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PAGEPAGE24人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》單元測(cè)試題(一、單選題1.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活,全國(guó)用戶總數(shù)量超過3.87億人,將3.87億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(
)A.
0.387×109
B.
3.87×108
C.
38.7×107
D.
387×1062.某市地鐵一號(hào)與地鐵二號(hào)線接通后,該市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長(zhǎng),該工程投資預(yù)算約為930000萬(wàn)元,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.
9.3×105萬(wàn)元
B.
9.3×106萬(wàn)元
C.
0.93×106萬(wàn)元
D.
9.3×104萬(wàn)元3.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.20千克”,下列面粉中合格的是(
)A.
25.30千克
B.
24.70千克
C.
25.51千克
D.
24.82千克4.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
)A.
若a,b異號(hào),則ab<0,<0
B.
若a,b同號(hào),則ab>0,>0
C.
D.
5.如果x<0,y>0,x+y<0,那么下列關(guān)系式中,正確的是(
)A.
x>y>-y>-x
B.
-x>y>-y>x
C.
y>-x>-y>x
D.
-x>y>x>-y6.28cm接近于
(
)A.
珠穆朗瑪峰的高度
B.
三層樓的高度
C.
姚明的身高
D.
一張紙的厚度7.我國(guó)最大的領(lǐng)海是南海,總面積有3500000平方公里,將數(shù)3500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(
)A.
3.5×106
B.
3.5×107
C.
35×105
D.
0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、,計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有(
)A.
4個(gè)
B.
3個(gè)
C.
2個(gè)
D.
1個(gè)9.把(﹣5)﹣(+7)+(﹣3)+(﹣11)寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式,正確的是()A.
﹣5+7﹣3﹣11
B.
(﹣5)(+7)(﹣3)(﹣11)
C.
﹣5﹣7﹣3﹣11
D.
﹣5﹣7+﹣3+11二、填空題10.一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的立方相等,那么這個(gè)數(shù)是________.11.按要求取近似數(shù):0.02049≈________(精確到0.01).12.絕對(duì)值小于的整數(shù)有________.13.填空:(1)-40÷(-5)=__________;【答案】8(1)(-36)÷6=________;(2)8÷(-0.125)=________;(3)________÷32=0.14.①若,則a與0的大小關(guān)系是a
________0.
②若,則a與0的大小關(guān)系是a
________0.15.比較大?。?________-.三、計(jì)算題16.計(jì)算:.17.18.(1)-17+3;
(2)-32+÷(-3).四、解答題19.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示:
試比較a,-a,|a|,a2和的大小,并將它們按從小到大的順序,用“<”或“=”連接起來.20.衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度約為7.9×103米/秒,則衛(wèi)星運(yùn)行8×103秒所走的路程約是多少?21.某地一天中午12時(shí)的氣溫是6°C,傍晚5時(shí)的氣溫比中午12時(shí)下降了4°C,凌晨4時(shí)的溫度比傍晚5時(shí)還低4°C,問傍晚5時(shí)的氣溫是多少?凌晨4時(shí)的氣溫是多少?
答案一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解:將3.87億用科學(xué)記數(shù)法表示為:3.87×108故選:B.
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).2.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【解答】將930000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.3×105.
故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2;25?0.20=24.8∵25.2<25.3,∴A不符合題意;,24.7<24.8,∴B不符合題意;∵25.2<25.51,∴C不符合題意;∵25.2>24.82>24.8,∴D符合題意。故答案為:D.【分析】利用已知一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.20千克”可知面粉的合格質(zhì)量的取值范圍,再根據(jù)其取值范圍,可得出答案。4.【答案】D【解析】【解答】因?yàn)?/p>
所以選D.
