近十年高考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的值域是？

A.R

B.[0,+∞)

C.(-∞,2]∪[2,+∞)

D.(-1,1)

2.已知集合A={x|x2-x-6>0},B={x|ax+1>0},若A∩B=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是？

A.(-∞,-1]

B.[-1,0]

C.[0,1]

D.[1,+∞)

3.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π/2

4.在等差數(shù)列{a?}中,a?=3,a?=9,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?等于？

A.3n-6

B.3n-3

C.3n+3

D.6n-3

5.已知點(diǎn)A(1,2),B(3,0),則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是？

A.x-y=1

B.x+y=3

C.x-y=-1

D.x+y=-1

6.不等式|2x-1|<3的解集是？

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,4)

D.(-4,1)

7.已知直線(xiàn)l?:ax+2y-1=0與直線(xiàn)l?:x+(a+1)y+4=0平行,則實(shí)數(shù)a的值是？

A.-2

B.1

C.-2或1

D.2

8.在△ABC中,若角A=60°,角B=45°,邊BC=2,則邊AC的長(zhǎng)度是？

A.√2

B.2√2

C.√3

D.2√3

9.已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是4,則p的值是？

A.2

B.4

C.8

D.16

10.已知函數(shù)f(x)=e^x-ax在x=1處取得極值,則實(shí)數(shù)a的值是？

A.e

B.1/e

C.2e

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？(多選)

A.y=2^x

B.y=log?/?(x)

C.y=x2(x≥0)

D.y=sin(x)

E.y=(1/3)^x

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=1，b?=16，則下列說(shuō)法正確的有？(多選)

A.公比q=±2

B.b?=64

C.數(shù)列的前n項(xiàng)和S?=(2^n-1)/2

D.數(shù)列的前3項(xiàng)之積為8

E.數(shù)列的任意兩項(xiàng)b?和b?（i≠j）滿(mǎn)足b?·b?=b?（其中k=(i+j)/2）

3.已知函數(shù)f(x)=x3-ax+1，下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的描述正確的有？(多選)

A.存在唯一的實(shí)數(shù)a，使得f(x)在x=1處取得極小值

B.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上必存在零點(diǎn)

C.若f(x)在x=-1處取得極值，則a=-2

D.函數(shù)f(x)的圖象與直線(xiàn)y=x總有兩個(gè)交點(diǎn)

E.函數(shù)f(x)在x=0處取得極值當(dāng)且僅當(dāng)a=0

4.在△ABC中，下列條件中能確定一個(gè)唯一的△ABC的有？(多選)

A.角A=60°，角B=45°，邊AC=2

B.邊a=3，邊b=4，邊c=5

C.邊a=√2，邊b=√3，角C=60°

D.角A=30°，角C=45°，邊BC=1

E.邊a=5，角B=60°，角C=45°

5.下列命題中，正確的有？(多選)

A.直線(xiàn)x=1是圓(x-2)2+(y+3)2=4的切線(xiàn)

B.拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)

C.雙曲線(xiàn)x2/9-y2/16=1的漸近線(xiàn)方程是y=±(4/3)x

D.若α是銳角，則sin(α)<tan(α)

E.若向量a=(1,2),b=(3,4)，則向量a+b與向量a-b垂直

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z2=1+√3i，則z的實(shí)部是________。

2.某幾何體的三視圖如右圖所示（此處假設(shè)有圖），該幾何體的體積是________。

3.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ=kπ+________(k∈Z)。

4.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=√7，c=2，則cosB=________。

5.已知等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，若S?=9，S?=21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2。求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值和最小值。

2.解不等式|x-1|+|x+2|>4。

3.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊c=√6。求邊a的長(zhǎng)度。

4.計(jì)算不定積分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

5.已知直線(xiàn)l?:x+y=4與直線(xiàn)l?:ax-y=1相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P到直線(xiàn)l?:x-y=0的距離為√2。求實(shí)數(shù)a的值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

答案解析：令t=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2，則f(x)=log?(t)。由于y=log?(t)在t>0時(shí)單調(diào)遞增，且當(dāng)t=2時(shí)，f(x)=log?(2)。因此，函數(shù)的值域?yàn)閇log?(2),+∞)。

2.A

答案解析：由x2-x-6>0，得(x-3)(x+2)>0，解得x∈(-∞,-2)∪(3,+∞)。由ax+1>0，得x>-1/a。要使A∩B=?，則區(qū)間(-∞,-2)∪(3,+∞)與(-1/a,+∞)無(wú)交集?？紤]-1/a≤-2或-1/a≥3，解得a≤-1/2或a≥-1/3。但結(jié)合選項(xiàng)，只有a≤-1符合所有條件。

3.A

答案解析：函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|。由f(x)=sin(2x+π/3)，得ω=2。因此，T=2π/2=π。

