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人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題22分)一、單選題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、-2015的絕對(duì)值是(
).A.-2015 B.2015 C. D.-2、如果水庫(kù)水位上升2m記作+2m,那么水庫(kù)水位下降2m記作()A.-2 B.-4 C.-2m D.-4m3、如圖,是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,當(dāng)把它折成一個(gè)正方體時(shí),與“動(dòng)”字相對(duì)的面上的字是(
)A.健 B.康 C.快 D.樂(lè)4、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(
)①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與其絕對(duì)值的相反數(shù)相等,則此數(shù)為零;②若a≠0,b≠0,則a+b≠0;③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于這個(gè)數(shù);④近似數(shù)2.030有4個(gè)有效數(shù)字,它們分別是2,0,3,0;⑤若2.009≈4.036,則2009≈4036000;⑥當(dāng)a≠1時(shí),|a-1|與|1-a|的差沒(méi)有倒數(shù).A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5、比較(﹣2)3和﹣23,下列說(shuō)法正確的是()A.它們底數(shù)相同,指數(shù)也相同 B.它們底數(shù)相同,但指數(shù)不相同C.它們所表示的意義相同,但運(yùn)算結(jié)果不相同 D.雖然它們底數(shù)不同,但運(yùn)算結(jié)果相同6、下列說(shuō)法正確的是(
).A.直線上兩點(diǎn)及這兩點(diǎn)之間的部分是線段B.線段上一點(diǎn)及這一點(diǎn)一旁的部分是射線C.射線是直線的一半D.兩條線段相加是指把兩條線段疊合在一起二、多選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列幾個(gè)判斷,錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)<c<b B.﹣a<b C.a(chǎn)+b>0 D.c﹣a>02、下列運(yùn)算中,正確的是()A.3a+b=3ab B.﹣3a2﹣2a2=﹣5a2C.﹣2(x﹣4)=﹣2x﹣4 D.﹣3a2b+2a2b=﹣a2b3、下列解方程的過(guò)程中錯(cuò)誤的是()A.將去分母,得B.由得C.去括號(hào),得D.,得4、將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體,下列編號(hào)的小正方形中能剪去的是(
)A.1 B.2 C.3 D.75、下列各數(shù)中,非正數(shù)的數(shù)是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題78分)三、填空題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、若單項(xiàng)式與-5是同類項(xiàng),則m+n=_____;2、如圖,直線相交于O,平分,若,則的度數(shù)為_(kāi)_____.3、如將看成一個(gè)整體,則化簡(jiǎn)多項(xiàng)式__.4、的補(bǔ)角等于______________________′.5、在下列各式①,②0,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨中,其中單項(xiàng)式是_______,多項(xiàng)式是_______,整式是_______.(填序號(hào))6、-_________________=.四、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,回答下列問(wèn)題:(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到A,C兩點(diǎn)的距離相等,寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù);(3)在數(shù)軸上找出點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的2倍,寫(xiě)出點(diǎn)E表示的數(shù).2、觀察下列兩個(gè)等式:,給出定義如下:我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù),為“同心有理數(shù)對(duì)”,記為,如:數(shù)對(duì),,都是“同心有理數(shù)對(duì)”.(1)數(shù)對(duì),是“同心有理數(shù)對(duì)”的是;(2)若是“同心有理數(shù)對(duì)”,求的值;(3)若是“同心有理數(shù)對(duì)”,則“同心有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”).3、計(jì)算:4、學(xué)校安排某班部分男生將新購(gòu)進(jìn)的電腦桌椅搬入微機(jī)室,若每人搬4套,則還缺8套;若每人搬3套,則還剩4套.問(wèn)學(xué)校安排了多少男生搬運(yùn)電腦桌椅?5、計(jì)算:(1);(2).6、已知:點(diǎn)O為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線.(1)如圖1,求的度數(shù);(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)O作射線,使,作的平分線,求的度數(shù);(3)如圖3,在(2)的條件下,作射線,若與互余,請(qǐng)畫(huà)出圖形,并求的度數(shù).-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】試題分析:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,所以-2015的絕對(duì)值是2015,故選B.考點(diǎn):絕對(duì)值的性質(zhì).2、C【解析】【詳解】∵水位上升2m記作+2m,∴水位下降2m記作-2m.故選C.3、D【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形,據(jù)此作答.【詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形,所以在此正方體上與“動(dòng)”字相對(duì)的面上的漢字是“樂(lè)”.