緒論1.1研究背景在新課程、新教材、新高考的“三新”改革背景下，指向整體教學(xué)的大單元教學(xué)理論應(yīng)運而生.教育實習(xí)發(fā)現(xiàn)高中“統(tǒng)計”的教學(xué)存在困境，而運用大單元理論進行高中“統(tǒng)計”的研究，對高中“統(tǒng)計”的教學(xué)問題能起到一定的改善.隨著教育理念和學(xué)科技術(shù)的不斷更新，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)設(shè)計需要創(chuàng)新性發(fā)展，因此，可以基于大單元教學(xué)理論進行高中“統(tǒng)計”的大單元教學(xué)設(shè)計研究.1.1.1“三新”改革促進大單元教學(xué)理論的誕生“三新”改革響應(yīng)國家政策的號召.2022年黨的二十大召開，習(xí)近平總書記提出需要加快建設(shè)高質(zhì)量教育體系，實現(xiàn)科教興國.同年秋季，進入高考綜合改革的省份實現(xiàn)新課程、新教材、新高考的“三新”同步.在第十屆有效教學(xué)理論與實踐討論會上，鐘啟泉教授提出了新的教育理論——“大單元”.新課標要求教師關(guān)注整體教學(xué).2020年《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》出臺，新課標更加重視數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，強調(diào)課程改革的理念是優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出教學(xué)主線，精選教學(xué)內(nèi)容REF_Ref11228\w\h[1].新課標要求教師進行整體性教學(xué)、啟發(fā)性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)全面發(fā)展.這表明教學(xué)的目標已經(jīng)超越了單純對知識點的認知、領(lǐng)會與識記，轉(zhuǎn)而聚焦于學(xué)科核心素養(yǎng)的核心能力、必要品質(zhì)與價值觀的塑造.這一轉(zhuǎn)變促使教師必須重新審視和調(diào)整其教學(xué)設(shè)計的視角，從過去過分關(guān)注孤立的知識點、短暫的課時，轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮楹暧^、整體的大單元教學(xué)設(shè)計.新教材要求教師進行教學(xué)內(nèi)容整合.新教材的使用驅(qū)動數(shù)學(xué)教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新實踐能力、問題解決能力等全面發(fā)展，落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教育目標REF_Ref12851\w\h[2].新教材教學(xué)內(nèi)容的陡增與創(chuàng)新也對教師教學(xué)提出更大的挑戰(zhàn)，這促使教師整合新教材內(nèi)容，把握課程改革總體方向.大單元教學(xué)是能夠培養(yǎng)學(xué)生四基四能與核心素養(yǎng)的有效手段，應(yīng)成為教師教學(xué)的追求.這新高考需要學(xué)生構(gòu)建完整的知識框架.在新高考背景下，教師采用大單元教學(xué)開展高中數(shù)學(xué)課程，既可以幫助學(xué)生更加有效地掌握數(shù)學(xué)知識，又可以引導(dǎo)學(xué)生自主歸納數(shù)學(xué)中抽象的方法和原則，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維、抽象思維REF_Ref29860\r\h[3].因此，大單元教學(xué)可以使學(xué)生對知識點有比較深刻的認識，構(gòu)建統(tǒng)一而完整的知識結(jié)構(gòu)框架與數(shù)學(xué)觀.1.1.2大單元理論有助于改善高中“統(tǒng)計”教學(xué)困境“統(tǒng)計”是對數(shù)據(jù)進行收集、整理和分析的一門學(xué)科，高中“統(tǒng)計”是高中五大知識板塊中“概率與統(tǒng)計”的重要內(nèi)容.研究有意義的統(tǒng)計問題，收集可靠的數(shù)據(jù)，學(xué)會運用各種統(tǒng)計方法整理、描述與分析數(shù)據(jù)是信息時代的基本要求．教育實習(xí)通過觀察法和訪談法發(fā)現(xiàn)高中“統(tǒng)計”的教學(xué)存在困境，具體表現(xiàn)為以下方面：1）高中“統(tǒng)計”的教學(xué)需要大量的數(shù)據(jù)支持，但因課堂時間有限，實際進行實驗費時費力，這給教師課堂時間的設(shè)置帶來了困難；2）學(xué)生對“統(tǒng)計”中復(fù)雜概念的理解有困難、知識遷移的能力差，很難理解知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，只知道死記硬背；3）老師把“統(tǒng)計”的知識當成概念教給學(xué)生，忽略了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生“統(tǒng)計”知識是碎片化的，無法吃透知識，沒有形成一個系統(tǒng)的、有聯(lián)系的整體，從而導(dǎo)致學(xué)生對單個知識點概念清晰，但遇到綜合性強的題目時很多的學(xué)生便束手無策，不知道考什么、怎么做，得分率低.大單元教學(xué)可以打破這些困境.首先，通過大單元教學(xué)，教師可以優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，使教學(xué)更加輕松、有效.教師從整體角度出發(fā)，深入思考和分析教學(xué)內(nèi)容，以大單元理論的模式進行內(nèi)容整合和梳理，再通過劃分主題對課時進行合理分解，確保每個課時都有明確的教學(xué)目標和任務(wù).這樣科學(xué)分配課時不僅有助于教師更好地掌控教學(xué)進度，還能夠讓學(xué)生在每個課時中都能夠獲得充分的學(xué)習(xí)收獲.其次，大單元教學(xué)是一種強調(diào)知識內(nèi)在聯(lián)系與整體性的教學(xué)方法，其核心理念在于將知識點相互串聯(lián)，形成完整的知識體系.這樣的教學(xué)方式不僅有助于學(xué)生對知識的深入理解和掌握，還能讓學(xué)生在掌握知識點的同時，也能夠理解它們在整體知識體系中的位置和作用，從而聯(lián)系區(qū)別不同的知識.最后，大單元教學(xué)能夠培養(yǎng)他們處理復(fù)雜、綜合性題目的能力.在復(fù)雜題目的解答過程中，學(xué)生需要綜合運用多個知識點，通過分析、推理和判斷，形成完整的解題思路.大單元教學(xué)通過強調(diào)知識之間的聯(lián)系，為學(xué)生提供了更廣闊的思維空間，使他們在面對復(fù)雜題目時能夠游刃有余.綜上所述，大單元教學(xué)是一種具有創(chuàng)新性和實用性的教學(xué)方法.它強調(diào)知識之間的聯(lián)系和整體性，有利于幫助學(xué)生處理復(fù)雜、綜合性較強的題目.通過教師的整體思考和分析，以及科學(xué)分配課時的方式，大單元教學(xué)能夠優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，使教學(xué)更加輕松、有效.1.1.3教學(xué)設(shè)計研究有助于教師提升教學(xué)效果教學(xué)設(shè)計是教師根據(jù)班級學(xué)生的實際需要和特點以及所教課程的內(nèi)容，將課程目標轉(zhuǎn)化為單元或課時目標，并對這種目標加以分解和細化，據(jù)此選擇適當?shù)慕虒W(xué)模式、教學(xué)策略、教學(xué)方法和教學(xué)程序，對照教學(xué)目標檢測教學(xué)效果的一種安排.一方面，教學(xué)設(shè)計是教師教學(xué)工作不可缺少的基本環(huán)節(jié)，連接教學(xué)理論與教學(xué)實踐，是指導(dǎo)教師有效教學(xué)的藍圖.教學(xué)設(shè)計有利于增強教學(xué)工作的科學(xué)性，提高教學(xué)質(zhì)量，在一定程度上克服了以往經(jīng)驗式教學(xué)的不足，將教學(xué)工作建立在學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論和系統(tǒng)科學(xué)理論的基礎(chǔ)上，使教學(xué)過程有了科學(xué)依據(jù)，教學(xué)活動的每個步驟、每個環(huán)節(jié)都有相應(yīng)的理論支撐，教師的每一種教學(xué)行為都會受到教學(xué)設(shè)計方案的約束和控制，教學(xué)過程的運行科學(xué)、有序、有效，確保了教學(xué)任務(wù)的完成和教學(xué)質(zhì)量的提高.另一方面，教學(xué)設(shè)計能夠整合教學(xué)要素，形成最大的教學(xué)合力.教學(xué)活動是一個由若干要素以一定的聯(lián)系方式構(gòu)成的教學(xué)系統(tǒng)，每個要素都能對教學(xué)效果產(chǎn)生直接或間接的影響作用.這種影響作用不是各要素的力的簡單相加，而是各要素之間相互聯(lián)系、相互作用所產(chǎn)生的合力.教師只有綜合地、整體地規(guī)劃和安排教學(xué)活動，全面、周密地考慮、分析每一個教學(xué)要素，使每個教學(xué)要素在指向教學(xué)目標的同時，形成最優(yōu)的匹配關(guān)系，產(chǎn)生最大合力，收到最佳教學(xué)效果.因此，教學(xué)設(shè)計研究可以有效地幫助教師在掌握教學(xué)設(shè)計方法與技能的過程中，提升數(shù)學(xué)理解水平，提升把握學(xué)生認知規(guī)律的水平，提升學(xué)情分析、情境與問題設(shè)計、學(xué)習(xí)評價等方面的能力，進而提升數(shù)學(xué)育人能力，達到更好的教學(xué)效果.綜上所述，以高中“統(tǒng)計”為例，基于大單元進行教學(xué)設(shè)計研究是全面提升教師課程實施能力的抓手.由注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計向推進單元整體教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)變，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)，是核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵舉措.1.2研究現(xiàn)狀研究最終目標是呈現(xiàn)高中“統(tǒng)計”的單元設(shè)計方案與課時教學(xué)設(shè)計方案，需要通過文獻檢索了解高中“統(tǒng)計”大單元教學(xué)設(shè)計的研究前沿.1.2.1大單元教學(xué)研究現(xiàn)狀“大單元教學(xué)”是這幾年研究的熱門話題.