青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b23、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4、張芳家有一個圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個塑料桶的高為（

）A． B． C． D．5、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°6、麻疹病毒，屬副黏病毒，呈球形，冬春季節(jié)出來發(fā)作，直徑約0.00000015米．0.00000015米用科學(xué)計數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+48、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．2、如圖，是編號為1、2、3、4的400m跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1m，內(nèi)側(cè)的1號跑道長度為400m，則2號跑道比1號跑道長_____m；若在一次200m比賽中（每個跑道都由一個半圓形跑道和部分直跑道組成），要使得每個運動員到達同一終點線，則4號跑道起跑點比2號跑道起跑點應(yīng)前移_____m（π取3.14）．3、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）4、計算：－8a2b3÷6ab2＝__________．5、如圖，直線AB、CD相交于O點，射線OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，則∠BOE的大小是_____度．6、在生活中很多場合都需要密碼，有一種用因式分解法產(chǎn)生的密碼，其原理是：如對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取則各個因式的值是：，，于是就可以把1105作為一個四位數(shù)的密碼，那么對于多項式，若取時，用上述方法產(chǎn)生的四位數(shù)密碼是______（寫出一個即可）7、已知∠α＝32°24′，則∠α的補角是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：．2、在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．3、如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數(shù)．4、發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題：請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式﹣（a+1）2+8的最大值為8．小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）2+4無論a取何值，（a﹣3）2≥0，則（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值為4．5、計算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2．6、如圖，是的平分線，求的度數(shù)．7、解方程或方程組：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用單項式乘單項式的法則，合并同類項的法則，單項式除以單項式的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中與不屬于同類項，錯誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與應(yīng)用．2、B【解析】【分析】根據(jù)同類項，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式，對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A中無法合并同類項，錯誤，不符合題意；B中計算正確，符合題意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，錯誤，不符合題意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．3、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β＝45°，進而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第三個圖形中∠α＝∠β，第四個圖形∠α和∠β互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．4、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個塑料桶的高為．故選：A【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式的應(yīng)用，熟練掌握多項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點睛】本題考查角的和差關(guān)系．正確識別圖形找到角的和差關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到1的后面，所以【詳解】解：0.00000015故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．7、A【解析】【分析】多項式的因式分解是將多項式變形為幾個整式的乘積形式，由此解答即可．【詳解】解：A、x2+3x+2＝（x+1）（x+2），符合因式分解的定義，故正確；B、3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故錯誤；C、m（a+b）＝ma+mb，是整式的乘法，不是因式分解，故錯誤；D、（a+2）2＝a2+4a+4，是整式的乘法，不是因式分解，故錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查的是因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義以及運算方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義解答．【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)過點B向AC邊作垂線，故選：D．【點睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．2、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直線跑道相等，每條跑道寬1m，兩個半圓相加得一個整圓列出式子對比即可．【詳解】解：設(shè)直線部分長為l米1號：2號：3號：4號：2號比1號長：4號起點比2號起點前移：故答案為：6.28，6.28【點睛】本題考查了列代數(shù)式，圓的周長公式，整式的加減等知識點，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】以3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵．5、65【解析】【分析】先根據(jù)鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°?50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案為65．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、1402或者0214【解析】【分析】首先將進行因式分解，然后將代入，，進而得到答案，答案不唯一．【詳解】根據(jù)題意，，將代入，，則，，所求四位數(shù)密碼為1402或0214，故答案為1402或0214．【點睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，理解題意，正確將原式分解因式是解題的關(guān)鍵．7、147°36′【解析】【分析】由∠A與∠A的補角相加等于180°求解．【詳解】解：∠A的補角度數(shù)為180°-∠A=180°-32°24′=147°36′，故答案為：147°36′．【點睛】本題考查補角，解題關(guān)鍵是掌握補角的概念，掌握度分秒之間的換算．三、解答題1、【解析】【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，把①×2得：，把③-②得：，解得，把代入到①中得：，解得，∴方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知加減消元法是解題的關(guān)鍵．2、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質(zhì)求即可；（3）根據(jù)鄰補角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用兩角和求出∠AOM=120°，再利用兩角差求出∠AOD=30°，進而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用對頂角性質(zhì)即可得出結(jié)論．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案為120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB=，∴∠BON=∠MON-∠MOB=90°-60°=30°，故答案為30°；(3)解：∵∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，∠AOM=∠AOC+∠COM=60°+60°=120°，∴∠AOD=∠AOM-∠MOD=120°-90°=30°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，∴∠COD=∠AOD，∵∠AOD=∠BON，∴∠DOC=∠BON．故答案為＝．【點睛】本題考查三角板中的角度計算，角平分線定義，鄰補角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，角的和差，掌握三角板中的角度計算，角平分線定義，鄰補角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．3、54°【解析】【分析】設(shè)這個角等于x°，則補角為(180－x)°，余角為(90－x)°，由題意得：，計算求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角等于x°，則補角為(180－x)°，余角為(90－x)°由題意得：解得x＝54

∴這個角的度數(shù)是54°．【點睛】本題考查了余角、補角．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握余角、補角的運算．4、（1）（a-10）（a-2）；（2）見解析【解析】【分析】（1）仿照小明的解答過程、利用完全平方公式、平方差公式計算；（2）仿照小麗的思考過程，利用完全平方公式、平方差公式計算、偶次方的非負性解答．【詳解】解：（1）a2-12a+20=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-42==（a-10）（a-2）；（2）無論a取何值-（a+1）2都小于等于0，再加上8，則代數(shù)式-（a+1）2+8小于等于8，則-（a+1）2+8的最大值為8，【點睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】依據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除的運算法則進行計算即可；【詳解】解：【點睛】本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握乘方，同底數(shù)冪的