【分析】A、B選項(xiàng)為有理數(shù)乘法與除法的符號(hào)法則,C、D選項(xiàng)是有理數(shù)除法符號(hào)法則在化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用.5.【答案】B【解析】【解答】由于x<0,y>0,x+y<0,則|x|>y,于是有y<-x,x<-y,易得x,y,-x,-y的大小關(guān)系為:x<-y<y<-x.故答案為:B.【分析】根據(jù)題意x<0,y>0,x+y<0可得|x|>,再由絕對(duì)值的性質(zhì)即可判斷。6.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則,計(jì)算出結(jié)果,然后根據(jù)生活實(shí)際來確定答案.【解答】28=24×24=16×16=256(cm)=2.56(m).
A、珠穆朗瑪峰峰的高度約8848米,錯(cuò)誤;
B、三層樓的高度20米左右,錯(cuò)誤;
C、姚明的身高是2.23米,接近2.56米,正確;
D、一張紙的厚度只有幾毫米,錯(cuò)誤.
故選C.【點(diǎn)評(píng)】解答這樣的題目有兩個(gè)要點(diǎn)需要注意,一是有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則要記牢;二是根據(jù)生活實(shí)際情況來做出選擇7.【答案】A【解析】【解答】解:3500000=3.5×106,故選:A.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).8.【答案】B【解析】【解答】解:-(-5)=5;;,結(jié)果為負(fù)數(shù)的有3個(gè),故答案為:B.【分析】由求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算,叫做乘方,計(jì)算出乘方的值;再根據(jù)負(fù)負(fù)得正,和絕對(duì)值的性質(zhì),求出各個(gè)式子的值,判斷即可.9.【答案】C【解析】【解答】解:(﹣5)﹣(+7)+(﹣3)+(﹣11)=(﹣5)+(﹣7)+(﹣3)+(﹣11)=﹣5﹣7﹣3﹣11.故選:C.【分析】先把減法變?yōu)榧臃?,進(jìn)一步省略加號(hào)即可.二、填空題10.【答案】【解析】【解答】根據(jù)平方與立方的定義知:0,1的平方等于0,1的立方.故答案是0.【分析】0的任何正整數(shù)次冪都等于0,1的任何次冪都等于1,故一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的立方相等,那么這個(gè)數(shù)是0,111.【答案】0.02【解析】【解答】0.02049≈0.02.故答案為:0.02.【分析】小數(shù)點(diǎn)后面的第一位數(shù)是十分位,第二位數(shù)是百分位,取0.02049≈0.020,再由四舍五入得到近似數(shù).12.【答案】±3,±2,±1,0【解析】【解答】根據(jù)絕對(duì)值的意義,絕對(duì)值不大于的整數(shù)有0,±1,±2,±3,故答案為:0,±1,±2,±3.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義:數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,即可逐個(gè)寫出。13.【答案】(1)-6
(2)64
(3)0【解析】【解答】解:(1)原式=40÷5=8,
(2)原式=-36÷6=-6
(3)原式=-8÷=-8×8=64
(4)原式=0×32=0
故答案為:8,-6,64,0.【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則,兩數(shù)相除同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),再把絕對(duì)值相除,0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都等于0,即可一一的得出答案。14.【答案】≥;≤【解析】【解答】①若,則a≥0,②若,則a≤0.
