華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對6、下列不是不等式5x－3＜6的一個解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－27、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°8、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗并答．2、如圖，已知的三個角，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，如果，那么_______．3、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．4、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_______．5、，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．6、一年一度的南開校運會即將開幕，“向陽”班的全體同學(xué)正在操場上進(jìn)行開幕式的隊列編排．如果安排三個同學(xué)走在隊列前方舉班牌和班旗，則剩下的同學(xué)正好可以編排成每行5人的長方形方陣．如果不舉班旗，只由班主任兼數(shù)學(xué)老師李老師舉班牌，并再邀請語文，英語和物理三科的任課老師一起參加，則這三位任課老師和所有同學(xué)正好可以編排成每行6人的長方形方陣．已知“向陽”班的學(xué)生人數(shù)超過40人但又不多于80人，則“向陽”班共有學(xué)生______名．7、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點落在邊AB上，連接，過點作于點D．特例分析：（1）如圖1，若點D與點A重合，請判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點D在線段CA的延長線上．且，請判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．2、對于數(shù)軸上給定兩點M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點R在線段PQ上（點R能與點P或Q重合），則稱點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”．如圖為點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”的示意圖．已知：點O為數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2(1)若點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4，則在C、D、E三點中，與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；點F表示的數(shù)為t，若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，則t的最大值是；(2)點H是數(shù)軸上一個動點，點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，則線段OH的最小值是；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段O'B'，設(shè)平移距離為d，若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”，請你直接寫出d的取值范圍．3、已知：∠AOB是直角，過點O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．4、解方程：(1)(2)5、解方程組：．6、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上的一點，將△ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B'處，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．7、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.是軸對稱圖形，故符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．5、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．6、B【解析】略7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略2、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角度為的度數(shù)．3、6【解析】【分析】根據(jù)每行，每列，對角線上的三個數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)x和y是相反數(shù)可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數(shù)，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．5、二元一次方程組兩一次【解析】略6、63【解析】【分析】設(shè)每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，列方程組，得到隊列的人數(shù)是30的倍數(shù)，進(jìn)而得到隊列人數(shù)為60人，據(jù)此求出答案．【詳解】解：設(shè)每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，則，∴隊列的人數(shù)是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即30的倍數(shù)，∵班級的學(xué)生人數(shù)超過40人但又不多于80人，∴隊列人數(shù)為60人，∴班級人數(shù)為x=60+3=63人，故答案為：63．【點睛】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，倍數(shù)的確定，正確理解題意得到隊列人數(shù)為30的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、x+x-2=20【解析】略三、解答題1、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當(dāng)點D與點A重合時，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點D與點A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉(zhuǎn)得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”，對稱時的d值即可，需要注意向左或右兩種情況．(1)點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4∴線段AC的中點表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AD的中點表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AE的中點表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；∴D、E與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；∵點F表示的數(shù)為t∴線段AF的中點表示的數(shù)為∴若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，∴點F在線段OB上，∴當(dāng)AF中點與B重合時t最大，此時，解得，即t的最大值是5(2)∵點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2∴線段AE的中點表示的數(shù)為0.5，∵點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，∴0.5在線段OH上∴線段OH的最小值是0.5(3)當(dāng)向左平移時，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點表示的數(shù)為,線段的中點表示的數(shù)為,當(dāng)與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”時，∴線段的中點在上，∴∴當(dāng)與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”時，線段的中點在上，∴∴∵線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”∴當(dāng)向左平移時，同理，當(dāng)向右平移時，d不存在綜上若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“中位對稱”的定義進(jìn)行解題，同時熟記數(shù)軸上中點公式也是解題的關(guān)鍵點．3、(1)45(2)①；②圖見解析，，證明見解析(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）①先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此即可得出結(jié)論；（3）分①射線在直線的上方，②射線在直線的下方兩種情況，再分別在和范圍內(nèi)，根據(jù)角平分線的定義、角的和差進(jìn)行運算即可得．(1)解：是直角，，由旋轉(zhuǎn)可知，，，故答案為：45；(2)解：①由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，即，故答案為：；②作的角平分線如圖所示：，證明如下：，，，又，；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)射線在直線的上方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；②當(dāng)射線在直線的下方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；綜上，當(dāng)時，；當(dāng)時，或．【點睛】本題考查了作角平分線、與角平分線有關(guān)的計算等知識點，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．4、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.(1)解：去括號得：