1.1.3算法的三種基本邏輯結構和框圖表示（檢測教師版）一、選擇題1.用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪種算法結構()A.順序結構 B.條件結構C.循環(huán)結構 D.以上都用【解析】任何一個算法都有順序結構，循環(huán)結構一定包含條件結構，二分法用到循環(huán)結構，故選D.【答案】D2.執(zhí)行如圖1-1-40所示的程序框圖，如果輸出的a值大于2015，那么判斷框內應填()圖1-1-40A.k≤B.kB.<5C.k≤D.k D.k>6【解析】第一次循環(huán)，a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循環(huán)，a＝7<2015，故繼續(xù)循環(huán)，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；第三次循環(huán)，a＝31<2015，故繼續(xù)循環(huán)，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4；第四次循環(huán)，a＝127<2015，故繼續(xù)循環(huán)，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5；第五次循環(huán)，a＝511<2015，故繼續(xù)循環(huán)，所以a＝4×511＋3＝2047，k＝5＋1＝6；第六次循環(huán)，a＝2047>2015，故不符合條件，終止循環(huán)，輸出a值.所以判斷框內應填的條件是k≤5.【答案】C3.如圖1-1-41所示的程序框圖表示的算法功能是()圖1-1-41A.計算小于100的奇數的連乘積B.計算從1開始的連續(xù)奇數的連乘積C.從1開始的連續(xù)奇數的連乘積，當乘積大于或等于100時，計算奇數的個數D.計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n的值【解析】循環(huán)一次時S＝1×3，循環(huán)2次時，S＝1×3×5，且S大于或等于100時輸出i，故算法功能為D.【答案】D4.閱讀如圖1-1-42框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()圖1-1-42A.3 B.4C.5 D.6【解析】i＝1時，a＝1×1＋1＝2，i＝2時，a＝2×2＋1＝5，i＝3時，a＝3×5＋1＝16，i＝4時，a＝4×16＋1＝65>50，所以輸出i＝4.【答案】B5.如圖1-1-43所示，是一個循環(huán)結構的算法，下列說法不正確的是()圖1-1-43A.①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始B.②是循環(huán)體C.③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件D.①可以省略不寫【解析】①是循環(huán)變量初始化，表示循環(huán)就要開始，不可以省略不寫，故選D.【答案】D6.某程序框圖如圖1-1-48所示，若輸出的s＝57，則判斷框內為()圖1-1-48A.k>4B.k>5C.k>6D.k>7【解析】由題意k＝1時，s＝1；當k＝2時，s＝2×1＋2＝4；當k＝3時，s＝2×4＋3＝11；當k＝4時，s＝2×11＋4＝26；當k＝5時，s＝2×26＋5＝57，此時輸出結果一致，故k>4時循環(huán)終止.【答案】A二、填空題7.如圖1-1-44所示的程序框圖，輸出的結果為________.圖1-1-44【解析】S＝1×5×4＝20.【答案】208.如圖1-1-45所示的程序框圖，當輸入x的值為5時，則其輸出的結果是________.圖1-1-45【解析】∵x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0.∴x＝2－3＝－1.∴y＝0.5－1＝2.【答案】2三、解答題9.用直到型和當型兩種循環(huán)結構寫出求1＋3＋5＋…＋99的算法，并畫出各自的算法流程圖.[解析]直到型循環(huán)算法：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋2.第五步，如果i不大于99，轉第三步，否則，輸出S.相應流程圖如圖①所示．當型循環(huán)算法如下：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，當i≤99時，轉第四步，否則，輸出S.第四步，S＝S＋i.第五步，i＝i＋2，并轉入第三步．相應流程圖如圖②所示．10．設計一個算法，求1×22×33×…×的值，畫出程序框圖.[解析]算法步驟如下：