工程熱力學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)題一、緒論：工程熱力學(xué)的研究對象與任務(wù)工程熱力學(xué)是研究能量轉(zhuǎn)換規(guī)律的學(xué)科，重點關(guān)注熱能與機械能（及其他形式能量）之間的轉(zhuǎn)換機制，特別是熱力設(shè)備（如鍋爐、汽輪機、內(nèi)燃機、制冷機）中的能量傳遞與轉(zhuǎn)換過程，其核心任務(wù)是：1.揭示能量轉(zhuǎn)換的基本定律（第一、第二定律）；2.分析熱力過程與循環(huán)的效率；3.優(yōu)化熱力設(shè)備的性能（如提高效率、降低能耗）。二、基本概念：系統(tǒng)、狀態(tài)與過程（一）核心知識點回顧1.系統(tǒng)與邊界閉口系統(tǒng)（控制質(zhì)量）：系統(tǒng)與外界無質(zhì)量交換，有能量交換（如剛性容器內(nèi)的氣體）；開口系統(tǒng)（控制體積）：系統(tǒng)與外界有質(zhì)量和能量交換（如汽輪機、換熱器）；孤立系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界無質(zhì)量、無能量交換（如宇宙、絕熱剛性容器內(nèi)的循環(huán)）。2.狀態(tài)參數(shù)強度參數(shù)（Intensive）：與系統(tǒng)質(zhì)量無關(guān)（如溫度\(T\)、壓力\(p\)、比容\(v\)、比內(nèi)能\(u\)）；廣延參數(shù)（Extensive）：與系統(tǒng)質(zhì)量成正比（如內(nèi)能\(U\)、焓\(H\)、熵\(S\)），單位質(zhì)量的廣延參數(shù)稱為比參數(shù)（如\(u=U/m\)、\(h=H/m\)）?；緺顟B(tài)參數(shù)：可直接測量（\(p\)、\(v\)、\(T\)），滿足理想氣體狀態(tài)方程\(pv=RT\)（\(R\)為氣體常數(shù)）。3.過程與循環(huán)準(zhǔn)靜態(tài)過程：過程進行得足夠慢，系統(tǒng)隨時處于平衡狀態(tài)（如緩慢壓縮氣體）；可逆過程：準(zhǔn)靜態(tài)過程+無耗散（無摩擦、無熱阻），是理想極限；循環(huán)：系統(tǒng)從某狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷一系列過程回到初始狀態(tài)（正向循環(huán)：熱機，對外做功；逆向循環(huán)：制冷/熱泵，消耗功）。（二）復(fù)習(xí)題1.選擇題（考查概念區(qū)分）（1）下列參數(shù)中，屬于廣延參數(shù)的是（）A.溫度（\(T\)）B.壓力（\(p\)）C.比容（\(v\)）D.內(nèi)能（\(U\)）（2）準(zhǔn)靜態(tài)過程的核心特征是（）A.無摩擦B.系統(tǒng)隨時處于平衡狀態(tài)C.無熱量交換D.做功為零解答：（1）D（內(nèi)能與質(zhì)量成正比）；（2）B（準(zhǔn)靜態(tài)過程的定義）。2.簡答題（考查理解深度）簡述“孤立系統(tǒng)”與“閉口系統(tǒng)”的區(qū)別。解答：閉口系統(tǒng)：與外界無質(zhì)量交換，但有能量交換（如剛性容器內(nèi)的氣體被加熱）；孤立系統(tǒng)：與外界無質(zhì)量、無能量交換（如宇宙、絕熱剛性容器內(nèi)的循環(huán)），是閉口系統(tǒng)的特例。二、熱力學(xué)第一定律：能量守恒與轉(zhuǎn)換（一）核心知識點回顧1.閉口系統(tǒng)能量方程基本形式：\(Q=\DeltaU+W\)\(Q\)：系統(tǒng)與外界交換的熱量（吸熱為正，放熱為負(fù)）；\(\DeltaU\)：系統(tǒng)內(nèi)能變化（\(\DeltaU=U_2-U_1\)）；\(W\)：系統(tǒng)對外做功（對外做功為正，外界對系統(tǒng)做功為負(fù)）。2.開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程穩(wěn)定流動：系統(tǒng)參數(shù)不隨時間變化（如汽輪機、泵）?；拘问剑篭(Q=\DeltaH+\DeltaKE+\DeltaPE+W_s\)\(H=U+pV\)：焓（流動工質(zhì)的能量，包含內(nèi)能與流動功\(pV\)）；\(\DeltaKE=\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)\)：動能變化；\(\DeltaPE=mg(z_2-z_1)\)：勢能變化；\(W_s\)：軸功（系統(tǒng)對外輸出的機械功，如汽輪機做功）。