【分析】本題主要考查絕對(duì)值的意義,
|a|=a(a>0)
|a|=-a(a<0)
|a|=0(a=0)
熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.【答案】<【解析】【解答】解:根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小的規(guī)律得出:-<-.故答案為:<.【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較絕對(duì)值大的反而小即可比較。三、計(jì)算題16.【答案】解:原式=﹣1+6﹣9=﹣4【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可。17.【答案】解:原式=-8+【-(15×"")】
=-8+(-10)
=-(8+10)
=-18.【解析】【分析】先乘除,后加減,根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可得出答案.18.【答案】(1)解:=
=9
(2)解:=16【解析】【分析】(1)首先根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào),然后按照有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的法則計(jì)算出結(jié)果即可;
(2)根據(jù)乘方的意義計(jì)算乘方,同時(shí)絕對(duì)值符號(hào)具有括號(hào)的作用,先算絕對(duì)值符號(hào)里面的乘法,再計(jì)算加法去掉絕對(duì)值符號(hào),然后計(jì)算有理數(shù)的除法,最后計(jì)算有理數(shù)的加法得出結(jié)果。四、解答題19.【答案】解:由圖可知-1<a<0,
∴0<-a<1,|a|=-a,
a<a2<-a,<-1<a,
∴<a<a2<-a=|a|【解析】【分析】由a在數(shù)軸上的位置可知,-1<a<0,可用特值法求解。20.【答案】解:(7.9×103)×(8×103)=7.12×107,
答:衛(wèi)星運(yùn)行8×103秒所走的路程約是7.12×107米【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).21.【答案】解:傍晚時(shí)的氣溫是:
凌晨時(shí)的氣溫是:
答:傍晚時(shí)的氣溫是
凌晨時(shí)的氣溫是【解析】【分析】用中午12時(shí)的氣溫減去下午5時(shí)氣溫下降的度數(shù),即可算出傍晚5時(shí)的氣溫,再用傍晚5時(shí)的氣溫減去凌晨4時(shí)氣溫下降的度數(shù)即可算出凌晨4時(shí)的氣溫。
人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試及答案一、單選題1.在有理數(shù)﹣6,3,0,﹣7中,最小的數(shù)是(
)A.
﹣6
B.
3
C.
0
D.
﹣72.﹣5的相反數(shù)是(
)A.
-
B.
C.
5
D.
﹣53.如果向東走2km記作+2km,那么-3km表示(
).A.
向東走3km
B.
向南走3km
C.
向西走3km
D.
向北走3km4.若|x-3|=x-3,則下列不等式成立的是()A.
x-3>0
B.
x-3<0
C.
x-3≥0
D.
x-3≤05.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103,下列說法中正確的是()A.
精確到十分位,有2個(gè)有效數(shù)字
B.
精確到個(gè)位,有2個(gè)有效數(shù)字
C.
精確到百位,有2個(gè)有效數(shù)字
D.
精確到千位,有4個(gè)有效數(shù)字6.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么下列式子中成立的是(
)A.
ab>0
B.
C.
a﹣1>0
D.
a<b7.下列說法正確的是()A.
“黑色”和“白色”表示具有相反意義的量
B.
“快”和“慢”表示具有相反意義的量
C.
“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意義的量
D.
“+15米”就表示向東走了15米8.相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是(
)A.
正數(shù)
B.
負(fù)數(shù)
C.
非正數(shù)
D.
非負(fù)數(shù)9.若a=3,|b|=4且a>b,則a+b=(
)A.
7
B.
-1
C.
7,-1
D.
7,-710.下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的是(
)A.
23和32
B.
(﹣2)2和﹣22
C.
2和|﹣2|
D.
()2和11.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點(diǎn)如圖所示.若ac<0,b+a<0,則一定成立的是(
)A.
|a|>|b|
B.
|b|<|c|
C.
b+c<0
D.
abc<012.有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各數(shù)中,可能在0到1之間的是(
)A.
∣a∣-1
B.
∣a∣
C.
一a
D.
a+1二、填空題13.-0.5的絕對(duì)值是________,相反數(shù)是________,倒數(shù)是________。14.比較大?。?/p>
﹣2________﹣8________﹣3
0________﹣6.15.比3大-8的數(shù)是________,比-3大10的數(shù)是________.16.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是________.17.已知|x|=3,|x+y|=4,則x+|y|=________.18.一商標(biāo)圖案如圖陰影部分,長(zhǎng)方形ABCD中AB=6cm,BC=3cm,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作圓與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,則商標(biāo)圖案的面積為________.(結(jié)果保留)19.(1)若,則a與0的大小關(guān)系是a________
0;
(2)若,則a與0的大小關(guān)系是a________
0。20.已知a,b,c,d分別是一個(gè)四位數(shù)的千位,百位,十位,個(gè)位上的數(shù)字,且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字,當(dāng)取得最大值時(shí),這個(gè)四位數(shù)的最小值是________.
