方程求解綜合檢測卷及答案

方程求解綜合檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.方程\(2x-5=7\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=6\)C.\(x=-1\)D.\(x=-6\)2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^{2}-2x=0\)B.\(x+y=1\)C.\(\frac{1}{x}+1=0\)D.\(2x-1=3x\)3.已知\(x=2\)是方程\(2x+a=5\)的解，則\(a\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(9\)D.\(-9\)4.解方程\(\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}=1\)時，去分母正確的是（）A.\(3(x-1)-2(2x+3)=6\)B.\(3(x-1)-2(2x+3)=1\)C.\(2(x-1)-3(2x+3)=6\)D.\(3(x-1)-2(2x+3)=3\)5.若關(guān)于\(x\)的方程\(3x+2m=2\)的解是正數(shù)，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m>1\)B.\(m<1\)C.\(m\geqslant1\)D.\(m\leqslant1\)6.某班有學生\(45\)人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的\(3.5\)倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是\(5\)人，求只會下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會下圍棋的人數(shù)為\(x\)人，根據(jù)題意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5(x+5-5)=45\)7.若\(3x^{m-1}y^{3}\)與\(-5x^{n}y^{m+n}\)是同類項，則\(m\)，\(n\)的值分別是（）A.\(m=3\)，\(n=1\)B.\(m=3\)，\(n=-1\)C.\(m=-3\)，\(n=1\)D.\(m=-3\)，\(n=-1\)8.已知方程組\(\begin{cases}2x+y=7\\x+2y=8\end{cases}\)，則\(x-y\)的值是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(2\)D.\(-2\)9.某商品的進價是\(1530\)元，按商品標價的\(9\%\)出售時，利潤率是\(15\%\)，則商品的標價是（）A.\(1955\)元B.\(1750\)元C.\(1800\)元D.\(1850\)元10.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑\(7m\)，乙每秒跑\(6.5m\)，甲讓乙先跑\(5m\)，設(shè)\(x\)秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A.\(7x=6.5x+5\)B.\(7x-5=6.5x\)C.\((7-6.5)x=5\)D.\(6.5x=7x-5\)二、填空題（每題3分，共18分）11.方程\(3x+5=8x-10\)的解為______。12.若關(guān)于\(x\)的方程\((m-2)x^{|m|-1}+5=0\)是一元一次方程，則\(m\)的值為______。13.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是二元一次方程組\(\begin{cases}ax+by=7\\ax-by=1\end{cases}\)的解，則\(a-b\)的值為______。14.當\(x=\)______時，代數(shù)式\(2x-1\)與\(3-x\)的值互為相反數(shù)。15.一件工作，甲單獨做\(20\)小時完成，乙單獨做\(12\)小時完成，現(xiàn)甲單獨做\(4\)小時，剩下的甲、乙合做，還需______小時完成。16.一個三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大\(1\)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大\(1\)，設(shè)十位數(shù)字為\(x\)，則這個三位數(shù)可表示為______（用含\(x\)的式子表示）。三、解答題（共52分）17.（8分）解下列方程：（1）\(4x-3(20-x)=6x-7(9-x)\)（2）\(\frac{2x-1}{3}-\frac{2x-3}{4}=1\)18.（8分）解方程組：（1）\(\begin{cases}x+y=7\\3x-5y=-3\end{cases}\)（2）\(\begin{cases}3x+4y=16\\5x-6y=33\end{cases}\)19.（8分）已知關(guān)于\(x\)的方程\(\frac{2x-a}{3}-\frac{x-a}{2}=x-1\)與方程\(3(x-2)=4x-5\)有相同的解，求\(a\)的值。20.（8分）某車間有\(zhòng)(28\)名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓\(12\)個或螺母\(18\)個，一個螺栓要配兩個螺母，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套？21.