20222023學(xué)年小學(xué)三年級(jí)思維拓展舉一反三精編講義專題20平均數(shù)問題知識(shí)精講知識(shí)精講專題簡(jiǎn)析：在日常生活中，我們會(huì)遇到下面的問題：有幾個(gè)杯子，里面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進(jìn)水少的杯子里，反復(fù)幾次，直到幾個(gè)杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補(bǔ)少”，通常稱之為平均數(shù)問題。解答平均數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是要求出總數(shù)量和總份數(shù)，然后再根據(jù)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式來解答。如果題目中沒有直接告訴我們總數(shù)量以及總份數(shù)，那又該怎么辦呢？這類題可以拓寬同學(xué)們的解題思路，從而提高解題的能力。解答平均數(shù)問題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)問題與條件，條件與條件之間相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通常要先確定總數(shù)量以及與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，再求平均數(shù)。典例分析典例分析【典例分析01】期中考試時(shí)，明明的語文和數(shù)學(xué)的平均分是98分，語文比數(shù)學(xué)少4分，明明的語文和數(shù)學(xué)成績(jī)各是多少分﹖【思路引導(dǎo)】先用98分乘上2求出語文和數(shù)學(xué)的總分?jǐn)?shù)，語文比數(shù)學(xué)少4分，用分?jǐn)?shù)和加上分?jǐn)?shù)差，再除以2即可求出數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)，再用數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)減去4分即可求出語文的成績(jī)．【規(guī)范解答】解：（98×2+4）÷2＝（196+4）÷2＝200÷2＝100（分）100﹣4＝96（分）答：明明的語文成績(jī)是96分，數(shù)學(xué)是100分．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題先根據(jù)總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)，求出分?jǐn)?shù)和，再根據(jù)和差公式：（兩數(shù)和+兩數(shù)差）÷2＝較大數(shù)求解．【典例分析02】同學(xué)們制作植物標(biāo)本，李立制作32件，王強(qiáng)制作38件，趙寧和陳婷共制作50件，平均每人制作多少件？【思路引導(dǎo)】一共是4個(gè)人，李立制作32件，王強(qiáng)制作38件，趙寧和陳婷共制作50件，把這四個(gè)人制作的標(biāo)本的件數(shù)相加，求出總件數(shù)，再用總件數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解．【規(guī)范解答】解：（32+38+50）÷4＝120÷4＝30（件）答：平均每人制作30件．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了平均數(shù)的求解方法：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，注意一共是4人，不是3人．【典例分析03】三個(gè)好朋友去買飲料，小亮買了5瓶，小華買了4瓶，陽陽沒有買．到家后，三個(gè)人平均喝完飲料，陽陽拿出6元錢，他應(yīng)給小亮多少錢？給小華多少錢？【思路引導(dǎo)】我們先求出平均每人喝飲料的瓶數(shù)，求出每瓶的單價(jià)，進(jìn)一步求出他應(yīng)給小亮，小華的錢數(shù)各是多少．【規(guī)范解答】解：平均每人喝飲料的瓶數(shù)：（5+4）÷3＝3（瓶），每瓶的單價(jià)：6÷3＝2（元），他應(yīng)給小亮的錢是：2×（5﹣3）＝4（元），給小華的錢是：6﹣4＝2（元）；答：他應(yīng)給小亮4元錢，給小華2元錢．【考點(diǎn)評(píng)析】弄清題意，找出已知和所求的問題，運(yùn)用“總價(jià)÷瓶數(shù)＝單價(jià)”進(jìn)行解答．【典例分析04】三個(gè)好朋友去買飲料，小亮買了5瓶，小華買了4瓶，陽陽沒有買．到家后，三個(gè)人平均喝完飲料，陽陽拿出6元錢，他應(yīng)給小亮多少錢？給小華多少錢？【思路引導(dǎo)】我們先求出平均每人喝飲料的瓶數(shù)，求出每瓶的單價(jià)，進(jìn)一步求出他應(yīng)給小亮，小華的錢數(shù)各是多少．【規(guī)范解答】解：平均每人喝飲料的瓶數(shù)：（5+4）÷3＝3（瓶），每瓶的單價(jià)：6÷3＝2（元），他應(yīng)給小亮的錢是：2×（5﹣3）＝4（元），給小華的錢是：6﹣4＝2（元）；答：他應(yīng)給小亮4元錢，給小華2元錢．【考點(diǎn)評(píng)析】弄清題意，找出已知和所求的問題，運(yùn)用“總價(jià)÷瓶數(shù)＝單價(jià)”進(jìn)行解答．真題演練真題演練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022春?芙蓉區(qū)期末）育新小學(xué)購買3個(gè)文件柜花了九百多元，平均每個(gè)文件柜的價(jià)格可能是（）A．358元 B．338元 C．318元2．（2分）有4個(gè)數(shù)，其中的3個(gè)數(shù)分別是25、35和40，并且，已知這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是25，最大的數(shù)是40．這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)可能是（）A．24 B．34 C．443．（2分）（2022春?安溪縣期中）“愛心”捐款活動(dòng)中，平均每班捐款錢數(shù)最多的是（）年級(jí)一二三四班級(jí)數(shù)3456共捐款金額/元609840915996A．一年級(jí) B．二年級(jí) C．三年級(jí) D．四年級(jí)4．（2分）（2022春?涇陽縣期中）為慶祝香港回歸祖國(guó)25周年，三（3）班舉行了以“兩岸是一家”為主題的歌唱比賽，現(xiàn)要布置比賽場(chǎng)地，小健、小琪和苗苗一共折了144只千紙鶴，平均每人折了（）只千紙鶴。A．