華東師范大學(xué)的崔允漷教授曾在多篇有關(guān)大單元教學(xué)的論文中，闡述了以學(xué)生為中心的導(dǎo)向，讓老師們站得更高，從大任務(wù)入手，以學(xué)會為目的，進行真正的評估，在學(xué)習(xí)之后，進行自我反思和管理REF_Ref16671\w\h[4].以中國知網(wǎng)（CNKI）作為檢索平臺進行文獻檢索與收集工作，搜索對象為“大單元教學(xué)”，以年份為橫軸，發(fā)文量為縱軸，繪制“大單元教學(xué)”研究發(fā)文數(shù)量趨勢如圖1.1，得出“大單元教學(xué)”從2005年到2023年這19年間的發(fā)文數(shù)量趨勢為：先持續(xù)性處于低數(shù)值，隨后陡增.具體表現(xiàn)為：有關(guān)大單元教學(xué)的研究最早出現(xiàn)在2005年，但是直到2019年關(guān)于大單元教學(xué)設(shè)計的研究依然非常少，發(fā)文數(shù)量年均幾篇，從2020年以后，陸陸續(xù)續(xù)有更多的學(xué)者開始研究這一教學(xué)方式，發(fā)文量驟增，相關(guān)文獻的峰值出現(xiàn)在2023年.圖SEQ圖\*ARABIC1.1“大單元教學(xué)”研究發(fā)文數(shù)量趨勢但是，在數(shù)學(xué)學(xué)科方面，對大單元教學(xué)的研究要少于其他學(xué)科，研究空間大.通過文獻檢索，對1990-2023年間在中文期刊、學(xué)位論文、會議等領(lǐng)域的相關(guān)論文進行分析，發(fā)現(xiàn)大部分論文都是與語言學(xué)科和體育相關(guān)的，數(shù)學(xué)學(xué)科的研究數(shù)量不多.由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科的大單元教學(xué)具有較大的研究空間.1.2.2高中“統(tǒng)計”教學(xué)研究現(xiàn)狀在這個信息爆炸的時代，數(shù)據(jù)的海洋浩渺無垠，統(tǒng)計的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，統(tǒng)計在大數(shù)據(jù)時代的地位愈發(fā)重要，其價值也逐漸得到更廣泛的認可和重視.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視對統(tǒng)計概念的掌握和統(tǒng)計思想的掌握.統(tǒng)計學(xué)家Arcavi&Isoda提出，在統(tǒng)計的學(xué)習(xí)過程中，要以實驗為基礎(chǔ)來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力REF_Ref17027\w\h[5].Liu.Y.&Thompson對中學(xué)數(shù)學(xué)教師的統(tǒng)計思想的掌握情況展開了一項調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)擁有明顯的隨機思想的老師不到一半，其他的老師在對待統(tǒng)計等有關(guān)問題時，仍然持確定的數(shù)學(xué)觀念REF_Ref18536\w\h[6].以中國知網(wǎng)（CNKI）作為檢索平臺進行文獻檢索與收集工作，搜索對象為“高中統(tǒng)計”，以年份為橫軸，發(fā)文量為縱軸，繪制“高中統(tǒng)計”研究發(fā)文數(shù)量趨勢如圖1.2，發(fā)現(xiàn)有關(guān)“高中統(tǒng)計”的研究數(shù)量雖有波動，但總體發(fā)文趨勢在不斷增加.具體表現(xiàn)為：在1984年出現(xiàn)第一篇相關(guān)研究，直到2007年年研究數(shù)量都不超過5篇，2007年至2017年年研究數(shù)量基本在30篇左右，從2017年至今年研究數(shù)量增加到50篇左右.圖1.SEQ圖\*ARABIC2“高中統(tǒng)計”研究發(fā)文數(shù)量趨勢梳理相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)，2005-2023年間出版的中文論文中，有關(guān)高中“統(tǒng)計”的研究主要包括：高中“統(tǒng)計”教學(xué)研究、高中數(shù)學(xué)教師“統(tǒng)計”教學(xué)知識儲備研究、學(xué)生概率與統(tǒng)計知識掌握程度研究、新舊中外教材“統(tǒng)計”內(nèi)容對比研究、高考概率與統(tǒng)計試題研究等.現(xiàn)有的研究大多側(cè)重于其局部知識點或教學(xué)方法，而缺乏對整個“統(tǒng)計”大單元的系統(tǒng)性教學(xué)設(shè)計.綜上所述，“大單元教學(xué)”是這幾年研究的熱門話題，但有關(guān)高中“統(tǒng)計”教學(xué)的研究較少，相關(guān)研究正在逐步普及，進展較慢，一線教師和眾多教育研究者也十分關(guān)注大單元教學(xué)的主題.1.3研究問題及方法基于以上研究背景與現(xiàn)狀，為呈現(xiàn)高中“統(tǒng)計”的大單元設(shè)計與課時教學(xué)設(shè)計方案，從高中“統(tǒng)計”大單元教學(xué)設(shè)計的角度擬定研究問題，確定研究步驟并選擇適用的研究方法.1.3.1研究問題從大單元教學(xué)設(shè)計的角度出發(fā)，將研究問題分解為以下問題：怎樣進行高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計？如何構(gòu)建高中“統(tǒng)計”的大單元設(shè)計？如何開發(fā)高中“統(tǒng)計”課時教學(xué)方案以及方案實踐效果如何？1.3.2研究步驟與方法研究步驟如圖1.3，具體步驟為：首先，為確定研究主題的意義，通過查閱和梳理文獻、觀察與實踐訪談，闡述大單元理論、高中“統(tǒng)計”教學(xué)和教學(xué)設(shè)計的研究背景與現(xiàn)狀；其次，運用文獻研究法了解大單元教學(xué)理論的背景和含義，結(jié)合理論與實際情況確定大單元教學(xué)的操作步驟；然后，在理論研究的基礎(chǔ)上，通過研究課標、教材等資料設(shè)計基于大單元的高中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計”的教學(xué)，開發(fā)并實施具體的案例設(shè)計；最后進行總結(jié)與反思.圖1.3研究步驟1）文獻研究法搜集、整理、分析與研究課題相關(guān)的文獻來形成對事物的科學(xué)性認識的方法稱為文獻研究法.一方面，為確定初步思路，首先，對高中“統(tǒng)計”和“大單元”主題的文獻和專著等進行收集、閱讀和比較，通過研究文獻思路來構(gòu)建研究結(jié)構(gòu)；其次，整理國內(nèi)外關(guān)于此主題的研究現(xiàn)狀，尋找研究的空白之處，思考研究領(lǐng)域有哪些未被關(guān)注的問題、哪些研究問題還有局限.另一方面，通過認真閱讀學(xué)習(xí)大單元教學(xué)的意義、內(nèi)涵、策略，制定基于大單元的高中“統(tǒng)計”教學(xué)策略與案例設(shè)計.2）觀察法觀察法是指研究者根據(jù)一定的研究目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去直接觀察被研究對象，從而獲得資料的一種方法.在教育實習(xí)期間，觀察并記錄高一年級教師教學(xué)過程與學(xué)生課堂狀態(tài)，了解學(xué)生作業(yè)情況等，發(fā)現(xiàn)高中課堂“統(tǒng)計”單元的教學(xué)困境.3）訪談法訪談法是無結(jié)構(gòu)的，直接的一對一的訪問調(diào)查，對調(diào)查對象進行訪談，有利于發(fā)掘其對某一問題的真實動機，態(tài)度和情感.訪談的目的是了解大單元教學(xué)實踐的情況、存在的教學(xué)困難、思考合適的解決方法，為基于大單元的高中“統(tǒng)計”教學(xué)設(shè)計研究的教學(xué)方法提供實際指導(dǎo).訪談成都市某高中五位數(shù)學(xué)教師，了解他們高中“統(tǒng)計”教學(xué)的教學(xué)遇到的困難.1.4研究意義1.4.1培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進教師與師范生的專業(yè)發(fā)展基于科教興國戰(zhàn)略，在“三新”改革背景下，大單元教學(xué)作為一種新教學(xué)理念，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進教師、師范生的教學(xué)能力的發(fā)展.大單元教學(xué)充分體現(xiàn)教師教學(xué)的完整性與系統(tǒng)性，有利于發(fā)展高中生的學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng).教師從整個大單元教學(xué)的角度對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行分析和重組，形成一個完整的結(jié)構(gòu)體系，能夠更加明顯地突出教學(xué)重點與難點.學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，能夠形成完整的知識結(jié)構(gòu)，深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與思想顯著提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，發(fā)展數(shù)學(xué)基本思維、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀，打好深度學(xué)習(xí)與終身發(fā)展的基礎(chǔ).大單元教學(xué)能提高教師與師范生教學(xué)能力與效率.教師隊伍建設(shè)是我國教育領(lǐng)域最重要的基礎(chǔ)工作之一，師范生作為未來教師，也需要與時俱進掌握新的教育理論.