簡化形式：忽略動能、勢能變化（\(\DeltaKE\approx0\)，\(\DeltaPE\approx0\)），則\(Q=\DeltaH+W_s\)。（二）復(fù)習(xí)題1.計算題（考查公式應(yīng)用）閉口系統(tǒng)內(nèi)有1kg理想氣體（\(C_v=0.718\\text{kJ/(kg·K)}\)，\(R=0.287\\text{kJ/(kg·K)}\)），初始狀態(tài)\(p_1=0.1\\text{MPa}\)、\(T_1=300\\text{K}\)，經(jīng)歷定容過程到\(p_2=0.2\\text{MPa}\)。求：（1）過程中系統(tǒng)對外做功\(W\)；（2）系統(tǒng)吸收的熱量\(Q\)。解答：（1）定容過程：\(v_1=v_2\)，做功\(W=\intp\\textz3jilz61osysV=0\)（體積不變，無位移功）；（2）由理想氣體狀態(tài)方程，定容過程\(\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\)，得\(T_2=T_1\cdot\frac{p_2}{p_1}=300\times\frac{0.2}{0.1}=600\\text{K}\)；內(nèi)能變化\(\DeltaU=mC_v(T_2-T_1)=1\times0.718\times(600-300)=215.4\\text{kJ}\)；由閉口系統(tǒng)能量方程，\(Q=\DeltaU+W=215.4+0=215.4\\text{kJ}\)（系統(tǒng)吸熱）。2.簡答題（考查概念理解）為什么說“焓是流動工質(zhì)的能量”？解答：焓的定義為\(H=U+pV\)，其中：\(U\)：工質(zhì)的內(nèi)能（分子熱運動能量）；\(pV\)：流動功（工質(zhì)進入或離開系統(tǒng)時，外界對工質(zhì)做的功）。對于流動工質(zhì)（如管道中的蒸汽），其攜帶的能量不僅包括內(nèi)能，還包括推動后續(xù)工質(zhì)流動的流動功，因此焓是流動工質(zhì)的總能量。三、熱力學(xué)第二定律：能量轉(zhuǎn)換的方向性（一）核心知識點回顧1.第二定律的表述克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)從低溫物體傳至高溫物體（需消耗外界功，如冰箱）；開爾文-普朗克表述：不可能從單一熱源取熱，全部轉(zhuǎn)化為功而不引起其他變化（如熱機必須向低溫?zé)嵩捶艧幔?.熵與熵增原理熵的定義（可逆過程）：\(\textz3jilz61osysS=\frac{\deltaQ_{\text{rev}}}{T}\)；熵增原理（孤立系統(tǒng)）：\(\DeltaS_{\text{iso}}\geq0\)（可逆過程\(\DeltaS=0\)，不可逆過程\(\DeltaS>0\)）。（二）復(fù)習(xí)題1.選擇題（考查表述等價性）熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述與開爾文-普朗克表述的關(guān)系是（）A.獨立B.等價C.矛盾D.無關(guān)解答：B（兩者均可互相推導(dǎo)，等價）。2.計算題（考查熵變與熵增原理）1kg理想氣體（\(C_p=1.005\\text{kJ/(kg·K)}\)，\(R=0.287\\text{kJ/(kg·K)}\)）從狀態(tài)1（\(p_1=0.1\\text{MPa}\)，\(T_1=300\\text{K}\)）經(jīng)歷不可逆過程到狀態(tài)2（\(p_2=0.2\\text{MPa}\)，\(T_2=400\\text{K}\)），過程中系統(tǒng)向環(huán)境（\(T_0=300\\text{K}\)）放熱\(Q=-50\\text{kJ}\)。求：（1）系統(tǒng)熵變\(\DeltaS\)；（2）環(huán)境熵變\(\DeltaS_0\)；（3）孤立系統(tǒng)熵增\(\DeltaS_{\text{iso}}\)，并判斷過程是否可行。