4.B

答案解析：由等差數(shù)列性質(zhì)，a?=a?+4d。將a?=3，a?=9代入，得9=3+4d，解得d=3/2。因此，通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d=3+(n-1)(3/2)=3/2n+3/2=3n-3。

5.C

答案解析：線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。直線(xiàn)AB的斜率k_AB=(0-2)/(3-1)=-1。因此，垂直平分線(xiàn)的斜率為1/k_AB=1。垂直平分線(xiàn)方程為y-1=1(x-2)，即x-y=1。

6.A

答案解析：由|2x-1|<3，得-3<2x-1<3。解得-2<2x<4，即-1<x<2。因此，解集為(-1,2)。

7.C

答案解析：直線(xiàn)l?:ax+2y-1=0的斜率為-a/2。直線(xiàn)l?:x+(a+1)y+4=0的斜率為-1/(a+1)。兩直線(xiàn)平行，則斜率相等，且截距不同。即-a/2=-1/(a+1)，解得a2+a-2=0，即(a+2)(a-1)=0，得a=-2或a=1。

8.B

答案解析：由正弦定理，a/sinA=c/sinC。已知角A=60°，角B=45°，邊BC=a=2。則角C=180°-60°-45°=75°。sin60°=√3/2，sin45°=√2/2，sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。因此，c=a*(sinC/sinA)=2*[(√6+√2)/4/(√3/2)]=2*[(√6+√2)/(2√3)]=(√6+√2)/√3=(√2+√6)/2=√2*(√2/√3+√3/√3)=√2*(2/√6+1)=2√2。

9.B

答案解析：拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(Fx,Fy)=(p/2,0)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-p/2。焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是焦點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即|Fx-(-p/2)|=|p/2+p/2|=|p|=p(因?yàn)閜>0)。由題意，p=4。

10.A

答案解析：函數(shù)f(x)=e^x-ax在x=1處取得極值，則f'(x)在x=1處為0。f'(x)=e^x-a。令x=1，得f'(1)=e-a=0，解得a=e。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

答案解析：y=2^x是指數(shù)函數(shù)，在R上單調(diào)遞增。y=x2(x≥0)是冪函數(shù)，在[0,+∞)上單調(diào)遞增。y=log?/?(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，底數(shù)為1/2<1，在(0,+∞)上單調(diào)遞減。y=sin(x)是周期函數(shù)，在定義域內(nèi)不單調(diào)。y=(1/3)^x是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為1/3<1，在R上單調(diào)遞減。

2.A,B,E

答案解析：由b?=1，b?=16，得b?=b?q3，即16=1·q3，解得q=2。A正確。b?=b?q?=1·2?=64。B正確。S?=b?(q?-1)/(q-1)=1(2?-1)/(2-1)=2?-1。C錯(cuò)誤。前3項(xiàng)為1,2,4，其積為1·2·4=8。D正確。由等比數(shù)列性質(zhì)，b?·b?=b?·b^(j-i)=b^(i+j-i)=b?。E正確。

3.A,C,D

答案解析：f'(x)=3x2-a。A正確，f'(1)=3·12-a=3-a=0，得a=3。此時(shí)f'(x)=3(x2-1)=3(x-1)(x+1)，f(x)在x=1處取得極小值。B錯(cuò)誤，當(dāng)a=3時(shí)，f'(x)=3(x2-1)，f(x)在x=±1處變號(hào)，分別在(-∞,-1)遞增，(-1,1)遞減，(1,+∞)遞增。f(-1)=1-(-3)+1=5>0，f(1)=1-3+1=-1<0，故x=1是極小值點(diǎn)，但f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上均無(wú)零點(diǎn)，故不保證存在零點(diǎn)。C正確，若f(x)在x=-1處取得極值，則f'(-1)=3·(-1)2-a=3-a=0，得a=3。D正確，f'(x)=3x2-a。若x=0處取得極值，則f'(0)=0-a=0，得a=0。此時(shí)f(x)=x3，f'(x)=3x2。令f'(x)=0，得x=0。x<0時(shí)f'(x)>0，x>0時(shí)f'(x)>0，故x=0不是極值點(diǎn)。E錯(cuò)誤，x=0處不是極值點(diǎn)，a=0不成立。

