第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年遼寧省鞍山市七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是（）A. B.

C. D.2.在下列各數(shù)：、、0.、、、、0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.53.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，OE⊥OF，若∠AOF=28°，則∠COF的度數(shù)為（）A.28°

B.30°

C.32°

D.34°4.將一副三角尺按如圖擺放，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，則∠CED的度數(shù)是（）

A.10° B.15° C.25° D.30°5.下列命題是真命題的共有（）個(gè).

①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；

②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行.A.0 B.1 C.2 D.36.如圖，下列條件中，不能判斷直線AD∥BC的是（）

A.∠1=∠3 B.∠3=∠E C.∠2=∠B D.∠BCD+∠D=180°7.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m+6和m-18，則5m+7的立方根是（）A.9 B.3 C.±2 D.-98.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部AB與支撐平臺(tái)CD平行.若∠1=30°，∠3=150°，則∠2的度數(shù)為（）A.60° B.50° C.40° D.30°9.下列等式中：①=，②=2，③=±4，④=100，⑤=-，⑥=-，⑦（-）2=25中正確的有（）個(gè).A.2 B.3 C.4 D.510.已知按照一定規(guī)律排成的一列實(shí)數(shù)：-1，，，-2，，，，，，，…則按此規(guī)律可推得這一列數(shù)中的第2023個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A. B. C. D.2023二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知實(shí)數(shù)x、y滿足|y-|+=0，則xy=______.12.如果≈1.333，≈2.872，那么約等于______．13.如圖，有三個(gè)快遞員都從位于點(diǎn)P的快遞站取到快遞后，同時(shí)以相同的速度把取到的快遞分別送到位于筆直公路l旁的三個(gè)快遞點(diǎn)A、B、C，結(jié)果送到B快遞點(diǎn)的快遞員先到．理由是：______．

14.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC=5，將直角梯形ABCD沿AB方向平移2個(gè)單位得到直角梯形EFGH，HG與BC交于點(diǎn)M，且CM=1，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.

15.若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC：∠AOB=2：9，則∠BOC=______.16.如圖，AB∥CD，PG平分∠FPE，∠CFP+∠FPH=180°，下列結(jié)論：①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP=2∠EPG；③∠FPH=∠GPH；④若∠BEP＞∠DFP，則.其中結(jié)論正確的是______（填序號(hào)）.

三、解答題：本題共7小題，共62分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）.

（2）已知2a-1的平方根是±3，a+3b-1的立方根是-2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根.18.(本小題7分)

求下列各式中x的值：

（1）3（x-2）2=27；

（2）2（x-1）3+16=0.19.(本小題8分)

畫(huà)圖并填空：

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C'的位置.

（1）請(qǐng)畫(huà)出△A'B'C'；

（2）在方格紙中，畫(huà)出△ABC的高CE；

（3）連接AA'、BB'，則這兩條線段的關(guān)系是______；

（4）線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為_(kāi)_____.20.(本小題7分)

完成下面的證明.

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°.

求證：∠GDC=∠B.

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠ADB=∠EFB=90°（______）.

∴EF∥AD（______）.

∴______+∠2=180°（______）.

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3（______）.

∴AB∥______（______）.

∴∠GDC=∠B（______）.21.(本小題10分)

小強(qiáng)同學(xué)用兩個(gè)小正方形紙片做拼、剪構(gòu)造大正方形游戲.（他選用的兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2）

（1）如圖1，S1=1，S2=1，拼成的大正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；

如圖2，S1=1，S2=3拼成的大正方形.A2B2C2D2邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；

如圖3，S1=1，S2=9，拼成的大正方形A3B3C3D2邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；

（2）（1）中的圖3拼得的正方形A3B1C3D3，沿著它的邊的方向剪裁，能否剪出一個(gè)面積為8.64且長(zhǎng)寬之比為3：2的長(zhǎng)方形？若能，求它的長(zhǎng)、寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.(本小題10分)

如圖，∠2=∠B，BE與DF交于點(diǎn)P.

（1）若∠1=46°，求∠C的度數(shù)；

（2）若∠2+∠D=90°，AB∥CD，求證：BE⊥DF.23.(本小題12分)

如圖，已知線段AB，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，連接AC，∠CAB=α（90°＜α＜180°）.將線段AC沿AB平移得到線段BD.點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PD.

（1）依題意在圖1中補(bǔ)全圖形，并證明：∠CPD=∠PCA+∠PDB；

（2）過(guò)點(diǎn)C作直線l∥PD.在直線l上取點(diǎn)M，使.

①當(dāng)α=120°時(shí)，畫(huà)出圖形，并直接用等式表示∠BDM與∠BDP之間的數(shù)量關(guān)系；

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最大時(shí)，∠BDP的度數(shù)是______（用含α的式子表示）.

?

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】4

12.【答案】0.2872

13.【答案】垂線段最短

14.【答案】9

15.【答案】70°或110°

16.【答案】①②④

17.【答案】；

．

18.【答案】解：（1）3（x-2）2=27，

（x-2）2=9，

∴x-2=±3，

∴x=5或x=-1；

（2）2（x-1）3+16=0，

（x-1）3=-8，

∴x-1=-2，

∴x=-1．

19.【答案】見(jiàn)解答；

將解答；

AA'∥BB'且AA'=BB'；

12．

20.【答案】垂直的定義

同位角相等，兩直線平行

∠1

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

同角的補(bǔ)角相等

DG

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

21.【答案】

2

22.【答案】（1）解：∵∠2=∠B，

∴CF∥BE，

∴∠C=∠1，

∵∠1=46°，

∴∠C=46°，

所以∠C的度數(shù)為46°；

（2）證明：∵AB∥CD，

∴∠BFD=∠D，

∵∠2+∠D=90°，

∴∠BFD+∠2=∠D+∠2=90°，

∴∠CFD=90°，

由（1）可知，CF∥BE，

∴∠EPD=∠CFD=90°，

∴BE⊥DF．

23.【答案】（1）補(bǔ)全圖形如圖1：

證明：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，AC∥BD，

如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC∥BD，

∴∠ACP=∠CPE，∠BDP=∠DPE，

∵∠CPD=∠CPE+∠DPE，

∴∠C