期末復(fù)習(xí)綜合檢測卷及答案

由于不清楚具體學(xué)科，以下以初中數(shù)學(xué)為例，為你生成一套期末復(fù)習(xí)綜合檢測卷及答案。初中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.實數(shù)-2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^2=ab^2$3.已知點A（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為點B，則點B的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（-3，2）4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≠25.一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形6.如圖，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB于點C，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.6C.8D.107.已知一元二次方程$x^2-4x+m=0$有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A.4B.-4C.$\frac{1}{4}$D.-$\frac{1}{4}$8.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<09.為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學(xué)生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：|每周做家務(wù)的時間（小時）|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4||----|----|----|----|----|----|----|----|----||人數(shù)（人）|2|2|6|8|12|13|4|3|則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2.5，2.5B.2.5，2C.2，2.5D.3，2.510.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A.6B.8C.10D.12二、填空題（每題3分，共18分）11.分解因式：$x^3-4x$=______________。12.若關(guān)于x的分式方程$\frac{2}{x-3}=\frac{m}{x-3}+1$有增根，則m的值為______。13.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的弧長是______。14.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點（1，-2），則k的值為______。15.已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為10，則該等腰三角形的周長為______。16.觀察下列一組數(shù)：$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{5}{11}$，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是______。三、解答題（共72分）17.（6分）計算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\cos60^{\circ}$。18.（6分）先化簡，再求值：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}$，其中$x=\sqrt{2}+1$。19.（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，BD=CE，BE與CD相交于點O。（1）求證：△DBC≌△ECB；（2）求證：OB=OC。20.（7分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點。（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式$kx+b>\frac{m}{x}$的解集。21.（8分）在一個不透明的袋子中裝有三個小球，分別標有數(shù)字-2、-1、2，這些小球除數(shù)字不同外其余均相同，現(xiàn)從袋子中隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x，然后將小球放回袋子中并攪拌均勻，再從袋子中隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y，并以此確定點M的坐標（x，y）。（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)$y=-\frac{2}{x}$圖象上的概率。22.（8分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B點測得樹頂C的仰角為60°（A、B、D三點在同一直線上）。請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}\approx1.732$）。23.（9分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？最多盈利是多少元？24.（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE。（1）求證：AC平分∠DAB；（2）求證：△PCF是等腰三角形；（3）若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，BE=$7\sqrt{2}$，求線段PC的長。答案一、選擇題1.A2.B3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.A10.C二、填空題11.$x(x+2)(x-2)$12.213.2π14.-215.22或2616.$\frac{10}{21}$三、解答題17.解：原式=2-3+1+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$。18.解：原式=$\frac{x+1-1}{x+1}\div\frac{x}{(x+1)(x-1)}$=$\frac{x}{x+1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x}$=x-1。當(dāng)$x=\sqrt{2}+1$時，原式=$\sqrt{2}+1-1$=$\sqrt{2}$。19.證明：（1）因為AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。在△DBC和△ECB中，$\begin{cases}BD=CE\\∠ABC=∠ACB\\BC=CB\end{cases}$，所以△DBC≌△ECB（SAS）。（2）由（1）知△DBC≌△ECB，所以∠DCB=∠EBC，所以O(shè)B=OC。20.解：（1）把A（2，3）代入$y=\frac{m}{x}$，得m=2×3=6，所以反比例函數(shù)解析式為$y=\frac{6}{x}$。把B（-3，n）代入$y=\frac{6}{x}$，得n=$\frac{6}{-3}$=-2，所以B（-3，-2）。把A（2，3），B（-3，-2）代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}2k+b=3\\-3k+b=-2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=1\\b=1\end{cases}$，所以一次函數(shù)解析式為$y=x+1$。（2）不等式$kx+b>\frac{m}{x}$的解集為-3<x<0或x>2。21.解：（1）列表如下：||-2|-1|2||----|----|----|----||-2|（-2，-2）|（-2，-1）|（-2，2）||-1|（-1，-2）|（-1，-1）|（-1，2）||2|（2，-2）|（2，-1）|（2，2）|（2）點M（x，y）在函數(shù)$y=-\frac{2}{x}$圖象上的有（-1，2），（2，-1），共2種情況。所以點M（x，y）在函數(shù)$y=-\frac{2}{x}$圖象上的概率為$\frac{2}{9}$。22.解：設(shè)CD=xm。在Rt△BCD中，tan∠CBD=$\frac{CD}{BD}$，因為∠CBD=60°，所以BD=$\frac{CD}{\tan60^{\circ}}=\frac{x}{\sqrt{3}}$m。在Rt△ACD中，tan∠CAD=$\frac{CD}{AD}$，因為∠CAD=30°，AD=AB+BD=10+$\frac{x}{\sqrt{3}}$m，所以$\frac{x}{10+\frac{x}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$。解得x=5$\sqrt{3}$≈8.7（m）。答：這棵樹CD的高度約為8.7m。23.解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。根據(jù)題意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理，得$x^2-30x+200=0$，解得$x_1=10$，$x_2=20$。因為要盡快減少庫存，所以x=20。答：每件襯衫應(yīng)降價20元。（2）設(shè)商場平均每天盈利y元。則y=（40-x）（20+2x）=-2$x^2$+60x+800=-2$(x-15)^2$+1250。因為-2<0，所以當(dāng)x=15時，y有最大值1250。答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多，最多盈利是1250元。24.（1）證明：因為PD切⊙O于點C，所以O(shè)C⊥PD。又因為AD⊥PD，所以O(shè)C∥AD，所以∠OCA=∠DAC。因為OA=OC，所以∠OCA=∠OAC，所以∠OAC=∠DAC，即AC平分∠DAB。（2）證明：因為AB是⊙O的直徑，所以∠ACB=90°。因為CE平分∠ACB，所以∠ACE=∠BCE=45°。所以∠PCF=∠ACE+∠OCA=45°+∠OCA，∠PFC=∠BCE+∠ABC=45°+∠ABC。因為∠OCA=∠OAC=∠ABC，所以∠PCF=∠PFC，所以△PCF是等腰三角形。（3）解：因為∠ABC所對的弧是$\overset{\frown}{AC}$，∠AEC所對的弧也是$\overset{\frown}{AC}$，所以∠AEC=∠ABC。已知tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，所以tan∠AEC=$\frac{4}{3}$。因為BE=$7\sqrt{2}$，∠BCE=45°，所以BC=BE×cos45°=7。在Rt△ABC中，tan∠ABC=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$，BC=7，所以AC=$\frac{28}{3}$。由勾股定理得AB=$\sqrt{AC^2+BC^2}$=$\frac{35}{3}$。因為OC∥AD，所以△PCO∽△PDA，所以$\frac{PC}{PD}=\frac{OC}{AD}$。設(shè)PC=x，則PD=x+CD。因為∠AEC=∠ABC，tan∠AEC=$\frac{4}{3}$，所以在Rt△ACD