考卷九年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2+x=1

C.1/x^2+x=2

D.2x^3-x=1

3.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+1

B.y=3x

C.y=1/x

D.y=x^3

5.如果一個圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加（）

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

6.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.兩個全等三角形的面積相等

C.兩個相似三角形的周長比等于它們的面積比

D.兩個互補的角一定都是銳角

7.如果一個樣本的方差S^2=4，那么這個樣本的標準差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

8.下列不等式變形中，正確的是（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則a-c>b-c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則a/c>b/c

9.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面展開圖是一個（）

A.正方形

B.長方形

C.梯形

D.扇形

10.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.0

B.1

C.√4

D.π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像是拋物線的是（）

A.y=x+1

B.y=x^2-2x+1

C.y=1/x

D.y=2x^2+3x-4

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b^2-4ac的應(yīng)用，正確的是（）

A.當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根

C.當△<0時，方程有兩個虛數(shù)根

D.當△>0時，方程有一個實數(shù)根

4.下列關(guān)于圓的性質(zhì)的敘述，正確的有（）

A.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸

B.圓心到圓上任意一點的距離都相等

C.不在同一直線上的三個點確定一個圓

D.圓的直徑是圓的最長弦

5.下列關(guān)于統(tǒng)計學的敘述，正確的有（）

A.樣本是總體的一部分

B.總體是指我們研究對象的全體

C.樣本的頻率分布可以反映總體的分布規(guī)律

D.統(tǒng)計圖表可以更直觀地表示數(shù)據(jù)特征

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-4=0的一個根，則m的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.函數(shù)y=kx+b中，若k<0且b>0，則它的圖像經(jīng)過第________象限。

4.一個圓的周長是12πcm，則這個圓的面積是________cm^2。

5.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)^2=8

2.計算：√18+√50-2√8

3.解不等式組：{3x-1>8,x+2≤5}

4.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊的長度及斜邊上的高。

5.已知兩個圓的半徑分別為3cm和5cm，圓心距為8cm，求這兩個圓的公共弦的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B解析：x^2+x-1=0符合一元二次方程的定義（最高次項系數(shù)不為0，含有一個未知數(shù)，是整式方程）

3.C解析：6^2+8^2=10^2，滿足勾股定理，故為直角三角形

4.B解析：y=kx+b（k≠0）是y關(guān)于x的一次函數(shù)形式，y=3x符合

5.D解析：原面積S=πr^2，新半徑為2r，新面積S'=π(2r)^2=4πr^2，面積增加了4倍

6.B解析：全等三角形的定義就是形狀和大小都相同，故面積一定相等

7.A解析：標準差是方差的平方根，√4=2

8.A解析：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變

9.B解析：側(cè)面展開后是一個長方形，長是底面周長2π×3=6π，寬是高5cm

10.D解析：π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D解析：B是(x-1)^2+0形式，D是2(x+3/2)^2-5形式，均為拋物線方程

2.B,C,D解析：矩形、菱形、正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，為中心對稱圖形

3.A,B,C解析：判別式△=b^2-4ac的應(yīng)用包括三個情況：△>0兩不等實根，△=0兩相等實根，△<0無實根（虛數(shù)根是高中內(nèi)容）

4.A,B,D解析：圓的對稱軸是任意直徑所在的直線，圓心到圓上任意一點距離等于半徑，直徑是圓中最長弦

5.A,B,C,D解析：樣本是總體的代表，總體是研究對象的全體，頻率分布反映總體分布，統(tǒng)計圖表直觀展示數(shù)據(jù)特征

三、填空題答案及解析

1.-4解析：將x=2代入方程得4+2m-4=0，解得m=0

2.10解析：由勾股定理AB=√(AC^2+BC^2)=√(36+64)=√100=10

3.二、四解析：k<0表示圖像向下傾斜，b>0表示圖像與y軸正半軸相交，故經(jīng)過第二、四象限

4.36π解析：設(shè)半徑為r，則2πr=12π，解得r=6，面積S=πr^2=π(6^2)=36π

5.7,7解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7，中位數(shù)是按大小排序后中間的數(shù)7

四、計算題答案及解析

1.解：(x-1)^2=4

x-1=±2

x=3或x=-1

2.解：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2

原式=3√2+5√2-4√2=4√2

3.解：由3x-1>8得x>3

由x+2≤5得x≤3

故不等式組的解集為空集，無解

4.解：斜邊AB=√(6^2+8^2)=√100=10cm

設(shè)高為h，由面積相等得1/2×6×8=1/2×10×h

解得h=24/10=2.4cm

5.解：設(shè)兩圓相交于C、D兩點，連心線O1O2垂直CD于E

O1C=3，O2C=5，O1O2=8

在Rt△O1CE中，CE=√(O1C^2-O1E^2)=√(3^2-(8/2)^2)=√(9-16)=√7

在Rt△O2CE中，CE=√(O2C^2-O2E^2)=√(5^2-(8/2)^2)=√(25-16)=3

由于√7≠3，說明原解法有誤，正確應(yīng)為

CE=√(O2C^2-O1C^2)=√(5^2-3^2)=√16=4

公共弦CD=2CE=8cm

知識點分類總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實數(shù)運算：絕對值、平方根、無理數(shù)概念及運算

2.方程與不等式：一元二次方程求解、不等式組求解

3.函數(shù)：一次函數(shù)性質(zhì)、二次函數(shù)圖像特征

4.統(tǒng)計初步：樣本與總體關(guān)系、數(shù)據(jù)描述（眾數(shù)、中位數(shù)）

二、幾何部分

1.三角形：勾股定理、三角形分類

2.四邊形：中心對稱圖形識別、平行四邊形性質(zhì)

3.圓：圓的基本性質(zhì)、直線與圓位置關(guān)系

4.解直角三角形：邊長計算、面積計算

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.代數(shù)式求值：示例題1，考察絕對值運算

2.方程類型判斷：示例題2，考察一元二次方程定義

3.幾何性質(zhì)：示例題3，考察勾股定理應(yīng)用

4.函數(shù)性質(zhì)：示例題4，考察一次函數(shù)定義

5.圓的幾何計算：示例題5，考察面積倍數(shù)關(guān)系

二、多項選擇題

1.函數(shù)圖像識別：示例題1，考察二次函數(shù)形式

2.幾何變換：示例題2，考察中心對稱圖形

3.方程根的判別：示例題3，考察判別式應(yīng)用

4.圓的性質(zhì)：示例題4，考察圓的基本性質(zhì)

5.統(tǒng)計概念：示例題5，考察統(tǒng)計基本概念

三、填空題

1.方程求解：示例題1，考察代入法解方程

2.勾股定理：示例題2，考察勾股定理計算

3.函數(shù)圖像：示例題3，考察一次函數(shù)圖像分布

4.圓的周長面積：示例題4，考察圓周長面積公式

5.數(shù)據(jù)分析：示例題5，考察眾數(shù)中位數(shù)計算

四、計算題

1.一元二次方程：示例題1，考察開平方法

2.實數(shù)混合