冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是直線上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)C（1，0），則OB＋CB的最小值為（）A． B． C． D．2、下列命題中，是真命題的有（）①以1、、為邊的三角形是直角三角形，則1、、是一組勾股數(shù)；②若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5、12，則第三邊長(zhǎng)為13；③二次根式是最簡(jiǎn)二次根式；④在實(shí)數(shù)0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，無(wú)理數(shù)有3個(gè)；⑤東經(jīng)113°，北緯35.3°能確定物體的位置．A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤3、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）4、已知點(diǎn)P(a，3)，Q(?2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）A． B． C． D．5、如圖①，在?ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．3 B．4 C．14 D．186、在平面直角坐標(biāo)系中，所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)（）小時(shí)后與乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．3第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是________；當(dāng)ax＋b≤kx時(shí)，x的取值范圍是____________．2、正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），那么k=__________．3、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為____________．4、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y＝－x＋1圖像上的兩點(diǎn)，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．5、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是______．6、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數(shù)式表示）7、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B位于第______象限．8、將直線向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，直線與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖2，H是直線AB上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接HC，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M、N為y軸上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，且，連接HM、NC，求的最小值；(3)將繞平面內(nèi)某點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為，若點(diǎn)落在直線AB上，點(diǎn)落在直線CD上，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．2、如圖所示，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫出等腰△ABC，且△ABC為鈍角三角形，點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上；(2)在（1）的條件下確定點(diǎn)C后，再畫出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點(diǎn)上，且矩形BCDE的周長(zhǎng)為16，直接寫出EA的長(zhǎng)為．3、已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為垂足．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形．4、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)M為AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)M作ME∥AB，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí)，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖3，延長(zhǎng)BM交AC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，求的值．5、為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶．(1)寫出購(gòu)買所需總費(fèi)用w元與A瓶個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用．6、如圖，直線，線段分別與直線、交于點(diǎn)、點(diǎn)，滿足．(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，連接、、、．（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）證明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四邊形是___④_____∴四邊形是菱形（______⑤__________）（填推理的依據(jù)）．7、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一平行四邊形點(diǎn)，，，，有一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1)若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形邊的中點(diǎn)，求的值(2)若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形始終有兩個(gè)交點(diǎn)，求出的取值范圍-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)D（﹣1，0），作D點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OE，交直線于A，連接AD，，作ES⊥x軸于S，根據(jù)題意OE就是OB＋CB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得ED的長(zhǎng)，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE．【詳解】解：設(shè)D（﹣1，0），作D點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OE，交直線于A，連接AD，，交于點(diǎn)，作ES⊥x軸于S，∵AB∥DC，且AB＝OD＝OC＝1，∴四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，∴AD＝OB，OA＝BC，∴AD＋OA＝OB＋BC，∵AE＝AD，∴AE＋OA＝OB＋BC，即OE＝OB＋BC，∴OB＋CB的最小值為OE，由，當(dāng)時(shí)，，解得：，，，當(dāng)時(shí)，，，，，取的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交于，，當(dāng)時(shí)，，，，，為的中點(diǎn)，，為等邊三角形，，，，，∴FD＝3，∠FDG＝60°，∴DG＝DF＝，∴DE＝2DG＝3，∴ES＝DE＝，DS＝DE＝，∴OS＝，∴OE＝＝，∴OB＋CB的最小值為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值．