函數(shù)初步（一次函數(shù)）綜合檢測卷

函數(shù)初步（一次函數(shù)）綜合檢測卷（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^{2}+1\)C.\(y=3x\)D.\(y=\sqrt{x}\)2.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象如圖所示，則\(k\)，\(b\)的符號是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)4.若一次函數(shù)\(y=(m-3)x+m^{2}-9\)是正比例函數(shù)，則\(m\)的值為（）A.\(0\)B.\(-3\)C.\(3\)D.\(\pm3\)5.一次函數(shù)\(y=2x-4\)與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.\((0,-4)\)B.\((0,4)\)C.\((2,0)\)D.\((-2,0)\)6.已知直線\(y=kx+b\)與直線\(y=-3x\)平行，且經(jīng)過點(diǎn)\((1,2)\)，則\(k\)，\(b\)的值分別是（）A.\(k=-3\)，\(b=5\)B.\(k=-3\)，\(b=-5\)C.\(k=3\)，\(b=5\)D.\(k=3\)，\(b=-5\)7.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)的函數(shù)值\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小8.把直線\(y=2x-1\)向上平移2個單位，所得直線的解析式為（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=2x-3\)C.\(y=2(x+2)-1\)D.\(y=2(x-2)-1\)9.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\(A(1,3)\)，\(B(-1,-1)\)，則該函數(shù)的解析式為（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-2x+1\)D.\(y=-2x-1\)10.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程\(s\)與時間\(t\)的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A.甲比乙先出發(fā)B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙兩人的速度相同D.甲先到達(dá)終點(diǎn)二、填空題（每題3分，共18分）11.函數(shù)\(y=2x-1\)中，自變量\(x\)的取值范圍是______。12.已知一次函數(shù)\(y=kx+5\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,2)\)，則\(k=\)______。13.直線\(y=3x-2\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。14.若點(diǎn)\(A(-2,m)\)在直線\(y=-x+1\)上，則\(m=\)______。15.一次函數(shù)\(y=(k-1)x+3\)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的取值范圍是______。16.某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費(fèi)用\(y\)（元）是行李質(zhì)量\(x\)（\(kg\)）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則\(y\)與\(x\)之間的函數(shù)關(guān)系式是______。三、解答題（共52分）17.（6分）已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,3)\)和\((1,4)\)，求該一次函數(shù)的解析式。18.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的圖象。（1）列表：|\(x\)|\(-1\)|\(0\)|\(1\)|\(2\)||---|---|---|---|---||\(y\)|||||（2）描點(diǎn)并連線。（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)\(x\)取何值時，\(y\gt0\)？19.（8分）已知直線\(y=kx+b\)與直線\(y=-\frac{1}{2}x\)平行，且與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，求直線的解析式。20.（10分）某商場計劃購進(jìn)\(A\)，\(B\)兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如下表所示：|類型|進(jìn)價（元/盞）|售價（元/盞）||---|---|---||\(A\)型|30|45||\(B\)型|50|70|設(shè)購進(jìn)\(A\)型臺燈\(x\)盞，銷售完這100盞臺燈所獲利潤為\(y\)元。（1）求\(y\)與\(x\)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場規(guī)定\(B\)型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過\(A\)型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤是多少？21.（10分）甲、乙兩人分別從相距30千米的\(A\)，\(B\)兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時后兩人相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到\(B\)地所剩的路程是乙到\(A\)地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度。22.