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.4、B【解析】【分析】①設(shè)這個(gè)數(shù)字為a,然后分為a>0,a=0,a<0三種情況作出判斷即可;②利用反例法,舉出一對(duì)互為相反數(shù)的例子進(jìn)行判斷即可;③利用反例法判斷即可,如數(shù)字4,0等;④依據(jù)有效數(shù)字的定義,找第一個(gè)不是0的數(shù)字到末位的所有數(shù)字即可;⑤依據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可;⑥分為a>1,a<1兩種情況進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算,從而可作出判斷.【詳解】①若某數(shù)為a,當(dāng)a>0時(shí),相反數(shù)的絕對(duì)值為a,其絕對(duì)值的相反數(shù)為-a,此時(shí)a=0,當(dāng)a=0時(shí),符合題意,當(dāng)a<0時(shí),相反數(shù)的絕對(duì)值為-a,其絕對(duì)值的相反數(shù)為a,此時(shí)a=0,綜上所述可知a=0,故①正確;②若a=3,b=-3,則a+b=0,故②錯(cuò)誤;③0的絕對(duì)值是0,故③錯(cuò)誤;④近似數(shù)2.030有4個(gè)有效數(shù)字,它們分別是2、0、3、0,正確;⑤2.009≈4.036,則2009≈4036000,正確;⑥當(dāng)a>1時(shí),|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0,當(dāng)a<1時(shí),|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0,所以|a-1|與|1-a|的差不存在倒數(shù),故⑥正確.故選B.【考點(diǎn)】此題考查相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù),以及有效數(shù)字,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】在中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).【詳解】(﹣2)3表示3個(gè)?2相乘,底數(shù)為?2,指數(shù)為3;﹣23表示23的相反數(shù),底數(shù)為2,指數(shù)為3.故答案為D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘方,解題關(guān)鍵在于掌握有理數(shù)的乘方的定義.6、A【解析】【分析】根據(jù)線段、射線、直線的概念逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、直線上兩點(diǎn)及這兩點(diǎn)之間的部分是線段,此項(xiàng)說(shuō)法正確;B、射線有端點(diǎn),且向一方無(wú)限延伸,此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;C、直線、射線都是無(wú)限長(zhǎng)的,不存在一半的說(shuō)法,此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;D、兩條線段相加是指把兩條線段的長(zhǎng)度相加,此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了線段、射線、直線的概念,掌握理解線段、射線、直線的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,得出b<a<c,再由相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果.【詳解】解:由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù),可知b<a<0<c.A、b<a<c,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;B、﹣a>b,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;C、a+b<0,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;D、c﹣a>0,該選項(xiàng)判斷正確,不符合題意;故選:ABC.【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生數(shù)軸上的點(diǎn)的位置和有理數(shù)的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小的比較,有理數(shù)的加減法運(yùn)算.2、BD【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則以及去括號(hào)的法則計(jì)算即可.【詳解】解:A、3a和b不是同類項(xiàng),不能合并,原計(jì)算錯(cuò)誤,故該選項(xiàng)不符合題意;B、﹣3a2﹣2a2=﹣5a2,正確,故該選項(xiàng)符合題意;C、﹣2(x﹣4)=﹣2x+8,原計(jì)算錯(cuò)誤,故該選項(xiàng)不符合題意;D、﹣3a2b+2a2b=﹣a2b,正確,故該選項(xiàng)符合題意;故選:BD.【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)以及去括號(hào),掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.3、ABC【解析】【分析】根據(jù)方程的解法分別判斷即可.【詳解】解:A、將去分母,得原解題過(guò)程錯(cuò)誤,符合題意;B、由得原解題過(guò)程錯(cuò)誤,符合題意;C、去括號(hào),得原解題過(guò)程錯(cuò)誤,符合題意;D、,得,正確,不符合題意;故選:ABC.【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程;熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.4、ABC【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解:根據(jù)有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖可知.故應(yīng)剪去1或2或3.故答案為:ABC【考點(diǎn)】本題考查的是展開(kāi)圖折疊成幾何體,解題時(shí)勿忘記正方體展開(kāi)圖的各種情形.5、BC【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)和冪的運(yùn)算判斷即可;【詳解】,故A不符合題意;,故B符合題意;,故C符合題意;,故D不符合題意;故選BC.【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、冪的運(yùn)算,準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、5.