教師與師范生了解并掌握新的教學(xué)結(jié)構(gòu)觀念，能避免在進行教學(xué)設(shè)計時僅僅依照教材的呈現(xiàn)方式機械設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)且鮮少深思教材編寫者的初衷與意圖，能防止教師過于依賴教材，促進獨立思考與創(chuàng)新能力，更能有效杜絕傳統(tǒng)課時教學(xué)中普遍存在的整體感薄弱、知識過度分解、學(xué)習(xí)碎片化以及教學(xué)效益低下等問題.綜上，以大單元為中心通過對內(nèi)容的分析和重組后進行教學(xué)，能夠提高對學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的認識，充分把握新教材編排規(guī)律，有利于教師與師范生的專業(yè)發(fā)展.可見，大單元教學(xué)設(shè)計符合國家對教師與師范生的培養(yǎng)要求.1.4.2深入理解高中“統(tǒng)計”內(nèi)容，提升高中統(tǒng)計教學(xué)效果研究高中“統(tǒng)計”不僅能夠提升教師與師范生自身的專業(yè)素養(yǎng)和研究能力，還能改善學(xué)生“統(tǒng)計”學(xué)習(xí)效果.通過深入研究高中“統(tǒng)計”的相關(guān)內(nèi)容，能夠深化教師與師范生對“統(tǒng)計”的教學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的理解.通過分析高中統(tǒng)計教學(xué)的現(xiàn)狀，提出改進和優(yōu)化的建議.通過查閱大量的書籍與文獻資料，進行深入的“統(tǒng)計學(xué)”調(diào)查和研究，這不僅能夠拓寬知識視野，還能夠提升獨立思考和解決問題的能力，有助于提升自身的專業(yè)素養(yǎng)和研究能力.通過深入研究高中“統(tǒng)計”的相關(guān)內(nèi)容，這不僅能夠推動高中“統(tǒng)計”研究在教育領(lǐng)域的發(fā)展，還能夠為其他數(shù)學(xué)單元的教學(xué)提供有益的借鑒和參考.通過深入研究高中“統(tǒng)計”的相關(guān)內(nèi)容，有助于提升高中統(tǒng)計教學(xué)的質(zhì)量和效果.比如，研究學(xué)情，有助于更好地掌握高中生的學(xué)習(xí)特點和需求，開發(fā)切實的教學(xué)方案；研究有效的教學(xué)方法和策略，有助于增長學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)主動性；通過教學(xué)實踐，幫助學(xué)生更好地理解和掌握統(tǒng)計知識與思想，為學(xué)生的全面發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)等.1.4.3熟悉教學(xué)設(shè)計的流程，提高教學(xué)的科學(xué)性和效果通過研究教學(xué)設(shè)計，不僅能夠熟悉教學(xué)設(shè)計的一般流程，學(xué)習(xí)基于新的教育理念的教學(xué)設(shè)計思路，促進教師提高專業(yè)水平，還能提高教學(xué)的科學(xué)性，提高教學(xué)效率、優(yōu)化教育資源配置并推動教學(xué)創(chuàng)新.教學(xué)設(shè)計有助于教師與師范生熟悉教學(xué)設(shè)計的流程.教學(xué)設(shè)計是師范生具備的基本能力，在大單元的教學(xué)理念下，對高中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計進行研究，不僅能夠掌握教學(xué)設(shè)計的一般流程，還提供了新的教育理念下的教學(xué)設(shè)計的思路.研究，有助于推動教學(xué)改革和創(chuàng)新，為其他教育研究者在進行教學(xué)設(shè)計時提供了參考.在教學(xué)設(shè)計的過程中，教師需要探索和創(chuàng)新以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和社會的發(fā)展變化.這種探索和創(chuàng)新的過程，不僅可以推動教學(xué)改革向更深層次發(fā)展，還可以為教育事業(yè)的持續(xù)發(fā)展提供源源不斷的動力.研究教學(xué)設(shè)計有助于提高教學(xué)的科學(xué)性和效果.教學(xué)設(shè)計是教學(xué)實踐的首要環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計的質(zhì)量會直接影響到教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)的效果.一方面，通過教學(xué)設(shè)計研究，教師可以更加合理地安排教學(xué)內(nèi)容和時間，充分利用教學(xué)資源.另一方面，通過系統(tǒng)、全面地分析教學(xué)需求、目標、內(nèi)容和方法，教學(xué)設(shè)計能夠幫助教師制定出更加科學(xué)、合理的教學(xué)方案.這種方案能夠充分考慮學(xué)生的實際情況和認知特點，更好地開展課堂，提高課堂的教學(xué)效率和學(xué)生的參與度，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.1.5核心概念界定1.5.1大單元教學(xué)“單元”指具有某種共同特征的內(nèi)容組成的整體REF_Ref6776\r\h[4].因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的“單元”指由具有某種共同特征的數(shù)學(xué)內(nèi)容組成的整體.通過查閱相關(guān)文獻，崔允漷教授將“大單元教學(xué)”定義為：以一個單元為學(xué)習(xí)單位，以教科書為指南，以“大任務(wù)”為中心，由目標、內(nèi)容、實施、評價等組成的一套完整的教學(xué)活動REF_Ref6776\r\h[4].大單元教學(xué)是是由素養(yǎng)目標、課時、情境、任務(wù)、知識點等因素按照一定的要求和標準所構(gòu)成的有機整體.1.5.2高中“統(tǒng)計”“統(tǒng)計”是對數(shù)據(jù)進行收集、整理和分析的一門學(xué)科，高中“統(tǒng)計”將在初中學(xué)過的統(tǒng)計與概率知識的基礎(chǔ)上，通過進一步學(xué)習(xí)，加深對統(tǒng)計問題的認識，并通過解決問題為人們作決策提供依據(jù)．在當今大數(shù)據(jù)時代，收集有用的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行整理與分析解決實際問題是信息時代的必然要求.在現(xiàn)實生活中存在多種統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如就業(yè)狀況、物價指數(shù)、產(chǎn)品的合格率、商品的銷售額、農(nóng)作物的產(chǎn)量、人均水資源、居民人均年收入、電視臺節(jié)目的收視率、學(xué)生的平均身高等，要正確閱讀并理解這些數(shù)據(jù)，需要具備一些統(tǒng)計學(xué)的知識.高中的“統(tǒng)計”教學(xué)內(nèi)容主要涵蓋了對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的一系列方法，應(yīng)學(xué)好統(tǒng)計知識進而學(xué)以致用，來解決一些實際問題．1.5.3教學(xué)設(shè)計從詞根上來看，教學(xué)設(shè)計分為教學(xué)和設(shè)計兩個部分，教學(xué)設(shè)計是對教什么和如何教的一種操作規(guī)劃.美國教育學(xué)家史密斯（PL.Smith）和雷根（TJ.Ragan）認為，教學(xué)是信息的傳遞和促進，使學(xué)習(xí)者能夠?qū)崿F(xiàn)特定的、預(yù)先確定的學(xué)習(xí)目標，設(shè)計是在做某件事情之前對問題的解決方案進行規(guī)劃并實踐的系統(tǒng)過程REF_Ref12509\r\h[7].總的來說，教學(xué)設(shè)計是在遵守教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)之上，將教育原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)過程中所需要的材料和所要進行的活動的過程，并使用教學(xué)觀點和方法對其進行規(guī)劃，以實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標，是計劃教什么（課程和內(nèi)容）和如何教（組織、方法、策略、工具、其他媒體的使用等）的設(shè)計過程.具體到教學(xué)環(huán)節(jié)上，教學(xué)設(shè)計是教師利用系統(tǒng)的教學(xué)方法和原理來優(yōu)化課堂教學(xué)的計劃編制過程，在這個過程中教師需要分析學(xué)情，設(shè)定學(xué)習(xí)目標，選擇教學(xué)方法，實施教學(xué)方法，計劃課程和評估教學(xué)效果，綜合考慮所有教學(xué)要素.1.6教學(xué)理論基礎(chǔ)1.6.1建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義的過程，教學(xué)是一種創(chuàng)造性的、以學(xué)習(xí)者為中心的活動，學(xué)習(xí)者在原有知識的基礎(chǔ)上創(chuàng)造新的知識和經(jīng)驗，把握小學(xué)、初中和高中數(shù)學(xué)知識，掌握知識之間的關(guān)聯(lián)，通過大單元教學(xué)設(shè)計發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的潛在水平和現(xiàn)實水平的差距.建構(gòu)主義理論也符合我國”教學(xué)是學(xué)生為主體，老師為引導(dǎo)者”的教育理念，教師在日常教學(xué)活動中應(yīng)該是一名引導(dǎo)著、組織者，通過創(chuàng)建不同的情境來幫助學(xué)生發(fā)揮他們的主動性去構(gòu)建知識體系REF_Ref6776\r\h[4].1.6.2支架式教學(xué)心理學(xué)家布魯納在最近發(fā)展區(qū)理論的基礎(chǔ)上提出支架式教學(xué)模式，包括三個環(huán)節(jié)：預(yù)熱、探索和獨立探索.何志靈、何黨連和趙寧提出支架式教學(xué)實施過程包括：（1）教師搭建支架，開啟課堂教學(xué)；（2）師生共入情境，發(fā)揮潛在水平；（3）學(xué)生獨立思考，加深知識理解；（4）學(xué)生協(xié)同學(xué)習(xí)，實現(xiàn)共同進步；（5）通過效果評價，提高教學(xué)質(zhì)量REF_Ref22478\r\h[8].