解答：（1）理想氣體熵變僅與初末狀態(tài)有關(guān)，公式為：\[\DeltaS=m\left(C_p\ln\frac{T_2}{T_1}-R\ln\frac{p_2}{p_1}\right)\]代入數(shù)據(jù)：\[\DeltaS=1\times\left(1.005\times\ln\frac{400}{300}-0.287\times\ln\frac{0.2}{0.1}\right)\approx0.09\\text{kJ/K}\]（2）環(huán)境熵變：環(huán)境吸熱\(-Q=50\\text{kJ}\)，故：\[\DeltaS_0=\frac{-Q}{T_0}=\frac{50}{300}\approx0.167\\text{kJ/K}\]（3）孤立系統(tǒng)熵增：\[\DeltaS_{\text{iso}}=\DeltaS+\DeltaS_0\approx0.09+0.167=0.257\\text{kJ/K}>0\]過程可行（符合熵增原理）。3.簡答題（考查熵增原理應(yīng)用）為什么說“孤立系統(tǒng)的熵永不減少”？解答：孤立系統(tǒng)與外界無能量交換（\(\deltaQ=0\)），根據(jù)熵方程\(\textz3jilz61osysS=\frac{\deltaQ}{T}+S_g\)（\(S_g\)為熵產(chǎn)），得\(\textz3jilz61osysS=S_g\)?？赡孢^程：無耗散（\(S_g=0\)），\(\textz3jilz61osysS=0\)；不可逆過程：有耗散（如摩擦、熱阻，\(S_g>0\)），\(\textz3jilz61osysS>0\)。因此，孤立系統(tǒng)的熵永不減少（\(\DeltaS\geq0\)），熵增是過程不可逆性的量度。四、理想氣體的性質(zhì)與熱力過程（一）核心知識點回顧1.理想氣體狀態(tài)方程基本形式：\(pV=nRT\)（\(n\)為物質(zhì)的量，\(R=8.314\\text{J/(mol·K)}\)）；比容形式：\(pv=RT\)（\(v=V/m\)，\(R=R_m/M\)，\(M\)為摩爾質(zhì)量）。2.理想氣體的內(nèi)能與焓內(nèi)能\(U\)：僅與溫度有關(guān)（\(\DeltaU=mC_v\DeltaT\)）；焓\(H\)：僅與溫度有關(guān)（\(\DeltaH=mC_p\DeltaT\)）；邁耶公式：\(C_p=C_v+R\)（\(C_p\)為定壓比熱容，\(C_v\)為定容比熱容）。3.熱力過程（定容、定壓、定溫、絕熱、多變）以1kg理想氣體為例，各過程的參數(shù)關(guān)系與功/熱量計算如下表：過程特征參數(shù)關(guān)系功\(w\)（\(\intpdv\)）熱量\(q\)（\(\Deltau+w\)）定容（\(v\)=常數(shù)）\(dv=0\)\(p/T=\text{常數(shù)}\)\(w=0\)\(q=C_v\DeltaT\)定壓（\(p\)=常數(shù)）\(dp=0\)\(v/T=\text{常數(shù)}\)\(w=p(v_2-v_1)=R\DeltaT\)\(q=C_p\DeltaT\)定溫（\(T\)=常數(shù)）\(dT=0\)\(pv=\text{常數(shù)}\)\(w=RT\ln\frac{v_2}{v_1}\)\(q=w\)（\(\Deltau=0\)）絕熱（\(\deltaQ=0\)）\(s\)=常數(shù)\(pv^k=\text{常數(shù)}\)\(w=\frac{R}{k-1}(T_1-T_2)\)\(q=0\)多變（\(pv^n=\text{常數(shù)}\)）\(n\)為多變指數(shù)\(pv^n=\text{常數(shù)}\)\(w=\frac{R}{n-1}(T_1-T_2)\)\(q=C_v\frac{n-k}{n-1}\DeltaT\)（二）復(fù)習(xí)題1.計算題（考查熱力過程計算）1kg理想氣體（\(C_v=0.718\\text{kJ/(kg·K)}\)，\(k=1.4\)）從狀態(tài)1（\(p_1=0.1\\text{MPa}\)，\(v_1=0.845\\text{m}^3/\text{kg}\)）經(jīng)歷絕熱過程到狀態(tài)2（\(p_2=0.5\\text{MPa}\)）。求：（1）終態(tài)比容\(v_2\)；（2）過程功\(w\)。