【解析】【分析】利用同類項(xiàng)的概念,相同字母的指數(shù)相同,來(lái)構(gòu)造方程,解之求出m、n,再代入求值即可.【詳解】若單項(xiàng)式與-5是同類式,1+m=4,m=3,n=2,當(dāng)m=3,n=2時(shí),m+n=3+2=5,故答案為:5.【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)的概念,掌握同類項(xiàng)的概念,會(huì)用同類項(xiàng)的概念構(gòu)造方程,會(huì)解方程,和求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵.2、67【解析】【分析】根據(jù)角平分線與角度的運(yùn)算即可求解.【詳解】∵,∴,∵平分,∴,又∵,∴,∵,∴.故答案為:67.【考點(diǎn)】此題主要考查角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知角度計(jì)算.3、【解析】【分析】把x-y看作整體,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變,計(jì)算即可.【詳解】(x-y)-5(x-y)-4(x-y)+3(x-y)=(1-4)(x-y)+(-5+3)(x-y)=-3(x-y)-2(x-y)故答案為:-3(x-y)-2(x-y)【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則,系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變,是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單.4、
143
45【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義直接解答.【詳解】的補(bǔ)角等于:180°?=143°45′.故答案為:143;45.【考點(diǎn)】此題屬于基礎(chǔ)題,較簡(jiǎn)單,本題考查補(bǔ)角的概念,解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的概念.5、
①②④⑧
③⑦
①②③④⑦⑧【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義,逐一判斷各個(gè)代數(shù)式,即可.【詳解】解:①,②0,④,⑧,是單項(xiàng)式;③,⑦,是多項(xiàng)式;①,②0,④,⑧,③,⑦,是整式,故答案是:①②④⑧,③⑦,①②③④⑦⑧.【考點(diǎn)】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義,熟練掌握上述定義是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算求出-(),即可求解.【詳解】依題意:-()==故填:.【考點(diǎn)】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知去括號(hào)法則.四、解答題1、(1)(2)0.5(3)或【解析】【分析】(1)根據(jù)移動(dòng)的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答;(2)根據(jù)題意可知點(diǎn)是線段的中點(diǎn);(3)點(diǎn)可能在、之間,也可能在點(diǎn)的左側(cè).(1)解:點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)表示的數(shù)為1;三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是點(diǎn),為.(2)解:點(diǎn)到,兩點(diǎn)的距離相等;故點(diǎn)為的中點(diǎn).表示的數(shù)為:0.5.(3)解:當(dāng)點(diǎn)在、之間時(shí),,從圖上可以看出點(diǎn)為,點(diǎn)表示的數(shù)為;當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí),根據(jù)題意可知點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)是.綜上:點(diǎn)表示的數(shù)為或.【考點(diǎn)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí),解題的關(guān)鍵是找出各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置.2、(1);(2);(3)是.【解析】【分析】(1)根據(jù):使等式成立的一對(duì)有理數(shù),為“同心有理數(shù)對(duì)”,判斷出數(shù)對(duì),是“同心有理數(shù)對(duì)”的是哪個(gè)即可;(2)根據(jù)是“同心有理數(shù)對(duì)”,得到,求解即可;(3)根據(jù)是“同心有理數(shù)對(duì)”,得到,進(jìn)行判斷即可;【詳解】解:(1)∵,,,∴數(shù)對(duì),、不是“同心有理數(shù)對(duì)”;∵,,∴,∴是“同心有理數(shù)”,∴數(shù)對(duì),是“同心有理數(shù)對(duì)”的是;(2)∵是“同心有理數(shù)對(duì)”,∴,∴.(3)是.理由:∵是“同心有理數(shù)對(duì)”,∴,∴,∴是“同心有理數(shù)對(duì)”.【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)和等式的性質(zhì),準(zhǔn)確理解計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、0【解析】【分析】先將減法統(tǒng)一為加法,然后再相加.【詳解】解:原式=-7.7++()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的加減法,掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵.4、12名【解析】【分析】設(shè)安排x名男生搬運(yùn),兩種搬運(yùn)情況搬運(yùn)總數(shù)相同作為等量關(guān)系列方程即可.【詳解】設(shè)安排x名男生搬運(yùn),則4x-8=3x+4,∴x=12,答:安排12名男生【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、(1)(2)【解析】【分析】(1)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序依次計(jì)算即可得出答案.(2)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.(1)原式(2)原式【考點(diǎn)】本題考查了有理
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