三、計(jì)算題21.計(jì)算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)22.已知:1<x<4,化簡(jiǎn)|4-x|+|1-x|.四、綜合題23.小明有5張寫著以下數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列各題.
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大,最大值是________.(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片數(shù)字相除商最小,最小值是________.(3)從中取出除0以外的4張卡片,將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使結(jié)果為24,(注:每個(gè)數(shù)字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]=8×3=24),請(qǐng)另寫出一種符合要求的運(yùn)算式子________.24.某書店舉行圖書促銷會(huì),每位促銷人員以銷售50本為基準(zhǔn),超過記為正,不足的記為負(fù),其中10名促銷人員的銷售結(jié)果如下(單位:本):4,2,3,-7,-3,-8,3,4,8,-1.(1)這組促銷人員的總銷售量超過還是不足總銷售基準(zhǔn)?相差多少?(2)如銷售圖書每本的利潤(rùn)為2.7元,此次促銷會(huì)所得總利潤(rùn)為多少元?(結(jié)果保留整數(shù))25.某鄉(xiāng)白梨的包裝質(zhì)量為每箱10千克,現(xiàn)抽取8箱樣品進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果稱重如下(單位:千克):10.2,9.9,9.8,10.1,9.6,10.1,9.7,10.2,為了求得8箱樣品的總質(zhì)量,我們可以選取的一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.
原質(zhì)量(千克)
10.2
9.99.89.610.19.710.2
與基準(zhǔn)數(shù)的差距(千克)(1)你認(rèn)為選取的一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)為多少千克;(2)根據(jù)你選取的基準(zhǔn)數(shù),用正、負(fù)數(shù)填寫上表;(3)這8箱水果的總質(zhì)量是多少?
參考答案一、單選題1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.D9.B10.C11.A12.A二、填空題13.0.5;0.5;-214.<;<;>15.-5;716.非負(fù)數(shù)17.﹣2或418.19.≥;≤20.1119三、計(jì)算題21.(1)解:
(2)解:
(3)解:
(4)解:
(5)解:=
(6)解:22.解:∵1<x<4,
∴|4-x|>0,|1-x|<0,
∴|4-x|+|1-x|=4-x-(1-x),
=4-x-1+x,
=3.四、綜合題23.(1)6
(2)-2
(3)(﹣2)3×[﹣(2+1)]=2424.(1)解:以50本為標(biāo)準(zhǔn)記錄的10個(gè)數(shù)字相加,結(jié)果為正,則超過,為負(fù),則不足,結(jié)果即為差額
(2)解:銷售的總本數(shù)×促銷人員數(shù)×利潤(rùn)=所的總利潤(rùn)25.(1)解:選取的一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)為10千克
(2)解:10.2﹣10=+0.2,9.9﹣10=﹣0.1,9.8﹣10=﹣0.2,10.1﹣10=+0.1,9.6﹣10=﹣0.4,10.1﹣10=+0.1,9.7﹣10=﹣0.3,10.2﹣10=+0.2,填表如下:原質(zhì)量(千克)
10.2
9.99.89.610.19.710.2
與基準(zhǔn)數(shù)的差距(千克)+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.4+0.1﹣0.3+0.2
(3)解:10×8+(+0.2﹣0.1﹣0.2+0.1﹣0.4+0.1﹣0.3+0.2)=80﹣0.4
=79.6(kg).
答:這8箱水果的總質(zhì)量是79.6kg
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)(含解析答案)一、選擇題1.中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù),中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么-80元表示(
)A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.四個(gè)數(shù)-3,0,1,2,其中負(fù)數(shù)是()A.-3 B.0 C.1 D.23.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是()A.3 B.-3 C.3或-3 D.不知道4.A,B是數(shù)軸上兩點(diǎn),線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中,有互為相反數(shù)的是()A. B.?
