東華理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模一周論文論文題目：面試時間最短問題模型姓名1：學(xué)號：姓名2：學(xué)號：102032020姓名3：學(xué)號：10203202專業(yè)：環(huán)境工程班級：10203202指導(dǎo)教師：胡彬2012年6月摘要：本論文對題目C進行了研究，這個題目是一個比較現(xiàn)實的問題，面試求職普遍出現(xiàn)于公司招聘事務(wù)中，而隨著求職者的增多，公司不得不考慮人數(shù)和時間的問題，若按照傳統(tǒng)的辦法，對面試人沒有進行排序，隨便來一個面試一個，這樣的安排絕對是不科學(xué)的，務(wù)必會造成面試總時間較長的問題。有的人也許會說，每個人的面試時間都確定了，那無論他們怎么排，總時間不就確定了嗎？這種思維肯定是不正確的。有題目介紹，公司對甲乙丙丁各階段的面試時間都確定了，且不能插隊(即在任何一個階段4名同學(xué)的順序是一樣的)，那么就會存在下面兩種問題：問題一：對任意兩名求職者A、B，按A在前，B在后的順序進行面試時，當A完成第二個階段時，他用時15分鐘，同時B在進行第一階段的面試，但他只用時10分鐘，這樣就出現(xiàn)了面試人B等A的情況了。問題二：對任意兩名求職者A、B，按A在前，B在后的順序進行面試時,當A進行第二階段的面試時，，他用時15分鐘，同時B在進行第一階段的面試，但他用時18分鐘，這樣就出現(xiàn)了面試考官面試A后等B的情況了。不利于面試時間的進行。要想使四個求職者能一起最早離開公司，即他們所用的面試時間最短，只要是考官等候求職者的時間和求職者等候求職者和考官的時間之和最短，這樣就使求職者和考官的時間利用率達到了最高。他們就能以最短的時間完成面試一起離開公司。本文從時間，人數(shù)以及順序的角度，并根據(jù)求最優(yōu)值的方法建立了基本的線性方程模型。在建立模型以及模型求解中，我們借助Lingo8.0語言編程得出了四名同學(xué)分別按可以插隊和不可以插隊時的最優(yōu)方案：即按丁、甲、乙、丙的順序進行面試，秘書、主管、經(jīng)理三人才能最早離開公司。為了形象表達出順序問題我們繪制出了順序圖，以及另外一個相關(guān)的表格。最后本文列出了Lingo8.0中的源代碼和解決問題的全過程，得出丁、甲、乙、丙的順序為最優(yōu)方案，共用84分鐘。即4名同學(xué)可在9：24一起離開公司。關(guān)鍵詞：排列排序0-1非線性規(guī)劃模型線性優(yōu)化Lingo,面試時間最短，整數(shù)規(guī)劃8162.00000.000000915.000000.00000010152.00000.0000001122.000000.00000012147.00000.0000001318.000000.00000014152.00000.00000015179.00000.000000160.0000001.000000結(jié)果分析由變量TMAX的最優(yōu)解值為84.00000，知最短時間為84分鐘，即4名同學(xué)一起離開公司的時間是9：24.由變量Y(S1,S2)的最優(yōu)解值0.000000，知student1排在student2之前，即同學(xué)甲排在同學(xué)乙之前。由變量Y(S1,S3)的最優(yōu)解值為0.000000，知student1排在student3之前，即同學(xué)甲排在同學(xué)丙之前。由變量Y(S1,S4)的最優(yōu)解值為1.000000，知student4排在student1之前，即同學(xué)丁排在同學(xué)甲之前。由變量Y(S2,S3)的最優(yōu)解值為0.000000，知student2排在student3之前，即同學(xué)乙排在同學(xué)丙之前。由變量Y(S2,S4)的最優(yōu)解值為1.000000，知student4排在student2之前，即同學(xué)丁排在同學(xué)乙之前。由變量Y(S3,S4)的最優(yōu)解值為1.000000，知student4排在student3之前，即同學(xué)丁排在同學(xué)丙之前。所以面試順序為丁甲乙丙。具體安排如下：先規(guī)定8:00:00為0時刻。