（10分）某商場計劃撥款\(9\)萬元從廠家購進\(50\)臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺\(1500\)元，乙種每臺\(2100\)元，丙種每臺\(2500\)元。（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共\(50\)臺，用去\(9\)萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利\(150\)元，銷售一臺乙種電視機可獲利\(200\)元，銷售一臺丙種電視機可獲利\(250\)元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售獲利最多，你選擇哪種進貨方案？22.（10分）甲、乙兩人從相距\(36km\)的兩地相向而行，如果甲比乙先動身\(2h\)，那么他們在乙動身\(2.5h\)后相遇；如果乙比甲先動身\(2h\)，那么他們在甲動身\(3h\)后相遇，問甲、乙兩人每小時各走多少千米？答案一、選擇題1.B-解方程\(2x-5=7\)，移項可得\(2x=7+5\)，即\(2x=12\)，兩邊同時除以\(2\)，得\(x=6\)。2.D-A選項\(x^{2}-2x=0\)是一元二次方程；B選項\(x+y=1\)是二元一次方程；C選項\(\frac{1}{x}+1=0\)是分式方程；D選項\(2x-1=3x\)是一元一次方程。3.B-把\(x=2\)代入方程\(2x+a=5\)，得\(2×2+a=5\)，即\(4+a=5\)，解得\(a=5-4=1\)。4.A-方程\(\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}=1\)兩邊同時乘以\(6\)去分母，得\(3(x-1)-2(2x+3)=6\)。5.B-解方程\(3x+2m=2\)，得\(3x=2-2m\)，\(x=\frac{2-2m}{3}\)。因為方程的解是正數(shù)，所以\(\frac{2-2m}{3}>0\)，\(2-2m>0\)，\(2m<2\)，解得\(m<1\)。6.A-設(shè)只會下圍棋的人數(shù)為\(x\)人，則會下圍棋的人數(shù)是\(x+5\)人，會下象棋的人數(shù)是\(3.5(x+5)\)人，根據(jù)全班人數(shù)可列方程\(x+5+3.5(x+5)=45\)。7.A-因為\(3x^{m-1}y^{3}\)與\(-5x^{n}y^{m+n}\)是同類項，所以\(\begin{cases}m-1=n\\m+n=3\end{cases}\)，將\(m-1=n\)代入\(m+n=3\)，得\(m+m-1=3\)，\(2m=4\)，\(m=2\)，則\(n=m-1=1\)。8.B-用方程組\(\begin{cases}2x+y=7\\x+2y=8\end{cases}\)中第一個方程\(2x+y=7\)減去第二個方程\(x+2y=8\)，可得\((2x+y)-(x+2y)=7-8\)，即\(2x+y-x-2y=-1\)，\(x-y=-1\)。9.A-設(shè)商品的標價是\(x\)元，\(0.9x-1530=1530×15\%\)，\(0.9x=1530+1530×0.15\)，\(0.9x=1530×(1+0.15)\)，\(0.9x=1530×1.15\)，\(x=1530×1.15÷0.9=1955\)元。10.B-甲每秒跑\(7m\)，\(x\)秒跑\(7xm\)；乙每秒跑\(6.5m\)，\(x\)秒跑\(6.5xm\)，因為甲讓乙先跑\(5m\)，所以\(7x=6.5x+5\)，變形可得\((7-6.5)x=5\)，\(6.5x=7x-5\)，B選項\(7x-5=6.5x\)不正確。二、填空題11.\(x=3\)-解方程\(3x+5=8x-10\)，移項得\(3x-8x=-10-5\)，\(-5x=-15\)，解得\(x=3\)。12.\(-2\)-因為方程\((m-2)x^{|m|-1}+5=0\)是一元一次方程，所以\(\begin{cases}|m|-1=1\\m-2\neq0\end{cases}\)，由\(|m|-1=1\)得\(|m|=2\)，\(m=±2\)，又因為\(m-2\neq0\)，所以\(m\neq2\)，則\(m=-2\)。13.\(-1\)-把\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)代入方程組\(\begin{cases}ax+by=7\\ax-by=1\end{cases}\)，得\(\begin{cases}2a+b=7\\2a-b=1\end{cases}\)，兩式相加得\(4a=8\)，\(a=2\)，把\(a=2\)代入\(2a+b=7\)，得\(4+b=7\)，\(b=3\)，所以\(a-b=2-3=-1\)。14.\(-2\)-因為代數(shù)式\(2x-1\)與\(3-x\)的值互為相反數(shù)，所以\((2x-1)+(3-x)=0\)，\(2x-1+3-x=0\)，\(x+2=0\)，解得\(x=-2\)。15.\(6\)-設(shè)還需\(x\)小時完成，甲單獨做\(20\)小時完成，每小時完成\(\frac{1}{20}\)；乙單獨做\(12\)小時完成，每小時完成\(\frac{1}{12}\)。甲先做\(4\)小時完成\(\frac{1}{20}×4\)，甲、乙合作\(x\)小時完成\((\frac{1}{20}+\frac{1}{12})x\)，可列方程\(\frac{1}{20}×4+(\frac{1}{20}+\frac{1}{12})x=1\)，\(\frac{1}{5}+(\frac{3+5}{60})x=1\)，\(\frac{1}{5}+\frac{2}{15}x=1\)，\(\frac{2}{15}x=1-\frac{1}{5}\)，\(\frac{2}{15}x=\frac{4}{5}\)，\(x=6\)。16.\(111x+99\)-十位數(shù)字為\(x\)，則百位數(shù)字為\(x+1\)，個位數(shù)字為\