歷屆山西中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.方程x^2-4x+4=0的解是（）

A.x=1

B.x=4

C.x=1或x=3

D.x=2

4.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>4

D.x<-4

6.一個樣本的方差是4，如果每個數(shù)據(jù)都擴大2倍，那么新的樣本方差是（）

A.4

B.8

C.16

D.2

7.函數(shù)y=2x+1的圖像是（）

A.通過原點的直線

B.平行于x軸的直線

C.平行于y軸的直線

D.與x軸重合的直線

8.如果一個圓的周長是12π，那么它的面積是（）

A.36π

B.12π

C.9π

D.3π

9.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是5cm，那么它的面積是（）

A.12cm^2

B.15cm^2

C.10cm^2

D.20cm^2

10.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是（）

A.a-b>0

B.a+b>0

C.ab>0

D.a/b>1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.菱形

D.矩形

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x=1

B.2x+y=3

C.x^3-x=0

D.x^2=4

3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）

A.y=3x+2

B.y=2x^2+1

C.y=1/x

D.y=x

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180°

D.圓的直徑是它的半徑的兩倍

5.下列事件中，是必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.偶數(shù)除以2的商是整數(shù)

D.拋擲一個骰子，向上一面的點數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個角的補角是120°，那么這個角是。

2.分解因式：x^2-9=。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-2)所在的象限是。

4.一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是6cm，它的側(cè)面積是cm^2。

5.扔一個骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡求值：當(dāng)x=2時，代數(shù)式(x2-1)÷(x-1)的值是多少？

4.解不等式組：{2x>x+1;x-1<3}

5.一個三角形的三邊長分別為6cm，8cm，10cm，求這個三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：直角三角形的一個內(nèi)角是90°

3.D解析：x^2-4x+4=(x-2)^2=0，解得x=2

4.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm^2

5.A解析：2x-1>3，2x>4，x>2

6.C解析：若原樣本方差為s^2，新樣本方差為(2x)^2*s^2=4s^2。由于s^2=4，新方差為16

7.A解析：y=2x+1是斜率為2，截距為1的一次函數(shù)圖像，過點(0,1)，與y軸相交

8.A解析：周長12π，半徑r=12π/(2π)=6，面積πr^2=π*6^2=36π

9.B解析：高h(yuǎn)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=4，面積S=(1/2)*6*4=12

10.A解析：a>b，a-b>0是必然成立的不等式關(guān)系

二、多項選擇題答案及解析

1.B解析：等邊三角形3條，菱形4條，矩形2條，等腰梯形1條

2.AD解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是一元三次方程，D是一元二次方程

3.AD解析：A是一次函數(shù)，B是二次函數(shù)，C是反比例函數(shù)，D是一次函數(shù)

4.ABD解析：平行四邊形對角線互相平分，等腰三角形兩腰相等，三角形內(nèi)角和為180°，圓的直徑是半徑2倍

5.C解析：偶數(shù)除以2必為整數(shù)，其他選項均為隨機事件

三、填空題答案及解析

1.60°解析：補角和為180°，120°補角=180°-120°=60°

2.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)

3.第四象限解析：x>0,y<0

4.24π解析：側(cè)面積=πrl=π*4*6=24π

5.1/2解析：偶數(shù)有2,4,6三個，總面數(shù)6個，概率=3/6=1/2

四、計算題答案及解析

1.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：

(-2)3+|-5|-√16=-8+5-4=-7

3.解：

(x2-1)÷(x-1)=(x+1)(x-1)÷(x-1)=x+1

當(dāng)x=2時，原式=2+1=3

4.解：

解不等式①：2x>x+1得x>1

解不等式②：x-1<3得x<4

不等式組的解集為1<x<4

5.解：

此三角形是直角三角形（勾股數(shù)3,4,5的變形）

面積=(1/2)*6*8=24cm2

知識點總結(jié)

一、選擇題涵蓋知識點

1.絕對值計算

2.三角形分類

3.一元二次方程求解

4.圓柱側(cè)面積公式

5.一元一次不等式

6.樣本方差性質(zhì)

7.一次函數(shù)圖像

8.圓的周長面積

9.等腰三角形性質(zhì)

10.不等式基本性質(zhì)

二、多項選擇題涵蓋知識點

1.幾何圖形對稱性

2.一元二次方程定義

3.一次函數(shù)概念

4.幾何命題真假判斷

5.必然事件與隨機事件

三、填空題涵蓋知識點

1.角的補角概念

2.因式分解

3.坐標(biāo)系象限

4.圓錐側(cè)面積計算

5.概率計算

四、計算題涵蓋知識點

1.解一元一次方程

2.整式混合運算

3.代數(shù)式求值

4.解不等式組

5.直角三角形面積計算

各題型考察能力詳解及示例

一、選擇題考察

例1：考察絕對值性質(zhì)，需掌握|a|≥0，|a|=|-a|

例2：考察三角形分類標(biāo)準(zhǔn)，需區(qū)分銳角/鈍角/直角/等腰/等邊

二、多項選擇題考察

例1：考察菱形性質(zhì)，需知道對角線平分且垂直

例2：考察方程定義，需掌握各項次數(shù)和系數(shù)限制

三、填空題考察

例1：考察補角定義，需理解互為補角兩角和為180°

例3：考察代數(shù)式化簡，需熟練運用分式約分

四、計算題考察

例1：方程解題步驟，去括號移項合并同類項

例2：混合運算順序，先乘方后絕對值再開方

例4：不等式組解法，