天門(mén)仙桃潛江絕密★啟用前試卷類型：A天門(mén)仙桃潛江絕密★啟用前試卷類型：A高三數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意：1.考生在答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填在答題卡上．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上無(wú)效．3.填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)后的框內(nèi)，答在試卷上無(wú)效．2．某學(xué)校為了了解高一、二、三這個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣法 C．分層抽樣法 D．隨機(jī)抽樣法A．－1 B．0 C．1 D．24．在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)議，會(huì)議是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖（如圖）設(shè)計(jì)的，其由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形組成，若直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)分別是3和4，在繪圖內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自直角三角形部分的概率為A． B． C． D．A． B． C．2 D．46．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是A．4cm3 B．5cm3 C．6cm3 D．7cm3 A．2 B．0 C．5 D．A．（0，1] B．[0，1] C．（0，+∞） D．（1，+∞）

10．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．則按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為3的概率為A． B．C． D．A．3 B．6 C．4 D．2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分．三、解答題：本大題分必做題和選做題，其中第17～21題為必做題，第22～23為選做題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)指定框內(nèi)．17．（本題滿分12分）18．（本題滿分12分）圖1圖2（Ⅰ）求證：平面PAE⊥平面圖1圖2（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面PCE的距離．19.（本題滿分12分）如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至（Ⅰ）求3月1日到（Ⅱ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；（Ⅲ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）20．（本題滿分12分）21．（本題滿分12分）請(qǐng)考生在22，23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)的方框涂黑．22．（本題滿分10分）【選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(Ⅰ)求M的軌跡的參數(shù)方程；(Ⅱ)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．23．（本題滿分10分）【選修4—5不等式選講】

天門(mén)、仙桃、潛江2017－2018學(xué)年度第一學(xué)期期末聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1—5DCBDC 6—10ADCDC 11—12AB三、解答題：本大題分必做題和選做題，其中第17～21題為必做題，第22～24為選做題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)指定框內(nèi)。 由①－②得18．解：（Ⅰ）如圖，取AE的中點(diǎn)O，連接PO，OB，BE． 由于在平面圖形中，如題圖1，連接BD，BE，易知四邊形ABED為正方形， ∴在立體圖形中，△PAE，△BAE為等腰直角三角形， ∴PO⊥AE，OB⊥AE，PO=OB=， ∴PO⊥OB………………3分 ∵PO平面PAE，∴平面PAE⊥平面ABCD……6分 ∵PB平面POB，∴AE⊥PB，又BC//AE，∴BC⊥PB． 在△PEC中，PE=CE=2，19．解：（Ⅰ）由題意知，中位數(shù)為103.5………………4分（Ⅱ）設(shè)Ai表示事件“此人于3月i日到達(dá)該市