魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a22、下列運算正確的是（）A． B． C． D．3、如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來表示4、下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況 B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況 D．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率5、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④6、已知，點C為線段AB的中點，點D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm7、計算：（）A． B． C． D．8、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列結(jié)論：①多項式的次數(shù)為3；②若，則OP平分∠AOB；③滿足的整數(shù)x的值有5個；④若，則關(guān)于x的一元一次方程的解為．其中正確的結(jié)論是___（填序號）．2、45°30'＝_____°．3、已知，則________．4、點A，B，C在同一條直線上，，．則____________．5、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．6、如圖，B是線段AD上一點，C是線段BD的中點，AD＝10，BC＝3．則線段AB的長等于________．7、如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為落實我?！爸劢K身發(fā)展為幸福人生奠基”的辦學(xué)理念，豐富學(xué)生的課余生活，我校組織開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團活動，每個學(xué)生選擇一項活動參加．為了了解活動開展情況，學(xué)校在所有七八九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：(1)抽取的學(xué)生有______人，______，______；(2)請列式求樣本中朗誦的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；(3)我校有學(xué)生2400人．請估計參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)．2、如圖，已知線段，射線．(1)尺規(guī)作圖：在射線上截取，，且（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的圖中，標出的中點，的三等分點（左右），并用含的式子表示線段的長．3、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學(xué)生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進行統(tǒng)計：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．4、如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）．5、如圖，平面上有四個點A，B，C，D．(1)依照下列語句畫圖：①直線AB，CD相交于點E；②在線段BC的延長線上取一點F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由．6、【概念與發(fā)現(xiàn)】當(dāng)點C在線段AB上，時，我們稱n為點C在線段AB上的“點值”，記作．例如，點C是AB的中點時，即，則；反之，當(dāng)時，則有．因此，我們可以這樣理解：“”與“”具有相同的含義．【理解與應(yīng)用】(1)如圖，點C在線段AB上．若，，則________；若，則________AB．【拓展與延伸】(2)已知線段，點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，向點B運動．同時，點Q以3cm/s的速度從點B出發(fā)，先向點A方向運動，到達點A后立即按原速向點B方向返回．當(dāng)P，Q其中一點先到達終點時，兩點均停止運動．設(shè)運動時間為t（單位：s）．①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點Q從點B向點A方向運動時，的值是個定值，則m的值等于________；②t為何值時，．7、一副三角板按如圖1所示放置，邊在直線上，．(1)求圖1中的度數(shù)；(2)如圖2，將三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，同時將三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到射線上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．設(shè)轉(zhuǎn)動時間為．①在范圍內(nèi)，當(dāng)時，求t的值；②如圖3，旋轉(zhuǎn)過程中，作的角平分線，當(dāng)時．直接寫出時間的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方進行計算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．x2與x3不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C．x2與x不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方等知識點，能熟記相應(yīng)的運算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，正確，故本選項不符合題意；B、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．4、C【解析】【分析】根據(jù)適合采用全面調(diào)查的方式的情況“當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進行時，我們采用全面調(diào)查的方式進行，當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，采用全面調(diào)查的方式進行”進行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；B、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況，適合用普查，選項說法正確，符合題意；D、調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率，適合用抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握適合采用全面調(diào)查的方式的情況．