2018高考高三數(shù)學1月月考試題05（時間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在下列各題的四個選項中，只有一項是最符合題意的）2.從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為()3.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.B.C.D.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A.1B.2C.3D.4的值為（）A.0.18B..B.0.018C.0.36D.0.009第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）16.給出下列命題：其中真命題的序號是_____________。三、解答題（本題共6小題，1721題每題12分，選做題10分，共70分）17.（本小題共12分）（1）求∠C大??；（2）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b取值范圍。18.（本小題共12分）現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．月收入（單位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計贊成不贊成合計（2)若對在[15，25）的被調(diào)查人中隨機選取1人，在[55，65）的被調(diào)查人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求被選中的3人中恰有2人不贊成“樓市限購令”的概率。19.（本小題共12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；（2）若MQ與面ABCD所成角為30°，求三棱錐AMBQ的體積.20.（本小題共12分）定點B的坐標為（2，0）.（2）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.21.（本小題共12分）請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時請寫清題號。22.（本小題共10分）求曲線C的直角坐標方程；23.（本小題共10分）參考答案一、選擇：BCDCADBBCCAD二、填空：=1\*GB3①=3\*GB3③三、解答：18.解:（1）2乘2列聯(lián)表月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計贊成32不贊成18合計104050所以沒有99%的把握認為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異.（6分）19.（1）∵AD//BC，BC=AD，Q為AD的中點，∴四邊形BCDQ為平行四邊形，∴CD//BQ．∵∠ADC=90°∴∠AQB=90°即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．……4分（II）如圖，由題意知直線l的斜率存在且不為零，設l方程為y=k(x