C. D.?5.若a3與a-96互為相反數(shù),則a的值為(A.32 B.-32 C.36.已知a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),那么a+b+|c|等于()A.-1 B.0 C.1 D.27.下列說法錯(cuò)誤的是()A.-2的相反數(shù)是2 B.3的倒數(shù)是13
C.(-3)-(-5)=2 D.-11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是8.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示,將a、b、-a、-b用“<”連接,其中正確的是()A.b<-a<-b<a B.-b<b<-a<a C.-a<b<-b<a D.-a<-b<b<a9.小昱和阿帆均從同一本書的第1頁(yè)開始,逐頁(yè)依順序在每一頁(yè)上寫一個(gè)數(shù).小昱在第1頁(yè)寫1,且之后每一頁(yè)寫的數(shù)均為他在前一頁(yè)寫的數(shù)加2;阿帆在第1頁(yè)寫1,且之后每一頁(yè)寫的數(shù)均為他在前一頁(yè)寫的數(shù)加7.若小昱在某頁(yè)寫的數(shù)為101,則阿帆在該頁(yè)寫的數(shù)為何?()A.350 B.351 C.356 D.35810.已知4個(gè)數(shù):(-1)2018,|-2|,-(-1.5),-32,其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1 B.2 C.3 D.411.下列各數(shù)表示正確的是()A.57000000=57×106
B.0.0158(用四舍五入法精確到0.001)=0.015
C.1.804(用四舍五入法精確到十分位)=1.8
D.近似數(shù)1.8和12.近似數(shù)3.0×102精確到(
)A.十分位 B.個(gè)位 C.十位 D.百位13.人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56μm,相當(dāng)于1.56×10-6m,則1.56×10-6m用小數(shù)把它表示出來是()A.0.000156m B.0.0000156m C.0.00000156m D.0.000000156m二、填空題14.將70.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元.15.把8.5046用四舍五入法精確到0.01后所得到的近似數(shù)是
.16.已知x2=16,|y|=7,xy<0,那么x3-y2=______.17.計(jì)算-163÷43×(-318.若a,b都是不為零的有理數(shù),那么|a|a+|b|b的值是______.19.如果下降5m記作-5m,那么上升6m,記作______m,不升也不降記作______m20.代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù),則a=______.21.化簡(jiǎn):-|-3|=______.22.-1的相反數(shù)是______,-0.1的倒數(shù)是______,-11的絕對(duì)值是______.三、解答題23.計(jì)算:
(1)23×(-5)-(-3)÷3128;
(-3)×223+8×(-223)-11÷((-1)2-(-138+213-3(4)12×(-2)2-(13)3+[1+(-23)2×(-17824.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)|b+c|-|b+a|+|a+c|.
25.小車司機(jī)蔡師傅某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的富瀘公路上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?14,-3,+7,-3,+11,-4,-3,+11,+6,-7,+9
(1)蔡師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí),距離下午出車時(shí)的出發(fā)地多遠(yuǎn)?
(2)蔡師傅這天下午共行車多少千米?
(3)若每千米好有0.1L,則這天下午蔡師傅用了多少升油?
26.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,某市試行每戶每月階段電價(jià)加收費(fèi)制,具體執(zhí)行方案如表:每戶每月用電數(shù)(度)階段階段電價(jià)(元/度)小于等于2000.55大于200小于300的部分0.65大于等于300小于400的部分0.8大于等于400的部分1例如:一戶居民七月份用電400度,則需繳電費(fèi)200×0.55+100×0.65+100×0.85=260(元).
(1)若小瑩家六月份用電360度,則需繳電費(fèi)多少元?