2、D【解析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義、勾股定理、最簡(jiǎn)二次根式定義、無(wú)理數(shù)定義、有序數(shù)對(duì)定義分別判斷．【詳解】解：①以1、、為邊的三角形是直角三角形，但1、、不是勾股數(shù)，故該項(xiàng)不是真命題；②若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5、12，則第三邊長(zhǎng)為13或，故該項(xiàng)不是真命題；③二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，故該項(xiàng)不是真命題；④在實(shí)數(shù)0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，無(wú)理數(shù)有3個(gè)，故該項(xiàng)是真命題；⑤東經(jīng)113°，北緯35.3°能確定物體的位置，故該項(xiàng)是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了真命題的定義：正確的命題是真命題，正確掌握勾股數(shù)的定義、勾股定理、最簡(jiǎn)二次根式定義、無(wú)理數(shù)定義、有序數(shù)對(duì)定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先確定點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個(gè)解析式的交點(diǎn)就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D（2，0），AC=1，BC=3，點(diǎn)C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AO，交y軸于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)E（0，2），連接CE，交AO于點(diǎn)P，此時(shí)，點(diǎn)P是四邊形PCBD周長(zhǎng)最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得a、b的值，然后可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=2，b=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．5、A【解析】【分析】由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過(guò)解直角三角形，求出△CBD高，進(jìn)而求解．【詳解】解：由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DC于點(diǎn)H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，此類問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．6、D【解析】【分析】先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)3＞0，縱坐標(biāo)-4＜0，∴點(diǎn)P（3，-4）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象分別求出甲減速后的速度已經(jīng)乙的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：甲減速后的速度為：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度為：20÷5＝4（km/h），設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇，根據(jù)題意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系解決問(wèn)題．二、填空題1、x≥－4【解析】【分析】根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點(diǎn)P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，．【詳解】解：根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點(diǎn)P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當(dāng)時(shí)，，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2、-2【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出-1=k+1，即可得出k值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），∴-1=k+1，∴k=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵．3、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．4、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y=-x+1圖象上的兩點(diǎn)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a，b的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，a=-1+1=0；當(dāng)x=2時(shí)，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解關(guān)系的知識(shí)，掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值就是關(guān)于的一元一次方程的解，是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．可得，進(jìn)而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，角平分線的應(yīng)用，補(bǔ)角的應(yīng)用，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．7、四【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則即，從而得到點(diǎn)B，在第四象限，故答案為：四【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的平移變換以及各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．8、【解析】【分析】根據(jù)直線向下平移4個(gè)單位，可得平移后的直線的表達(dá)式為，即可求解．【詳解】解：將直線向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握一次函數(shù)圖象向上平移個(gè)單位后得到；向下平移個(gè)單位后得到是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)直線AB解析式為y=3x+3；D點(diǎn)坐標(biāo)為：；(2)(3)，【解析】【分析】(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出；將直線AB和直線CD解析式聯(lián)立方程組，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)設(shè)H點(diǎn)坐標(biāo)為(m,3m+3)，由求出H點(diǎn)坐標(biāo)，再作點(diǎn)H關(guān)于y周對(duì)稱點(diǎn)H’，將H’往下平移1個(gè)單位到H’’，連接CH’’，此時(shí)最小，最小值為CH’’+MN，由此即可求解；(3)畫出圖象，證明△AEO≌△A’EO’(SAS)，得到∠O’HO=∠OEO’=90°，進(jìn)一步得到直線O’A’⊥x軸，得到O’、A’橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)差等于1，由此即可求解．