魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定2、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．63、如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°4、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a25、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣66、小明爸爸準(zhǔn)備開車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開導(dǎo)航后，顯示兩地距離為，而導(dǎo)航提供的三條可選路線的長度分別為、、（如圖），這個現(xiàn)象說明（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點確定一條直線7、鐘表上1時30分時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢． B． C． D．以上答案都不對8、如圖，某同學(xué)從處出發(fā)，去位于處的同學(xué)家交流學(xué)習(xí)，其最近的路線是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠AOD＝48°，則∠BOC＝_______度．2、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度數(shù)等于______°．3、如圖，線段，點是線段上一點，點、分別是、的中點，則的長為__________．4、已知，則代數(shù)式的值為______．5、把0.000008科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為______．6、修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．7、45°30'＝_____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：．2、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側(cè)．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）3、如圖，在高速公路的同一側(cè)有、兩座城市．(1)現(xiàn)在要以最低成本在、兩座城市之間修建一條公路，假設(shè)每公里修建的成本相同，試在圖中畫出這條公路的位置，并簡要說明你的依據(jù)；(2)若要在高速公路邊建一個?？空?，使得城市的人到該停靠點最方便（即距離最近），請在圖中標(biāo)出的位置，并簡要說明你的依據(jù)．4、如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長；(2)若點E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長．5、如圖，直線AB，CD交于點O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分線．(1)證明：∠AOD＝2∠COE；(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度數(shù)；(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度數(shù)．6、如圖，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起．(1)若，則______；若，則______；(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由．(3)若，求∠DCE的度數(shù)．7、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學(xué)生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進行統(tǒng)計：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2、B【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．4、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算出各項結(jié)果再進行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．6、A【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，即可完成解答．【詳解】由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導(dǎo)航提供的三條可選路線長度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)象說明兩點之間線段最短．故選：A【點睛】本題考查了兩點之間線段最短在實際生活中的應(yīng)用，掌握這個結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】鐘表上12個大格把一個周角12等分，每個大格30°，1點30分時針與分針之間共4.5個大格，故時針與分針?biāo)傻慕鞘?.5×30°＝135°．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4格半，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴1點30分分針與時針的夾角是4.5×30°＝135°．故選：C．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．8、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，對四個選項中的路線作比較即可．【詳解】解：四個選項均為從A→C然后去B由兩點之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點之間線段最短．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等直接求解即可．【詳解】解：∵∠AOD＝48°，∠BOC＝∠AOD∴∠BOC＝48°故答案為：【點睛】本題考查了對頂角相等，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．2、34.5【解析】【分析】根據(jù)余角定義解答．【詳解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度數(shù)為=34.5°，故答案為：34.5．【點睛】此題考查了余角的定義：相加為90°的兩個角互為余角，熟記余角定義是解題的關(guān)鍵．3、6.5【解析】【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)得出MN=AB即可．【詳解】∵點、分別是、的中點∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點睛】本題考查了線段中點的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用中點的性質(zhì)進行計算．4、4【解析】【分析】先計算單項式乘以多項式，再整體代入化簡后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查的是代數(shù)式的值，單項式乘以多項式，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題關(guān)鍵.5、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中0≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意的是當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．6、兩點之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點之間線段最短”解答即可．【詳解】解：修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．7、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進率是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再合并同類項即可．【詳解】解：.【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）求出，再由角平分線計算求出，結(jié)合圖形即可求出；（2）求出，再由角平分線計算求出，結(jié)合圖形即可求出．(1)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴；(2)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴．【點睛】題目主要考查利用角平分線進行角度間的計算，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、(1)圖見解析，兩點之間，線段最短(2)圖見解析，垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短畫圖解答即可；（2）根據(jù)垂線段最短畫圖解答即可．(1)這條公路的位置如圖所示，我的依據(jù)是“兩點之間，線段最短”．(2)點的位置如圖所示，我的依據(jù)是“垂線段最短”．【點睛】本題考查最短路徑問題及垂線段最短，解題關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短及垂線段最短．4、(1)(2)BE＝5或11【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結(jié)論；（2）分當(dāng)點E在點A的左側(cè)時和當(dāng)點E在點A的右側(cè)時兩種情況，根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．(1)解：因為點B為CD的中點，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因為AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：當(dāng)點E在點A的左側(cè)時，如圖所示：則BE＝EA+CA+BC，因為點B為CD的中點，所以BC＝BD＝2cm，因為EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．當(dāng)點E在點A的右側(cè)時，如圖所示：∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．綜上，BE＝5cm或11cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)57.5°(3)40°【解析】【分析】（1）利用角平分線、對頂角的性質(zhì)，可得結(jié)論；（2）根據(jù)∠AOC=50°，根據(jù)互補、角平分線的意義可求出答案；（3）設(shè)未知數(shù)，利用角平分線的意義，分別表示∠DOF，∠EOB，∠COB，再根據(jù)平角的意義求出結(jié)果即可．(1)解：∵OE平分∠COB，∴∠COE=∠COB，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOD=2∠COE；(2)解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-50°=130°，∴∠EOC=∠BOC=65°，∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOF=∠DOE=57.5°；(3)解：設(shè)∠AOC=∠BOD=α，則∠DOF=α+15°，∴∠EOF=∠DOF=α+15°，∴∠EOB=∠EOF+∠BOF=α+30°，∴∠COB=2∠EOB=2α+60°，而∠COB+∠BOD=180°，即，3α+60°=180°，解得，α=40°，即，∠AOC=40°．【點睛】本題考查了角平分線、互為補角的意義，掌握找出各個角之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．6、(1)145°，30°(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)求解即可；（2）（3）方法同（1）(1)解：∵，∴故答案為：；(2)，理由如下，，(3)，，【點睛】本題考查了三角尺中角度的計算，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、(1)七年級（1）班參加競答活動的有20人(2)表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類男生人數(shù)為2人，C類女生人數(shù)為2人，補全條形統(tǒng)計圖見解析【解析】【分析】（