陜西省華陰市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一次函數(shù)y＝3x＋b（b≥0）的圖象一定不經過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米3、如圖，過點A（2，0）和點B（0，－1），則方程解是（）A． B． C． D．4、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則點（k，﹣b）在第（）象限內．A．一 B．二 C．三 D．四5、已知一次函數(shù)y=﹣2x+3，當0≤x≤5時，函數(shù)y的最大值是（）A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣76、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠17、將直線向上平移個單位，所得直線是（

）A． B． C． D．8、某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學的整個過程．結合圖象，判斷下列結論正確的是（

）A．小明修車花了15minB．小明家距離學校1100mC．小明修好車后花了30min到達學校D．小明修好車后騎行到學校的平均速度是3m/s第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、的平方根是．2、將函數(shù)的圖像向下平移2個單位長度，則平移后的圖像對應的函數(shù)表達式是______．3、如圖，在平面直角坐標系中，點M是直線y=﹣x上的動點，過點M作MN⊥x軸，交直線y=x于點N，當MN≤8時，設點M的橫坐標為m，則m的取值范圍為_______．4、某型號汽油的數(shù)量與相應金額的關系如圖，那么這種汽油的單價為每升________元．5、以下函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有_________個．①；②；③；④；⑤；⑥．6、已知，則=_________．7、某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩個工程隊同時開始維修某段路面，一段時間后，乙隊被調往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的維修任務，已知甲隊每小時維修路面的長度保持不變，乙隊每小時維修路面50米，甲、乙兩隊在此路段的維修總長度（米）與維修時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊調離時，甲、乙兩隊已完成的維修長度為___________米；（2）求甲隊每小時維修路面多少米？（3）求乙隊調離后與之間的函數(shù)關系式．2、已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）乙車的速度為千米/時，，．（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關系式．（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．3、巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．據圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關系式．4、今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．（1）求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？（2）如果購進的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進3500棵，為了使購進的這批樹苗的費用最低，應購進種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費用．5、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達觀景點，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關系．根據圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應的函數(shù)表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由．6、在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D．如圖，設動點P所經過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y＝0)(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(2)畫出此函數(shù)的圖像．7、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊開挖到30m時，用了_____h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了____m;(2)請你求出:①甲隊在的時段內，y與x之間的函數(shù)關系式；②乙隊在的時段內，y與x之間的函數(shù)關系式；(3)當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據一次函數(shù)的性質可得其經過的象限，進而可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)，∵∴圖象一定經過一、三象限，∴當時，函數(shù)圖象一定經過一、二、三象限，當時，函數(shù)圖象經過一、三象限，∴函數(shù)圖象一定不經過第四象限，故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，屬于基礎題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．2、A【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出兩個蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點坐標即可得．【詳解】解：設甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得，即當甲、乙兩池中水的深度相同時，的值為米，故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解，據此即可求解．【詳解】∵直線y=kx+b與x軸的交點坐標是（2，0），∴關于x的方程kx+b=0的解是x=2．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解．4、B【解析】【分析】根據一次函數(shù)圖象的位置確定出k與b的正負，即可作出判斷．【詳解】解：根據數(shù)軸上直線的位置得：k<0，b<0，∴﹣b>0，則以k、﹣b為坐標的點（k，﹣b）在第二象限內．故選：B．【考點】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，弄清一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解本題的關鍵．5、B【解析】【詳解】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2＜0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內函數(shù)值的最大值．【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∴在0≤x≤5范圍內，x=0時，函數(shù)值最大﹣2×0+3=3，故選B．【考點】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質：①k＞0，y隨x的增大而增大；②k＜0，y隨x的增大而減?。?、D【解析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．7、A【解析】【分析】直接根據“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=x﹣1向上平移3個單位，所得直線的表達式是y=x﹣1+3，即y=x+2．故選：A．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律，即可解題．8、A【解析】【分析】根據函數(shù)圖像進行分析計算即可判斷．【詳解】解：根據圖像7:05-7:20為修車時間20-5=15分鐘，故A正確；小明家距離學校2100m，故B錯誤；小明修好車后花了30-20=10分鐘到達學校，故C錯誤；小明修好車后騎行到學校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D錯誤；故選：A．【考點】本題考查函數(shù)圖像的識別，正確理解函數(shù)圖像的實際意義是解題的關鍵．二、填空題1、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．2、【解析】【分析】根據“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個單位長度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．3、﹣4≤m≤4【解析】【分析】此題涉及的知識點是根據平面直角坐標系建立不等式，先確定出M，N的坐標，進而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結論.【詳解】解：∵點M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x軸，且點N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案為﹣4≤m≤4．【考點】此題重點考查學生對于平面直角坐標系的性質，根據平面直角坐標系建立不等式，熟練掌握不等式計算方法是解題的關鍵．4、7.09【解析】【詳解】解：單價=709÷100=7.09元．故答案為：7.09．5、4【解析】【分析】根據一次函數(shù)的定義“一般地，形如（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)”進行解答即可得．【詳解】解：①，不是一次函數(shù)；②，是一次函數(shù)；③，不是一次函數(shù)；④，是一次函數(shù)；⑤，是一次函數(shù)；⑥，是一次函數(shù)；綜上，②④⑤⑥是一次函數(shù)，有4個一次函數(shù)，故答案為：4．【考點】本題考查了一次函數(shù)的識別，解題的關鍵是熟記一次函數(shù)的定義．6、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點】本題主要考查求函數(shù)值的知識，關鍵是根據題意把自變量代入函數(shù)表達式求解即可．7、6000【解析】【分析】根據函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當乙回到公司時，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度為：=1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），故答案為6000.【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.三、解答題1、（1）270；（2）40米；（3）（3≤x≤6）【解析】【分析】（1）根據函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)，3h后圖像發(fā)生改變，對應實際意義即為乙隊離開，即可得出結論；（2）直接根據3h后兩隊共計完成270米，以及乙隊的效率，即可求出甲隊的效率；（3）先求出的值，然后設直線解析式，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）乙隊調離時，甲、乙兩隊已完成的維修道路長度為270米，故答案為：270；（2）乙隊調離之前，甲、乙兩隊每小時的維修總長度為（米），∵乙隊每小時維修50米，∴甲隊每小時的維修長度為米；（3）由題意，．∴此次任務的維修總長度為390米．由（2）知，點的坐標為．設乙隊調離后與之間的函數(shù)關系式為．∵圖象經過點，．∴，解得．∴乙隊離隊后與之間的函數(shù)關系式為（3≤x≤6）．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應用，理解函數(shù)圖象所對應的實際意義，掌握求函數(shù)解析式的方法是解題關鍵．2、（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【解析】【分析】（1）根據圖象可知兩車2小時后相遇，根據路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據“路程、速度、時間”的關系確定的值；（2）運用待定系數(shù)法解得即可；（3）求出甲車到達距地70千米處時行駛的時間，代入（2）的結論解答即可．【詳解】解：（1）乙車的速度為：千米/時，，．故答案為75；3.6；4.5；（2）（千米），當時，設，根據題意得：，解得，∴；當時，設，∴；（3）甲車到達距地70千米處時行駛的時間為：（小時），此時甲、乙兩車之間的路程為：（千米）．答：當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【考點】考核知識點：一次函數(shù)的應用.把實際問題轉化為函數(shù)問題是關鍵.3、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據速度公式分別計算他們的速度；（3）設t秒時，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設t秒時，小明第一次追上朱老師，根據題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米；（4）設AB段s與t之間的關系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關系式為s＝2t+200．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．4、（1）這一批樹苗平均每棵的價格是20元；（2）購進種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進這批樹苗的費用最低為111000元．【解析】【分析】（1）設這一批樹苗平均每棵的價格是元，分別表示出兩種樹苗的數(shù)量，根據“每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵”列方程即可求解；（2）設購進種樹苗棵，這批樹苗的費用為，得到w與t的關系式，根據題意得到t的取值范圍，根據函數(shù)增減性即可求解．【詳解】解：（1）設這一批樹苗平均每棵的價格是元，根據題意，得，解之，得．經檢驗知，是原分式方程的根，并符合題意．答：這一批樹苗平均每棵的價格是20元．（2）由（1）可知種樹苗每棵價格為元，種樹苗每棵價格為元，設購進種樹苗棵，這批樹苗的費用為，則．