同學(xué)丁在0時刻到秘書處進行初試，同學(xué)丁完成初試需要用時8分鐘，當初試完成后再等3分鐘，等到11分鐘后到主管處進行復(fù)試，同學(xué)丁完成復(fù)試需要用時10分鐘，復(fù)試完成后直接去經(jīng)理處進行面試，此時時間為21分鐘，同學(xué)頂丁完成面試需要用時15分鐘，最終，同學(xué)丁在36分鐘時刻完成整個面試過程。第二個進行面試的是同學(xué)甲，同學(xué)甲在8分鐘時刻，即同學(xué)丁剛完成秘書初試后，進行初試。同學(xué)甲花13分鐘，在21分鐘時刻完成初試，此時同學(xué)丁剛完成復(fù)試離開，同學(xué)甲立刻到主管處進行復(fù)試，用時15分鐘完成復(fù)試，此時為36分鐘時刻，同學(xué)丁剛完成經(jīng)理面試離開，同學(xué)甲立即到經(jīng)理處進行面試，用時20分鐘，最終在56分鐘時刻完成整個面試過程。第三個進行面試的是同學(xué)乙，同學(xué)乙在26分鐘時刻開始面試，此時刻為同學(xué)甲完成初試后再過5分鐘，同學(xué)乙用時10分鐘，在36分鐘時刻完成秘書初試，此時同學(xué)甲剛完成主管復(fù)試離開，同學(xué)乙即刻去主管處進行復(fù)試，用時20分鐘完成復(fù)試，此時為56分鐘時刻，甲剛完成經(jīng)理面試，同學(xué)乙可以立即到經(jīng)理處進行面試，最終同學(xué)乙用時18分鐘完成經(jīng)理面試，并在74分鐘時刻完成整個面試過程。最后剩下同學(xué)丙。在36分鐘時刻開始秘書初試，此時同學(xué)乙剛完成秘書初試，同學(xué)丙用時20分鐘，在56分鐘時刻完成初試，此后再等2分鐘在58分鐘時刻開始主管復(fù)試，此時同學(xué)乙已經(jīng)在進行經(jīng)理面試，同學(xué)丙用時16分鐘完成復(fù)試，此時為74分鐘時刻，同學(xué)乙剛完成經(jīng)理面試離開，這時同學(xué)丙立即去經(jīng)理處面試，最終，同學(xué)丙用時10分鐘完成經(jīng)理面試，并在84分鐘時刻完成整個面試過程。至此，丁甲乙丙四名同學(xué)依次總計用時84分鐘完成所有面試，在9:24時刻離開。模型推廣本模型的建立思路清晰、簡單，是一個非常典型的0-1非線性規(guī)劃模型。該模型就有實用性，能使個人和公司的利益達到最大化，因此次模型及其推廣對研究并解決這類問題具有重要的意義。這種模型可以應(yīng)用于某工廠用n種原料經(jīng)過s個階段生產(chǎn)出不同的產(chǎn)品，并且是一種原料生產(chǎn)必須經(jīng)過第一個階段，然后經(jīng)過第二個階段直到第s個階段才能生產(chǎn)出一種產(chǎn)品，并且一種原料在第k個階段生產(chǎn)的時候，其他原料不能進行第k個階段的生產(chǎn)。原料i在j階段生產(chǎn)的時間為c(i,j)i=1到n，j＝1到s。問如何安排這n種原料的生產(chǎn)順序?使這n種產(chǎn)品在最短的時間內(nèi)生產(chǎn)出來參考文獻洪毅林建良等，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社，2004－05－1；王澤文，樂勵華，顏七苼等東華理工大學(xué)數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)模型；2010.9萬寶成.LINGO8.0

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windows軟件及應(yīng)用，2005－6－3數(shù)學(xué)建模方法楊學(xué)楨河北大學(xué)出版社2000附錄model:sets:students;！學(xué)生集三階段面試模型；phases;！階段集；sp(students,phases):t,x;ss(students,students)|&1#LT#&2:y;endsetsdata:students=s1..s4;phases=p1..p3;t=131520,102018,201610,81015;enddatans=@size(students);！學(xué)生數(shù)；np=@size(phases);！階段數(shù)；！單個學(xué)生面試時間先后次序的約束；@for(sp(i,j)|j#LT#np:x(i,j)+t(i,j)<=x(i,j+1));！學(xué)生間的面試先后次序保持不變的約束；@for(ss(i,k):@for(phases（j）:x(i,j)+t(i,j)-x(k,j)<=200