四川省崇州市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如果方程是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值為（

）A．2 B．4 C．3 D．12、下列變形中正確的是（

）A．方程，移項(xiàng)，得B．方程，去括號(hào)，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程化為3、若關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，則k的值是（

）A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣54、如圖，甲?乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲按順時(shí)針方向環(huán)形，乙按逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請(qǐng)問它們第2019次相遇在哪條邊上?（

）A．AD B．DC C．BC D．AB5、初一（1）班有學(xué)生60名，其中參加數(shù)學(xué)小組的有36人，參加英語小組的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)少5人，并且這兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)比兩個(gè)小組都參加的人數(shù)的多2人．則同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)是（

）A．16 B．12 C．10 D．86、10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．7、某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元8、下列變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知方程，則式子的值為_______．2、若，則__________，依據(jù)是___________．3、如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為30，點(diǎn)M以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過_________秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．4、元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是______．5、已知關(guān)于x的方程是的一元一次方程，則____________．6、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是__________，若點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是__________．7、已知，則a的相反數(shù)是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、判斷下列等式是不是一元一次方程（1）；（2）（3）；（4）2、如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線時(shí)_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長(zhǎng)度．(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出值．______________．3、5月19日是“中國(guó)旅游日”，為拓寬學(xué)生視野，某校組織去井岡山開展研學(xué)旅行活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某游樂園游玩．已知成人票每張35元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．他們一共12人，門票共需350元．(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？(2)如果團(tuán)體票（16人或16人以上）按成人票六折優(yōu)惠，請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？4、某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件．(注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多260元，那么a的值是多少？5、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：一戶每月用水量如果不超過15立方米，按每立方米1.8元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算．若某戶1月份共支付水費(fèi)38.5元，求該戶1月份的用水量．6、已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，AB＝24．若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝1時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B，P所表示的數(shù)；(2)若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問當(dāng)t為何值點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？7、梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名九年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）．（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你能過計(jì)算說明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過計(jì)算說明方案的可行性．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)未知數(shù)的指數(shù)為1可求出n的值．【詳解】解：由方程是關(guān)于x的一元一次方程可知x的次數(shù)是1，故，所以．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是0的條件．這是這類題目考查的重點(diǎn)．2、D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：方程，移項(xiàng)，得，故選項(xiàng)A變形錯(cuò)誤；方程，去括號(hào)，得，故選項(xiàng)B變形錯(cuò)誤；方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)C變形錯(cuò)誤；方程化為，利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，∴-6+2k-4=0，解得，k=5，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4、C【解析】【分析】設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，第二次相遇地點(diǎn)，第三次相遇地點(diǎn)，第四冊(cè)相遇地點(diǎn)，找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)四次一循環(huán)即可解答．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在CD邊的中點(diǎn)相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在BC邊的中點(diǎn)相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AB邊的中點(diǎn)相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；……四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?，所以它們?019次相遇在邊BC中點(diǎn)上．故選擇C．【考點(diǎn)】本題主要考查圖形行程中的相遇問題應(yīng)用題及按比例分配的運(yùn)用，難度較大，注意先通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題．5、B【解析】【分析】設(shè)同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)為x人，根據(jù)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)與不參加這兩個(gè)小組的人數(shù)之和等于60列方程即可求解，注意不能重復(fù)加同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)．【詳解】解：設(shè)同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)為x人，則這兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)為人，由題意得：，解得．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意準(zhǔn)確列出一元一次方程．6、B【解析】【分析】先求出15人的總成績(jī)，再用15個(gè)人的總成績(jī)除以15即可得整個(gè)組的平均成績(jī).【詳解】15個(gè)人的總成績(jī)10x+5×84=10x+420，所以整個(gè)組的平均成績(jī)?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的15名學(xué)生的總成績(jī)．7、C【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)，去括號(hào)，去分母，通分的運(yùn)算法則逐一運(yùn)算判斷即可．【詳解】解：：移項(xiàng)得：，故錯(cuò)誤；：去括號(hào)得：，故錯(cuò)誤；：去分目得：，故錯(cuò)誤；：所有項(xiàng)除得：，故正確；故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程的步驟，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解．【詳解】解：移項(xiàng)得：所以，解得：所以．故答案為：0．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，求出是解題的關(guān)鍵．2、