∵是的一次函數(shù)，，隨著的增大而減小，，∴當棵時，最小．此時，種樹苗有棵，．答：購進種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進這批樹苗的費用最低為111000元．【考點】本題考查了分式方程的實際應用，一次函數(shù)實際應用，不等式應用等問題，根據題意得到相關“數(shù)量關系”，根據數(shù)量關系得到方程或函數(shù)解析式是解題關鍵．5、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點，即為兩者到達同一位置，所以在21分鐘時觀光車追上小軍，而觀光車是在15分鐘時出發(fā)的，所以觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設所在直線對應的函數(shù)表達式為，將經過兩點（15,0）和（21,1800）帶入表達式，得；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，通過所在直線對應的函數(shù)表達式，可知，觀光車到達觀景點的時間為，因此觀光車比小軍早到達觀景點．【詳解】解：（1）由圖像可知，在21min時，，相交于一點，表示在21min時，小軍和觀光車到達了同一高度，此時觀光車追上了小軍,觀光車是在15min時出發(fā),∴,∴觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設所在直線對應的函數(shù)表達式為，由圖像可知，直線分別經過（15,0）和（21,1800）兩點，將兩點帶入函數(shù)表達式得：解得：∴函數(shù)表達式為；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，∵觀光車函數(shù)表達式為，∴將帶入，可知觀光車到達觀景點所需時間為，∴，∴觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點．答：（1）觀光車出發(fā)6分鐘追上小軍；（2）所在直線對應的函數(shù)表達式為；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解答本題的關鍵．6、見解析.【解析】【分析】（1）分以下三種情況：點P在AB上運動、點P在B