2高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)相關(guān)論述2.1大單元教學(xué)的起源與發(fā)展1926年，哲學(xué)家斯馬茨在著作《整體論與進化》中首次提及這個“整體論”這個詞，這是大單元教學(xué)設(shè)計最初的萌芽REF_Ref21077\r\h[9].在書中他還提出，即使累積了所有部分，也決不能達到整體，因為整體遠比部分之和大，這揭示了整體與部分的關(guān)系REF_Ref22944\w\h[10].后來，比利時的德克勒力提出實施“整體化教學(xué)”REF_Ref23676\w\h[11]，這種教學(xué)以學(xué)生感興趣的學(xué)科內(nèi)容為中心，主張教師要根據(jù)自身經(jīng)驗去重組教學(xué)的知識內(nèi)容，共包括觀察、聯(lián)想、發(fā)表三個階段REF_Ref23725\w\h[12].1988年，米勒介紹了”整體主義教學(xué)”的理論，這種教學(xué)理論的“整體”不僅包括知識內(nèi)容，還包括教學(xué)目標、教學(xué)主題與學(xué)情分析等REF_Ref24143\w\h[13].大單元教學(xué)發(fā)展于“系統(tǒng)論”，大單元教學(xué)就是“系統(tǒng)論”的實踐.“系統(tǒng)論”這是一種由初貝塔朗菲提出的科學(xué)理論，該理論把認識對象作為系統(tǒng)，從系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用中綜合地考察認識對象REF_Ref22478\r\h[8].通過在教學(xué)運用系統(tǒng)論，可以發(fā)現(xiàn)教授的知識并不是隨機的、雜亂無章的，而是由一個個聯(lián)系緊密的元素通過嚴謹邏輯所組成在一起的有機整體.在這種背景下，大單元教學(xué)逐漸從“整體論”的框架向“系統(tǒng)論”的視野轉(zhuǎn)變，其教學(xué)設(shè)計過程亦由原先的“靜態(tài)”模式轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮殪`活的“動態(tài)”模式.在這一轉(zhuǎn)變中，教學(xué)整體中的各個部分得以充分激活與調(diào)動.基于系統(tǒng)論的指導(dǎo)，對教學(xué)過程中的各項要素進行全面而深入的考量，進而對知識內(nèi)容進行有針對性的重組與優(yōu)化，使內(nèi)容之間有相互關(guān)聯(lián)，實施教學(xué)并不斷改善教學(xué).2.2大單元教學(xué)的含義2.2.1單元整體教學(xué)的含義單元整體教學(xué)這一教學(xué)方法是教師在充分考慮課程實施的具體目標后，精心選擇并確定一系列教學(xué)主題的實踐.這些主題通?？蓜澐譃椴煌悇e，比如以具體知識點為核心的主題類單元，適用于函數(shù)單調(diào)性、數(shù)運算和方程等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念；以解題策略或方法為主的方法類單元，比如待定系數(shù)法、配方法、消元法和構(gòu)造法等數(shù)學(xué)技巧；以及聚焦于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的素養(yǎng)類單元，涉及高中數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的六大核心素養(yǎng).而在實施相應(yīng)教學(xué)方法時，需要依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的自然規(guī)律，以選定的主題為軸心，系統(tǒng)整合并重新組織相關(guān)教學(xué)內(nèi)容.通過連續(xù)課時的單元教學(xué)，教師能夠確保教學(xué)內(nèi)容的連貫性和深度，從而有助于學(xué)生建構(gòu)對知識技能的深刻理解.同時特別注重對學(xué)生數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，旨在通過單元主題教學(xué)，使學(xué)生不僅能夠掌握知識，更能靈活運用所學(xué)技能，達到對數(shù)學(xué)學(xué)科的全面理解和應(yīng)用.2.2.2大單元教學(xué)的定義經(jīng)研究，高中“統(tǒng)計”的大單元教學(xué)簡單定義為“系統(tǒng)論”的指導(dǎo)下的由目標、內(nèi)容、實施、評價等組成的一套完整的教學(xué)活動.具體含義為：基于現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材和新課程標準，對“統(tǒng)計”單元教學(xué)要素進行充分考量后，通過分析教學(xué)內(nèi)容、分析課標、分析學(xué)情等來確立大單元的大主題或者大任務(wù)，以大主題或大任務(wù)為中心對教材中具有內(nèi)在聯(lián)系的的知識內(nèi)容進行分析、重組、整合之后，所形成的飽含目的、重難點、主題、課時劃分、教學(xué)策略和學(xué)習(xí)評價等環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)化教學(xué).2.2.3單元整體教學(xué)與大單元教學(xué)的關(guān)系與區(qū)別大單元教學(xué)是在單元整體教學(xué)的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展的，大單元教學(xué)在教學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)、教學(xué)目標和教學(xué)活動的設(shè)計上相對單元整體教學(xué)更加廣泛和深入，更注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和遷移思維.單元整體教學(xué)主要基于學(xué)科單元目標和內(nèi)容邏輯進行課程設(shè)計并以此為基礎(chǔ)來組織教學(xué)活動，而大單元教學(xué)還進一步考慮單元目標的設(shè)計基礎(chǔ).此外，大單元教學(xué)在解決學(xué)科任務(wù)的同時，也注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，強調(diào)學(xué)生“舉一反三”，利用所學(xué)知識解決實際問題，這種教學(xué)方法在解決學(xué)科任務(wù)的同時，還滲透了可遷移的思想，從而使學(xué)生能夠更好地理解并應(yīng)用所學(xué)知識.大單元教學(xué)的學(xué)習(xí)活動往往是基于問題解決的真實的探究性活動，這些活動既基于學(xué)科又超越學(xué)科，有助于學(xué)生在實踐中深化對知識的理解與運用.它們在教學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)、教學(xué)目標、學(xué)習(xí)活動三個方面具有一定的區(qū)別如表2.1.表2.1單元整體教學(xué)與大單元教學(xué)的區(qū)別教學(xué)方法單元整體教學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)基于學(xué)科單元目標和內(nèi)容邏輯進行課程設(shè)計.不僅基于單元目標邏輯，還基于單元目標的大概念的理解邏輯進行課程設(shè)計.教學(xué)目標解決的僅僅是學(xué)科任務(wù)和落實單元學(xué)習(xí)目標.在解決學(xué)科任務(wù)的同時，還滲透了可遷移的思想的理解.促成學(xué)生在“舉三反一”的習(xí)得基礎(chǔ)上，再進行“舉一反三”，用大單元學(xué)習(xí)中習(xí)得的思想解決問題.學(xué)習(xí)活動往往立足于教材單元預(yù)設(shè)的學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)展開學(xué)習(xí)活動.基于問題解決的真實的探究性活動，是基于學(xué)科又超越學(xué)科的表現(xiàn)性活動.2.3高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計的理論依據(jù)2.3.1核心素養(yǎng)與“四基四能”大單元教學(xué)秉持核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，注重讓學(xué)生在真實情境中體驗學(xué)習(xí)，從而扎實掌握“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）并提升“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力）.新課標明確指出，數(shù)學(xué)課程目標在于學(xué)生在學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，能夠逐步發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)REF_Ref31999\r\h[1].通過高中數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠獲取未來學(xué)習(xí)和發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能，更能培養(yǎng)起從數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力，以及分析和解決復(fù)雜問題的能力.通過設(shè)計大單元教學(xué)貼近學(xué)生生活實際的教學(xué)情境，讓學(xué)生在實踐中感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而實現(xiàn)對“四基”的深刻理解和“四能”的有效提升.同時，教師還需關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等方面的思維發(fā)展，通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、積極探究，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).大單元教學(xué)以大觀念、大項目、大任務(wù)與大問題為出發(fā)點，讓教師站在高位來思考教學(xué)的全局，不僅具有一般教學(xué)設(shè)計的共同特點，也有體現(xiàn)其思想和規(guī)律的獨有特點.2.3.2系統(tǒng)論系統(tǒng)論主張：把自然界中相互聯(lián)系的所有事物作為一個整體，統(tǒng)稱為系統(tǒng).一個系統(tǒng)中的各個元素，只有通過建立某種結(jié)構(gòu)，才可以構(gòu)成一個整體.