(2)已知小悅家五、六月份共用電540度,其中六月份用電量大于五月份用電量,共繳電費(fèi)317元,問小悅家五、六月份各用電多少度?
27.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為2,求m2+a+b+cdm的值.
答案和解析1.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.
【解答】
解:根據(jù)題意,收入100元記作+100元,
則-80表示支出80元.
故選C.
2.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義,解此類問題關(guān)是熟記正負(fù)定義需要注意的是,0既不正數(shù)也不負(fù)數(shù).-3小于零,是負(fù)數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),1和2是正數(shù).
?【解答】
解:∵-3<0,
小于零的數(shù)為負(fù)數(shù).
故選A.
3.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵.先設(shè)出這個(gè)數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可.
【解答】
解:設(shè)這個(gè)數(shù)是x,則|x|=3,
解得x=3或x=-3.
故選C.
4.【答案】B
【解析】【分析】
?本題考查了互為相反數(shù)的概念,解題關(guān)鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念,數(shù)形結(jié)合觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.?dāng)?shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,通過觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就可以做出判斷.
【解答】
解:表示互為相反數(shù)的點(diǎn),必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn)O的左右兩側(cè),從四個(gè)答案觀察發(fā)現(xiàn),只有B選項(xiàng)的線段AB符合,其余答案的線段都在原點(diǎn)O的同一側(cè),
所以可以得出答案為B.
故選B.
5.【答案】C
【解析】【分析】
此題主要考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并同類項(xiàng),將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到a的值.
【解答】
解:根據(jù)題意得:a3+a-96=0,
去分母得:2a+a-9=0,
解得:a=3.
故選C.
6.【解析】解:由題意知:a=1,b=-1,c=0;
所以a+b+|c|=1-1+0=0.
故選:B.
先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)確定a、b、c的值,然后將它們代入a+b+|c|中求解.
本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí).最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0.
7.【答案】D
【解析】解:-2的相反數(shù)是2,A正確;
3的倒數(shù)是13,B正確;
(-3)-(-5)=-3+5=2,C正確;
-11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-11,D錯(cuò)誤,
故選:D.
根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進(jìn)行判斷即可.
本題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較,掌握有關(guān)的概念和法則是解題的關(guān)鍵.
8.【答案】【解析】【分析】
此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來說,當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握.
根據(jù)圖示,可得:-1<b<0,a>1,所以0<-b<1,-a<-1,據(jù)此將a、b、-a、-b用“<”連接即可.
【解答】解:根據(jù)圖示,可得:-1<b<0,a>1,
∴0<-b<1,-a<-1,
∴-a<b<-b<-a.
故選C.
9.【答案】B
【解析】解:小昱所寫的數(shù)為1,3,5,7,…,101,…;阿帆所寫的數(shù)為1,8,15,22,…,
設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101,
根據(jù)題意得:101=1+(n-1)×2,
整理得:2(n-1)=100,即n-1=50,
解得:n=51,
則阿帆所寫的第51個(gè)數(shù)為1+(51-1)×7=1+50×7=1+350=351.
故選:B.
根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字,設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101,根據(jù)規(guī)律確定出n的值,即可確定出阿帆在該頁(yè)寫的數(shù).
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.
10.【答案】C
【解析】解:(-1)2018=1、|-2|=2,-(-1.5)=1.5,-32=-9,
所以正數(shù)有3個(gè),
故選:C.
根據(jù)乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值性質(zhì)、相反數(shù)的定義逐一計(jì)算即可得出答案.
本題主要考查有理數(shù)的乘方,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值性質(zhì)、相反數(shù)的定義.
11.【答案】C
【解析】解:A、57000000=5.7×107,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、0.0158(用四舍五入法精確到0.001)≈0.016,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、1.804(用四舍五入法精確到十分位)≈1.8,故選項(xiàng)正確;
D、近似數(shù)1.8和1.80精確度相同,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
把各項(xiàng)中較大與較小的數(shù)字利用科學(xué)記數(shù)法表示,取其近似值得到結(jié)果,即可做出判斷.
