山西省侯馬市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度h（cm）1020304050607080小車下滑時間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）．A．當(dāng)h=50cm時，t=1.89sB．隨著h逐漸升高，t逐漸變小C．h每增加10cm，t減小1.23sD．隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快2、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則點（k，﹣b）在第（）象限內(nèi)．A．一 B．二 C．三 D．四3、為了加強愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系(

)A．A B．B C．C D．D4、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．5、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．6、一次函數(shù)y＝8x的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四7、用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個容器的形狀是（

）．A． B． C． D．8、下列函數(shù)關(guān)系不是一次函數(shù)的是（

）A．汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關(guān)系B．等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系C．高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系D．一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知在一次函數(shù)的圖象上有兩點，則的大小關(guān)系是：_________2、已知點A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直線y＝―2x＋3上，則y1_____y2（用“＞”、“＜”或“＝”填空）3、把直線沿軸向上平移3個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式是__．4、已知點A（x1，y1）、點B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝2x﹣m圖象上的兩個點，若x1＞x2，則y1﹣y2___0．（填“＞”、“＜”或“＝”）5、已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為cm，一腰長為cm.則與的函數(shù)關(guān)系式是______；自變量的取值范圍是______.6、已知點P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．7、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．（1）根據(jù)題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…（2）設(shè)購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量．2、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達觀景點，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由．3、某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先交50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元，“神州行”不繳月租費，每通話1分鐘付費0.6元，若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別是元，元．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動移動通訊費相同；（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通訊合算些．4、某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進貨時發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進價比乙品牌高6元，用1800元購進甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購進乙品牌洗衣液數(shù)量的．銷售時，甲品牌洗衣液的售價為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價為28元/瓶．（1）求兩種品牌洗衣液的進價；（2）若超市需要購進甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購進兩種洗衣液的總成本不超過3120元，超市應(yīng)購進甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？5、I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b（m）．無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系如圖．兩架無人機都上升了15min．（1）求b的值及II號無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系式．（2）問無人機上升了多少時間，I號無人機比II號無人機高28米．6、已知直線l1與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，6），將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D．（1）求出直線l1的函數(shù)表達式．（2）直線l2的函數(shù)表達式是，△ODC的面積為．7、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628①上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？②當(dāng)所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？③若所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】A．當(dāng)h=50cm時，t=1.89s，故不符合題意；B．隨著h逐漸升高，t逐漸變小，故不符合題意；C．h每增加10cm，t減小的值不一定，故符合題意錯；D．隨著h逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加快，故不符合題意；故選C．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置確定出k與b的正負，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上直線的位置得：k<0，b<0，∴﹣b>0，則以k、﹣b為坐標的點（k，﹣b）在第二象限內(nèi)．故選：B．【考點】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，弄清一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】試題分析：設(shè)旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點：函數(shù)的圖象．4、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示如下：故選B．【考點】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意即可知，所以．【詳解】根據(jù)題意圖象經(jīng)過第二、四象限，可知，即．故選：D．【考點】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)．掌握“正比例函數(shù)，當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、四象限”．6、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=8x為正比例函數(shù)，k=8＞0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝8x為正比例函數(shù)，k＝8＞0，故圖象經(jīng)過坐標原點和一、三象限，故選：A．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，考查的是讓學(xué)生根據(jù)k（b）的情況，確定函數(shù)的大致圖象，進而求解．7、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選：C．【考點】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．8、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：A.汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關(guān)系為y=120t，是一次函數(shù)；B.等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系為y=180°-2x,是一次函數(shù)；C.高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系y=，不是一次函數(shù)；D.一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系為y=50+3x,是一次函數(shù)；故選．【考點】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）即可得．【詳解】一次函數(shù)中的，隨x的增大而減小，又兩點在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．2、<【解析】【分析】由k=-2<0根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)x1>x1-3，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直線y＝―2x＋3中，k=-2＜0，∴該一次函數(shù)隨x的增大而減小，∵＞x1―3，∴＜．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k=-2<0得出該一次函數(shù)y隨x的增大而減小本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大,解決該題型題目時，根據(jù)一次項系數(shù)的正負得出該函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為，即．故答案為：．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．4、＞【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y＝2x﹣m中，k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x1＞x2，∴y1＞y2，即y1﹣y2＞0．故答案為＞．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、