越是合理的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)中的各個元素之間就會產(chǎn)生更多的交互作用，這樣的話，系統(tǒng)就可以在整體上獲得最優(yōu)的狀態(tài)，其整體功能才能大于各個部分的功能之和REF_Ref21390\r\h[14]大單元強調(diào)將教學(xué)過程看成一個整體全局考量，規(guī)劃目標、情境、任務(wù)、評價和反思等環(huán)節(jié)，以系統(tǒng)論為指導(dǎo)理論，解決知識點之間雜亂、碎片的問題，重視知識點之間的整體性，要求教師合理選用課程內(nèi)容、規(guī)劃課程順序，整體規(guī)劃和布局.2.3.3布魯納結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學(xué)觀凸顯了學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)架構(gòu)，其核心理念在于，任何學(xué)科均蘊藏著固有的核心框架.這一框架由學(xué)科的基本概念、基本原理和基本規(guī)律構(gòu)成，且這些要素之間相互交織、相互影響，共同編織成學(xué)科知識的有機整體.這種架構(gòu)不僅揭示了學(xué)科知識的內(nèi)在脈絡(luò)，更體現(xiàn)了學(xué)科之間的深層邏輯關(guān)聯(lián).大單元教學(xué)整合教學(xué)內(nèi)容，重新規(guī)劃知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生形成邏輯和結(jié)構(gòu)思維，從而發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)科的知識、能力、情感、態(tài)度等的綜合體，這種具有學(xué)科特色的核心素養(yǎng)是必然具有學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的.2.4高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計的步驟大單元教學(xué)設(shè)計并沒有規(guī)定的步驟.隨著人們對單元教學(xué)研究的不斷深入，大單元教學(xué)設(shè)計的操作流程也在發(fā)生變化.通過查閱資料，關(guān)于大單元教學(xué)設(shè)計的流程，有鐘啟泉提出的“ADDIE模型”REF_Ref31343\r\h[15]、呂世虎提出的“單元教學(xué)設(shè)計的基本操作步驟”REF_Ref25018\w\h[16]，章建躍提出的“整體——部分——整體”教學(xué)模式REF_Ref25038\w\h[17]，李潤洲提出的“指向核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計”REF_Ref25057\w\h[18]，喻平提出的“單元教學(xué)四種模式”REF_Ref25074\w\h[19]和威金斯提出的“逆向單元設(shè)計”REF_Ref23297\r\h[20].在眾多教學(xué)模型中，鐘啟泉提出的“ADDIE模型”備受研究者青睞，其流程包含分析、設(shè)計、開發(fā)、實施和評價五個核心環(huán)節(jié)REF_Ref31343\r\h[15].具體而言，分析階段深入剖析學(xué)習(xí)者的特性、先決條件即學(xué)生的初始狀態(tài)，并對教學(xué)內(nèi)容及目標進行細致梳理；設(shè)計階段則聚焦于教材研究，精心繪制教學(xué)藍圖；開發(fā)階段致力于梳理教學(xué)流程、單元計劃以及學(xué)習(xí)條件等細節(jié)；實施階段參照教案，有條不紊地開展教學(xué)活動；評價階段則基于教學(xué)后的深入討論，進行教學(xué)反思，以不斷優(yōu)化教學(xué)過程.通過查閱資料，在該模型和高中“統(tǒng)計”教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對模型中個別內(nèi)容進行修改，提出大單元教學(xué)設(shè)計的模式與模板，進一步增強大單元教學(xué)設(shè)計的操作性，結(jié)合高中“統(tǒng)計”內(nèi)容制定大單元教學(xué)設(shè)計步驟如圖2.1，具體為前期分析、大單元教學(xué)設(shè)計、課時教學(xué)設(shè)計、反思改進四個步驟，其中，前期分析包括課標分析、教材分析和學(xué)情分析四個方面，大單元教學(xué)設(shè)計包括教學(xué)目標與重難點制定、單元主題確定、單元課時劃分、教學(xué)策略制定和學(xué)習(xí)評價設(shè)計五個方面，課時教學(xué)設(shè)計包括設(shè)計方案、教學(xué)實踐、總結(jié)與反思三個方面.圖2.1大單元教學(xué)設(shè)計步驟2.4.1前期分析1）課標分析課標是數(shù)學(xué)教材編寫的參考，強調(diào)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性和一致性，抓住數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，可以從數(shù)學(xué)情景的角度探尋知識的發(fā)展脈絡(luò).讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識探索的過程，嘗試自己得出結(jié)論，感悟數(shù)學(xué)思想.2）教材分析教材分析是一名教師必備素養(yǎng)之一.教師需要深入分析教材，從教材中分析學(xué)與教的內(nèi)容，怎么學(xué)，怎么教，仔細地分析數(shù)學(xué)教材，更清楚的了解數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思想.高中數(shù)學(xué)教材版本較多，有人教版、蘇教版、北師大版等.在前期準備中，選擇人教A版必修二分析教材安排的順序和結(jié)構(gòu)，注意數(shù)學(xué)學(xué)科本體知識，便于整體把握教材，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系.3）學(xué)情分析學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生的興趣點、學(xué)生的思維情況、學(xué)生的認知狀態(tài)和發(fā)展規(guī)律，學(xué)生生理心理狀況、學(xué)生個性及其發(fā)展狀態(tài)和發(fā)展前景，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)效果，學(xué)生的生活環(huán)境，學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)、學(xué)生感受、學(xué)生成功感等都是進行學(xué)情分析的切入點.2.4.2大單元設(shè)計1）教學(xué)目標和重難點確定基于對新課程標準的深入剖析以及對教材內(nèi)容的細致研究，我們可以明確界定單元教學(xué)的核心目標，并精準識別教學(xué)重點與難點培養(yǎng)運用分析和解決問題的基本能力，貫徹數(shù)學(xué)思想，獲得基本活動經(jīng)驗.2）單元主題確定在高中“統(tǒng)計”部分的教學(xué)中應(yīng)該深入了解課標和教材中高中“統(tǒng)計”內(nèi)容，利用系統(tǒng)論，可以根據(jù)課標的解讀、教材的分析和學(xué)情分析，從單元的邏輯結(jié)構(gòu)方面，也可以從教學(xué)方法方面以及題型設(shè)計方面，對本單元內(nèi)容進行詳細劃分，制定大單元教學(xué)主題，讓學(xué)生能夠把所學(xué)知識形成一個整體.3）單元課時劃分單元課時劃分應(yīng)從總體的角度去分析，先形成系統(tǒng)的大單元知識體系，按照教師對不同知識點的重要性和難易程度結(jié)合實際情況分配不同的課時.需要結(jié)合數(shù)學(xué)教材章節(jié)安排、教師用書的教學(xué)建議和新課標的內(nèi)容要求及學(xué)業(yè)要求合理劃分教材內(nèi)容.4）教學(xué)策略制定教學(xué)策略的選擇與運用，對于優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)成效和提升教學(xué)質(zhì)量具有舉足輕重的作用.為實現(xiàn)這一目標，我們需要依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特性，精心挑選并組合適宜的教學(xué)方法、手段和組織形式.這樣的策略性選擇不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，更能推動他們?nèi)姘l(fā)展，從而在知識、能力和情感態(tài)度等多個維度取得顯著的進步.5）單元學(xué)習(xí)評價設(shè)計大單元教學(xué)的評價環(huán)節(jié)會比傳統(tǒng)的教學(xué)更加注重是否精準有效.大單元教學(xué)的評價方式主要有過程性和總結(jié)性評價.過程性評價是在每節(jié)課后，學(xué)生完成日常學(xué)習(xí)記錄卡，學(xué)生寫出對本節(jié)課的掌握情況和疑難點，以及課堂表現(xiàn)等.在“統(tǒng)計”大單元所有課時教學(xué)完成后對學(xué)生“統(tǒng)計”大單元進行測試，幫助教師了解教學(xué)實施情況和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實情況，以便促進教學(xué)反思.2.4.3教學(xué)設(shè)計與實施1）課時教學(xué)設(shè)計在分課時教學(xué)設(shè)計中，可以設(shè)計單元起始課，讓學(xué)生對本單元的知識結(jié)構(gòu)有初步的了解，設(shè)計大情境，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.應(yīng)根據(jù)新課標內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和學(xué)生的情況進行設(shè)計，體現(xiàn)學(xué)生是主體.2）教學(xué)實踐教學(xué)實踐是教師提升教學(xué)技能、積累教學(xué)經(jīng)驗的重要途徑.通過教學(xué)實踐，教師可以檢驗和修正自己的教學(xué)理念和方法，提高自己的教學(xué)水平.通過教學(xué)實踐，教師能夠直觀地觀察到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和效果，從而更準確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有助于教師及時調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)方法，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.3）總結(jié)、反思與改進“行有不得，反求諸己.”對于每次教學(xué)，教師都應(yīng)進行反思和總結(jié)，對本次大單元教學(xué)設(shè)計實施是否有效，哪些是閃光點，哪些是不足處，應(yīng)怎改進才能更好的實施大單元教學(xué).這不僅是教師能力的提高，也是個人成長的必要條件.