此題考查了科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù),較小的數(shù),以及近似數(shù)與有效數(shù)字,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
12.【答案】C
【解析】【分析】此題考查近似數(shù),科學(xué)記數(shù)法的數(shù),要看一下a中的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位,即精確到了什么位.精確度由近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置決定.確定近似數(shù)精確到哪一位,就是看這個(gè)數(shù)的最后一位是什么位即可.【解答】解:近似數(shù)3.0×102精確到十位.
故選C.
13.【答案】C
【解析】解:1.56×10-6m用小數(shù)把它表示出來是0.00000156m.
故選:C.
把1.56×10-6還原成一般的數(shù),就是把1.56的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位.
此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí),n<0時(shí),n是幾,小數(shù)點(diǎn)就向前移幾位.
14.【答案】7.044×109
【解析】【分析】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).
【解答】
解:70.44億元即7044000000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為7.044×109元.
故答案為7.044×109?.
15.【答案】8.50
【解析】【分析】
對(duì)一個(gè)數(shù)取近似數(shù),要求精確到某一個(gè)數(shù)位,我們就將所要求精確到的數(shù)位后一位數(shù)字“四舍五入”得到近似數(shù),把8.5046用四舍五入法精確到0.01,即是保留到0.01位,由于0.01位0后面的4小于5,故舍去,從而得出答案.【解答】
解:把8.5046用四舍五入法精確到0.01后所得到的近似數(shù)是8.50.
?故答案為8.50.
16.【答案】15或-113
【解析】【分析】
根據(jù)x與y乘積小于0,得到x與y異號(hào),利用平方根定義及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值,代入原式計(jì)算即可.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
【解答】
解:∵x2=16,|y|=7,xy<0,
∴x=4,y=-7;x=-4,y=7,
則原式=15或-113.
故答案為15或-113.
17.【答案】3
【解析】解:原式=163×34×34=3,
故答案為:3.
根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法,即可解答.
本題考查了有理數(shù)的乘法和除法,解決本題的關(guān)鍵是把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算.
【解析】解:①a>0,b>0;
則|a|a+|b|b=1+1=2,
②a>0,b<0或a<0,b>0,
則|a|a+|b|b=1-1=0或|a|a+|b|b=-1+1=0
③a<0,b<0,
則|a|a+|b|b=-1-1=-2.
所以|a|a+|b|b的值是2,0或-2.
故答案為:2,0或-2.
分情況討論①a>0,b>0;②a>0,b<0或a<0,b>0,③a<0,b<0,然后根據(jù)范圍去掉絕對(duì)值可得出|a|a+【解析】解:如果下降5m記作-5m,那么上升6m,記作+6m,不升也不降記作0m,
故答案為:+6,0.
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,下降記為負(fù),可得上升記為正.
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示.
20.【答案】-1
【解析】解:∵代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù),
∴-2a+1+1+4a=0,
解得a=-1.
故答案為:-1.
根據(jù)代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù),可知代數(shù)式-2a+1與1+4a的和為0,從而可以得到a的值,本題得以解決.
本題考查相反數(shù),解題的關(guān)鍵是明確如果兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式互為相反數(shù),則它們的和為0.
21.【答案】-3
【解析】解:-|-3|=-3.
故答案為-3.
根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義,可知-|-3|表示|-3|的相反數(shù),即3的相反數(shù),就是-3.
本題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的定義.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”;一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù),0的絕對(duì)值等于0.
22.【答案】1;-10;11
【解析】解:-1的相反數(shù)是:-(-1)=1.
-0.1的倒數(shù)是:-10.1=-10.
-11的絕對(duì)值是:|-11|=11.
故答案是:1;-10;11.
根據(jù)相反數(shù),倒數(shù)以及絕對(duì)值的定義解
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