432 B．72 C．56 D．485．（2分）（2022春?安丘市期末）有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積是（）A．12 B．14 C．26 D．168二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2014春?漢南區(qū)校級(jí)期中）小軍參加3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是85分，她第三次得了分．7．（2分）（2021春?法庫縣期中）在環(huán)保周活動(dòng)中，三年級(jí)三班前3天共撿飲料瓶350個(gè)，后4天共撿飲料瓶567個(gè)，這一周平均每天撿飲料瓶個(gè)．8．（2分）（2011春?新都區(qū)月考）區(qū)青年籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高達(dá)到178cm，已知有4名隊(duì)員的平均身高是175cm，還有名隊(duì)員的平均身高是182cm．9．（2分）期末考試小紅的成績(jī)?nèi)缦拢河⒄Z80分，語文75分，數(shù)學(xué)85分，小紅三科的平均分是．10．（2分）（2022秋?黃州區(qū)期末）在某場(chǎng)籃球比賽中，上半場(chǎng)比賽結(jié)束，甲、乙兩隊(duì)的得分分別為38分、54分，乙隊(duì)領(lǐng)先分；全場(chǎng)比賽結(jié)束，甲、乙兩隊(duì)的得分分別為64分、85分，下半場(chǎng)乙隊(duì)得了分。11．（2分）（2014春?朝陽區(qū)校級(jí)月考）期中考試，小明的語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是95分．其中他的語文考了96分，數(shù)學(xué)考了92分，他的英語考了分．12．（2分）期末復(fù)習(xí)測(cè)驗(yàn)，陳可佳三次考試平均成績(jī)是98分，其中一次的成績(jī)是96分，另外兩次的平均成績(jī)是分．13．（2分）三（1）班第一組一共有5人，在一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試考試時(shí)，有一人生病，沒參加考試，此時(shí)該組成員的平均分為92人，生病的同學(xué)回來后進(jìn)行了補(bǔ)考，這位學(xué)生的成績(jī)是82分，此時(shí)，三（1）班的第一組學(xué)生平均分為分．三．應(yīng)用題（共16小題，滿分74分）14．（4分）（2022春?江漢區(qū)期末）閱讀周活動(dòng)。曉桐比小宇平均每天少讀多少頁？15．（4分）（2022春?京山市期中）制作每只蝴蝶標(biāo)本需8分鐘．（1）林老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）林老師在這6天中制作蝴蝶標(biāo)本花了多少時(shí)間？16．（4分）（2019春?深圳期中）淘氣打字可快啦！今天計(jì)算機(jī)課上老師要他打490個(gè)字，已經(jīng)打了140個(gè)，剩下的準(zhǔn)備5分鐘打完，平均每分鐘打多少個(gè)字？17．（4分）（2021春?集美區(qū)期末）“六一”杯體育競(jìng)賽，全校6個(gè)年段，每個(gè)年段8個(gè)班，共有576個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)，平均每班有幾個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)？18．（4分）（2020春?潘集區(qū)期末）上學(xué)期期末測(cè)試中．李明同學(xué)語文、數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?6分．英語成績(jī)?yōu)?8分．請(qǐng)你算一算，他語文、數(shù)學(xué)、英語三門功課的平均成績(jī)是多少分？19．（4分）（2020秋?渾源縣期中）小明期末考試語文、英語的平均成績(jī)是93分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布以后，她的平均成績(jī)提高了2分，小明數(shù)學(xué)考試得了多少分？20．（5分）某五個(gè)數(shù)的平均值為60，如果將其中一數(shù)改為80，這五個(gè)數(shù)的平均值為70，改的這個(gè)數(shù)應(yīng)是多少？21．（5分）（2022春?江漢區(qū)期末）每年的5月18日是“國(guó)際博物館日。2022年“國(guó)際博物館日”中國(guó)主會(huì)場(chǎng)活動(dòng)在湖北武漢舉行。學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)⒂^主會(huì)場(chǎng)——湖北省博物館。六個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班級(jí)（每個(gè)年級(jí)班數(shù)相同），每個(gè)班都是45人，每人的往返車費(fèi)為8元。（1）平均每個(gè)年級(jí)多少名學(xué)生？（2）這次活動(dòng)學(xué)校共花了多少車費(fèi)？22．（5分）（2022春?古縣期中）明明家上半年平均每月用水18噸，下半年一共用水66噸。（1）明明全家一年共用水多少噸？（2）明明家下半年平均每月比上半年平均每月節(jié)省多少噸水？23．（5分）小光的語文和數(shù)學(xué)兩科的平均分是97分，英語、社會(huì)和音樂三科的平均分是92分，求這五門功課的平均分？24．（5分）有6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，如果把其中一個(gè)數(shù)改為5，這時(shí)6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12．求這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是多少？25．（5分）明明這學(xué)期前5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分是88分，則他第6次測(cè)驗(yàn)需要考多少分，才能使6次平均分達(dá)到90分？26．（5分）王明語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績(jī)是92分，其中，語文是88分，數(shù)學(xué)是95分，王明的英語成績(jī)是多少分？27．（5分）甲、乙、丙三人數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均分是89分