六安市初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.1

B.-1

C.0

D.正數(shù)

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

3.如果一個數(shù)的平方根是3和-3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.函數(shù)y=（x-1）/（x+2）的定義域是（）

A.x≠1

B.x≠-2

C.x>1

D.x<-2

5.在直角三角形中，如果一個銳角為30°，那么另一個銳角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2-2x+1=0

B.x^3-x^2+x-1=0

C.2x+1=3

D.x^2/2-x+1=0

7.已知兩個相似三角形的相似比為1:2，那么它們的面積比是（）

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

8.在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k<0，b>0，那么函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

9.已知一個圓的半徑為3，那么這個圓的周長是（）

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

10.在等差數(shù)列中，如果首項為2，公差為3，那么第5項是（）

A.7

B.10

C.13

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.一元二次方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

D.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，函數(shù)值減小的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.角

D.正五邊形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x^2-4x+2=0

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+x+1=0

5.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.2,4,6,8,...

B.1,3,5,7,...

C.1,1,2,3,5,8,...

D.a,a+d,a+2d,a+3d,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是________。

2.已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，0），則線段AB的長度是________。

3.在直角三角形中，如果兩個銳角的度數(shù)之比為1:2，那么較小的銳角是________度。

4.函數(shù)y=kx+b中，已知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），則k和b的值分別是________和________。

5.在等比數(shù)列中，如果首項為2，公比為2，那么第4項是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：√18+√50-2√8

2.解方程：x^2-6x+5=0

3.化簡求值：(x+2)/(x-2)，其中x=-1/2

4.解不等式：3(x-1)>2(x+3)

5.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：絕對值等于自身的數(shù)只有0和正數(shù)。

2.A

解析：等邊三角形不是中心對稱圖形。

3.A

解析：一個數(shù)的平方根是3和-3，那么這個數(shù)是9。

4.B

解析：分母不能為0，所以x≠-2。

5.C

解析：直角三角形的兩個銳角和為90°，所以另一個銳角是60°。

6.A

解析：一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，且a≠0。

7.B

解析：相似三角形的面積比等于相似比的平方。

8.B

解析：k<0，函數(shù)圖象向下傾斜；b>0，圖象與y軸正半軸相交。

9.B

解析：圓的周長公式是2πr，所以周長是6π。

10.C

解析：等差數(shù)列的第n項公式是a+(n-1)d，所以第5項是2+4*3=13。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D

解析：A錯誤，兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)；B正確，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；C錯誤，一元二次方程可能沒有實(shí)數(shù)根；D正確，圓心角相等的弦相等。

2.B

解析：A中k>0，函數(shù)值隨x增大而增大；B中k<0，函數(shù)值隨x增大而減小；C中函數(shù)值隨x增大先減小后增大；D中函數(shù)值隨x增大而減小，但定義域不連續(xù)。

3.B,C,D

解析：A不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形。

4.B,C

解析：A中判別式小于0，無實(shí)數(shù)根；B中判別式等于0，有一個實(shí)數(shù)根；C中判別式等于0，有一個實(shí)數(shù)根；D中判別式小于0，無實(shí)數(shù)根。

5.A,B,D

解析：A是等差數(shù)列，公差為2；B是等差數(shù)列，公差為2；C不是等差數(shù)列；D是等差數(shù)列，公差為d。

三、填空題答案及解析

1.1或-5

解析：a可以是3或-3，b是2，所以a-b可以是1或-5。

2.2√2

解析：AB的長度是√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(4+4)=2√2。

3.30

解析：兩個銳角的度數(shù)之比為1:2，所以較小的銳角是90°*1/(1+2)=30°。

4.2,1

解析：將點(diǎn)代入函數(shù)，得到兩個方程：2=k*1+b和5=k*2+b，解得k=2,b=1。

5.32

解析：等比數(shù)列的第n項公式是a*q^(n-1)，所以第4項是2*2^(4-1)=32。

四、計算題答案及解析

1.3√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，2√8=4√2，所以原式=3√2+5√2-4√2=4√2。

2.x=1或x=5

解析：因式分解得(x-1)(x-5)=0，所以x=1或x=5。

3.-2

解析：將x=-1/2代入，得到(-1/2+2)/(-1/2-2)=-3/4/-5/2=2。

4.x>-3

解析：展開得3x-3>2x+6，移項得x>9。

5.(2,-1)

解析：函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,c-b^2/4a)，代入得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

知識點(diǎn)總結(jié)及題型考察詳解

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：絕對值、對稱性、平方根、函數(shù)定義域、三角函數(shù)、一元二次方程、相似三角形、函數(shù)圖象、圓的周長、等差數(shù)列。

示例：已知一個數(shù)的平方根是3和-3，那么這個數(shù)是9。

二、多項選擇題

考察知識點(diǎn)：無理數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的判定、一元二次方程的根、圓的性質(zhì)、等差數(shù)列的定義。

示例：對角線互相平分的四邊形是平行四