5、B【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分點D在點B的右側(cè)時和點D在點B的左側(cè)時兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點D在點B的右側(cè)時，∵，∴AB=BD，∵點C為線段AB的中點，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當(dāng)點D在點B的左側(cè)時，∵，∴AD=，∵點C為線段AB的中點，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點的計算，分兩種情況計算是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進行各自的乘方計算是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①③④【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的含義可判斷A，根據(jù)角平分線的定義可判斷B，根據(jù)絕對值的含義與數(shù)軸上兩點之間的距離可判斷C，由一元一次方程的定義與一元一次方程的解法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：多項式的次數(shù)為3，故①符合題意；如圖，，但OP不平分∠AOB；故②不符合題意，如圖，當(dāng)時，滿足的整數(shù)x的值有，有5個；故③符合題意；，為關(guān)于x的一元一次方程，則，故④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④【點睛】本題考查的是多項式的次數(shù)，角平分線的定義，絕對值的含義，數(shù)軸上兩點之間的距離，一元一次方程的定義及解一元一次方程，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.2、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進率是解題關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系不確定，需要分成三種情況進行討論：①當(dāng)點C在線段AB上時；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時；③當(dāng)點C在線段BA的延長線上時；根據(jù)題意畫出的圖形進行解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點C在線段AB上時，如圖所示：，又∵，，∴；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖所示：，又∵，，∴．③當(dāng)點C在線段BA的延長線上時，∵，，∴這種情況不成立，舍去；∴線段或．故答案為：或．【點睛】本題考查了線段間的和差及分類討論思想，理解題意，作出相應(yīng)圖形進行求解是解題關(guān)鍵．5、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據(jù)題意，，則不可能在的左側(cè)，則分兩種情況討論，①當(dāng)點在線段上時，②當(dāng)點在點的右側(cè)時，根據(jù)線段中點的性質(zhì)以及線段和差關(guān)系列方程求解即可．【詳解】①當(dāng)點在線段上時，如圖，，，即解得②當(dāng)點在點的右側(cè)時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差的計算，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】首先根據(jù)C是線段BD的中點，可得：CD=BC=3，然后用AD的長度減去BC、CD的長度，求出AB的長度是多少即可．【詳解】解：∵C是線段BD的中點，BC=3，∴CD=BC=3；∵AB+BC+CD=AD，AD=10，∴AB=10-3-3=4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離．解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點間的距離的求法，以及線段的中點的定義．7、360°-4α【解析】【分析】設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)200，54，25(2)40人，圖見解析(3)960人【解析】【分析】（1）由參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得抽取的總?cè)藬?shù)，用360°乘以參加健美操社團活動的學(xué)生人數(shù)所占比例即可得n，根據(jù)參加書法社團活動的學(xué)生人數(shù)和抽取的總?cè)藬?shù)求出參加書法社團活動的學(xué)生所占比例可得a的值；（2）先根據(jù)參加四個社團活動的學(xué)生數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，據(jù)此求出參加朗誦社團活動的學(xué)生人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的百分比可得答案．(1)解：抽取的學(xué)生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案為：200，54，25；(2)參加朗誦社團活動的學(xué)生人數(shù)為200-（50+30+80）=40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：(3)估計參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)為2400×40%=960（人）．答：估計參加書法社團活動的學(xué)生人數(shù)為960人．【點睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2、(1)見解析(2)圖見解析，【解析】【分析】（1）利用作一條線段等于已知線段的作法，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的作圖過程，正確標出點D、E、F，再根據(jù)線段的和與差，即可求解．(1)解：如下圖，線段AB、BC即為所求；(2)解：如圖所示，點D、E、F即為所求根據(jù)題意得：，∴．【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關(guān)中點的計算，熟練掌握作一條線段等于已知線段的作法，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．．3、(1)七年級（1）班參加競答活動的有20人(2)表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類男生人數(shù)為2人，C類女生人數(shù)為2人，補全條形統(tǒng)計圖見解析【解析】【分析】（1）利用B類人數(shù)除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C類所占的百分比乘以，從而可得答案；（3）先求解A，C類總?cè)藬?shù)，再求解A類男生人數(shù)，C類女生人數(shù)，再畫圖即可.(1)解：由B類有12人，占比可得：人，答：七年級（1）班參加競答活動的有20人．(2)解：答：表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類人數(shù)為：、C類人數(shù)為：，A類男生人數(shù)為：、C類女生人數(shù)為：，所以A類男生人數(shù)為2人，C類女生人數(shù)為2人，補全圖形如圖：【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，求解某部分扇形所對應(yīng)的圓心角的大小，補全條形統(tǒng)計圖，熟練從條形圖與扇形圖中獲取互相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵.4、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．(1)∵O是直線AB上一點∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．【點睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．5、(1)①作圖見詳解；②作圖見詳解(2)作圖見詳解；理由見詳解【解析】(1)①解：如圖所示E即為所求做點，②如圖所示，F(xiàn)點即為所求做點，(2)解：如圖連接線段AC，線段BD，兩線段交于點O，此時OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA+OC）+（OB+OD）最小，也就是求OA+OC最小，OB+OD最小，當(dāng)O，A，C,三點在同一直線上時OA+OC最小，當(dāng)O，B，D,三點在同一直線上時OB+OD最小，故直接連接線段AC，線段BD所