(1)解：設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)，，得到：，解得：，∴直線AB解析式為y=3x+3，將直線AB和直線CD聯(lián)立方程組得到：，解得：，故D點(diǎn)坐標(biāo)為：．(2)解：令中y=0，得到x=3，所以C(3,0)，∴AC=3+1=4，設(shè)H點(diǎn)坐標(biāo)為(m,3m+3)，由于H是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，所以3m+3>0由圖可知：，其中分別是H點(diǎn)和D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，∴，代入數(shù)據(jù)：AC=4，，，∴，解得，∴H(2，9)，如下圖所示：作H關(guān)于y周對(duì)稱點(diǎn)H’(-2,9)，得到H’M=HM，再將H’往下平移1個(gè)單位到H’’(-2,8)，連接NH’’，此時(shí)MN=H’H’’，MN∥H’H’’，∴四邊形NMH’H’’是平行四邊形，∴H’M=H’’N，即HM=H’’N，∴由兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接CH’’，此時(shí)有最小值為，∴且，故的最小值為．(3)解：如下圖3所示：O’在直線AB上，A’在直線CA’上，連接OA’交x軸于點(diǎn)H，設(shè)E(x，y)，，，，∵O繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°得到O’，A繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°得到A’，∴EA=EA’，EO=EO’，∠AEA’=90°=∠OEO’，∵∠AEO=∠AEA’-∠OEA’=90°-∠OEA’，∠A’EO’=∠OEO’-∠OEA’=90°-∠OEA’，∴∠AEO=∠A’EO’，∴△AEO≌△A’EO’(SAS)，∴∠AOE=∠A’O’E，AO=A’O’，又∠AOE+∠O’HO=∠A’O’E+∠OEO’，∴∠O’HO=∠OEO’=90°，∴直線O’A’⊥x軸，∴O’、A’橫坐標(biāo)相等，即a=b，且O’A’=OA=1，即，解得，∴，，此時(shí)有：EA2=EA’2，EO2=EO’2，∴，解得，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為，綜上所述：的坐標(biāo)為，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法、聯(lián)立方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)、平移對(duì)稱求線段和差最值問(wèn)題、三角形全等的綜合應(yīng)用等，本題難度較大，第(3)問(wèn)中解題關(guān)鍵是通過(guò)條件轉(zhuǎn)化后得到直線O’A’⊥x軸；本題中熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)并靈活使用是解題的關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析(2)畫圖見(jiàn)解析，10【解析】【分析】（1）作出腰為5且∠ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長(zhǎng)分別為5，3的矩形ABDE即可．(1)解：如圖，AB=32+42=(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求．AE=12故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可得證；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證．(1)證明：四邊形是平行四邊形，，，，在和中，，．(2)證明：，，四邊形是平行四邊形，，，在四邊形中，，四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析(2)是，見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）①根據(jù)DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據(jù)CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據(jù)AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據(jù)AB∥ED，即可得出結(jié)論．（2）如圖，設(shè)延長(zhǎng)BM交EC于點(diǎn)F，過(guò)M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過(guò)點(diǎn)D作DG∥BN交AC于點(diǎn)G，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△ABD≌△EDC，∴AB＝ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立．理由如下：如圖，設(shè)延長(zhǎng)BM交EC于點(diǎn)F，過(guò)M作ML∥DC交CF于L，∵AD∥EC，ML∥DC，∴四邊形MDCL為平行四邊形，∴ML=DC=BD，∵M(jìn)L∥DC，∴∠FML=∠MBD，∵AD∥EC，∴∠BMD=∠MFL，∠AMB=∠EFM,在△BMD和△MFL中∠MBD=∠FML∠BMD=∠MFL∴△BMD≌△MFL（AAS），∴BM=MF,∵AB∥ME，∴∠ABM=∠EMF，在△ABM和△EMF中，∴△ABM≌△EMF（ASA），∴AB＝EM，∵AB∥EM，∴四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BN交AC于點(diǎn)G，∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，DG∥MN，∴MN＝DG，∵D為BC的中點(diǎn)，∴DG＝BN，∴MN＝BN，∴，由（2）知四邊形ABME為平行四邊形，∴BM＝AE，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)，掌握三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、(1)w=-2x+810(2)最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)A型消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元【解析】【分析】（1）A瓶個(gè)數(shù)為x，則B瓶個(gè)數(shù)為(90-x)，根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，可以得到A型消毒液數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最省錢的購(gòu)買方案，計(jì)算出最少費(fèi)用．(1)解：A瓶個(gè)數(shù)為x，則B瓶個(gè)數(shù)為(90-x)，依題意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：∵B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，∴，解得，由（1）知w=﹣2x+810，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=67時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=﹣2×67+810=676，90﹣x=23，答：最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)A型消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是列出相應(yīng)的方程組和列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)