冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖是正方體的展開(kāi)圖，則與“脫”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．取 B．得 C．勝 D．利2、將拋物線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線表達(dá)式是（）A． B． C． D．3、已知點(diǎn)A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b4、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、在拋物線的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6、已知平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（﹣4，﹣4），點(diǎn)B（a，0），二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k的圖象必過(guò)一定點(diǎn)C，則AB+BC的最小值是（）A．4 B．2 C．6 D．37、如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），且與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線y＝﹣x由（﹣2，2）移動(dòng)到（1，﹣1），此時(shí)拋物線與y軸交于點(diǎn)A′，則AA′的長(zhǎng)度為（）A．2 B．3 C．3 D．D38、已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9、某火車(chē)站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)，顯示屏正好顯示火車(chē)班次信息的概率是（）A． B． C． D．10、在ABC中，∠B＝45°，AB＝6；①AC=4；②AC＝8；③外接圓半徑為4．請(qǐng)?jiān)诮o出的3個(gè)條件中選取一個(gè)，使得BC的長(zhǎng)唯一．可以選取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在矩形中，是邊上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的與相切于點(diǎn)．若，，則的半徑是__________．2、若將二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3配方為y＝（x﹣h）2+k的形式，則y＝___________．3、現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)標(biāo)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔埧ㄆ腥稳∫粡垼瑢⒃摽ㄆ系臄?shù)記為n，則P（m，n）在第四象限的概率為_(kāi)____．4、如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)，在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______米．5、如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，OP與⊙O相交于點(diǎn)A，∠P＝30°，若⊙O的半徑為2，則OP的長(zhǎng)為_(kāi)____．6、明明家過(guò)年時(shí)包了50個(gè)餃子，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果．明明一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒(méi)有吃到幸運(yùn)果，那么明明在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是_____．7、小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開(kāi)圖如圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請(qǐng)你判斷，正方體盒子上與“?！弊窒鄬?duì)的面上的字是_____．8、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么a的值為_(kāi)____．9、圓錐的底面周長(zhǎng)為3，母線長(zhǎng)為5cm，該圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角是________°．10、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠A=30°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)_____°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．（2）解方程：．2、我國(guó)新冠滅活疫苗主要來(lái)自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所．滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產(chǎn)公司隨機(jī)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法求出一個(gè)人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸交直線AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作交直線PE于點(diǎn)F，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)D是拋物線y的頂點(diǎn)，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)M．在平移過(guò)程中，是否存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、已知二次函數(shù)．(1)求出該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；x....y....(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y＜0？(4)若直線y=k與拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的范圍．(5)當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍．5、如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE＝8，AE＝6，求⊙O的半徑．6、如圖，在中，AB是直徑，弦；垂足為H，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)P，若．(1)求證：FE是的切線；(2)若的半徑為8，，求BG的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“脫”與“勝”是相對(duì)面，“貧”與“得”是相對(duì)面，“取”與“利”是相對(duì)面．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．2、C【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式．【詳解】解：因?yàn)閥=x2-2x+3=（x-1）2+2．所以將拋物線y=（x-1）2+2先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=（x-1+2）2+2-1，即y=（x+1）2+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-x2+2x的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵拋物線y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠(yuǎn)，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．4、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2-4ac>0，故①是錯(cuò)誤的；由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0，因此③是錯(cuò)誤的；由開(kāi)口方向可得，a>0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，因此b<0，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，因此c<0，所有abc>0，因此②正確的；由關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就是當(dāng)y=m時(shí)，對(duì)應(yīng)拋物線上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，即（x1，m），（x2，m），由圖象可知此時(shí)m>-2因此④正確的，綜上所述，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提．5、C【解析】【分析】把三個(gè)點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)代入解析式，然后比較函數(shù)值大小即可．【詳解】解：把三個(gè)點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)代入解析式得，；；；所以，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出函數(shù)值，再比較大?。?、C【解析】【分析】將拋物線解析式變形求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求出AB+BC的最小值即可．【詳解】解：二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k=(x-2)(x-1+k)-2∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，-2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），連接，如圖，∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短以及勾股定理等知識(shí)，明確“兩點(diǎn)之間線段最短”是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先運(yùn)用待定系數(shù)法求出原拋物線的解析式，再根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，得出平移后的拋物線解析式，求出A′的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AA′的長(zhǎng)度．【詳解】∵拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），∴y＝a（x+2）2+2，∵與y軸交于點(diǎn)A（0，3），∴3＝a（0+2）2+2，解得a＝∴原拋物線的解析式為：y＝（x+2）2+2，∵平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線y＝﹣x由（﹣2，2）移動(dòng)到（1，﹣1），∴平移后的拋物線為y＝（x﹣1）2﹣1，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，∴A′的坐標(biāo)為（0，），∴AA′的長(zhǎng)度為：3﹣（）＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移、二次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．8、A【解析】【分析】分別求出、、的大小，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的大小比較問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、利用代入法求出、、的大?。?