臨沂市高一往年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|1<x<3}

D.{x|x>2}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.不等式3x-1>2的解集是（）

A.{x|x>1}

B.{x|x<1}

C.{x|x>3}

D.{x|x<3}

4.已知點A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度是（）

A.√5

B.2√2

C.√10

D.4

5.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像開口方向是（）

A.向上

B.向下

C.水平

D.垂直

6.若α是銳角，且sinα=√3/2，則α等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a?=2，d=3，則a?等于（）

A.11

B.12

C.13

D.14

8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

9.點P(x,y)在直線y=x上運動，則點P到點A(1,0)的距離的最小值是（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

10.函數(shù)f(x)=2^x在R上的值域是（）

A.R

B.{y|y>0}

C.{y|y<0}

D.{y|y≥0}

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=√x

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x2+1

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a?=6，a?=162，則該數(shù)列的公比q等于（）

A.3

B.±3

C.2

D.±2

3.下列命題中，真命題的有（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若sinα=sinβ，則α=β

C.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

D.直角三角形的斜邊是斜邊上的高的2倍，則該三角形是30°-60°-90°三角形

4.已知直線l?:ax+y-1=0和直線l?:x+by=2，若l?⊥l?，則ab等于（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.下列說法中，正確的有（）

A.樣本頻率分布直方圖可以反映樣本數(shù)據(jù)的分布情況

B.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)

C.若事件A的概率P(A)=0，則事件A一定不發(fā)生

D.隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以用其概率精確表示

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)=x2+bx在(0,+)上單調(diào)遞增，則實數(shù)b的取值范圍是________。

2.已知向量a=(3,m)，向量b=(-1,2)，若a⊥b，則實數(shù)m的值等于________。

3.在等差數(shù)列{a_n}中，a?=10，a??=19，則該數(shù)列的公差d等于________。

4.執(zhí)行以下程序段后，變量s的值等于________。

i=1;s=0;

Whilei<=10

s=s+i;

i=i+2;

Wend

5.一個不透明的袋子中裝有5個紅球和若干個白球，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是1/3，則袋中共有________個球。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：sin(45°+30°)-cos230°

2.解方程：2(x-1)^2-3(x-1)+1=0

3.已知點A(2,3)和B(-1,0)，求直線AB的斜率和傾斜角。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，a?=2，a?=32，求該數(shù)列的前5項和S?。

5.一個盒子里有10個蘋果，其中3個是紅蘋果，7個是綠蘋果。從中隨機(jī)取出2個，求取出的2個蘋果都是紅蘋果的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項選擇題答案

1.AC

2.AB

3.ACD

4.BD

5.ABD

三、填空題答案

1.b≤0

2.-6

3.1

4.25

5.20

四、計算題答案及過程

1.解：sin(45°+30°)-cos230°=(√2/2*√3/2+√2/2*1/2)-(√3/2)2=(√6/4+√2/4)-3/4=(√6+√2-3)/4

2.解：設(shè)x-1=t，則原方程變?yōu)?t2-3t+1=0。因式分解得(2t-1)(t-1)=0，解得t=1/2或t=1。代回t=x-1，得x=3/2或x=2。

3.解：直線AB的斜率k=(0-3)/(-1-2)=-3/-3=1。傾斜角α是直線斜率的反正切值，即α=arctan(1)=45°。

4.解：由a?=a?q3，得32=2q3，解得q3=16，所以q=2^(4/3)。設(shè)該數(shù)列的前5項和為S?，則S?=a?(1-q?)/(1-q)=2(1-2?)/(1-2^(4/3))=2(1-32)/(-2^(4/3)+1)=62/((√2)3-1)=62/(2√2-1)=62(2√2+1)/(8-1)=62(2√2+1)/7=124√2+124/7?；喌肧?=62(2√2+1)/7。