【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式可得：底邊長=周長-2×腰長；再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊可得，再把y=12-2x代入可得，再解不等式組即可．【詳解】依題意有：y=12?2x,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12?2x；∵，∴，解得：3<x<6.故自變量x的取值范圍為3<x<6.故答案為y=12?2x；3<x<6.【考點】本題考查一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍的求法.6、2【解析】【分析】由題意可直接把點P的坐標代入一次函數(shù)解析式進行求解即可．【詳解】解：把點P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、x≥-3且x≠0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x≠0，解得x≥-3且x≠0．故答案為：x≥-3且x≠0．【考點】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．考查的知識點為：分式有意義，分母不為0，二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．三、解答題1、（1）10，18；（2）y＝；（3）7千克．【解析】【分析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案；（2）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得價格，可得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)的自變量的值．【詳解】解：（1）2×5=10；2×5+5×0.8×（4-2）=18故答案為：10；18（2）根據(jù)題意，知當(dāng)0≤x≤2時，種子的價格為5元/kg，所以y＝5x；當(dāng)x＞2時，其中有2kg的種子按5元/kg付款，其余的(x－2)kg種子按4元/kg(即8折)付款．所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2.所以y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝；（3）因為30＞10，所以他一次購買種子的數(shù)量超過2kg.令30＝4x＋2，解得x＝7答：他購買種子的數(shù)量是7kg【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵．2、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點，即為兩者到達同一位置，所以在21分鐘時觀光車追上小軍，而觀光車是在15分鐘時出發(fā)的，所以觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，將經(jīng)過兩點（15,0）和（21,1800）帶入表達式，得；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，通過所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式，可知，觀光車到達觀景點的時間為，因此觀光車比小軍早到達觀景點．【詳解】解：（1）由圖像可知，在21min時，，相交于一點，表示在21min時，小軍和觀光車到達了同一高度，此時觀光車追上了小軍,觀光車是在15min時出發(fā),∴,∴觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，由圖像可知，直線分別經(jīng)過（15,0）和（21,1800）兩點，將兩點帶入函數(shù)表達式得：解得：∴函數(shù)表達式為；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，∵觀光車函數(shù)表達式為，∴將帶入，可知觀光車到達觀景點所需時間為，∴，∴觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點．答：（1）觀光車出發(fā)6分鐘追上小軍；（2）所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）通話250分鐘兩種費用相同；（3）選擇全球通合算．【解析】【分析】（1）因為移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0.6元．若一個月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費用分別為y1元和y2元，則y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分別求出y1、y2的值，再做比較即可．【詳解】（1）（2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6x，解之，得x=250所以通話250分鐘兩種費用相同；（3）令x=300，則y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180所以選擇全球通合算．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，需仔細分析題意，建立函數(shù)解析式，利用方程或簡單計算即可解決問題．4、（1）甲品牌洗衣液進價為30元/瓶，乙品牌洗衣液進價為24元/瓶；（2）購進甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶時所獲利潤最大，最大利潤是560元【解析】【分析】（1）設(shè)甲品牌洗衣液每瓶的進價是x元，則乙品牌洗衣液每瓶的進價是（x-6）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合用1800元購進乙品牌洗衣液數(shù)量的，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以購買m瓶乙品牌洗手液，則可以購買（100-m）瓶甲品牌洗手液，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結(jié)合總費用不超過1645元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲品牌洗衣液進價為元/瓶，則乙品牌洗衣液進價為元/瓶，由題意可得，，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解.答：甲品牌洗衣液進價為30元/瓶，乙品牌洗衣液進價為24元/瓶.（2）設(shè)利潤為元，購進甲品牌洗衣液瓶，則購進乙品牌洗衣液瓶，由題意可得，，解得，由題意可得，，∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時，取最大值，.答：購進甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶時所獲利潤最大，最大利潤是560元．【考點】本題考查分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．5、（1）；（2）無人機上升12min，I號無人機比II號無人機高28米【解析】【分析】（1）直接利用I號無人機從海拔10m處出發(fā)