南昌高考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<3}

B.{x|x≤0或x≥2}

C.{x|2≤x<3}

D.{x|1<x≤2}

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,∞)

C.[1,∞)

D.(-∞,1]∪[1,∞)

3.若復(fù)數(shù)z滿足z2=1，則z的值可能是（）

A.1

B.-1

C.i

D.-i

4.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5，d=2，則a?的值是（）

A.9

B.11

C.13

D.15

5.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

6.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則該圓的半徑是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.若函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的圖像向右平移π/2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是（）

A.sin(x-π/4)

B.sin(x+π/4)

C.sin(x-π/2)

D.sin(x+π/2)

8.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

10.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=sin(x)

C.y=ln(x)

D.y=cos(x)

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=54，則該數(shù)列的公比q和首項(xiàng)a?分別是（）

A.q=3，a?=2

B.q=-3，a?=-2

C.q=3，a?=-2

D.q=-3，a?=2

3.下列命題中，正確的有（）

A.相交直線一定垂直

B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半

D.等腰三角形的底角相等

4.若函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.函數(shù)的圖像開(kāi)口向上

B.函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1

C.函數(shù)的最小值是2

D.函數(shù)在x=1處取得最大值

5.下列不等式成立的有（）

A.23>32

B.(-2)?>(-3)3

C.log?(9)>log?(8)

D.2^(-1)<2^(-2)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值是_______。

2.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=19，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=_______。

3.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是_______，半徑是_______。

4.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是_______。

5.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的模|z|是_______，arg(z)（主值）在區(qū)間[0,2π)內(nèi)的值是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x-1。

(1)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；

(2)求函數(shù)f(x)在x=2處的瞬時(shí)變化率。

2.解不等式|2x-1|<5。

3.在△ABC中，已知AB=5，AC=7，∠BAC=60°。求BC的長(zhǎng)度。

4.已知等比數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為Sn，且a?=6，a?=162。求該數(shù)列的首項(xiàng)a?和公比q。

5.計(jì)算lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.B

3.A,B,C,D

4.C

5.A

6.B

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B

2.A,D

3.B,C,D

4.A,B,C

5.B,C

三、填空題答案

1.-2

2.a?=a/2+(9n-7)/2

3.圓心坐標(biāo)是(1,-2)，半徑是3

4.π

5.模|z|是5，arg(z)是π/3

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：

(1)f'(x)=3x2-6x+2

(2)f'(2)=3(2)2-6(2)+2=12-12+2=2

答：導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-6x+2，瞬時(shí)變化率為2。

2.解：|2x-1|<5

-5<2x-1<5

-4<2x<6

-2<x<3

答：不等式的解集為(-2,3)。

3.解：由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos(∠BAC)

BC2=52+72-2×5×7×cos(60°)

BC2=25+49-70×(1/2)

BC2=74-35

BC2=39

BC=√39

答：BC的長(zhǎng)度是√39。

4.解：由a?=a?q?，得162=a?q?

由a?=a?q，得6=a?q

將a?=6/q代入162=a?q?，得162=(6/q)q?，即162=6q3

q3=162/6=27

q=3√27=3

將q=3代入a?=6/q，得a?=6/3=2

答：首項(xiàng)a?是2，公比q是3。

5.解：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)

=lim(x→2)(x+2)=2+2=4

答：極限值是4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、解析幾何、復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列求和、極限等。這些知識(shí)點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，也是高考數(shù)學(xué)的重要組成部分。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用能力。例如：

1.集合的運(yùn)算：需要掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。

2.函數(shù)的定義域：需要掌握常見(jiàn)函數(shù)的定義域，如對(duì)數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)等。

3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算：需要掌握復(fù)數(shù)的平方運(yùn)算和共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)。

4.等差數(shù)列：需要掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

5.直線與圓：需要掌握直線與圓的位置關(guān)系和基本運(yùn)算。

6.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：需要掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及平移變換。

7.三角形的內(nèi)角和：需要掌握三角形內(nèi)角和定理。

8.奇函數(shù)：需要掌握奇函數(shù)的定義和性質(zhì)。

9.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：需要掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用和判斷的能力。例如：

1.奇函數(shù)的判斷：需要掌握奇函數(shù)的定義，并能判斷函數(shù)的奇偶性。

2.等比數(shù)列：需要掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，并能求解相關(guān)參數(shù)。

3.命題的真假判斷：需要掌握幾何知識(shí)中的基本命題，并能判斷其真假。

4.函數(shù)的單調(diào)性和最值：需要掌握二次函數(shù)的單調(diào)性和最值，并能用導(dǎo)數(shù)判斷。

5.對(duì)數(shù)函數(shù)：需要掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和比較大小。

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和計(jì)算能力。例如：

1.直線平行的條件：需要掌握直線平行的充要條件，即斜率相等或同時(shí)垂直于x軸。

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：需要掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能用已知條件求解參數(shù)。

3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：需要掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能用已知條件求解圓心和半徑。

4.三角函數(shù)的周期：需要掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期公式。

5.復(fù)數(shù)的模和輻角：需要掌握復(fù)數(shù)的模和輻角的計(jì)算方法。

四、計(jì)算題

考察學(xué)生對(duì)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如：

1.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和幾何意義：需要掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，并能用導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)的瞬時(shí)變化率。

2.