三年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)習(xí)題集編寫目的：針對三年級上冊/下冊分?jǐn)?shù)單元核心知識點(diǎn)，通過知識點(diǎn)梳理+分題型訓(xùn)練+綜合測試的結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)的意義、大小比較、簡單計(jì)算及實(shí)際應(yīng)用能力，做到“學(xué)練結(jié)合，舉一反三”。一、分?jǐn)?shù)核心知識點(diǎn)梳理分?jǐn)?shù)是三年級數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，核心概念需牢記以下幾點(diǎn)：1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體（如一個(gè)蛋糕、一張紙、一群物體）平均分成若干份，表示其中的1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分子：表示取了其中的幾份（寫在分?jǐn)?shù)線上面）；分母：表示平均分成的份數(shù)（寫在分?jǐn)?shù)線下面）；舉例：$\frac{1}{4}$表示把整體平均分成4份，取其中1份；$\frac{3}{5}$表示平均分成5份，取其中3份。2.分?jǐn)?shù)的分類：幾分之一：分子是1的分?jǐn)?shù)（如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$）；幾分之幾：分子大于1的分?jǐn)?shù)（如$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{7}$）。3.分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母分?jǐn)?shù)：分子大的分?jǐn)?shù)大（如$\frac{3}{5}>\frac{2}{5}$）；同分子分?jǐn)?shù)：分母小的分?jǐn)?shù)大（如$\frac{1}{3}>\frac{1}{5}$）。4.分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算：同分母分?jǐn)?shù)相加/減：分母不變，分子相加/減（如$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$，$\frac{5}{9}-\frac{2}{9}=\frac{3}{9}$）；結(jié)果需化簡：如$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$（三年級要求化簡為最簡分?jǐn)?shù)，如分子分母有公因數(shù)2、3等）。5.分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：求一個(gè)數(shù)的幾分之一：總數(shù)÷分母（如8個(gè)蘋果，$\frac{1}{4}$是$8÷4=2$個(gè)）；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾：總數(shù)÷分母×分子（如8個(gè)蘋果，$\frac{3}{4}$是$8÷4×3=6$個(gè)）。二、分題型專項(xiàng)訓(xùn)練（一）分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與表示核心考點(diǎn)：判斷是否為平均分、用分?jǐn)?shù)表示圖形/物體的部分、根據(jù)分?jǐn)?shù)畫圖形。例題1（識別平均分）下面哪個(gè)圖形表示的是$\frac{1}{2}$？（）A.（長方形分成2份，左邊大右邊小）B.（圓形分成2份，每份大小相同）C.（正方形分成4份，取1份）解析：選B。$\frac{1}{2}$要求“平均分成2份”，A不是平均分，C是$\frac{1}{4}$。例題2（用分?jǐn)?shù)表示陰影部分）陰影部分用分?jǐn)?shù)表示為（）。解析：長方形平均分成6份，陰影占2份，故為$\frac{2}{6}$（或化簡為$\frac{1}{3}$）。例題3（根據(jù)分?jǐn)?shù)畫圖形）請畫出一個(gè)長方形，并用陰影表示它的$\frac{3}{4}$。解析：步驟1：將長方形平均分成4份（如橫向或縱向畫3條線）；步驟2：涂其中3份。專項(xiàng)練習(xí)1-51.把一個(gè)蛋糕平均分成8份，每份是它的（），3份是它的（）。2.下面圖形中，陰影部分表示$\frac{1}{3}$的是（）（選序號）。①圓形分成3份，陰影1份（平均分）；②三角形分成2份，陰影1份；③正方形分成4份，陰影1份。3.用分?jǐn)?shù)表示下面的陰影部分：（1）圓形平均分成5份，陰影3份：（）；（2）線段平均分成7份，取4份：（）。4.畫一個(gè)圓形，用陰影表示它的$\frac{2}{5}$。5.判斷：把一個(gè)蘋果分成4份，每份是$\frac{1}{4}$（）（對/錯(cuò)）。解題技巧：找“平均分”：沒有“平均”二字，分?jǐn)?shù)不成立；數(shù)清楚“總份數(shù)”（分母）和“取的份數(shù)”（分子）；畫圖形時(shí)，先分后涂，確保每份大小相同。（二）分?jǐn)?shù)的大小比較核心考點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)比較、同分子分?jǐn)?shù)比較。例題1（同分母比較）比較$\frac{3}{7}$和$\frac{5}{7}$的大小，填“>”“<”或“=”。解析：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。3<5，故$\frac{3}{7}<\frac{5}{7}$。例題2（同分子比較）比較$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$的大小，填“>”“<”或“=”。解析：同分子分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。4<6，故$\frac{1}{4}>\frac{1}{6}$（可舉例：同樣大的蛋糕，分4份比分6份每份大）。專項(xiàng)練習(xí)1-51.比較大?。?\frac{2}{5}$（）$\frac{3}{5}$；$\frac{4}{9}$（）$\frac{2}{9}$。2.比較大?。?\frac{1}{2}$（）$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{5}$（）$\frac{1}{4}$。3.按從大到小的順序排列：$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{2}$（）>（）>（）。4.下面分?jǐn)?shù)中，最大的是（）：$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$。5.判斷：$\frac{2}{3}$比$\frac{2}{5}$?。ǎ▽?錯(cuò)）。解題技巧：同分母：分子“大”則分?jǐn)?shù)“大”；同分子：分母“小”則分?jǐn)?shù)“大”；可借助圖形（如圓、長方形）直觀比較，加深理解。