遼寧19年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的平方根是3和-3，這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

6.圓的半徑為r，圓的周長是（）

A.2πr

B.πr

C.2r

D.π

7.如果一個角的補角是60°，那么這個角是（）

A.120°

B.60°

C.30°

D.90°

8.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.6πcm2

C.9πcm2

D.18πcm2

9.如果一個數(shù)的立方根是-2，這個數(shù)是（）

A.-8

B.8

C.-2

D.2

10.函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,-1)

D.(1,-2)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.0是自然數(shù)

B.-1是負(fù)數(shù)

C.3的平方根是±3

D.π是無理數(shù)

E.偶數(shù)是2的倍數(shù)

F.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

G.任何一個數(shù)都有相反數(shù)

H.絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)

I.實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)

J.對稱軸是y軸的拋物線一定關(guān)于y軸對稱

K.兩條直線平行，同位角相等

L.三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

M.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是對稱軸

N.勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系

O.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

P.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的值不變

Q.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

R.等腰三角形的兩底角相等

S.一元一次方程的解集是全體有理數(shù)

T.數(shù)據(jù)4,5,6,7,8的中位數(shù)是6.5

U.方程x2-4=0的解是±2

V.兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例

W.圓心角為90°的扇形面積是所在圓面積的四分之一

X.等差數(shù)列的通項公式是an=a1+(n-1)d

Y.在直角坐標(biāo)系中，點(-3,2)位于第二象限

Z.平行四邊形的對角線互相平分

A.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

B.A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

C.A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y

D.A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y值減小的是（）

A.y=3x+2

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=|x|

E.y=1/x

F.y=-x2+4

G.y=√x

H.y=-3x+5

I.y=2x2-1

J.y=-1/x

K.y=4-x

L.y=x3

M.y=-2x2+3x+1

N.y=1/2x

O.y=-x

P.y=x

Q.y=-x2-2x+3

R.y=3/x

S.y=-2x

T.y=x2-4x+4

U.y=-x+1

V.y=2x

W.y=-2x+4

X.y=x2+2x-3

Y.y=-3x2+2x-1

Z.y=2x-1

A.B,D,E,G,J,O,Q,S,U,W,Y,Z

B.B,D,E,F,H,J,O,Q,S,T,U,W,Y,Z

C.B,D,E,F,G,H,J,O,Q,S,T,U,V,Y,Z

D.B,D,E,F,G,H,J,O,Q,S,T,U,V,W,Y,Z

3.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

E.矩形

F.菱形

G.正方形

H.圓

I.直角三角形

J.不等邊三角形

K.扇形

L.梯形

M.等腰梯形

N.長方形

O.正五邊形

P.正六邊形

Q.正七邊形

R.正八邊形

S.正九邊形

T.正十邊形

U.正十一邊形

V.正十二邊形

W.正十三邊形

X.正十四邊形

Y.正十五邊形

Z.正十六邊形

A.B,C,E,F,G,H,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

B.B,C,E,F,G,H,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

C.B,C,E,F,G,H,I,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

D.B,C,E,F,G,H,I,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

4.下列說法中，正確的有（）

A.三個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形

B.兩條對角線相等的四邊形是矩形

C.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

E.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

F.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

G.兩條對角線相等的四邊形是正方形

H.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

I.四個角都相等的四邊形是正方形

J.四條邊都相等的四邊形是正方形

K.有一個角是直角的菱形是正方形

L.有一個角是直角的矩形是正方形

M.有一個角是直角且兩條對角線相等的四邊形是正方形

N.有一個角是直角且四條邊都相等的四邊形是正方形

O.有一個角是直角且兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形

P.有一個角是直角且兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

Q.有一個角是直角且四條邊相等的四邊形是正方形

R.有一個角是直角且對角線相等的四邊形是正方形

S.有一個角是直角且對角線互相垂直的四邊形是正方形

T.有一個角是直角且對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

U.有一個角是直角且對角線相等的平行四邊形是正方形

V.有一個角是直角且四條邊相等的四邊形是正方形

W.有一個角是直角且四條邊相等的平行四邊形是正方形

X.有一個角是直角且對角線互相垂直的四邊形是正方形

A.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

B.B,D,E,F,H,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

C.B,D,E,F,H,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

D.B,D,E,F,H,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

5.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的說法中，正確的有（）

A.方程必有兩個實數(shù)根

B.方程必有一個實數(shù)根

C.方程可能無實數(shù)根

D.若判別式Δ>0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根

E.若判別式Δ=0，則方程有兩個相等的實數(shù)根

F.若判別式Δ<0，則方程無實數(shù)根

G.方程的根與系數(shù)滿足韋達(dá)定理

H.方程的根可以是分?jǐn)?shù)或無理數(shù)

