云南省蒙自市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，、分別表示甲、乙兩人離開A地的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，對(duì)于以下說法正確的結(jié)論是（

）A．乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)B．兩人相遇時(shí)，他們離開A地20kmC．甲的速度是，乙的速度是D．當(dāng)乙車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，兩車相距13km2、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C． D．3、如圖，有一個(gè)球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個(gè)變量．下列有四種說法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)；④S是h的函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4、下列所描述的四個(gè)變化過程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B．三角形一邊上的高一定時(shí)，三角形的面積s與這邊的長(zhǎng)度x之間的關(guān)系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系D．一個(gè)正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個(gè)數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系5、小花放學(xué)回家走了一段路，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍，然后發(fā)現(xiàn)時(shí)間比較晚了，急忙跑步回到家．若設(shè)小花與家的距離為s（米），她離校的時(shí)間為t（分鐘），則反映該情景的大致圖象為（

）A． B．C． D．6、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-37、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m，n為常數(shù)，且mn≠0)，則它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（

）A． B．C． D．8、已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（

）A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________2、“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時(shí)，油箱里剩油量為_____升．3、隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)年

份200620072008…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預(yù)計(jì)該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1000人．4、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為____．5、若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是____________．6、一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.7、已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第_______象限.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（2）當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（3）當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（4）當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？2、如圖1，一個(gè)正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，水槽的底面圓的面積記為，正立方體的底面正方形的面積記為．現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28秒時(shí)注滿水槽．此時(shí)停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細(xì)線豎直勻速上拉直至全部拉出水面．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)正立方體的棱長(zhǎng)為______cm，______；(2)當(dāng)圓柱形水槽內(nèi)水面高度為12cm時(shí)，求注水時(shí)間是幾秒？(3)鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為______cm．3、設(shè)一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，且）．（1）若該函數(shù)的圖象過點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否也在此函數(shù)的圖象上，并說明理由．（2）已知點(diǎn)和點(diǎn)都在該一次函數(shù)的圖象上，求k的值．（3）若，點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求證：．4、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始維修某段路面，一段時(shí)間后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的維修任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)維修路面的長(zhǎng)度保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)維修路面50米，甲、乙兩隊(duì)在此路段的維修總長(zhǎng)度（米）與維修時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的維修長(zhǎng)度為___________米；（2）求甲隊(duì)每小時(shí)維修路面多少米？（3）求乙隊(duì)調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式．5、由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫(kù)蓄水量普遍下降，如圖是某水庫(kù)的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）之間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)此圖，回答下列問題：（1）該水庫(kù)原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫(kù)蓄水量為多少萬立方米？（2）若水庫(kù)的蓄水量小于400萬立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請(qǐng)問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫(kù)將干涸？6、小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間．7、已知y﹣3與2x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值．（3）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、由圖可得，乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲已經(jīng)出發(fā)一段時(shí)間，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、兩人相遇時(shí)，他們離開A地20km，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝（km/h），故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)乙車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，兩車相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣×2＝（km），故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由函數(shù)的概念求解即可．【詳解】①：由題意可知，對(duì)于注水量的每一個(gè)數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，所以V是自變量，S是因變量，所以S是V的函數(shù)，符合題意；②：由題意可知，對(duì)于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值，注水量V的值不一定唯一，所以V不是S的函數(shù)，不符合題意；③：由題意可知，對(duì)于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值，水面的高度h的值不一定唯一，所以h不是S的函數(shù)，不符合題意；④：由題意可知，對(duì)于水面的高度h的每一個(gè)數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，h是自變量，S是因變量，所以S是h的函數(shù)，符合題意；所以正確的的序號(hào)有①④，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)的概念．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的高度h，下滑時(shí)間t都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時(shí)，三角形的面積s與這邊的長(zhǎng)度x之間的關(guān)系，由面積s=邊長(zhǎng)×高，可知，對(duì)于每一個(gè)確定的邊長(zhǎng)，面積s都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的時(shí)間，溫度T都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；D、∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是y，∴，對(duì)于每一個(gè)確定的x，y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)的關(guān)系，故符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．5、C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍時(shí)，時(shí)間增大而s不變，急忙跑步時(shí)，與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的運(yùn)用．6、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化．7、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號(hào)，進(jìn)而可得mn的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)圖象可知，，即；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．8、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，可知，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】解：∵原函數(shù)為，圖象經(jīng)過二、三、四象限，∴＜0，＜0，解得＜0，＜0.故選：C【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、≠1的一切實(shí)數(shù)【解析】【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．【考點(diǎn)】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．2、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)用時(shí)1小時(shí)時(shí)，油量剩余45升，行駛了30公里，當(dāng)用時(shí)在1﹣2.5小時(shí)之間時(shí)，可得，每小時(shí)行駛的里程為=100公里，每小時(shí)耗油量為=8升，∴當(dāng)用時(shí)1+1＝2小時(shí)時(shí)，此時(shí)剛好行駛了130公里，此時(shí)油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．3、

年份

入學(xué)兒童人數(shù)