、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡(jiǎn)單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)正好顯示火車(chē)班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【解析】【分析】作AD⊥BC于D，求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可．【詳解】解：作AD⊥BC于D，∵∠B＝45°，AB＝6；∴，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，∵∠B＝45°，∴∠O＝90°，∵外接圓半徑為4，∴；∵∴以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫(huà)圓，如圖所示，當(dāng)AC=4時(shí)，圓A與射線BD沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)AC=8時(shí)，圓A與射線BD只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)AC=時(shí)，圓A與射線BD有兩個(gè)交點(diǎn)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是求出AC長(zhǎng)和點(diǎn)A到BC的距離．二、填空題1、##【解析】【分析】連接EO，并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)G，在Rt△DEF中求出EF的值，再證明△DEF∽△FGE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接EO，并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)G，∵四邊形是矩形，∴CD=，∠D=90°，∵與相切于點(diǎn)，∴OE⊥CD，再結(jié)合矩形的性質(zhì)可得：∴DE=CE=3．∵，∴EF=．∵與相切于點(diǎn)，∴∠GED=90°．∵GE是直徑，∴∠GFE=90°，∴∠DEF+∠GEF=90°，∠EGF+∠GEF=90°，∴∠DEF=∠EGF．∵∠D=∠∠GFE=90°，∴△DEF∽△FGE，∴，∴，∴GE=，∴的半徑是，故答案為；．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】y＝x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2故本題答案為：y＝（x﹣1）2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，關(guān)鍵是配方法的運(yùn)用．3、【解析】【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖，從而可得的所有等可能的結(jié)果，再找出在第四象限的結(jié)果，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：由此可知，的所有等可能的結(jié)果共有12種，其中，在第四象限的結(jié)果有3種，則在第四象限的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，EF即為所求；根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】解：DE在陽(yáng)光下的投影是EF如圖所示；∵△ABC∽△DEF，，，，∴，∴∴DE=（米），答：DE的長(zhǎng)為米，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，平行投影，由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．5、4【解析】【分析】連接OB，利用切線性質(zhì)，判定三角形POB是直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)，確定PO的長(zhǎng)度即可．【詳解】如圖，連接OB，∵PB與⊙O相切于點(diǎn)B，∴∠PBO＝90°，∵∠P＝30°，OB=2，∴PO=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了切線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、##0.125【解析】【分析】根據(jù)題意則剩下的餃子個(gè)數(shù)為40個(gè)，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，根據(jù)概率公式求解即可得．【詳解】解：明明家過(guò)年時(shí)包了50個(gè)餃子，一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒(méi)有吃到幸運(yùn)果，則剩下的餃子個(gè)數(shù)為：個(gè)，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)概率公式求解，理解題意運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．7、好【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“好”是對(duì)面，“內(nèi)”與“足”是對(duì)面，“學(xué)”與“學(xué)”是對(duì)面，故答案為：好．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8、【解析】【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到的值．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．9、108【解析】【分析】圓錐的底面周長(zhǎng)即為側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得扇形的圓心角．【詳解】解：由題意可得：，解得：n=108，∴圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角是108°，故答案為：108．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．10、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠OCD=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D．【詳解】解：連接OC，∵CD為⊙O的切線，∴∠OCD=90°，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=60°，∴∠D=90°-60°=30°，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2），【解析】【分析】（1）由題意，將點(diǎn)A（m，3）帶入到反比例函數(shù)中，可得m的值，然后將點(diǎn)A（m，3）、B（0，-3）帶入二次函數(shù)解析式中即可；（2）利用一元二次方程的公式法求解：；【詳解】（1）解：將點(diǎn)A（m，3），代入，得，m=﹣2，因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入得，解得，所以二次函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：由題意，利用一元二次方程的求解公式：；可得：a=3，b=-4，c=-1.∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)求解解析式及一元二次方程的求解，重點(diǎn)在利用公式法進(jìn)行根的求解；2、【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，∴一個(gè)人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、(1)；(2)(3)存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）利用拋物線的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此求出直線AC、AF的解析式，得到EF的長(zhǎng)，由求出x的值，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，得到直線D的解析式，設(shè)，則，利用勾股定理分別求出線段，分三種情況解方程求出e值即可．(1)解：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴OC=OB=2，∴C（0，-2），當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=時(shí)，得，此方程組無(wú)解；當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=-時(shí)，得，解得∴該拋物線的解析式為；(2)解：∵對(duì)稱軸為直線x=-，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，則，解得，∴直線AC的解析式為；∵，∴設(shè)直線AF的解析式為，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得，∴直線AF的解析式為，設(shè)點(diǎn)，則E，，∴∵，∴解得或（舍去），∴；(3)解：存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，設(shè)直線D的解析式為，則，∴直線D的解析式為，設(shè)，則，∴，，，①當(dāng)即時(shí)，，解得（舍去）或，∴；②當(dāng)即時(shí)，，解得或（舍去），∴；③當(dāng)即時(shí)，，解得或（舍去），∴；綜上，存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)或或．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的綜合知識(shí)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，拋物線的對(duì)稱性，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求線段長(zhǎng)，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類思想的應(yīng)用．4、(1)該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；(2)圖象見(jiàn)詳解；(3)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0；(4)k＜-1；(5)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，-1≤y＜3．【解析】【分析】（1）分別令y=0和x=0，即可求得該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先列表，再描點(diǎn)連線即可；（3）觀察圖象即可得出結(jié)論；（4）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案；（5）分別求出當(dāng)0＜x＜3時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值，即可得出答案．(1)解：在y=x2-4x+3中，令y=0，得x2-4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，令x=0，得y=3，∴該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；(2)列表：x…01234…y…30-10-1…描點(diǎn)、連線：(3)觀察圖象，可知：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，拋物線位于x軸下方，∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0；(4)∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且開(kāi)口向上，∵直線y=k與拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，∴k＜-1；(5)∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且開(kāi)口向上，∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，該函數(shù)的