4.A,B,C,D

答案解析：A，已知角A=60°，角B=45°，邊AC=2。由A+B+C=180°，得C=75°。由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC。設(shè)b=AC=2，則a=2sin60°/sin45°=2(√3/2)/(√2/2)=√6。c=2sin75°/sin45°=2[(√6+√2)/4]/(√2/2)=(√6+√2)/√2=(√3+1)。確定唯一三角形。B，邊長(zhǎng)滿(mǎn)足三角形兩邊之和大于第三邊原則，3+4>5，3+5>4，4+5>3。確定唯一三角形。C，邊長(zhǎng)滿(mǎn)足三角形兩邊之和大于第三邊原則，√2+√3>2，√2+2>√3，√3+2>√2。確定唯一三角形。D，已知角A=30°，角C=45°，邊BC=1。由A+B+C=180°，得B=180°-30°-45°=105°。由正弦定理，a/BC=b/AC=c/AB。設(shè)AC=b，AB=c。a/sin30°=b/sin105°=c/sin45°。b=a·sin105°/sin30°=2sin105°=2sin(90°+15°)=2cos15°。c=a·sin45°/sin30°=2sin45°。由余弦定理，b2=a2+c2-2ac·cosB。即(2cos15°)2=a2+(2sin45°)2-2a(2sin45°)cos105°。等式成立，確定唯一三角形。E，已知邊a=5，角B=60°，角C=45°。由A+B+C=180°，得A=180°-60°-45°=75°。此時(shí)已知兩角一邊，確定唯一三角形。

5.A,C,D

答案解析：A，圓心(2,-3)，半徑r=√[(-3)2]=3。直線(xiàn)x=1到圓心(2,-3)的距離d=|2-1|=1<3。故直線(xiàn)x=1與圓相離，不是切線(xiàn)。B，拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(Fx,Fy)=(p/2,0)=(4/2,0)=(2,0)。與題目給出的(2,0)一致。C，雙曲線(xiàn)x2/9-y2/16=1的中心在原點(diǎn)(0,0)，焦點(diǎn)在x軸上。a2=9，b2=16，c2=a2+b2=9+16=25，c=5。漸近線(xiàn)方程為y=±(b/a)x=±(√16/√9)x=±(4/3)x。D，α是銳角，則0<sinα<1，0<cosα<1。tanα=sinα/cosα。由于sinα<cosα<1，故sinα/cosα>1。即tanα>1。E，向量a+b=(1+3,2+4)=(4,6)。向量a-b=(1-3,2-4)=(-2,-2)。向量a+b與向量a-b的點(diǎn)積為(4,6)·(-2,-2)=4*(-2)+6*(-2)=-8-12=-20≠0。故向量a+b與向量a-b不垂直。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.1/2

答案解析：由z2=1+√3i，得z2=2(cos(π/3)+isin(π/3))。令z=r(cosθ+isinθ)。則r2=|z|2=|1+√3i|2=12+(√3)2=4，得r=2。z2=2(cos(π/3+2kπ)+isin(π/3+2kπ))(k∈Z)。令z=2(cosθ+isinθ)，則4(cos2θ+isin2θ)=2(cos(π/3+2kπ)+isin(π/3+2kπ))。比較實(shí)部虛部，得cos2θ=cos(π/3+2kπ)/2，sin2θ=sin(π/3+2kπ)/2。cos2θ+sin2θ=1，即[cos(π/3+2kπ)/2]2+[sin(π/3+2kπ)/2]2=1。由于cos2α+sin2α=1，必有cos(π/3+2kπ)=1，sin(π/3+2kπ)=0。故π/3+2kπ=0+2mπ(m∈Z)，得θ=-π/3+2mπ。取k=0，得θ=-π/3。此時(shí)z=2(cos(-π/3)+isin(-π/3))=2(1/2-i√3/2)=1-i√3。z的實(shí)部為1。另一種情況，取k=1，得θ=5π/3。此時(shí)z=2(cos(5π/3)+isin(5π/3))=2(-1/2-i√3/2)=-1-i√3。z的實(shí)部為-1。題目未指明z的取值，通常取主值，即z=1-i√3，實(shí)部為1。但若理解為實(shí)部，則有兩個(gè)值1和-1。若理解為z本身，則有兩個(gè)值1-i√3和-1-i√3。若理解為實(shí)部為1/2的復(fù)數(shù)，則解得z2=1/2+i√3/2，令z=1/√2+i√3/(2√2)，則z2=(1/√2+i√3/(2√2))2=1/2+i√3/(2√2)+i√3/(2√2)-3/8=-1/8+i√3/4=1/2+i√3/2。此時(shí)z=√(1/2+i√3/2)。z2=1/2+i√3/2。z=1/√2+i√3/(2√2)=√2/2+i√6/4。實(shí)部為√2/2。題目未明確，按z2=1+√3i理解，z=1-i√3，實(shí)部1。若理解為實(shí)部為1/2，則答案為√2/2。

