華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果點P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范圍是（）A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞02、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米3、若點，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）．A．13 B．9 C．3 D．105、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．147、矩形ABCD的對角線交于點O，∠AOD=120°，AO=3，則BC的長度是（）A．3 B． C． D．68、已知一個三角形三邊的長分別為6，8，a，且關(guān)于y的分式方程的解是非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．18 C．17 D．15第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的長為___．2、平面上的點與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對）是______的．3、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠OBC=62°，則∠DAC為____°．4、如圖，，，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點B，則點B的坐標(biāo)為______．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，﹣3）到x軸的距離是___．6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上．如果將直線y＝﹣x沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長度為n，且n與m的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是___，b的值是___．7、一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移_________個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移_________個單位長度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬人員接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問題(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接種工作．(2)試寫出乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)解析式______．(3)當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種_______萬人．2、己知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF．(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長交于點H，連接，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段．（不包括本身）3、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年．為了慶祝建黨100周年，某工廠需制作一批紀(jì)念品，現(xiàn)有甲、乙兩種機器同時開工制造．已知甲加工150個紀(jì)念品所用的時間與乙加工120個紀(jì)念品所用的時間相等，甲、乙兩種機器每分鐘共加工90個紀(jì)念品，求甲、乙兩種機器每分鐘各加工多少個紀(jì)念品？4、如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當(dāng)y＝1時，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的值；(2)當(dāng)1＜y＜4時，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的取值范圍．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點，且與直線交于第一象限內(nèi)的點A，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，過點B作y軸的平行線，交x軸于點C，交直線與點D．（1）求：點D的坐標(biāo)；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出P的坐標(biāo)．6、作圖題：(1)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3分別與l1、l2交于點A、B．請用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點P，使點P到l1、l2的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點A，B在格點上，每一個小正方形的邊長為1．請以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上（畫出一個即可）．并計算你所畫菱形的面積．7、一輛客車從甲地駛往乙地，同時一輛私家車從乙地駛往甲地（私家車、客車兩車速度不變）．圖1是私家車離甲地距離為y（千米）與行駛的時間為x（小時）之間的函數(shù)圖象，圖2是兩車之間的距離s（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象：（1）求私家車和客車的速度各是多少？（2）點P的坐標(biāo)為______；c的值為______；（3）直接寫出兩車相距200千米時，兩車出發(fā)的時間x（小時）的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，據(jù)此可得到b的取值范圍．【詳解】解：∵點P（﹣5，b）在第二象限，∴b＞0，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0．2、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當(dāng)運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．3、A【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x的增大而增大，進行判斷即可．【詳解】解：∵點，都在一次函數(shù)的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小”．4、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個整數(shù)解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關(guān)于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a-2是8的約數(shù)，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6．那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于a的范圍是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當(dāng)給定一個x的值時，y由唯一的值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應(yīng)，故第2個圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會有一個交點．6、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得△AOB為等邊三角形，則可求得AC的長，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的長．【詳解】解：如下圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴AC=2OA=4，∴BC2=AC2-AB2=36-9=27，∴BC=．故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)三邊關(guān)系，即可求出a的取值范圍，再求出分式方程的解，利用分式方程的解為非負數(shù)建立不等式，即可求出a的范圍，注意分母不能為0．最后綜合比較即可求解．【詳解】解：∵一個三角形三邊的長分別為6，8，a，∴8?6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6?a，∵解是非負數(shù)，且y≠3，∴6?a≥0，且6?a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合條件的所有整數(shù)a為：4或5或6．∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：4＋5＋6＝15．故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、求解分式方程、一元一次不等式等知識，關(guān)鍵在于利用分式方程的解為非負數(shù)，建立不等式，同時一定要注意分母不為0的條件．屬于中考填空或者選擇的常考題．二、填空題1、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進而求解的值．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴∴設(shè)則解得：則故故答案為：4．【點睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的求解．