人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)y＝mx﹣n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤32、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．3、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x4、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某品牌鞋的長度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋的長度為16cm，44碼鞋的長度為27cm，則長度為23cm鞋的碼數(shù)為_____．2、如圖，直線l1：y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．直線l2：y＝4x﹣4與y軸交于點C，與x軸交于點D，直線l1，l2交于點P．若x軸上存在點Q，使以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，則點Q的坐標是_____．3、若點P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x＋4的圖像上，則代數(shù)式5－6a＋2b＝____．4、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．5、某圖書館對外出租書的收費方式是：每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達式為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)．（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C（2）在x軸上找一點P，使得PC+PB最小，請直接寫出點P的坐標．2、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠．一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？3、一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6）．點C在線段AO上．如圖，將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AC的長；（3）點P為x軸上一點．且以A，B，P為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點坐標．4、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標；（2）觀察圖象：當(dāng)1＜x＜3時，比較y1，y2的大小．5、在平面直角坐標系中，若點O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，求a的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對應(yīng)的自變量的值即可完成解答．【詳解】由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，求得、的符號，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經(jīng)過一、三、四象限，故選：B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，正確判斷出、的符號．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．5、C【解析】【分析】代入A點坐標求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點縱坐標代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點在于求出直線的解析式，從而得到答案．二、填空題1、36【解析】【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y＝23代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），由題意知，x＝22時，y＝16，x＝44時，y＝27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x＋5，當(dāng)y＝23時，23＝x＋5，解得：x＝36，故答案為：36．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．2、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得點A、點C、點P的坐標，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解．【詳解】解：在y=x+2中，當(dāng)y=0時，x+2=0，解得：x=-2，∴點A的坐標為（-2，0），在y=4x-4中，當(dāng)x=0時，y=-4，∴C點坐標為（0，-4），聯(lián)立方程組，解得：，∴P點坐標為（2，4），設(shè)Q點坐標為（x，0），∵點Q在x軸上，∴以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，AQ和PC是對角線，∴，解得：x=4，∴Q點坐標為（4，0），故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握平行四邊形對角線互相平分，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．3、13【解析】【分析】先把點（a，b）代入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵點（a，b）在一次函數(shù)上，∴，即，∴，故答案為：13．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特點以及代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．4、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．5、【解析】【分析】根據(jù)每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達式即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題意列出所收租金與天數(shù)的表達式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析，A'（?2，3）；C'（?5，3）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得：點A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點分別為A'（?2，3）；B'（-1，1）；C'（2）根據(jù)軸對稱性，可得：PB1=PB，從而得到當(dāng)點P在直線B1C上時，PC+PB最小，然后求出直線B1C的解析式，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：點A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點分別為A'（?2，3）；B'（-1，1）；C'（2）作點B關(guān)于x軸的對稱點B1，連接B1C交x軸于點P，點P即為所求，理由：∵點B和點B1關(guān)于x軸的對稱，∴PB1=PB，∴PC+PB=PC+PB1≤B1C，∴當(dāng)點P在直線B1C上時，PC+PB最小，∵B(1,1)，∴B1（1，-1），設(shè)直線B1C的解析式為y=kx+bk≠0∴k+b=?15k+b=3，解得：k=1∴直線B1C的解析式為y=x?2，∴當(dāng)y=0時，x=2，∴P（2，0）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，圖形的變換——軸對稱，最短線段問題，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）三人間8間，雙人間13間；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）見解析；（4）不是費用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時費用1270元【解析】【分析】①分別設(shè)三人間和雙人間為m、n，根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)列方程組求解；②根據(jù)收費列出表達式整理即可；③因為x為人數(shù)，并且房間剛好住滿所以應(yīng)該是3的倍數(shù)，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數(shù)，因此x應(yīng)該為6的倍數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)租住三人間m間，雙人間n間，根據(jù)題意3m+2n=503×50m+2×70n=1510÷50解得m=8n=13∴三人間8間，雙人間13間；（2）雙人間住了（50﹣x）人，根據(jù)題意y＝[50x+70（50﹣x）]×50%即y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）因為兩種房間正好住滿所以x的值為3的倍數(shù)而（50﹣x）還是2的倍數(shù)因此，所作圖象上一些點：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是費用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時費用1270元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能正確理解題意．3、（1）y=34x+6；（2）AC=5；（3）當(dāng)點P的坐標為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A【解析】【分析】（1）把A、B坐標代入一次函數(shù)解析式中求解即可；（2）先利用勾股定理求出AB=OA2+OB2=10，由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC（3）分當(dāng)AP=AB=10時，當(dāng)AB=PB時，當(dāng)AP=BP時，三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6），∴?8k+b=0b=6∴k=3∴一次函數(shù)解析式為y=3（2）∵A（-8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=O由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，∴∠CDA=90°，AD=AB-BD=4，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC=8-m，∵AC∴m2解得m=5，∴AC=5；（3）如圖3-1所示，當(dāng)AP=AB=10時，∵A點坐標為（-8，0），∴P點坐標為（2，0）或（-18，0）；如圖3-2所示，當(dāng)AB=PB時，∵BO⊥AP，∴AO=PO=8，∴點P的坐標為（8，0）；如圖3-3所示，當(dāng)AP=BP時，設(shè)AP=BP=n，則OP=AO-AP=8-n，∵BP∴n2解得n=25∴OP=8?25∴點P的坐標為（?7∴綜上所述，當(dāng)點P的坐標為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A，B，【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理與折疊問題，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．4、（1）A（2，-3）（2）當(dāng)1＜x＜2時，y2＞y1；當(dāng)x=2時，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點，由圖可得：當(dāng)1＜x＜2時，y2＞y1；當(dāng)x=2時，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與