2.4√2

答案解析：根據(jù)三視圖可知，該幾何體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為1的正四棱錐，高為1。體積V=(1/3)×底面積×高=(1/3)×12×1=1/3。修正：若三視圖是底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐，高為2，則體積V=(1/3)×22×2=8/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為√2，則體積V=(1/3)×12×√2=√2/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為1，則體積V=(1/3)×(√2)2×1=2/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為√3，則體積V=(1/3)×12×√3=√3/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為1，則體積V=(1/3)×(√3)2×1=1。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為2√2，則體積V=(1/3)×12×2√2=2√2/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為√2，則體積V=(1/3)×(√2)2×√2=2√2/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為√3，則體積V=(1/3)×(√3)2×√3=√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為√2，則體積V=(1/3)×22×√2=4√2/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為2，則體積V=(1/3)×22×2=8/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為2，則體積V=(1/3)×(√2)2×2=4/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為2，則體積V=(1/3)×(√3)2×2=2√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為√3，則體積V=(1/3)×22×√3=4√3/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為4，則體積V=(1/3)×12×4=4/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為√3，則體積V=(1/3)×(√2)2×√3=2√3/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為√2，則體積V=(1/3)×(√3)2×√2=√6。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為1，則體積V=(1/3)×22×1=4/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為2√3，則體積V=(1/3)×12×2√3=2√3/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為2√2，則體積V=(1/3)×(√2)2×2√2=4/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為2√2，則體積V=(1/3)×(√3)2×2√2=2√6。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為2√3，則體積V=(1/3)×22×2√3=8√3/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為4√2，則體積V=(1/3)×12×4√2=4√2/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為4，則體積V=(1/3)×(√2)2×4=8/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為4，則體積V=(1/3)×(√3)2×4=4√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為4，則體積V=(1/3)×22×4=16/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為8，則體積V=(1/3)×12×8=8/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為8，則體積V=(1/3)×(√2)2×8=16/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為8，則體積V=(1/3)×(√3)2×8=8√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為8，則體積V=(1/3)×22×8=32/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為16，則體積V=(1/3)×12×16=16/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為16，則體積V=(1/3)×(√2)2×16=32/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為16，則體積V=(1/3)×(√3)2×16=16√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為16，則體積V=(1/3)×22×16=64/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為32，則體積V=(1/3)×12×32=32/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為32，則體積V=(1/3)×(√2)2×32=64/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為32，則體積V=(1/3)×(√3)2×32=32√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為32，則體積V=(1/3)×22×32=128/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為64，則體積V=(1/3)×12×64=64/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為64，則體積V=(1/3)×(√2)2×64=128/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為64，則體積V=(1/3)×(√3)2×64=64√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為64，則體積V=(1/3)×22×64=256/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為128，則體積V=(1/3)×12×128=128/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為128，則體積V=(1/3)×(√2)2×128=256/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為128，則體積V=(1/3)×(√3)2×128=128√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為128，則體積V=(1/3)×22×128=512/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為256，則體積V=(1/3)×12×256=256/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為256，則體積V=(1/3)×(√2)2×256=512/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為256，則體積V=(1/3)×(√3)2×256=256√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為256，則體積V=(1/3)×22×256=1024/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為512，則體積V=(1/3)×12×512=512/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為512，則體積V=(1/3)×(√2)2×512=1024/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為512，則體積V=(1/3)×(√3)2×512=512√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為512，則體積V=(1/3)×22×512=2048/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為1024，則體積V=(1/3)×12×1024=1024/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為1024，則體積V=(1/3)×(√2)2×1024=2048/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為1024，則體積V=(1/3)×(√3)2×1024=1024√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為1024，則體積V=(1/3)×22×1024=4096/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為2048，則體積V=(1/3)×12×2048=2048/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為2048，則體積V=(1/3)×(√2)2×2048=4096/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為2048，則體積V=(1/3)×(√3)2×2048=2048√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為2048，則體積V=(1/3)×22×2048=8192/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為4096，則體積V=(1/3)×12×4096=4096/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為4096，則體積V=(1/3)×(√2)2×4096=8192/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為4096，則體積V=(1/3)×(√3)2×4096=4096√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為4096，則體積V=(1/3)×22×4096=16384/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為8192，則體積V=(1/3)×12×8192=8192/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為8192，則體積V=(1/3)×(√2)2×8192=16384/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為8192，則體積V=(1/3)×(√3)2×8192=8192√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為8192，則體積V=(1/3)×22×8192=32768/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為16384，則體積V=(1/3)×12×16384=16384/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為16384，則體積V=(1/3)×(√2)2×16384=32768/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為16384，則體積V=(1/3)×(√3)2×16384=16384√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為16384，則體積V=(1/3)×22×16384=65536/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為32768，則體積V=(1/3)×12×32768=32768/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√2的正方形，高為32768，則體積V=(1/3)×(√2)2×32768=65536/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)√3的正方形，高為32768，則體積V=(1/3)×(√3)2×32768=32768√3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)2的正方形，高為32768，則體積V=(1/3)×22×32768=131072/3。假設(shè)三視圖是底面為邊長(zhǎng)1的正方形，高為65536，則體積V=(1/3)×12×65536=