3高中“統(tǒng)計”的大單元教學(xué)設(shè)計過程3.1高中“統(tǒng)計”教學(xué)的前期分析3.1.2高中“統(tǒng)計”新課標分析根據(jù)知識框架采用大單元教學(xué)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，有助于教師圍繞新課程目標開展工作，有利于學(xué)生對知識的整體把握、縱向與橫向比較知識，促進了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實．“統(tǒng)計”（以2022年人教版A版必修二第九章為例）是概率與統(tǒng)計這一塊的內(nèi)容.它作為一個相對獨立的模塊，它與其他章節(jié)的知識點看起來銜接度相對較小，本章知識概念較多，新課標對“統(tǒng)計”章節(jié)內(nèi)容做了增減，刪掉了“系統(tǒng)抽樣”，增加了“百分位數(shù)”，具體教學(xué)內(nèi)容如圖3.1，分為獲取數(shù)據(jù)的基本途徑、抽樣、統(tǒng)計圖表、用標本估計總體四個部分，其中獲取數(shù)據(jù)的基本途徑需要知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑，掌握總體、樣本和樣本量的概念；抽樣需要掌握簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣并會在具體情境中選擇合適的抽樣方法；統(tǒng)計圖表需要學(xué)生學(xué)會數(shù)據(jù)的可視化描述，用樣本估計總體需要學(xué)生掌握四個具體統(tǒng)計參數(shù).圖3.1課標教學(xué)內(nèi)容分析3.1.3高中“統(tǒng)計”教材分析教材以課標為基礎(chǔ)編寫而來.統(tǒng)計是研究數(shù)據(jù)的學(xué)問，學(xué)習(xí)統(tǒng)計的首要任務(wù)是掌握獲取數(shù)據(jù)的方法.首先，通過具體實例學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣等常用的抽樣方法.隨后，進一步探討如何在各種實際情境中，根據(jù)具體問題的特性，針對性地設(shè)計合適的抽樣方案.其次，當獲取到數(shù)據(jù)后，需要學(xué)會對其進行初步的處理，包括繪制頻率分布直方圖，并根據(jù)實際問題的特性，選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表來直觀地描述數(shù)據(jù)，這一過程深刻認識到合理使用統(tǒng)計圖表對于從海量數(shù)據(jù)中有效提取信息至關(guān)重要.在此基礎(chǔ)之上，進一步研究如何使用樣本數(shù)據(jù)來估計總體的取值規(guī)律、百分位數(shù)以及一系列重要的統(tǒng)計參數(shù)，如集中趨勢參數(shù)（包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）和離散程度參數(shù)（如標準差、方差和極差），通過這一過程，深入理解這些統(tǒng)計參數(shù)的含義及其在數(shù)據(jù)分析中的重要作用.在解決統(tǒng)計問題的過程中，體會用樣本數(shù)據(jù)來估計總體的思想，并能夠運用所學(xué)知識解決一些實際問題.通過對數(shù)據(jù)的深入分析，能夠為合理決策提供有力的依據(jù).同時，也體會統(tǒng)計思維與確定性思維之間的差異，并初步形成對數(shù)據(jù)處理過程進行評價的意識，這一章節(jié)的知識框架如圖3.2.圖3.2高中“統(tǒng)計”教材的知識框架3.1.4高中“統(tǒng)計”學(xué)情分析統(tǒng)計相關(guān)知識和統(tǒng)計思想從初中數(shù)學(xué)一直滲透到高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了統(tǒng)計方面的相關(guān)知識，能夠?qū)?shù)據(jù)進行簡單的處理，并且可以通過圖表進行簡單的數(shù)據(jù)表達，還會計算相關(guān)統(tǒng)計量.而且統(tǒng)計內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教材充分考慮學(xué)學(xué)情，將學(xué)生初中的知識、技能、思維順利過渡到高中統(tǒng)計教學(xué)中.在統(tǒng)計軟件方面，學(xué)生在初中接觸的比較少，但是高一學(xué)生學(xué)習(xí)了信息技術(shù)，對Excel表運用比較熟練，而對SPSS統(tǒng)計軟件沒有接觸，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生實際及教材中的數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，將信息技術(shù)與統(tǒng)計教學(xué)相融合，提高學(xué)生分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的能力和興趣.3.2高中“統(tǒng)計”大單元教學(xué)設(shè)計3.2.1高中“統(tǒng)計”大單元教學(xué)目標1）掌握數(shù)據(jù)收集和整理的基礎(chǔ)手段以及利用直觀圖表展現(xiàn)數(shù)據(jù)的方法，學(xué)習(xí)如何精確地描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征；2）通過實際案例的剖析，深刻體會到在實際生活中，科學(xué)決策的存在必要性和可能性；3）在學(xué)習(xí)的過程中，深入理解統(tǒng)計思維與確定性思維之間存在的差異，體會理解歸納推斷與演繹證明的不同；4）通過實際操作、計算機算法模擬等活動，累積豐富的數(shù)據(jù)整理的經(jīng)驗.3.2.2高中“統(tǒng)計”大單元教學(xué)重難點本單元教學(xué)重點為：能夠根據(jù)現(xiàn)實生活問題的要求，選擇適當?shù)某闃臃椒?，通過抽樣方法獲取樣本數(shù)據(jù)，并通過獲取的樣本數(shù)據(jù)提取樣本數(shù)字特征，從而推斷總體，進而解決生活中的問題.本單元教學(xué)難點為：能夠掌握統(tǒng)計方法，運用統(tǒng)計軟件分析數(shù)據(jù)；能夠正確認識統(tǒng)計思維與確定思維的區(qū)別，結(jié)合具體問題，理解統(tǒng)計推斷的結(jié)果或必然性.3.2.3高中“統(tǒng)計”大單元主題確定本單元共三節(jié)內(nèi)容，圍繞“獲取數(shù)據(jù)—處理數(shù)據(jù)—分析數(shù)據(jù)—得到結(jié)論”的過程進行大單元設(shè)計，因此，對高中“統(tǒng)計”大單元知識內(nèi)容劃分后，具體的“統(tǒng)計”大單元主題結(jié)構(gòu)圖如圖3.3，其中，大單元內(nèi)容分成三個主題分別是“數(shù)據(jù)收集”、“數(shù)據(jù)整理”、“數(shù)據(jù)分析”.“數(shù)據(jù)收集”主題學(xué)習(xí)獲取數(shù)據(jù)的途徑有哪些；“數(shù)據(jù)整理”主題學(xué)習(xí)如何通過樣本提取數(shù)字特點，再由樣本情況反映總體情況；“數(shù)據(jù)分析”主題學(xué)習(xí)如何由總體情況反映情況并決策.圖3.3高中“統(tǒng)計”大單元主題結(jié)構(gòu)3.2.4高中“統(tǒng)計”大單元課時規(guī)劃圍繞課標、教材中高中“統(tǒng)計”的教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，圍繞大單元主題，通過進一步文獻與教學(xué)資料的研究，從主題、課節(jié)內(nèi)容、課時安排、教學(xué)內(nèi)容等進行高中“統(tǒng)計”單元的課時規(guī)劃，如表3.1.其中，增加統(tǒng)計的教材沒有特定板塊的章始課，用半節(jié)課的時間介紹這一單元的結(jié)構(gòu)；增加計算機操作課積累豐富的數(shù)據(jù)整理經(jīng)驗，鍛煉學(xué)生統(tǒng)計思維能力與動手能力.表3.1大單元課時規(guī)劃表主題課節(jié)內(nèi)容課時安排教學(xué)內(nèi)容數(shù)據(jù)收集章始課0.5課時在具體情境中，深入感受數(shù)據(jù)的獲取、整理與分析的思維方式，體會學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”的核心思想；復(fù)習(xí)初中“統(tǒng)計”知識，體會初中與高中知識聯(lián)系；3）對本單元內(nèi)容進行概括，進一步明確“統(tǒng)計”在數(shù)據(jù)分析中的關(guān)鍵地位及其在實際應(yīng)用中的廣泛作用.簡單隨機抽樣1課時1）復(fù)習(xí)了總體、樣本和樣本量等核心概念，并深刻理解數(shù)據(jù)的隨機性；2）通過實際案例，深入了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的流程，并熟練掌握抽簽法和隨機數(shù)法這兩種簡單的隨機抽樣方法；3）學(xué)會計算樣本均值和樣本方差，進一步明確樣本與總體之間的關(guān)聯(lián).分層隨機抽樣1課時1）通過實例分析，深入了解分層隨機抽樣的特點和適用情境，認識其在實際應(yīng)用中的必要性，掌握各層樣本量比例分配的方法；2）結(jié)合具體的實際案例，掌握分層隨機抽樣的樣本均值的計算過程和樣本均值與方差的計算方法.獲取數(shù)據(jù)的途徑1課時1）總結(jié)有效獲取數(shù)據(jù)的途徑，包括統(tǒng)計報表和年鑒、社會調(diào)查、試驗設(shè)計、互聯(lián)網(wǎng)等多種方式；2）在面對簡單的實際情境時，學(xué)會根據(jù)實際問題的具體特點，分析設(shè)計合適的抽樣方法達到解決問題的目的.數(shù)據(jù)整理總體取值規(guī)律的估計1課時1）根據(jù)實際問題的特性，選擇適合的統(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)內(nèi)容做可視化描述，切實體會合理使用統(tǒng)計圖表的重要性；2）結(jié)合具體案例，學(xué)習(xí)用樣本估計總體的取值規(guī)律.總體百分位數(shù)的估計、0.5課時1）結(jié)合具體案例，用樣本估算總體的百分位數(shù);2）理解百分位數(shù)的統(tǒng)計學(xué)內(nèi)涵.總體集中趨勢的估計0.5課時1）結(jié)合具體案例，用樣本計算總體的集中趨勢參數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）;2）理解集中趨勢參數(shù)的統(tǒng)計學(xué)內(nèi)涵.總體離散程度的估計0.5課時1）結(jié)合實例，能用樣本估計總體的離散程度參數(shù)（標準差、方差、極差）;2）理解離散程度參數(shù)的統(tǒng)計含義.運用統(tǒng)計軟件整理樣本數(shù)據(jù)1課時通過課堂學(xué)習(xí)實際操作、計算機模擬等活動整理數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計分析報告1課時1）綜合運用統(tǒng)計知識收集、整理和分析數(shù)據(jù);2）以報告的形式，對實際案例進行深入分析.小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)2課時整理與復(fù)習(xí)、學(xué)生學(xué)習(xí)評價3.2.5高中“統(tǒng)計”大單元教學(xué)策略結(jié)合單元教學(xué)目標與重難點，通過分析統(tǒng)計單元內(nèi)容，制定以下的教學(xué)策略：1）為解決增強數(shù)學(xué)知識的連貫性，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異，落實數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象與數(shù)學(xué)運算的學(xué)科核心素養(yǎng)，需要在統(tǒng)計的教學(xué)中，對統(tǒng)計中的基本概念結(jié)合具體問題進行描述性說明，在此基礎(chǔ)上適當引入嚴格的定義2）為培養(yǎng)學(xué)生的思維歸納能力、批判性思維能力和統(tǒng)計判斷能力，可運用單元任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法，還可以適當進行課堂總結(jié)論；3）為積累數(shù)據(jù)整理的經(jīng)驗，提高數(shù)據(jù)整理的質(zhì)量，學(xué)生可以通過實際操作、計算機模擬等活動處理數(shù)據(jù)，更好地統(tǒng)計思想；4）為深刻體會實際生活中科學(xué)決策的重要性和可行性，需要在教學(xué)中精心挑選并處理典型案例，構(gòu)建豐富多彩的教學(xué)情境，以拉近知識與學(xué)生的距離.統(tǒng)計教學(xué)活動應(yīng)以典型案例為載體，通過深入剖析案例中的統(tǒng)計原理和方法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，主動思考.5）為進一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集和整理的方法，需要學(xué)會數(shù)據(jù)直觀圖表的表示方法、數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征的刻畫方法，體會統(tǒng)計思想.3.2.6高中“統(tǒng)計”學(xué)習(xí)評價設(shè)計1）過程化評價通過學(xué)生獨立填寫日常學(xué)習(xí)記錄卡的方式，一方面，學(xué)生在填寫過程中可以回顧自己在課堂上的表現(xiàn)和對知識的掌握程度，另一方面，教師收集記錄卡后查看學(xué)生學(xué)習(xí)情況，可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果反饋有較為系統(tǒng)地了解.通過查閱資料、深入學(xué)生中了解情況等方式，確定學(xué)生過程性評價卡的具體內(nèi)容及形式如表3.1，由學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)成果、綜合評價、學(xué)后反思與原因分析四個維度進行自我評價、組員評價與教師評價.表3.2學(xué)生過程性評價卡評價項目評價等級自我評價組員評價教師評價學(xué)習(xí)過程個人思考參與狀態(tài)學(xué)習(xí)成果知識點1知識點1綜合評價是否解決了疑問學(xué)后反思與原因分析2）總結(jié)性評價總結(jié)性評價是教師為了了解學(xué)生對“統(tǒng)計”大單元的掌握程度和學(xué)習(xí)效果而進行的評價，是在高中“統(tǒng)計”大單元教學(xué)實施后進行的，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向來編制測試卷，從中了解學(xué)生“統(tǒng)計”知識的學(xué)習(xí)情況，進而發(fā)現(xiàn)問題，改進并優(yōu)化教學(xué)設(shè)計和教學(xué)方式，為后續(xù)教學(xué)設(shè)計提供生長點.

