第3頁（共3頁）2026高中數(shù)學計算題專練15個專題6指數(shù)與對數(shù)運算一．解答題（共20小題）1．計算下列各式的值：（1）(1（2）lg2+lg5+lg1+52．（1）計算：(-33（2）已知x+x﹣1＝5，求x13．計算下列各式的值或化簡下列各式：（1）log（2）eln（3）m+m4．計算下列各式（1）0.001（2）已知x+x﹣1＝3，求下列各式的值：①x1②x35．計算：（1）12（2）236．求值：（1）(1.5)-（2）log7．（1）計算(51（2）計算7lo8．化簡求值：（1）(210（2）(log9．計算：（1）lg25+2（2）已知log23=a，3b=7，試用10．求值：（1）e0（2）lg2+111．計算下列各式的值：（1）(0.027)（2）lg12．計算下列各值：（1）(21（2）(log13．計算：（1）0.027（2）lg8+lg125-lg2-lg5lg14．（1）已知a+a﹣1＝3，求a1（2）求值：eln2+（lg5）2+lg5?lg2+lg20．15．（1）化簡：27（2）求值：log（3）求值：(lg5)216．求值：（1）0.001（2）4lg1017．計算：（1）0.064-13-（-1（2）3log34-18．（1）求(1.5)（2）已知10α＝3，10β＝4．求10α+β及10α-19．計算下列各式的值：（1）(-33（2）log20．計算下列各值．（1）0.75（2）12指數(shù)與對數(shù)運算一．解答題（共20小題）1．計算下列各式的值：（1）(1（2）lg2+lg5+lg1+5【答案】（1）196（2）3．【解析】（1）(=2+1（2）lg2+lg5+lg1+52．（1）計算：(-33（2）已知x+x﹣1＝5，求x1【答案】（1）43（2）723【解析】（1）(-3=-23-lg4﹣=-2=-23-（2）因為x+x﹣1＝5，所以x2+x﹣2+2＝25，即x2+x﹣2＝23，有（x12+x-12）所以x1則x13．計算下列各式的值或化簡下列各式：（1）log（2）eln（3）m+m【答案】（1）4；（2）312（3）m1【解析】（1）lo=log（2）e=1=1=31（3）m+m4．計算下列各式（1）0.001（2）已知x+x﹣1＝3，求下列各式的值：①x1②x3【答案】（1）89；（2）①5；②25【解析】（1）原式=(10（2）①∵(x∴x1又由x+x﹣1＝3得x＞0，∴x1所以x1②（法一）x3（法二）(x而x3+x﹣3＝（x+x﹣1）（x2+x﹣2﹣1）＝（x+x﹣1）[（x+x﹣1）2﹣3]＝3×（32﹣3）＝18，∴(x又由x+x﹣1＝3＞0得x＞0，∴x3所以x35．計算：（1）12（2）23【答案】（1）-3（2）18．【解析】（1））1=1=1（2）原式=2×=2×3=26．求值：（1）(1.5)-（2）log【答案】（1）5；（2）1．【解析】（1）(1.5)=(（2）lo=lg3＝2+（lg5）2+2lg5﹣（lg5）2+2lg2﹣3＝2+2lg（5×2）﹣3＝2+2﹣3＝1．7．（1）計算(51（2）計算7lo【答案】（1）2-2【解析】（1）(5=94+＝2-2（2）7＝2﹣4×lg3lg4×lg8lg27＝2﹣4×lg32lg2×＝2﹣4×1＝1．8．化簡求值：（1）(210（2）(log【答案】（1）13（2）2．【解析】（1）(2=[（2）(lo=lo=log9．計算：（1）lg25+2（2）已知log23=a，3b=7，試用【答案】（1）3；（2）ab+3a+2【解析】（1）lg25+＝2lg5+23×3lg2+lg5（1+lg2）+（＝2lg5+2lg2+lg5+lg5×lg2+（lg2）2＝2（lg5+lg2）+lg5+lg2（lg5+lg2）＝2+lg5+lg2＝2+1＝3；（2）由3b＝7，得b＝log37，由log23＝a得1a所以log10．求值：（1）e0（2）lg2+1【答案】（1）174【解析】（1）原式＝1+(23)（2）原式＝lg2+lg5+2log23×log32+3＝1+2+3＝6．11．計算下列各式的值：（1）(0.027)（2）lg【答案】（1）253（2）4．【解析】（1）原式=[(（2）原式=lg12．計算下列各值：（1）(21（2）(log【答案】（1）-47（2）0．【解析】（1）原式=(94)12=32-=-47（2）原式=(=513．計算：（1）0.027（2）lg8+lg125-lg2-lg5lg【答案】（1）20；（2）﹣2．【解析】（1）0.02=[(（2）lg8+lg125-lg2-lg5lg14．（1）已知a+a﹣1＝3，求a1（2）求值：eln2+（lg5）2+lg5?lg2+lg20．【答案】（1）5；（2）4．【解析】（1）由a+a﹣1＝3，得a＞0，a1所以(a所以a1（2）eln2+（lg5）2+lg5?lg2+lg20＝2+lg5?（lg5+lg2）+lg20＝2+lg5+lg20＝2+lg（5×20）＝2+lg100＝4．15．（1）化簡：27（2）求值：log（3）求值：(lg5)2【答案】（1）1；（2）﹣3；（3）2．【解析】（1）2=(（2）lo=log（3）(lg5)=lg5(lg5+lg20)+1＝（lg5）×lg（5×20）+2lg2＝（lg5）×lg102+2lg2＝2（lg5+lg2）＝2lg（5×2）＝2．16．求值：（1）0.001（2）4lg10【答案】（1）﹣1.9；（2）3．【解析】（1）原式==1（2）原式=4lg1=2-3+lg16=-1+4lg217．計算：（1）0.064-13-（-1（2）3log34-【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】（1）原式=0．43×(-=52-（2）原式＝4-33×2318．（1）求(1.5)（2）已知10α＝3，10β＝4．求10α+β及10α-【答案】（1）12；（2）12，3【解答】（1）原式=(（2）因為10α＝3，10β＝4，所以10α+β＝10α×10β＝3×4＝12；1019．計算下列各式的值：（1）(-33（2）log【答案】（1）-167（2）154【解析】（1）原式＝（32）﹣2+5001=49+105=-