人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列等式成立的是()A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝C．＝a14 D．＝－a2b62、若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則(

)A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3、已知，為實(shí)數(shù)且滿足，，設(shè)，．①若時(shí)，；②若時(shí)，；③若時(shí)，；④若，則．則上述四個(gè)結(jié)論正確的有（

）A．1 B．2 C．3 D．44、當(dāng)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（

）A． B． C． D．5、方程的解是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木2000棵．由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)的棵樹(shù)比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．則實(shí)際每天植樹(shù)_________棵．2、方程的解為_(kāi)____．3、觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得________（用含n的式子表示）．4、某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款的總額為6600元，第二次捐款的總額為7260元，第二次捐款的總?cè)藬?shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______人．5、已知分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是一個(gè)整式，則常數(shù)=_____________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：．佳佳的計(jì)算過(guò)程如下：解：．請(qǐng)問(wèn)佳佳的計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正．2、解方程：(1)(2)3、已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．4、化簡(jiǎn)，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．5、班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車(chē)前往“研學(xué)旅行”基地開(kāi)展愛(ài)國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車(chē)以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問(wèn)：（1）大巴與小車(chē)的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、（-3）2=9≠-9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-3）-2=，本選項(xiàng)正確；C、（a-12）2=a-24≠a14，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-a-1b-3）-2=a2b6≠-a2b6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．2、B【解析】【詳解】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.3、B【解析】【分析】先求出對(duì)于①當(dāng)時(shí)，可得，所以①正確；對(duì)于②當(dāng)時(shí)，不能確定的正負(fù)，所以②錯(cuò)誤；對(duì)于③當(dāng)時(shí)，不能確定的正負(fù)，所以③錯(cuò)誤；對(duì)于④當(dāng)時(shí)，，④正確．【詳解】，①當(dāng)時(shí)，，所以，①正確；②當(dāng)時(shí)，，如果，則此時(shí)，，②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，如果，則此時(shí)，，③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，，④正確．故選B．【考點(diǎn)】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運(yùn)算，并會(huì)判斷代數(shù)式的正負(fù)．4、B【解析】【分析】由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.【詳解】,當(dāng)x=1時(shí),分母為零,分式無(wú)意義.故選B.【考點(diǎn)】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于牢記有意義條件.5、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題考察分式方程及其解法，根據(jù)方程解的意義，運(yùn)用去分母，移項(xiàng)的方法，進(jìn)行求解．【詳解】解：方程可化簡(jiǎn)為

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解

故選D【考點(diǎn)】本題考察了分式方程及其解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題1、125【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再將其代入(1+25%)x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵，依題意得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解，且符合題意，∴(1+25%)x=125．故答案為：125．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先去分母，然后移項(xiàng)合并，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得：移項(xiàng)合并得：檢驗(yàn)，將代入，，所以是原分式方程的解故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確的去分母．3、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)都是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母依次為3、5、7，…，那么第n項(xiàng)的分母是2n+1；分子依次為2，3，10，15，26，…，變化規(guī)律為：奇數(shù)項(xiàng)的分子是n2+1，偶數(shù)項(xiàng)的分子是n2-1，即第n項(xiàng)的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【詳解】解：由分析得，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．4、300【解析】【分析】先設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)兩次人均捐款額恰好相等列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案．【詳解】解：設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得：，解得：x＝300，經(jīng)檢驗(yàn)x＝300是原方程的解，故答案為300．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．5、【解析】【分析】依題意可知，分式化簡(jiǎn)后是一個(gè)整式，說(shuō)明分式可以由公約數(shù)“x+1”，即分式的分子部分可以化成的形式，將這個(gè)分子展開(kāi)與原式中分子部分聯(lián)立，求取常數(shù)的值即可.【詳解】∵分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是一個(gè)整式∴分式的分子部分可以化為：∵解得：,故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分式的變形求字母的值，解決本題的關(guān)鍵是正確的將分式的分子部分進(jìn)行變形，使得分子部分含有（x+1）.三、解答題1、佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì)，改正如下：原式．【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的順序計(jì)算即可；【詳解】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì)，改正如下：原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)方程無(wú)解【解析】【分析】（1）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，最后進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）先去分母、提公因式，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并，最后進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解∴分式方程的解為．(2)解：去分母得：因式分解得：去括號(hào)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根∴分式方程無(wú)解．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確計(jì)算求解．是否對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn)．3、m＝－3或5時(shí)．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x(x－1)，得3(x－1)＋6x＝x＋m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x(x－1)＝0，解得x＝0或1，當(dāng)x＝0時(shí)，m＝－3；當(dāng)x＝1時(shí)，m＝5.故當(dāng)m＝－3或5時(shí)，原方程有增根．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.4、，，原式【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行花間，再根據(jù)三角西三邊關(guān)系和分式有意義的條件求解即可；【詳解】原式，，∵a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)，∴，即，當(dāng)或時(shí)，原式?jīng)]有意義，取，原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)和分式有意義的條件和三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、（1）大巴的平均速度為40公里/時(shí)，則小車(chē)的平均速度為60公里/時(shí)；（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根據(jù)“大巴車(chē)行駛?cè)趟钑r(shí)間=小車(chē)行駛?cè)趟钑r(shí)間+小車(chē)晚出發(fā)的時(shí)間+小車(chē)早到的時(shí)間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學(xué)校到相遇點(diǎn)小車(chē)行駛所用時(shí)間+小車(chē)晚出發(fā)時(shí)間=大巴車(chē)從學(xué)校到相遇點(diǎn)所用時(shí)間”列方程求解可得．【詳解】（1）設(shè)大巴的平均速度為x公里/時(shí)，則小車(chē)的平均速度為1.5x公里/時(shí)，根據(jù)題意，得：=++