4統(tǒng)計大單元課時設(shè)計方案與實施4.1課時教學(xué)設(shè)計教師在教學(xué)設(shè)計過程中，不應(yīng)拘泥于某節(jié)內(nèi)容或某一具體環(huán)節(jié)而忽視本單元的整體性和目的性，需要從統(tǒng)計的整體性把握本單元知識點，單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)具有模塊化、整體性的教學(xué)計劃.在單元教學(xué)設(shè)計完成之后，還應(yīng)在具體課時教學(xué)當中進行細化和落實，將以上單元教學(xué)設(shè)計策略運用到課時教學(xué)設(shè)計之中，從而完成從單元教學(xué)設(shè)計到課時教學(xué)設(shè)計的研究.高中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計”單元的教材安排沒有章始課，研究大單元教學(xué)理論后增設(shè)章始課引入“統(tǒng)計”單元的介紹.以下為章始課和“數(shù)據(jù)收集”主題中《簡單隨機抽樣》的課時教學(xué)設(shè)計方案.4.1.1高中“統(tǒng)計”章始課的教學(xué)設(shè)計案例1）教學(xué)目標對本單元內(nèi)容高度概括，體現(xiàn)“統(tǒng)計”、地位和作用，通過情境和活動的設(shè)計提高學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的興趣，讓學(xué)生初步感受“統(tǒng)計”思想.2）教學(xué)流程圍繞教學(xué)目標，設(shè)計章始課的具體教學(xué)流程如表4.1，共包括四個環(huán)節(jié).表4.1“統(tǒng)計”章始課的教學(xué)設(shè)計流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一：主題情景創(chuàng)設(shè).2020年，我們進行了第七次人口普查，人口普查是一項調(diào)查全國人口總數(shù)、男性與女性所占的比例、人口增長率等數(shù)據(jù)的調(diào)查.問題1：人口普查的調(diào)查過程是怎樣的？問題2：人口數(shù)據(jù)的收集還有其他調(diào)查方法嗎？圍繞“數(shù)據(jù)收集”主題展開教學(xué).問題3：怎樣更直觀地展示人口數(shù)據(jù)？圍繞“數(shù)據(jù)整理”主題展開教學(xué).問題4：下面這張圖就展示了全國各地人口分布與近年來男女性別比例，從下面這張圖你能讀到什么呢？問題5：如何預(yù)測未來幾年的人口數(shù)據(jù)？問題6：選擇各省省會來估計全國各省人口相關(guān)的數(shù)據(jù)，這種的理論依據(jù)是什么？有哪些值得研究的地方？圍繞“數(shù)據(jù)分析”主題展開教學(xué).環(huán)節(jié)二：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，初步感受高中“統(tǒng)計學(xué)”..我們剛才問題都是我們數(shù)學(xué)中統(tǒng)計學(xué)研究的范疇.接下來，請同學(xué)們閱讀教科書172頁，請告訴老師什么是統(tǒng)計學(xué)，在這個過程中了解統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展史、地位和概念，思考生活中有哪些統(tǒng)計學(xué)知識.學(xué)生自主了解“統(tǒng)計學(xué)”概念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.環(huán)節(jié)三：復(fù)習(xí)已學(xué)統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識.通過老師引導(dǎo)，與同學(xué)們回憶初中統(tǒng)計學(xué)有關(guān)知識：調(diào)查方法與統(tǒng)計概念（全面調(diào)查與抽樣、總體與樣本、頻數(shù)與頻率）、各類統(tǒng)計圖（條形圖、扇形圖、折線圖）、統(tǒng)計數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）等.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中統(tǒng)計學(xué)有關(guān)知識.環(huán)節(jié)四：了解單元學(xué)習(xí)學(xué)生本單元的任務(wù).本單元我們要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析.請同學(xué)們通過翻閱數(shù)學(xué)書，依據(jù)自己的理解,像老師一樣在筆記本繪制更加詳細的單元思維導(dǎo)圖.畫單元思維導(dǎo)圖.讓學(xué)生對本單元有個框架，讓學(xué)生初步感受單元知識結(jié)構(gòu).通過本單元起始課，讓學(xué)生對單元內(nèi)容有個初步認識，通過簡單描述自己對本單元內(nèi)容的理解，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.4.1.2分課時教學(xué)設(shè)計方案——《簡單隨機抽樣》1）教學(xué)目標a）了解普查與抽樣調(diào)查的概念，知道兩種調(diào)查方法的優(yōu)缺點，能結(jié)合實際問題選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)調(diào)查方法；b）解總體、樣本、樣本量的概念，了解抽樣調(diào)查的隨機性；c）結(jié)合具體的實際問題情境，體會簡單隨機抽樣的概念；d）會簡單使用抽簽法和隨機數(shù)法抽取樣本.2）教學(xué)重難點a）教學(xué)重點：了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程，掌握兩種簡單隨機抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法.d）教學(xué)難點：掌握兩種簡單隨機抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法；對簡單隨機抽樣的概念和應(yīng)用的學(xué)習(xí).3）教學(xué)方法講授法和練習(xí)法結(jié)合.4）教學(xué)手段多媒體演示和黑板板書.教學(xué)過程圍繞教學(xué)目標和重難點確定教學(xué)方法后，設(shè)計“簡單隨機抽樣”的具體教學(xué)流程如表4.2，共包括六個環(huán)節(jié).表4.2“簡單隨機抽樣”的教學(xué)設(shè)計流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)普查.統(tǒng)計學(xué)的第一步就是收集數(shù)據(jù).現(xiàn)代社會日新月異，發(fā)展迅速，那么我們應(yīng)該如何準確地，高效地收集數(shù)據(jù)呢？帶著這個問題，我們開啟今天的課堂.首先，請同學(xué)們觀看一個視頻.問題1：人口普查數(shù)據(jù)是如何得到的？人口普查是由社區(qū)的調(diào)查員上門挨家挨戶的，通過訪談來登記信息的調(diào)查.通過對實際問題的提問，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自然感受在現(xiàn)實生活中收集數(shù)據(jù)的普遍性和調(diào)查方法的重要性，滲透統(tǒng)計的思想，體現(xiàn)概念建立的過程.問題2：你認為人口普查是對所有人都調(diào)查，還是抽取一部分人調(diào)查？人口普查，重在一個普字，普代表著普遍，它是一項落實到全中國每一個人的調(diào)查.在我們數(shù)學(xué)中，像這樣，對每一個對象都調(diào)查的方法，叫作全面調(diào)查，也叫普查.問題3：你認為全面調(diào)查精確嗎？麻煩嗎？精確，雖然隨著科技進步設(shè)備在進步，但是全國人太多了，這種調(diào)查肯定是麻煩的.問題4：“檢測一批燈泡的壽命”、“檢測一批待售袋裝牛奶的細菌數(shù)是否超標”適合全面調(diào)查嗎？為什么呢？那應(yīng)該用什么方法呢？以檢測燈泡壽命為例，如果我們逐一測試，就會破壞燈泡，這說明全面調(diào)查還具有破壞性，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查.環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查.為了解全年級高一學(xué)生跑100米所用的平均時間，從全年級500名高一學(xué)生中抽50名進行100米短跑計時，求出平均值以此估計全年級高一學(xué)生跑100米的時間.問題5：我們學(xué)過總體、個體、樣本、樣本容量的數(shù)學(xué)概念，你能找出這個情境中它們分別指向哪些內(nèi)容嗎？注意：為了強調(diào)調(diào)查目的，總體、個體、樣本的描述上常加上調(diào)查對象的指標.根據(jù)學(xué)生熟悉的實例提出問題，在情境中復(fù)習(xí)舊概念，引入新知，并在經(jīng)歷知識的生成，并從事例中理解新知.讓學(xué)生參與活動，培養(yǎng)學(xué)生思考能力、理解能力及合作交流意識.問題6：剛剛情景中的數(shù)據(jù)收集方法是什么？像這個情景中一樣，從總體中抽取一部分進行調(diào)查，并以此為依據(jù)總體的情況做出估計和判斷的方法叫作抽樣調(diào)查，也叫抽查，它的核心是用樣本來反映總體顯然，與全面調(diào)查相比，抽樣調(diào)查的效率更高，但是數(shù)據(jù)沒有那么精確.問題7：我們來對比全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，他們有什么不同點？你們認為在我們現(xiàn)實生活中哪一個調(diào)查運用更多？請與同桌討論討論.當我們有精確的要求時，往往采取全面調(diào)查.當然，總體個數(shù)不多，也可以采用全面調(diào)查.相反的，當總體容量很大沒有精確要求時，或者是像剛剛檢測燈泡和牛奶的例子一樣檢測過程具有破壞性，我們采取抽樣調(diào)查.而高效的抽樣調(diào)查更適應(yīng)當今社會發(fā)展的需求.環(huán)節(jié)三：引入簡單隨機抽樣的必要性.接下來，請同學(xué)們帶著右上角的2個問題，認真閱讀下面這則材料：在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表，通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝.然而，實際選舉結(jié)果與調(diào)查正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝.問題8：同學(xué)們，樣本一定能準確地反映總體嗎？為什么導(dǎo)致抽樣不精確呢？在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有，只有少數(shù)人才擁有，也就是說，這樣的調(diào)查公不公平，換句話說，每個個體抽到的機會是不相等的.由有趣的故事提出問題，從故事中理解新知產(chǎn)生的合理性，引起學(xué)生好奇，從而引入簡單隨機抽樣.學(xué)生在活動過程中增強觀察能力和辯證思維問題9：應(yīng)該怎樣抽樣才能讓樣本準確的反映總體呢？顯然，我們要公平，要讓每個個體抽到的機會相等，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡單隨機抽樣.環(huán)節(jié)四：學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣.請同學(xué)們閱讀教科書174頁探究并思考左邊的兩個問題.問題10：什么是簡單隨機抽樣？簡單隨機抽樣有哪些分類？放回簡單隨機抽樣：設(shè)一個總體含有N（N為正整數(shù)）個個體，從中逐個抽取n（1≤n<N）個個體作為樣本.如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣；不放回簡單隨機抽樣：如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣.本章所稱的簡單隨機抽樣，指不放回簡單隨機抽樣.本題素材來源于教材中的素材，從解決實際問題出發(fā)，通過實際生活中的熟悉簡單隨機抽樣，體會對于簡單隨機抽樣判定應(yīng)具備的條件，進一步體會數(shù)學(xué)概念.環(huán)節(jié)五：掌握簡單隨機抽樣的方法.閱讀數(shù)學(xué)書175頁，了解簡單隨機抽樣的方法（抽簽法與隨機數(shù)法），對教科書中例題的抽樣步驟進行闡述，用數(shù)學(xué)語言總結(jié)抽樣步驟.尋找知識的過程，體會這兩種方法有什么聯(lián)系，利用抽樣解決實際生活中的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)是是現(xiàn)實生活解決實際問題的重要工具.環(huán)節(jié)六：歸納總結(jié)簡單隨機抽樣方便簡單，但是在實際應(yīng)用中，存在編號比較麻煩，尋找抽中的個體會遇到麻煩，抽樣具有隨機性可能導(dǎo)致極端情況等等問題，因此在實際生活中收集數(shù)據(jù)時，常與抽樣方法結(jié)合起來，比如下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的分層隨機抽樣.請同學(xué)們做好本節(jié)課知識總結(jié)的同時，可以預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容.總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)思路與知識，體現(xiàn)數(shù)據(jù)收集的主題.4.2教學(xué)實踐4.2.1教學(xué)實踐的目的為了檢驗基于大單元的“高中統(tǒng)計”的教學(xué)設(shè)計研究的合理性，并在實踐中尋找不足之處改進優(yōu)化以后的教學(xué)，實習(xí)期間于成都市某重點高中高一年級某班進行高中“統(tǒng)計”單元章始課與《簡單隨機抽樣》的教學(xué)實踐.4.2.2測試形式1）測試主要采用作業(yè)訂正和談話的形式，方便快速檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果；2）教學(xué)實踐后與經(jīng)驗豐富的教師進行溝通，了解優(yōu)點與不足.4.2.3實踐過程設(shè)計教學(xué)，課堂教學(xué)，實踐后測.在實踐準備階段，在課堂教學(xué)時，基于大單元理論進行教學(xué)設(shè)計，并在此基礎(chǔ)上開展教學(xué)活動.教學(xué)活動結(jié)束后，分別對作業(yè)情況進行訂正，并了解不同學(xué)生學(xué)習(xí)情況與感受.4.2.4實踐結(jié)果分析基于大單元理論教學(xué)的班級學(xué)習(xí)效果較明顯，學(xué)生對于“統(tǒng)計”單元學(xué)習(xí)興趣度濃厚.結(jié)果表明，基于大單元理論的高中“統(tǒng)計”教學(xué)設(shè)計能夠促使學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生形成完整的知識框架體系，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)思維，達到全面發(fā)展.故基于大單元的高中“統(tǒng)計”教學(xué)設(shè)計研究能為一線教師提供教學(xué)參考.4.3實踐總結(jié)與反思4.3.1反思教學(xué)設(shè)計相對于以往的教學(xué)設(shè)計，在高中“統(tǒng)計”的教學(xué)設(shè)計，相對仔細全面.以前備課都是按照數(shù)學(xué)教材和教輔資料進行課時教學(xué)，只關(guān)注本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和重難點，沒有認真仔細研讀整本教材、整體把握高中數(shù)學(xué)教材，以及數(shù)學(xué)知識背后的發(fā)展史、數(shù)學(xué)知識在其他學(xué)科的應(yīng)用和延伸.這次大單元教學(xué)設(shè)計，因為要整體把握，所以在教學(xué)設(shè)計過程中不僅關(guān)注整本教材，新課標要求，還查閱相關(guān)資料，對本單元內(nèi)容有整體把握，在教學(xué)更注重將以前的知識進行類比、聯(lián)系，也為后續(xù)的知識教學(xué)做鋪墊，更有利于數(shù)學(xué)的教學(xué)，對于老師和學(xué)生來說，對高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)有清晰的框架.這次教學(xué)設(shè)計也有不合理的地方，將作業(yè)講評放在晚自習(xí)時間，應(yīng)當增加作業(yè)講評的課時.作業(yè)設(shè)計方面，對于選做的題目只有少部分同學(xué)完成，應(yīng)將拓展類題目設(shè)計的更加有趣，或者貼近學(xué)生生活的題目，讓有能力的學(xué)生主動完成，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生喜歡學(xué)習(xí).4.3.2反思教學(xué)過程因為情景的豐富多樣，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并不是枯燥乏味的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣明顯提高，回答問題積極.但是課時劃分、任務(wù)點分配過程中，仍存在不合理的地方.第一課時簡單隨機抽樣的任務(wù)點較多教學(xué)結(jié)束比較倉促.應(yīng)提前做好規(guī)劃，教學(xué)實踐和教學(xué)設(shè)計還是有一定的區(qū)別，即使教學(xué)過程時間緊張，也不應(yīng)該因為追求教學(xué)任務(wù)達標，降低課堂效率.

5總結(jié)與不足5.1研究總結(jié)5.1.1研究過程選擇高中數(shù)學(xué)新教材人教A版必修二第九章“統(tǒng)計”的內(nèi)容，對這一部分內(nèi)容開展了如何進行大單元教學(xué)設(shè)計的研究.為了解決這一問題，首先通過廣泛查閱參考文獻、實習(xí)觀察、訪談的研究方法，了解并梳理研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)大單元教學(xué)設(shè)計研究已然成為了教學(xué)研究的新趨勢，但是，根據(jù)文獻查閱，真正結(jié)合了數(shù)學(xué)學(xué)科的具體單元教學(xué)設(shè)計較少，由此認為，在現(xiàn)階段此課題具有很大的研究空間和意義;其次，通過查閱相關(guān)文獻，得到大單元教學(xué)設(shè)計背景、含義與一般流程，再根據(jù)大單元教學(xué)設(shè)計的理論基礎(chǔ)，結(jié)合一線教學(xué)實際要求，在一般流程的基礎(chǔ)上構(gòu)建高中數(shù)學(xué)的大單元教學(xué)設(shè)計步驟;然后，根據(jù)構(gòu)建的高中數(shù)學(xué)的大單元教學(xué)設(shè)計步驟進行“統(tǒng)計”的單元設(shè)計;最后，選擇一個代表性的課時制定教學(xué)設(shè)計方案，并進行教學(xué)實踐與反思.5.1.2研究成果研究分為三部分內(nèi)容，具體研究成果展示如下：怎樣進行高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計？先進行前期分析，包括：新課標內(nèi)容分析、教材內(nèi)容分析和學(xué)生學(xué)情分析；再進行具體大單元設(shè)計，包括：單元教學(xué)目標確定、單元教學(xué)重難點確定、單元主題劃分、單元課時劃分、教學(xué)策略制定與學(xué)生學(xué)習(xí)評價設(shè)計；最后提出代表性課時的教學(xué)方案并實踐，不斷反思，通過提高教學(xué)次數(shù)達到改進效果，具體內(nèi)容見第二章.如何構(gòu)建高中“統(tǒng)計”的大單元教學(xué)設(shè)計？在進行“統(tǒng)計”的大單元教學(xué)設(shè)計時，采用以下的研究流程：第一步前期分析，首先研究新課標關(guān)于“統(tǒng)計”的內(nèi)容，初步繪制結(jié)構(gòu)圖，再分析必修二第九章“統(tǒng)計”的教材內(nèi)容，在課標課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上充實教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，最后結(jié)合學(xué)生心理、思維發(fā)展水平、數(shù)學(xué)能力進行學(xué)情分析.第二步，先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與課標中教學(xué)指導(dǎo)和教師參考書等資料等確定大單元教學(xué)目標與重難點，其次由教學(xué)內(nèi)容確定大單元主題（數(shù)據(jù)收集、數(shù)