I.方程的根可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零

J.方程的根可以是整數(shù)

K.方程的根一定是實數(shù)

L.方程的根可以是復(fù)數(shù)

M.方程的根與系數(shù)a,b,c有關(guān)

N.方程的根與系數(shù)a,b,c無關(guān)

O.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點

P.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與x軸的交點的橫坐標(biāo)

Q.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與y軸的交點的縱坐標(biāo)

R.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與x軸的交點的縱坐標(biāo)

S.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與y軸的交點的橫坐標(biāo)

T.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與y軸的交點的縱坐標(biāo)

U.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與x軸的交點的橫坐標(biāo)

V.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與y軸的交點的縱坐標(biāo)

W.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與x軸的交點的橫坐標(biāo)

X.方程的根是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與y軸的交點的縱坐標(biāo)

A.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

B.C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

C.C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

D.C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-px+6=0的一個根，則p的值是________。

2.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖像經(jīng)過第______象限。

3.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，它的第三邊長a的取值范圍是________。

4.如果一個圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加________倍。

5.不等式組{x>1}∩{x<3}的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1/4)-|-3|+√16

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-5

3.解不等式組：{2x-1>3}∩{x+2≤5}

4.已知函數(shù)y=2x-1和y=x+3，求它們交點的坐標(biāo)。

5.一個三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，它的第三邊長為10cm，求這個三角形面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：一個數(shù)的平方根是3和-3，這個數(shù)是32=9

3.A解析：3x-5>7，移項得3x>12，除以3得x>4

4.A解析：y=2x+1是正比例函數(shù)的變形，圖像是一條直線

5.C解析：32+42=52，符合勾股定理，是直角三角形

6.A解析：圓的周長=2πr

7.C解析：補角是60°，則這個角=180°-60°=120°

8.A解析：側(cè)面積=底面周長×高=(2π×2)×3=12πcm2

9.A解析：一個數(shù)的立方根是-2，這個數(shù)是(-2)3=-8

10.A解析：頂點坐標(biāo)公式為(-b/2a,c-b2/4a)，代入得(-4/(-2×(-1)),-3-42/4×(-1))=(2,1)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z解析：所有選項均為正確說法

2.B,D,E,F,H,J,O,Q,S,T,U,W,Y,Z解析：y=-2x+1是y=kx+b中k<0的情況；y=-2x是y=kx中k<0的情況；y=1/x是反比例函數(shù)；y=-x是y=kx中k=-1的情況；y=-x2+4是開口向下的拋物線；y=-x+1是y=kx+b中k<0的情況；y=-2x+4是y=kx+b中k<0的情況；y=2x是y=kx中k=2的情況

3.B,C,E,F,G,H,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z解析：所有選項均為軸對稱圖形

4.B,D,E,F,H,K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X解析：所有選項均為正確說法

5.C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X解析：所有選項均為正確說法

三、填空題答案及解析

1.4解析：將x=2代入方程得22-p×2+6=0，即4-2p+6=0，解得p=5

2.二、四解析：k<0表示圖像向下傾斜，b>0表示圖像與y軸正半軸相交，故經(jīng)過第二、四象限

3.2cm<a<8cm解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得3+5>a>5-3，即8>a>2

4.3倍解析：設(shè)原半徑為r，則原面積為πr2，新半徑為2r，新面積為π(2r)2=4πr2，增加面積為4πr2-πr2=3πr2，增加倍數(shù)為(3πr2/πr2)=3倍

5.1<x<3解析：解集為兩個不等式的公共部分

四、計算題答案及解析

1.解：(-2)3×(-0.5)2÷(-1/4)-|-3|+√16

=(-8)×(0.25)÷(-0.25)-3+4

=(-2)×(-4)-3+4

=8-3+4

=5

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)-5

3x-6+4=2x+2-5

3x-2=2x-3

3x