軍訓(xùn)成都高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.若集合A={x|x>1}，B={x|x<3}，則集合A∩B=（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<1}

C.{x|1<x<3}

D.{x|x<3}

3.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.一條直線(xiàn)

B.一個(gè)圓

C.兩個(gè)分支的函數(shù)圖像

D.一個(gè)點(diǎn)

4.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

5.若直線(xiàn)l的方程為y=kx+b，且l過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.0.5

C.1

D.無(wú)法確定

7.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C=（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

8.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=3，f(-1)=1，f(0)=-1，則a的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

9.在直角三角形ABC中，若直角邊a=3，直角邊b=4，則斜邊c=（）

A.5

B.7

C.9

D.25

10.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為（）

A.29

B.30

C.31

D.32

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^3

2.下列不等式成立的有（）

A.-2<-1

B.3>-1

C.0>-5

D.-4<2

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=x^2

D.y=1/x

4.下列命題中，正確的有（）

A.所有等腰三角形都是相似三角形

B.所有相似三角形都是等腰三角形

C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

D.等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都是60°

5.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,5,8,...

D.5,5,5,5,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=5，f(2)=8，則a+b的值為_(kāi)______。

2.不等式|x-3|<2的解集為_(kāi)______。

3.在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則邊BC與邊AC的長(zhǎng)度之比為_(kāi)______。

4.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)的值為_(kāi)______。

5.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程2(x-1)+3=x+5。

2.計(jì)算sin30°+cos45°的值。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。

4.求等差數(shù)列3,7,11,...的第10項(xiàng)的值。

5.解不等式3x-7>2x+1。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P(3,-4)符合此條件。

2.C集合A表示所有大于1的實(shí)數(shù)，集合B表示所有小于3的實(shí)數(shù)，兩者交集為大于1且小于3的實(shí)數(shù)。

3.C函數(shù)f(x)=|x-1|表示x=1處的一個(gè)尖點(diǎn)，x<1時(shí)函數(shù)值為1-x，x>1時(shí)函數(shù)值為x-1，圖像在x=1處由下降變?yōu)樯仙?，形成兩個(gè)分支。

4.A解不等式得x>5。

5.A將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程，得到兩個(gè)方程2=k+b和0=3k+b，解得k=-1,b=3。

6.B均勻硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率相等，均為0.5。

7.C三角形內(nèi)角和為180°，角C=180°-45°-60°=75°。

8.A將三組值代入函數(shù)方程，得到三個(gè)方程a+b+c=3,-a+b+c=1,c=-1，解得a=1,b=1,c=-1。

9.A根據(jù)勾股定理，c=√(3^2+4^2)=5。

10.C等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，第10項(xiàng)為2+(10-1)*3=31。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,Dy=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，故為增函數(shù)；y=-x^3是立方函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)-3x^2為負(fù)，故為減函數(shù)。

2.A,B,C,D均為基本不等式，符合數(shù)學(xué)邏輯。

3.A,Dy=x^3是奇函數(shù)，滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)；y=1/x是奇函數(shù)，滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)。y=|x|是偶函數(shù)；y=x^2是偶函數(shù)。

4.C,D直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°，故互余；等邊三角形內(nèi)角均為60°。

5.A,BA項(xiàng)公差為4-2=2；B項(xiàng)公差為6-3=3。C項(xiàng)不是等差數(shù)列（差值分別為1,1,1,2,3,5...）。D項(xiàng)是常數(shù)列，公差為0。

三、填空題答案及解析

1.9由f(1)=a*1+b=5和f(2)=a*2+b=8，解得a=3,b=2，故a+b=5。

2.(1,5)由|x-3|<2得-2<x-3<2，解得x>1且x<5。

3.1/2在30°-60°-90°三角形中，對(duì)邊比斜邊為1/2。

4.48等比數(shù)列第n項(xiàng)公式為a_n=a_1*q^(n-1)，第5項(xiàng)為2*3^(5-1)=48。

5.(2,-1)函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，其中a=1,b=-4,c=3，Δ=b^2-4ac=16-12=4，頂點(diǎn)為(4/(2*1),-4/(4*1))=(2,-1)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

2.計(jì)算sin30°+cos45°

sin30°=1/2,cos45°=√2/2

sin30°+cos45°=1/2+√2/2=(1+√2)/2

3.計(jì)算f(2)的值，f(x)=x^2-3x+2

f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0

4.求等差數(shù)列3,7,11,...的第10項(xiàng)

首項(xiàng)a_1=3,公差d=7-3=4

第10項(xiàng)a_10=a_1+(10-1)d=3+9*4=3+36=39

5.解不等式3x-7>2x+1

3x-2x>1+7

x>8

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論部分，主要包括集合、函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何初步等內(nèi)容。具體知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)如下：

一、集合與邏輯

-集合的概念及表示方法

-集合間的基本關(guān)系（包含、相等）

-集合的運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集）

-集合語(yǔ)言的理解與應(yīng)用

二、函數(shù)

-函數(shù)的概念及表示方法

-函數(shù)的定義域、值域

-函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）

-幾種基本函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)等）

-函數(shù)值的計(jì)算

三、三角函數(shù)

-角的概念（角度制、弧度制）

-任意角三角函數(shù)的定義

-特殊角的三角函數(shù)值

-三角函數(shù)的基本性質(zhì)（周期性、單調(diào)性、奇偶性）

-三角函數(shù)值的計(jì)算

四、不等式

-不等式的基本性質(zhì)

-一元一次不等式及解法

-一元二次不等式及解法

-絕對(duì)值不等式及解法

五、數(shù)列

-數(shù)列的概念及表示方法

-等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

-等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

六、幾何初步

-直角坐標(biāo)系

-直線(xiàn)方程

-三角形的基本性質(zhì)

-勾股定理

-常見(jiàn)幾何圖形的性質(zhì)

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶能力

-考察學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力

-考察學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解

-考察學(xué)生對(duì)幾何圖形性質(zhì)的理解

示例：題目2考察集合的運(yùn)算，題目5考察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

二、多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握程度

-考察學(xué)生分析問(wèn)題、判斷正誤