5.解：從10個蘋果中隨機(jī)取出2個的總?cè)》〝?shù)為C(10,2)=10!/(2!(10-2)!)=10*9/2=45種。取出的2個蘋果都是紅蘋果的取法數(shù)為C(3,2)=3!/(2!(3-2)!)=3*2/2=3種。所以取出的2個蘋果都是紅蘋果的概率P=3/45=1/15。

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高一數(shù)學(xué)課程中的集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、直線與圓、概率統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識，重點考察了學(xué)生對基本概念、性質(zhì)、運算方法和簡單應(yīng)用的掌握程度。

集合部分：主要考察了集合的表示方法、集合間的基本關(guān)系（包含、相等）和基本運算（并集、交集、補(bǔ)集），以及集合語言的表達(dá)能力。例如選擇題第1題考察了交集運算，填空題第1題考察了偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性結(jié)合。

函數(shù)部分：主要考察了函數(shù)的概念、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、圖像變換以及常見函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）的性質(zhì)。例如選擇題第2題考察了絕對值函數(shù)的最小值，選擇題第5題考察了二次函數(shù)的開口方向，填空題第1題考察了偶函數(shù)和單調(diào)性的結(jié)合，計算題第2題考察了一元二次方程的解法，計算題第4題考察了等比數(shù)列的通項公式和求和公式。

三角函數(shù)部分：主要考察了任意角的概念、弧度制、三角函數(shù)的定義（在單位圓上）、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系）、誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值。例如選擇題第6題考察了特殊角的正弦值，計算題第1題考察了和角公式和余弦平方公式。

數(shù)列部分：主要考察了數(shù)列的概念、通項公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式以及性質(zhì)。例如選擇題第7題考察了等差數(shù)列的通項公式，填空題第3題考察了等差數(shù)列的公差，計算題第4題考察了等比數(shù)列的通項公式和求和公式。

向量部分：主要考察了向量的概念、表示方法、向量加減法、數(shù)乘運算以及向量的數(shù)量積（點積）。例如填空題第2題考察了向量垂直的條件（數(shù)量積為0）。

不等式部分：主要考察了不等式的基本性質(zhì)、一元一次不等式和一元二次不等式的解法、絕對值不等式的解法以及均值不等式。例如選擇題第3題考察了一元一次不等式的解法，計算題第2題間接考察了一元二次不等式的解法。

直線與圓部分：主要考察了直線的方程（點斜式、斜截式、一般式）、直線的斜率、傾斜角、直線間的關(guān)系（平行、垂直、相交），以及點到直線的距離公式。例如計算題第3題考察了直線斜率和傾斜角的求法，選擇題第9題考察了點到直線的距離。

概率統(tǒng)計部分：主要考察了事件的分類（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件）、事件的關(guān)系（包含、互斥、對立）和運算（并、交、補(bǔ)）、古典概型的概率計算公式以及樣本數(shù)據(jù)的簡單分析。例如選擇題第8題考察了古典概型的概率計算，填空題第5題考察了古典概型的概率計算，計算題第5題考察了古典概型的概率計算。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的識記和理解能力，以及簡單的計算和推理能力。題型覆蓋面廣，注重基礎(chǔ)知識的全面性。例如第1題考察了集合交集的概念，第2題考察了絕對值函數(shù)的性質(zhì)，第6題考察了特殊角的三角函數(shù)值。

多項選擇題：主要考察學(xué)生對知識的深入理解和辨析能力，以及綜合運用知識的能力。每題通常包含多個知識點，需要學(xué)生仔細(xì)分析，排除干擾項。例如第1題考察了奇函數(shù)的定義和單調(diào)性的判斷，第3題考察了命題真假的判斷，第4題考察了直線垂直的條件。

填空題：主要考察學(xué)生對知識的靈活運用和計算能力，以及簡潔表達(dá)的能力。通常難度適中，需要學(xué)生準(zhǔn)確計算出結(jié)果并填入空格。例如第1題考察了偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性的結(jié)合，第3題考察了等差