（三）分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算核心考點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)的加法、減法。例題1（加法）計(jì)算：$\frac{1}{6}+\frac{4}{6}=$（）。解析：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。1+4=5，故結(jié)果為$\frac{5}{6}$。例題2（減法）計(jì)算：$\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=$（）。解析：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。7-3=4，故結(jié)果為$\frac{4}{10}$（化簡為$\frac{2}{5}$）。專項(xiàng)練習(xí)1-51.計(jì)算：$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=$（）；$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=$（）。2.計(jì)算：$\frac{6}{8}-\frac{2}{8}=$（）；$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=$（）。3.填空：$\frac{3}{5}+$（）$=\frac{4}{5}$；（）$-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$。4.小明吃了蛋糕的$\frac{2}{7}$，小紅吃了$\frac{3}{7}$，兩人一共吃了蛋糕的（）。5.一本書有10頁，小麗看了$\frac{6}{10}$，還剩（）沒看。解題技巧：牢記“分母不變，分子相加減”；結(jié)果能化簡的要化簡（如$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$）；實(shí)際應(yīng)用中，要明確“整體”是多少（如蛋糕、書的總頁數(shù)）。（四）分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用核心考點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的幾分之一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾。例題1（求幾分之一）有12顆糖，平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到這些糖的（），是（）顆。解析：每個(gè)小朋友分到1份，總份數(shù)是3，故分?jǐn)?shù)為$\frac{1}{3}$；數(shù)量為$12÷3=4$顆。例題2（求幾分之幾）有15個(gè)蘋果，吃了$\frac{2}{3}$，吃了多少個(gè)？解析：步驟1：求1份是多少：$15÷3=5$個(gè)；步驟2：求2份是多少：$5×2=10$個(gè)。故吃了10個(gè)。專項(xiàng)練習(xí)1-51.有8個(gè)梨，拿走$\frac{1}{4}$，拿走了（）個(gè)；剩下的是（）。2.班級有20名同學(xué)，$\frac{1}{5}$的同學(xué)參加了繪畫小組，參加繪畫小組的有（）人。3.一根繩子長18米，用去了$\frac{3}{6}$，用去了（）米，還剩（）米。4.媽媽買了10個(gè)橘子，小明吃了$\frac{2}{5}$，還剩多少個(gè)？（列算式解答）5.有12朵花，分給小紅$\frac{1}{3}$，分給小麗$\frac{2}{3}$，兩人各分到多少朵？（列算式解答）解題技巧：求“幾分之一”：總數(shù)÷分母；求“幾分之幾”：總數(shù)÷分母×分子；實(shí)際問題中，要先確定“整體”（總數(shù)），再明確“分的份數(shù)”（分母）和“取的份數(shù)”（分子）。三、綜合測試題（10題）一、選擇題（3題）1.下面哪個(gè)圖形表示$\frac{3}{4}$？（）A.圓形分成4份，陰影1份；B.長方形分成4份，陰影3份；C.正方形分成2份，陰影1份。2.比較$\frac{2}{5}$和$\frac{2}{7}$的大小，正確的是（）。A.$\frac{2}{5}>\frac{2}{7}$；B.$\frac{2}{5}<\frac{2}{7}$；C.$\frac{2}{5}=\frac{2}{7}$。3.計(jì)算$\frac{5}{9}+\frac{3}{9}$，結(jié)果是（）。A.$\frac{8}{18}$；B.$\frac{2}{9}$；C.$\frac{8}{9}$。二、填空題（4題）1.把一個(gè)西瓜平均分成8份，吃了5份，吃了這個(gè)西瓜的（）。2.比較大?。?\frac{4}{7}$（）$\frac{5}{7}$；$\frac{1}{3}$（）$\frac{1}{4}$。3.計(jì)算：$\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=$（）；$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=$（）。4.有16個(gè)氣球，$\frac{1}{4}$是紅色的，紅色氣球有（）個(gè)。三、解答題（3題）1.畫一個(gè)正方形，用陰影表示它的$\frac{2}{5}$。（提示：先平均分成5份）2.小明有12支鉛筆，用了$\frac{1}{3}$，還剩多少支？（列算式解答）3.媽媽買了15個(gè)桃子，分給爸爸$\frac{2}{5}$，分給小明$\frac{1}{5}$，兩人一共分到多少個(gè)桃子？（列算式解答）四、答案與解析專項(xiàng)練習(xí)答案（部分）（一）分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與表示1.$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$；2.①；3.（1）$\frac{3}{5}$；（2）$\frac{4}{7}$；4.略；5.錯(cuò)（未平均分）。（二）分?jǐn)?shù)的大小比較1.<；>；2.>；<；3.$\frac{1}{2}$>$\frac{1}{3}$>$\frac{1}{5}$；4.$\frac{7}{8}$；5.錯(cuò)（$\frac{2}{3}$>$\frac{2}{5}$）。（三）分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算1.$\frac{7}{9}$；$\frac{5}{7}$；2.$\frac{4}{8}$（$\frac{1}{2}$）；$\frac{4}{6}$（$\frac{2}{3}$）；3.$\frac{1}{5}$；$\frac{7}{9}$；4.$\frac{5}{7}$；5.$\frac{4}{10}$（$\frac{2}{5}$）。（四）分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用1.2；$\frac{3}{4}$；2.4；3.9；9；4.$10-10÷5×2=6$（個(gè)）；5.小紅：$12÷3×1=4$（朵）；小麗：$12÷3×2=8$（朵）。綜合測試答案一、選擇題1.B；2.A；3.C。二、填空題