樂昌市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊的長是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.不等式組{x>1,x<3}的解集是（）

A.x>3

B.x<1

C.1<x<3

D.x<1或x>3

7.一個三角形的三邊長分別為5cm、7cm、9cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

8.函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點坐標是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(2,-2)

9.如果一個圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加（）

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

10.已知一個樣本的方差為4，如果每個數(shù)據(jù)都減去2，那么新樣本的方差是（）

A.4

B.2

C.8

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.三個實數(shù)a，b，c中，a2+b2=c2

C.從只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

D.在標準大氣壓下，水結(jié)冰

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.x2-4x+4=0

C.x2+x+1=0

D.2x2-3x-2=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.圓的直徑是它的弦

B.相似三角形的對應角相等，對應邊成比例

C.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是△=b2-4ac

D.如果一個三角形的三條高相交于一點，那么這個三角形是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果sinA=0.6，那么cos(90°-A)的值是。

2.分解因式：x2-9=。

3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是。

4.已知一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，那么它的側(cè)面積是cm2。

5.為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取了50名學生進行測量，在這個問題中，樣本是。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3÷(-2)2×(-1/2)。

3.化簡求值：當x=2，y=-1時，求代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)的值。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}。

5.如圖，已知AB=AC，∠B=45°，BC=6cm，求AB的長。(此處假設有圖，但無需繪制)

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>2，3x>9，x>3

3.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長√(62+82)=√(36+64)=√100=10

4.A解析：y=2x+1是正比例函數(shù)的變形，圖像是一條直線

5.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π(cm2)

6.C解析：解集為兩個不等式解集的交集，即1<x<3

7.C解析：判斷三角形類型需看最大角的余弦值，(92+72-52)/(2×7×9)=49/126>0，故為鈍角三角形

8.A解析：頂點坐標為(-b/2a,-△/(4a))，即(-4/-2,-4/(-8))=(1,2)

9.D解析：若半徑為r，則面積πr2；若半徑為2r，則面積π(2r)2=4πr2，面積增加3倍

10.A解析：方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)據(jù)整體平移不改變方差，故方差仍為4

二、多項選擇題答案及解析

1.AC解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，故為增函數(shù)；y=x2是二次函數(shù)，開口向上，在(0,+∞)上為增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)為減函數(shù)

2.B解析：等邊三角形有3條對稱軸；等腰梯形有1條；矩形有2條；正方形有4條

3.CD解析：A是隨機事件；B只有在a,b,c構(gòu)成直角三角形時才成立；C若袋中只有紅球則為必然事件；D在標準大氣壓下，0℃水結(jié)冰是必然事件

4.BD解析：A中△=(-4)2-4×1×0=16>0，有實根；B中△=42-4×4×4=-48<0，無實根；C中△=12-4×1×1=-3<0，無實根；D中△=(-3)2-4×2×(-2)=9+16=25>0，有實根

5.ABCD解析：A正確，直徑是過圓心的弦；B正確，這是相似三角形的性質(zhì)；C正確，這是根的判別式定義；D正確，三角形三條高交于一點即為垂心，鈍角三角形的垂心在三角形外，銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)，直角三角形的垂心在直角頂點

三、填空題答案及解析

1.0.6解析：根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系式，cos(90°-A)=sinA=0.6

2.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式

3.x≥1解析：被開方數(shù)必須非負，即x-1≥0

4.40π解析：側(cè)面積=πrl=π×4×10=40π(cm2)

5.隨機抽取的50名學生身高數(shù)據(jù)解析：樣本是指從總體中抽取的部分個體，這里指測量的50名學生身高值

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

2.計算：(-2)3÷(-2)2×(-1/2)

=-8÷4×(-1/2)

=-2×(-1/2)

=1

3.化簡求值：(x2-y2)÷(x-y)當x=2，y=-1時

=(x+y)(x-y)÷(x-y)

=x+y

=2+(-1)

=1

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}

解不等式①：2x-1>3，2x>4，x>2

解不等式②：x+2≤5，x≤3

故不等式組的解集為2<x≤3

5.如圖，已知AB=AC，∠B=45°，BC=6cm，求AB的長。

由于AB=AC，故△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=45°

又∠BAC=180°-45°-45°=90°

故△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=6cm

各題型所考察知識點詳解及示例

一、選擇題考察知識點：

1.三角函數(shù)值計算：如題1，考查sinA與cos(90°-A)關系

示例：若sin30°=0.5，則cos60°=0.5

2.一元一次不等式解法：如題2

示例：解不等式5x-3<2x+8

3.勾股定理應用：如題3

示例：直角三角形兩直角邊長3,4，則斜邊長5

4.函數(shù)圖像性質(zhì)：如題4

示例：判斷y=-x+2圖像經(jīng)過哪些象限

5.圓柱側(cè)面積計算：如題5

示例：底面半徑2cm，高3cm圓柱側(cè)面積=4π×3=12π

6.解集表示：如題6

示例：解集{x|x>2}與{x|x<1}的并集是什么

7.三角形判定：如題7

示例：三邊長5,7,8的三角形類型

8.二次函數(shù)頂點：如題8

示例：y=x2-6x+5的頂點坐標

9.圓面積變化：如題9

示例：半徑為r的圓面積，半徑變?yōu)?r時面積變化倍數(shù)

10.方差性質(zhì)：如題10

示例：數(shù)據(jù)2,4,6的方差是多少

二、多項選擇題考察知識點：

1.增函數(shù)判斷：如題1

示例：判斷y=3-x是否為增函數(shù)

2.對稱圖形性質(zhì)：如題2

示例：正五邊形有多少條對稱軸

3.必然事件識別：如題3

示例：擲骰子得到偶數(shù)是必然事件嗎

4.方程根的判別：如題4

示例：判斷x2+x+5=0是否有實根

5.統(tǒng)計學概念：如題5

示例：樣本與總體的關系

三、填空題考察知識點：

1.三角函數(shù)互余關系：如題1

示例：sinA=0.7，求cos(90°-A)

2.因式分解：如題2

示例：分解x2-16

3.函數(shù)定義域：如題3

示例：函數(shù)y=√(3-x)的定義域

4.圓錐側(cè)面積：如題4

示例：底面半徑1，母線2的圓錐側(cè)面積

5.統(tǒng)計術(shù)語：如題5

示例：描述"測量100名學生的身高"中的樣本

四、計算題考察知識點：

1.一元一次方程求解：如題1

示例：解3x-5=2x+7

2.有理數(shù)運算：如題2

示例：(-3)2×(-2)÷4

3.代數(shù)式化簡求值：如題3

示例：(a2-b2)/(a-b)當a=5,b=3時

4.不等式組求解：如題4

示例：解{x+1<4,2x-3>1}

5.等腰三角形性質(zhì)：如題5

示例：等腰三角形底邊6cm，頂角30°，腰長

本試卷涵蓋的理論基礎部分知識點分類總結(jié)：

1.代數(shù)基礎

(1)實數(shù)運算：有理數(shù)、無理數(shù)運算及運算律

(2)方程與不等式：一元一次方程組、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式組

(3)函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像

(4)代數(shù)式：整式運算、因式分解、分式化簡

2.幾何基礎

(1)圖形性質(zhì)：三角形（等腰、直角、等邊）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）、圓的性質(zhì)

(2)幾何計算：三角形面積、四邊形面積、圓面積、圓柱側(cè)面積、圓錐側(cè)面積

(3)幾何證明：三角形全等、相似判定與性質(zhì)，平行線性質(zhì)與判定

3.統(tǒng)計初步

(1)數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、