2014【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學(xué)兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學(xué)兒童人數(shù)；(2)：①設(shè)y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換5、m≠2.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：∵函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，即m≠2.故答案為m≠2.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的定義.一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結(jié)構(gòu)特征：（1）k是常數(shù)，k≠0；（2）自變量x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．6、【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為0，將x=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意，令，解得，所以一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是求一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵．7、一.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號(hào)，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進(jìn)而求解即可．試題解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．三、解答題1、（1）第一、二、三象限；（2）第二、三、四象限；（3）第一、二、三象限；（4）第一、二、四象限【解析】【分析】根據(jù)k、b的符號(hào)和一次函數(shù)的性質(zhì)確定其經(jīng)過的象限即可．【詳解】解：（1）∵k＞0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限；（2）∵k＜0，b＜0，∴函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限；（3）∵k＞0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限；（4）∵k＜0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．記住k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．2、(1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由12秒和20秒水槽內(nèi)水面的高度可求正立方體的棱長(zhǎng)；設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，得到關(guān)于x、s的二元一次方程組，可得到水槽的底面面積，即可求解；（2）根據(jù)A（12、10）、B（28、20）求出線段AB的解析式，把y=12代入解析式，即可求解；（3）根據(jù)水槽內(nèi)水面的高度下降得體積為正立方體的體積，求出水槽內(nèi)水面的高度下降，即可得答案．(1)解：由圖2得：∵12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變，∴正立方體的棱長(zhǎng)為10cm；由圖2可知，圓柱體一半注滿水需要28-12=16(秒)，故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過16-12=4(秒)恰好將水槽注滿，正方體的體積是103=1000cm3，設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，根據(jù)題意得：，解得：∴水槽的底面面積為400cm2，∵正立方體的棱長(zhǎng)為10cm，∴正立方體的底面正方形的面積=10×10=100cm2，∴S1:S2=400:100=4:1(2)設(shè)線段AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，將A（12、10）、B（28、20）代入得：，解得：∴y=x+，當(dāng)y=12時(shí)，x+b=12，解得：x=15.2，∴注水時(shí)間是15.2秒；(3)∵正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降，設(shè)正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降acm，根據(jù)題意得：400a=1000，a=2.5，所以鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為20-2.5=17.5cm．【考點(diǎn)】本題考查了正立方體的體積、圓柱的體積、一次函數(shù)的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）在，理由見解析；（2）-1；（3）證明見解析．【解析】【分析】（1）直接將點(diǎn)（-1，2）代入y=kx+b﹣3中，得出k、b的關(guān)系，然后將P的坐標(biāo)代入，等式成立即可說明；（2）將A、B的坐標(biāo)代入，解方程即可；（3）將點(diǎn)Q（5，m）代入一次函數(shù)，得到m=5k+b-3，變形得到m+3-4k=k+b，由k+b＜0，得到m＜4k-3，再由m＞0，得到4k-3＞0，解不等式即可．【詳解】（1）∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，2），∴2=-k+b-3，解得：b=k+5，∴y=kx+k+5-3，∴y=kx+k+2．當(dāng)x=4時(shí)，y=4k+k+2=5k+2，∴P（4，5k+2）在此函數(shù)的圖象上；（2）∵點(diǎn)和點(diǎn)都在該一次函數(shù)的圖象上，∴，解得：k=-1；（3）∵點(diǎn)Q（5，m）（m＞0）在該一次函數(shù)圖象上，∴m=5k+b-3，∴m+3-4k=k+b．∵k+b＜0，∴m+3-4k＜0，∴m＜4k-3．∵m＞0，∴4k-3＞0，∴k＞．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）270；（2）40米；（3）（3≤x≤6）【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)，3h后圖像發(fā)生改變，對(duì)應(yīng)實(shí)際意義即為乙隊(duì)離開，即可得出結(jié)論；（2）直接根據(jù)3h后兩隊(duì)共計(jì)完成270米，以及乙隊(duì)的效率，即可求出甲隊(duì)的效率；（3）先求出的值，然后設(shè)直線解析式，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的維修道路長(zhǎng)度為270米，故答案為：270；（2）乙隊(duì)調(diào)離之前，甲、乙兩隊(duì)每小時(shí)的維修總長(zhǎng)度為（米），∵乙隊(duì)每小時(shí)維修50米，∴甲隊(duì)每小時(shí)的維修長(zhǎng)度為米；（3）由題意，．∴此次任務(wù)的維修總長(zhǎng)度為390米．由（2）知，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)乙隊(duì)調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式為．∵圖象經(jīng)過點(diǎn)，．∴，解得．∴乙隊(duì)離隊(duì)后與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3≤x≤6）．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義，掌握求函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．5、（1）水庫(kù)原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米;（2）持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)；（3）持續(xù)干旱50天后水庫(kù)將干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t＝0時(shí)v的值，t=50時(shí)，v=0，得v與t的函數(shù)關(guān)系，持續(xù)干旱10天后的蓄水量即t＝10時(shí)v的值；（2）即找到v＝400時(shí)，相對(duì)應(yīng)的t的值；（3）從第10天到第30天，水庫(kù)下降了800?400＝400萬立方米，一天下降＝20萬立方米，第30天的400萬立方米還能用＝20天，即50天時(shí)干涸．【詳解】解：（1）當(dāng)t=0時(shí)，v=1000∴水庫(kù)原蓄水量為1000萬米3，干涸的速度為1000÷50=20，所以v=1000-20t,當(dāng)t=10時(shí)，v=800，∴水庫(kù)原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米．（