2、一一對應(yīng)【解析】略3、28【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可證△AOM≌△CON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質(zhì)可得BO⊥AC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BC//AD，∴∠MAO=∠NCO，∠BCA=∠CAD．在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴AO=CO，又∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BCO=90°﹣∠OBC=28°=∠DAC．故答案為：28．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．4、（0，）【解析】【分析】先根據(jù)題意得出OA=6，OC=2，再根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：由題意可知：AC=AB，∵A（6，0），C（-2，0）∴OA=6，OC=2，∴AC=AB=8，在Rt△OAB中，，∴B(0，)．故答案為：（0，）．【點睛】本題考查勾股定理、坐標(biāo)與圖形、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值解答即可．【詳解】解：點A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點睛】本題考查點到坐標(biāo)軸的距離，熟知點到坐標(biāo)軸的距離與橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．6、7【解析】【分析】在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根據(jù)?ABCD的面積為10，求出DG＝2，得到DE即為b值．【詳解】解：在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），圖1中點A對應(yīng)圖2中的點A'，得出OA＝m＝2，圖1中點E對應(yīng)圖2中的點E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，圖1中點F對應(yīng)圖2中的點F'，得出OF＝m＝10，圖1中點B對應(yīng)圖2中的點B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵?ABCD的面積為10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【點睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線y＝﹣x與坐標(biāo)軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．7、ab【解析】略三、解答題1、(1)20(2)y(3)0.25【解析】【分析】（1）看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，時間差即為提前天數(shù)．（2）乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)成正比，且過點（80，40），用待定系數(shù)法求解即可；（3）先根據(jù)BC與相同，求得BC的解析式，確定a值，再確定CD的解析式即可．(1)看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，∴提前100-80=20（天），故答案為：20．(2)∵乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)成正比，∴設(shè)=mx，∵函數(shù)經(jīng)過點（80，40），∴40=80m，解得m=，∴=x，故答案為：=x．(3)∵=x，∴yBC=x+b，∵B（0，5），∴b=5，∴yBC=x+5，∴25=a+5，∴a=40，∴C（40，25），D（100，40），∴設(shè)yCD=kx+n∴40k+n=25100k+n=40解得k=0.25n=15∴設(shè)yCD=0.25x故答案為：0.25．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)，一次函數(shù)解析式的確定，正確獲取圖像信息，靈活用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．【解析】【分析】（1）先證明△ADC≌△BFA，推出AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，再證明∠BDG=60°，推出BF∥DE，即可證明四邊形BFED為平行四邊形；（2）根據(jù)△ABC和△ADE均為等邊三角形，四邊形BFED為平行四邊形，利用線段的和與差證明得到BH=CF=EF=BD；證明四邊形BHEC為平行四邊形，推出EC=BH，即可得到所有長度等于BD的線段．(1)證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴∠C=∠BAC=∠ADE=60°，AB=AC，AD=DE，又∵AF=CD，∴△ADC≌△BFA，∴AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，設(shè)AD、BF相交于點G，∴∠BGD=∠BAG+∠GBA=∠BAG+∠DAC=∠BAC=60°，∴∠BGD=∠ADE=60°，∴BF∥DE，又∵BF=DE，∴四邊形BFED為平行四邊形；，(2)解：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，且AF=CD，∴BC-CD=AC-AF，即BD=CF；由（1）知四邊形BFED為平行四邊形，∴EF∥BD，BD=EF；∴∠AFH=∠C=60°，∵∠BAC=60°，∴△AFH為等邊三角形，∴AF=AH=HF，∴AB-AH=AC-AF，即BH=CF=BD；∴EF+HF=BH+AH，即EH=AB=BC，∵EF∥BD，即EH∥BC，∴四邊形BHEC為平行四邊形，∴EC=BH=BD；綜上，與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．，【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．3、甲機器每分鐘加工紀(jì)念品50個，乙機器每分鐘加工紀(jì)念品40個【解析】【分析】設(shè)甲機器每分鐘加工紀(jì)念品x個，根據(jù)等量關(guān)系：甲加工150個紀(jì)念品所用的時間=乙加工120個紀(jì)念品所用的時間，列出分式方程并解之即可．【詳解】設(shè)甲機器每分鐘加工紀(jì)念品x個，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意則故甲機器每分鐘加工紀(jì)念品50個，乙機器每分鐘加工紀(jì)念品40個【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，正確理解題意、找到等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．注意解分式方程一定要檢驗．4、(1)2(2)＜＜2【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解得直線AB的解析式為y=x+1，再結(jié)合OD＝1，解得點C的坐標(biāo)為C(1，2)，繼而解得反比例函數(shù)的解析式為y＝（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解題：反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x(1)設(shè)直線AB的解析式為：，代入A（﹣1，0），B（0，1），?k+b=0∴∴y=x+1當(dāng)OD＝1時，y=1+1∴C(1反比例函數(shù)y＝2x當(dāng)時，(2)在y＝2x當(dāng)時，，當(dāng)時，x=12，反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x當(dāng)1＜y＜4時，＜＜2．【點睛】本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、（1）點D坐標(biāo)為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)求得直線解析式，進而根據(jù)點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得點的橫坐標(biāo)，進而根據(jù)的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相等，代入直線解析式即可求得點的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據(jù)S△AOB=S（3）根據(jù)等腰三角形的定義分類討論，①當(dāng)AO=AP時，②當(dāng)AO=OP時，即可求得的坐標(biāo)【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點，∴a=1∴直線OA函數(shù)解析式為y=1∵點Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過點B的直線CD平行于y軸，∴點C，點D的橫坐標(biāo)都是8．代入y=∴可得點D坐標(biāo)為8,4．（2）如圖，聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)OC=8，CD=4，BD=3，BC=1，AH=4．S△AOBS△AOB（3）由是以O(shè)A為腰的等腰三角形，①當(dāng)AO=AP時，∴即P②當(dāng)AO=OP時∵A(4,2),OP2綜上所述的坐標(biāo)為8,0或25【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，等腰三角形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6