第二章

有理數(shù)的運算(1)北京冬季某一天的氣溫為－3~3℃.這一天北京的溫差是多少?(2)李明同學(xué)經(jīng)常對家里的生活垃圾分類，并賣出積攢的可回收物.這樣既保護(hù)了環(huán)境，又增加了零花錢.下表是他某個月零花錢的部分收支情況.收支情況表日期收入（＋）或支出（－）/元結(jié)余/元注釋2日3.518.5賣可回收物8日－6.512.0買中性筆、記號筆12日－15.2－3.2買科普書，同學(xué)代付這里，“結(jié)余12.0”和“結(jié)余－3.2”是怎么得到的

要解決前面的問題，就要計算3-(-3),18.5+(-6.5),12.0+(-15.2).

本章我們將在上一章以及小學(xué)已學(xué)的數(shù)的運算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算，將數(shù)的運算推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，從而初步感悟數(shù)系擴(kuò)充的完整過程，并認(rèn)識運算在數(shù)學(xué)中的價值及其在解決實際問題中的作用.2.1.1有理數(shù)的加法第1課時

有理數(shù)的加法法則1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2.能運用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運算；(重點）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點）1.前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，有理數(shù)有幾種分類方法呢？有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)，還可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù).2.在小學(xué)我們學(xué)習(xí)的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加.引入負(fù)數(shù)以后，加法有哪幾種情況？正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)+正數(shù)

正數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)00+正數(shù)

0+00+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)（1）如果物體先向右運動5m，再向右運動了3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？(＋5)＋(＋3)＝8-101234567853＋8結(jié)果是物體從起點向右運動了8m

一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).比如：向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m．（2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？(－5)＋(－3)＝－8－8

-8-7-6-5-4-3-2-101-5-3結(jié)果是物體從起點向左運動了8m?歸納1

符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.

一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).比如：向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m．(＋5)＋(-3)＝+2-101234567852-3結(jié)果是物體從起點向右運動了2m（3）如果物體先向右運動5m，再向左運動了3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？

一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).比如：向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m．(-5)＋(+3)＝-2-2

-5-4-3-2-101-53（4）如果物體先向左運動5m，再向右運動了3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？結(jié)果是物體從起點向左運動了2m

一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).比如：向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m．?歸納2

絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.(－5)＋(+5)＝00

－5－4－3－2－101-5+5（5）先向左運動了5m，再向右運動了5m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？

結(jié)果是物體從起點回到了原點

一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).比如：向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m．?歸納3

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結(jié)果為0.(－5)＋0＝0

－5－4－3－2－101-5（6）先向左運動了5m，再原地不動，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？

結(jié)果是物體從起點向左運動了5m

一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).比如：向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m．?歸納4

一個數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個數(shù)．有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，和取相同的符號.且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3.一個數(shù)與0相加.仍得這個數(shù).

例2

股民默克上星期五以收盤價67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盤時，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價多少元？最低價多少元？解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時，每股74.5元；例2

股民默克上星期五以收盤價67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(2)本周內(nèi)每股最高價多少元？最低價多少元？解：(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周內(nèi)每股最高價為75.5元，最低價66元．例3

已知|a|＝5，b的相反數(shù)為4，則a＋b＝________．解析：因為|a|＝5，所以a＝－5或5，因為b的相反數(shù)為4，所以b＝－4，則a＋b＝－9或1.－9或1

D

3.一只蝸牛爬樹，白天向上爬了1.5m，夜間向下爬了0.3m，白天和夜間一共向上爬了多少米？解：規(guī)定向上為正，向下為負(fù).1.5＋(－0.3)＝＋