荊州市初三二調(diào)數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、60°和70°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.如果一個樣本的方差為9，那么這個樣本的標準差是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

7.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

8.如果一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，那么它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

9.不等式組{x>1,x<3}的解集是（）

A.x>3

B.x<1

C.1<x<3

D.x>1或x<3

10.如果一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，那么它的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.20cm2

D.24cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x+2

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x>2,x<-1}

B.{x<1,x>3}

C.{x>=1,x<=1}

D.{x<0,x>0}

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

D.勾股定理的逆定理是：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

5.下列關(guān)于統(tǒng)計的說法中，正確的有（）

A.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)量

B.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)一定存在

C.方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小

D.抽樣調(diào)查得到的結(jié)論一定精確無誤

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=_______。

2.計算：sin30°+cos45°=_______。

3.一個圓的半徑為4cm，則其周長為_______cm。

4.方程|x-1|=3的解是_______。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?-|1-√3|+tan45°。

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)。

3.化簡求值：當x=-1時，求代數(shù)式(x2-2x+1)÷(x-1)的值。

4.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，求這個等腰三角形的面積。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1,3)和點B(2,5)，求k和b的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：3x-7>23x>9x>3

3.A解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2

5.C解析：y=2x+1的斜率k=2

6.A解析：標準差是方差的算術(shù)平方根√9=3

7.A解析：關(guān)于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變

8.B解析：體積=1/3×πr2h=1/3×π×42×3=16πcm3

9.C解析：解集為兩個不等式解集的交集，即1<x<3

10.B解析：等腰三角形底邊上的高=√(腰2-(底/2)2)=√(52-32)=√16=4cm

面積=1/2×底×高=1/2×6×4=12cm2

二、多項選擇題答案及解析

1.AC解析：

A.y=3x+2，k=3>0，是增函數(shù)

B.y=-2x+1，k=-2<0，是減函數(shù)

C.y=x2，在y軸右側(cè)（x>0）是增函數(shù)

D.y=1/x，k=-1/x2，在x>0時是減函數(shù)

2.B解析：

A.等邊三角形有3條對稱軸

B.等腰梯形有1條對稱軸

C.矩形有2條對稱軸

D.正方形有4條對稱軸

3.ABD解析：

A.{x>2,x<-1}，無解

B.{x<1,x>3}，無解

C.{x>=1,x<=1}，解集為{x=1}

D.{x<0,x>0}，無解

4.ACD解析：

A.是平行四邊形的判定定理

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形，但頂角相等的等腰三角形不一定是銳角三角形，故命題錯誤

C.是三角形外角定理

D.是勾股定理的逆定理

5.ACD解析：

A.正確

B.眾數(shù)可能不存在，如數(shù)據(jù)5,6,7,8

C.正確

D.抽樣調(diào)查存在抽樣誤差，結(jié)論不一定精確無誤，但可以推斷總體情況

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.√2/2+√2/2=√2解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2

3.8π解析：周長=2πr=2π×4=8πcm

4.4,-2解析：|x-1|=3x-1=3或x-1=-3x=4或x=-2

5.10解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)?-|1-√3|+tan45°

=9×16-|1-√3|+1

=144-(3-1)+1

=144-2+1

=143

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2=2x+2

3x-2x=2+2

x=4

3.解：

(x2-2x+1)÷(x-1)

=(x-1)2÷(x-1)

=x-1(x≠1)

當x=-1時，原式=-1-1=-2

4.解：

底邊上的高=√(腰2-(底/2)2)=√(122-52)=√144-25=√119

面積=1/2×底×高=1/2×10×√119=5√119cm2

5.解：

由點A(1,3)代入y=kx+b得：k+b=3

由點B(2,5)代入y=kx+b得：2k+b=5

解方程組：

k+b=3

2k+b=5

相減得：k=2

代入k+b=3得：2+b=3b=1

所以k=2，b=1

知識點分類和總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.代數(shù)式：整式（多項式、因式分解）、分式、根式

2.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式與不等式組

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

4.統(tǒng)計初步：樣本、樣本容量、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差

二、幾何基礎(chǔ)

1.平面圖形：三角形（分類、內(nèi)角和、外角定理、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長、面積、與直線的關(guān)系）

2.圖形的變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.坐標系：直角坐標系、點的坐標、圖形的坐標變換

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察基礎(chǔ)計算能力：如絕對值、乘方、三角函數(shù)值等

示例：計算題1中的絕對值運算和三角函數(shù)值

2.考察方程與不等式的解法

示例：計算題2中的一元一次方程解法

3.考察幾何圖形的性質(zhì)與判定

示例：選擇題3中的三角形分類

4.考察函數(shù)的性質(zhì)

示例：選擇題5中的一次函數(shù)斜率

5.考察統(tǒng)計初步知識

示例：選擇題6中的標準差計算

二、多項選擇題

1.考察函數(shù)單調(diào)性

示例：多項選擇題1中的函數(shù)單調(diào)性判斷

2.考察幾何圖形的對稱性

示例：多項選擇題2中的圖形對稱軸數(shù)量

3.考察不等式組的解集

示例：多項選擇題3中的不等式組解集

4.考察幾何定理的判定與性質(zhì)

示例：多項選擇題4中的幾何定理真假判斷

5.考察統(tǒng)計概念的理解

示例：多項選擇題5中的統(tǒng)計知識點判斷

三、填空題

1.考察因式分解能力

示例：填空題1中的平方差公式應(yīng)用

2.考察實數(shù)運算能力

示例：填空題2中的三角函數(shù)值計算

3.考察圓的周長計算

示例：填空題3中的圓周長公式應(yīng)用

4.考察絕對值方程