南平市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x>y>z，則x的取值范圍是（）

A.0°<x<60°

B.60°<x<90°

C.90°<x<120°

D.120°<x<180°

4.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a無確定范圍

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）cm2

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π

6.若直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0），且k<0，則該直線不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.已知扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則扇形的面積為（）cm2

A.8π

B.10π

C.12π

D.16π

8.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，則該正多邊形的邊數(shù)為（）

A.4

B.5

C.6

D.8

9.若樣本數(shù)據(jù)為：5，7，9，x，12，且平均數(shù)為8，則x的值為（）

A.6

B.7

C.8

D.9

10.已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，0），則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.1

B.2

C.3

D.√5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/x2

D.y=(x+1)(x-2)

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列命題中，正確的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形

C.兩邊相等且一角相等的兩個(gè)三角形全等

D.三角形的三個(gè)外角中，至少有兩個(gè)是鈍角

4.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

5.下列不等式組中，解集為x>1的是（）

A.①x-1>0②x+2<0

B.①x-1<0②x+2>0

C.①x-1>0②x+2>0

D.①x-1<0②x+2<0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為______cm。

3.一個(gè)圓的半徑為5cm，圓心角為120°的扇形面積為______cm2。

4.若一組數(shù)據(jù)：3，5，x，7，9的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______。

5.不等式組①2x-1>0②x+3<5的解集為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-1)÷(x-1)+x的值。

4.解不等式組：①2x-1>0②x+4≤7

5.如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>13x>8x>8/3x>2.67取x>2

3.D解析：三角形內(nèi)角和為180°，且x>y>z，則z<60°，x>60°，且x+z<120°，所以120°<x<180°

4.A解析：二次函數(shù)開口向上，則a>0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b2/4a），即（-1，2），代入得-b/2a=-1，解得b=2a，代入頂點(diǎn)縱坐標(biāo)得2=c-b2/4a=c-(2a)2/4a=c-4a2/4a=c-a，所以c=a+2，二次函數(shù)為y=ax2+2ax+a+2，開口向上，故a>0

5.A解析：圓錐側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π

6.B解析：直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0），則k*2+b=0，k=-b/2，k<0，則-b/2<0，即b>0，直線y=kx+b過原點(diǎn)（0，0）時(shí)，k=b/0，k無定義，此時(shí)直線不過第二象限

7.A解析：扇形面積=πr2θ/360°=π*42*120°/360°=8π

8.C解析：正n邊形每個(gè)內(nèi)角=(n-2)×180°/n，已知內(nèi)角為120°，則120°=(n-2)×180°/n，解得n=6

9.B解析：平均數(shù)=(5+7+9+x+12)/5=8，解得x=7

10.D解析：AB=√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2≈2.83，最接近選項(xiàng)D

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD解析：A是一次函數(shù)，C是反比例函數(shù)，B和D可化簡(jiǎn)為y=ax2+bx+c形式，故為二次函數(shù)

2.B解析：等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條，等腰梯形1條

3.ABD解析：C錯(cuò)誤，應(yīng)為SAS、ASA、AAS、SSS或HL全等，兩邊相等一角相等不一定全等

4.C解析：A、B、D均為隨機(jī)事件，C為必然事件

5.C解析：A解集為x>1且x<-2，無解；B解集為-2<x<1；C解集為x>1；D解集為x<-2且x>-6，即-6<x<-2

三、填空題答案及解析

1.1解析：判別式Δ=b2-4ac=(-2)2-4*1*k=4-4k=0，解得k=1

2.10解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

3.25π/3解析：扇形面積=πr2θ/360°=π*52*120°/360°=25π*1/3=25π/3cm2

4.6解析：眾數(shù)為5，則x=5，平均數(shù)=(3+5+5+7+9)/5=25/5=5

5.x>1解析：由①得x>1/2，由②得x≤3，故解集為x>1

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4/(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+14x=6x=3/2

3.解：原式=(x2-1)/(x-1)+x=(x+1)(x-1)/(x-1)+x=x+1+x=2x+1當(dāng)x=-1時(shí)，原式=2*(-1)+1=-2+1=-1

4.解：由①得x>1/2由②得x≤3故不等式組解集為1/2<x≤3

5.解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠2=∠D（同位角相等）因?yàn)椤?=70°，所以∠D=70°又因?yàn)椤螮=∠D（對(duì)頂角相等）所以∠E=70°

本試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對(duì)值、算術(shù)平方根的概念及運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式的概念及運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法及應(yīng)用

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形、四邊形、圓等基本概念及性質(zhì)

2.圖形的測(cè)量：三角形、四邊形、圓的面積和周長(zhǎng)計(jì)算

3.圖形的變換：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等變換

4.圖形的證明：三角形的全等、相似、勾股定理、圓的有關(guān)定理的證明

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基本概念、公式、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的運(yùn)算能力

示例：考察絕對(duì)值的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握|a|≥0，|-a|=|a|等性質(zhì)

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面理解和辨析能力，需要學(xué)生能夠區(qū)分易混淆的概念

示例：考察二次函數(shù)的定義，