合并同類項(xiàng)【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可合并．【詳解】，，依據(jù)是合并同類項(xiàng)故答案為：；合并同類項(xiàng)．【考點(diǎn)】此題主要考查一元一次方程的求解步驟，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．3、或【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，然后分兩種情況：若點(diǎn)M在點(diǎn)O左側(cè)，若點(diǎn)M在點(diǎn)O的右側(cè)，即可求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，若點(diǎn)M在點(diǎn)O左側(cè)，則-（-10+6t）=2t，解得：，若點(diǎn)M在點(diǎn)O的右側(cè)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，則-10+6t=2t，解得：，綜上所述，經(jīng)過或秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．故答案為：或【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，利用方程思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．4、20【解析】【分析】設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)良馬追上劣馬所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良馬20天追上劣馬．【詳解】解：設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)題意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良馬20天追上劣馬；故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．5、11【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可，一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】關(guān)于x的方程是的一元一次方程，解得故答案為：11【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．6、

4

-42或【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可求得線段的中點(diǎn)表示的數(shù)；分點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊、在線段AB上以及在點(diǎn)B右邊三種情況討論，列方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，∴線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為4；設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊，即x<-8時(shí)，依題意得：2(-8-x)-(16-x)=10，解得：x=-42；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，即-816時(shí)，依題意得：2(x+8)-(16-x)=10，解得：x=；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊，即x>16時(shí)，依題意得：2(x+8)-(x-16)=10，解得：x=-22(舍去)；綜上，點(diǎn)C表示的數(shù)是-42或；故答案為：4；-42或．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，并綜合了數(shù)軸、一元一次方程，注意進(jìn)行分情況討論，不要漏解．7、1【解析】【分析】先求解的值，再求解的相反數(shù)即可.【詳解】解：a的相反數(shù)是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，相反數(shù)的含義，掌握“相反數(shù)的定義”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（2）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（3）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（4）根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【詳解】（1）滿足一元一次方程的定義，是一元一次方程；（2）中含有2個(gè)未知數(shù)，不滿足一元一次方程的定義，不是一元一次方程；（3）中的次數(shù)是2次，不滿足一元一次方程的定義，不是一元一次方程；（4）滿足一元一次方程的定義，是一元一次方程．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)(4)①；

②秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義求解即可，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值；（2）結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”以及兩點(diǎn)間的距離公式，用點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程－可求解；（3）當(dāng)秒時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，得到，所以，再由點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)的定義得到，，最后由即可得到結(jié)論．（4）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”，再利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式，則點(diǎn)所表示的數(shù)是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程加上點(diǎn)所表示的數(shù)，點(diǎn)所表示的數(shù)是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程加上點(diǎn)所表示的數(shù)即可．②結(jié)合①的結(jié)論和點(diǎn)所表示的數(shù)，分三種情況討論即可．(1)解：∵在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－6，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，∴．故答案為：14(2)∵在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∴，∴．故答案為：(3)∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，，∴，又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∴．∴此時(shí)的長(zhǎng)度為．(4)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，∴，，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，故答案為：；②結(jié)合①的結(jié)論和點(diǎn)所表示的數(shù)，可知：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，分以下三種情況：若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，∴，解得：；若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，∴，解得：；若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，∴，解得：．綜上所述，當(dāng)為秒或秒或秒時(shí)，、、三點(diǎn)中有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，中點(diǎn)的定義，注意分情況討論．解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用含有t的式子表示動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)．3、(1)8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生(2)購買團(tuán)體票更省錢【解析】【分析】（1）設(shè)成人有x人，學(xué)生有y人．根據(jù)題意列出二元一次方程并求解即可．（2）先計(jì)算出按團(tuán)體票購買的費(fèi)用，再和原來購票的費(fèi)用比較即可．(1)解：設(shè)成人有x人，學(xué)生有y人．由題意得：解得：答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．(2)解：如果按團(tuán)體票購買，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用為35×0.6×16＝336元．∵336＜350，∴購買團(tuán)體票更省錢．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤(rùn)；（3）a的值是5．【解析】【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元，根據(jù)題意列出方程求解即可．（2）根據(jù)利潤(rùn)公式求出總利潤(rùn)即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元．由題意得80x+120(x+5)=3600，解得：x=15，x+5=15+5=20．答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元．（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤(rùn)=80×(20﹣15)+120×(30﹣20)=1600元．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤(rùn)．（3）由題意得80×[20(1+a%)﹣15]+120×[30(1﹣a%)﹣(20﹣3)]=1600+260，解得：a=5．答：a的值是5．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的銷售問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、20立方米【解析】【分析】先計(jì)算15立方米的費(fèi)用，判斷該用戶用水量超過15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，則列方程為：，解方程后可得答案.【詳解】解：（元），又用水量超過15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，由題意可得：解之得：答：該戶1月份用水量為20立方米【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決分段收費(fèi)問題是解題的關(guān)鍵.6、(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，點(diǎn)P表示的數(shù)為19(2)3或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，點(diǎn)A表示的數(shù)為23，再結(jié)合點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4