解答：（1）絕熱過程\(pv^k=\text{常數(shù)}\)，故：\[v_2=v_1\left(\frac{p_1}{p_2}\right)^{1/k}=0.845\times\left(\frac{0.1}{0.5}\right)^{1/1.4}\approx0.845\times0.379=0.321\\text{m}^3/\text{kg}\]（2）由理想氣體狀態(tài)方程，\(T_1=\frac{p_1v_1}{R}\)，\(R=C_p-C_v=kC_v-C_v=C_v(k-1)=0.718\times0.4=0.287\\text{kJ/(kg·K)}\)，故\(T_1=\frac{0.1\times10^6\times0.845}{0.287\times10^3}=300\\text{K}\)；絕熱過程\(T_2=T_1\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{(k-1)/k}=300\times\left(\frac{0.5}{0.1}\right)^{0.4/1.4}\approx300\times1.585=475.5\\text{K}\)；過程功：\[w=\frac{R}{k-1}(T_1-T_2)=\frac{0.287}{0.4}\times(300-475.5)\approx-125\\text{kJ/kg}\]（負(fù)號表示外界對系統(tǒng)做功）。2.簡答題（考查過程特征）簡述“絕熱過程”與“定熵過程”的區(qū)別。解答：絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱量交換（\(\deltaQ=0\)），但可能有耗散（如摩擦），此時過程不可逆，熵增加（\(\DeltaS>0\)）；定熵過程：系統(tǒng)熵不變（\(\DeltaS=0\)），是可逆絕熱過程（無耗散+無熱量交換），是絕熱過程的理想極限。五、蒸汽與蒸汽動力循環(huán)（一）核心知識點回顧1.蒸汽的性質(zhì)飽和狀態(tài)：汽液共存的平衡狀態(tài)（如鍋爐內(nèi)的水沸騰）；干度\(x\)：飽和蒸汽質(zhì)量占總質(zhì)量的比例（\(x=\frac{m_{\text{汽}}}{m_{\text{汽}}+m_{\text{水}}}\)，\(0\leqx\leq1\)）；\(h-s\)圖：蒸汽的焓-熵圖，用于快速查詢蒸汽參數(shù)（如汽輪機入口焓\(h_3\)、出口焓\(h_4\)）。2.朗肯循環(huán)（蒸汽動力循環(huán)基礎(chǔ)）朗肯循環(huán)是蒸汽動力裝置的基本循環(huán)，由四個過程組成：（1）鍋爐（定壓加熱）：水從給水泵出口（狀態(tài)2，飽和水）加熱至汽輪機入口（狀態(tài)3，過熱蒸汽）；（2）汽輪機（絕熱膨脹）：蒸汽膨脹做功（狀態(tài)3→狀態(tài)4，濕蒸汽）；（3）凝汽器（定壓放熱）：蒸汽凝結(jié)為飽和水（狀態(tài)4→狀態(tài)1）；（4）給水泵（絕熱壓縮）：水從凝汽器出口（狀態(tài)1）壓縮至鍋爐入口（狀態(tài)2）。循環(huán)效率：\(\eta=1-\frac{q_2}{q_1}=1-\frac{h_4-h_1}{h_3-h_2}\)\(q_1=h_3-h_2\)：鍋爐加熱量；\(q_2=h_4-h_1\)：凝汽器放熱量；\(h_1\)：凝汽器出口焓（飽和水，\(h_1=h'_{p4}\)）；\(h_2\)：給水泵出口焓（近似\(h_2=h_1+v_1(p_2-p_1)\)，\(v_1\)為飽和水比容）。（二）復(fù)習(xí)題1.計算題（考查朗肯循環(huán)效率）朗肯循環(huán)中，蒸汽入口參數(shù)為\(p_3=10\\text{MPa}\)、\(T_3=500\\text{℃}\)（查\(h-s\)圖得\(h_3=3375\\text{kJ/kg}\)），凝汽器壓力\(p_4=0.005\\text{MPa}\)（飽和水焓\(h_1=138\\text{kJ/kg}\)，飽和水比容\(v_1=0.____\\text{m}^3/\text{kg}\)），給水泵出口壓力\(p_2=p_3=10\\text{MPa}\)。求：（1）給水泵出口焓\(h_2\)；（2）循環(huán)效率\(\eta\)（假設(shè)汽輪機出口焓\(h_4=2000\\text{kJ/kg}\)）。解答：（1）給水泵做功：\(w_p=v_1(p_2-p_1)=0.____\times(10\times10^6-0.005\times10^6)\approx10.05\\text{kJ/kg}\)；給水泵出口焓：\(h_2=h_1+w_p=138+10.05=148.05\\text{kJ/kg}\)。（2）循環(huán)效率：\[\eta=1-\frac{h_4-h_1}{h_3-h_2}=1-\frac{2000-138}{3375-148.05}=1-\frac{1862}{3226