（10分）已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\(A(-2,0)\)，\(B(0,4)\)。（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)\(C(1,m)\)在該一次函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)\(C\)到\(x\)軸的距離。答案一、選擇題1.C2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.A10.D二、填空題11.全體實(shí)數(shù)12.313.\((0,-2)\)14.315.\(k\gt1\)16.\(y=\frac{1}{5}x-6\)（\(x\geq30\)）三、解答題17.把點(diǎn)\((0,3)\)和\((1,4)\)代入\(y=kx+b\)得：\(\begin{cases}b=3\\k+b=4\end{cases}\)，把\(b=3\)代入\(k+b=4\)得\(k=1\)，所以該一次函數(shù)解析式為\(y=x+3\)。18.（1）|\(x\)|\(-1\)|\(0\)|\(1\)|\(2\)||---|---|---|---|---||\(y\)|\(6\)|\(4\)|\(2\)|\(0\)|（2）略（3）由圖象可知，當(dāng)\(x\lt2\)時，\(y\gt0\)。19.因?yàn)橹本€\(y=kx+b\)與直線\(y=-\frac{1}{2}x\)平行，所以\(k=-\frac{1}{2}\)，又因?yàn)橹本€與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，即\(b=3\)，所以直線解析式為\(y=-\frac{1}{2}x+3\)。20.（1）購進(jìn)\(A\)型臺燈\(x\)盞，則購進(jìn)\(B\)型臺燈\((100-x)\)盞，\(y=(45-30)x+(70-50)(100-x)=15x+20(100-x)=15x+2000-20x=-5x+2000\)。（2）由\(100-x\leq3x\)，解得\(x\geq25\)，因?yàn)閈(y=-5x+2000\)，\(k=-5\lt0\)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，所以當(dāng)\(x=25\)時，\(y\)有最大值，\(y_{最大}=-5×25+2000=1875\)（元），此時\(100-x=75\)（盞）。即購進(jìn)\(A\)型臺燈25盞，\(B\)型臺燈75盞時獲利最多，最大利潤為1875元。21.設(shè)甲的速度為\(x\)千米/小時，乙的速度為\(y\)千米/小時。①當(dāng)兩人相遇前相距3千米時，\(\begin{cases}3x+3y=30-3\\30-5x=2(30-5y)\end{cases}\)，化簡得\(\begin{cases}x+y=9\\30-5x=60-10y\end{cases}\)，即\(\begin{cases}x+y=9\\5x-10y=-30\end{cases}\)，由\(x+y=9\)得\(x=9-y\)，代入\(5x-10y=-30\)得\(5(9-y)-10y=-30\)，\(45-5y-10y=-30\)，\(-15y=-75\)，解得\(y=5\)，則\(x=4\)。②當(dāng)兩人相遇后相距3千米時，\(\begin{cases}3x+3y=30+3\\30-5x=2(30-5y)\end{cases}\)，化簡得\(\begin{cases}x+y=11\\30-5x=60-10y\end{cases}\)，即\(\begin{cases}x+y=11\\5x-10y=-30\end{cases}\)，由\(x+y=11\)得\(x=11-y\)，代入\(5x-10y=-30\)得\(5(11-y)-10y=-30\)，\(55-5y-10y=-30\)，\(-15y=-85\)，解得\(y=\frac{17}{3}\)，則\(x=\frac{16}{3}\)。綜上，甲的速度為4千米/小時，乙的速度為5千米/小時或甲的速度為\(\frac{16}{3}\)千米/小時，乙的速度為\(\frac{17}{3}\)千米/小時。22.（1）把點(diǎn)\(A(-2,0)\)，\(B(0,4)\)代入\(y=kx+b\)得：\(\begin{cases}-2k+b=0\\b=4\end{cases}\)，把\(b=4\)代入\(-2k+b=0\)得\(k=2\)，所以一次函數(shù)解析式為\(y=2x+4\)。（2）因?yàn)辄c(diǎn)\(C(1,m)\)在\(y=2x+4\)上，所以\(m=2×1+4=6\)，則點(diǎn)\(C\)到\(x\)軸的距離為6。函數(shù)初步（一次函數(shù)）綜合檢測卷（二）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，\(y\)是\(x\)的一次函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x-1}\)B.\(y=2x^{2}\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\sqrt{x}\)2.一次函數(shù)\(y=3x-2\)的圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,-2)\)B.\((0,2)\)C.\((-2,0)\)D.\((2,0)\)3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，且\(kb\lt0\)，則在平面直角坐標(biāo)系中它的圖象大致是（）4.若一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m^{2}-1\)是正比例函數(shù)，則\(m\)的值為（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(\pm1\)5.直線\(y=2x+1\)向下平移3個單位后所得直線的解析式為（）A.\(y=2x-2\)B.\(y=2x+4\)C.\(y=2(x-3)+1\)D.\(y=2(x+3)+1\)6.已知點(diǎn)\(A(1,y_{1})\)，\(B(-2,y_{2})\)在直線\(y=-2x+1\)上，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}