山東省章丘市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜22、將直線向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．3、甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過(guò)的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．前10分鐘，甲比乙的速度慢 B．經(jīng)過(guò)20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D．經(jīng)過(guò)30分鐘，甲比乙走過(guò)的路程少4、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x的關(guān)系可以由公式來(lái)表示，則y隨x的增大而（

）．A．增大 B．減小 C．不變 D．以上答案都不對(duì)5、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、將直線向上平移個(gè)單位，所得直線是（

）A． B． C． D．7、已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B．C． D．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象有以下四個(gè)判斷：①乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)；②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米；③在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等；④從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的慢．所有正確判斷的序號(hào)是_____．2、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．3、某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動(dòng)：一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不超過(guò)2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過(guò)2千克時(shí)，超過(guò)的部分打8折．若某人付款14元，則他購(gòu)買(mǎi)了_______千克糯米；設(shè)某人的付款金額為元，購(gòu)買(mǎi)量為千克，則購(gòu)買(mǎi)量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式為_(kāi)_____．4、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)___小時(shí)，快車追上慢車行駛了___千米，快車比慢車早____小時(shí)到達(dá)B地.5、已知點(diǎn)A（x1，y1）、點(diǎn)B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝2x﹣m圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1＞x2，則y1﹣y2___0．（填“＞”、“＜”或“＝”）6、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當(dāng)時(shí)，__________________．7、函數(shù)的定義域是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫(xiě)下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長(zhǎng)度/（）如果節(jié)鏈條的長(zhǎng)度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長(zhǎng)度是多少？2、某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒(méi)有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求﹑與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒(méi)有超過(guò)70千克，但其3月份的工資超過(guò)2000元．這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？3、某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號(hào)召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對(duì)象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤(rùn)年底分紅．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．（1）直接寫(xiě)出草莓銷售單價(jià)（萬(wàn)元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬(wàn)元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對(duì)象種植戶，為確保合作社所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）不低于萬(wàn)元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？4、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)．（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時(shí)停止．已知注水前圖①的容器中有的水，圖②容器中有的水，圖③容器中沒(méi)有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為，圖③的注水速度為．設(shè)容器中水的體積為（單位：），注水時(shí)間為（單位：）．請(qǐng)分別寫(xiě)出三個(gè)容器中關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，填寫(xiě)在圖中對(duì)應(yīng)的橫線上．（2）如圖④，同學(xué)們自己制作了一個(gè)特殊的容器，這個(gè)特殊容器有上、下兩個(gè)高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個(gè)特殊容器的高為，注水前，容器內(nèi)的水面高度是，現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時(shí)停止，每記錄一次水面的高度（單位：），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．注水時(shí)間05101520…水面高度45678…①在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出水面高度關(guān)于注水時(shí)間的函數(shù)圖像，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)；②在水面高度滿足時(shí)，則注水時(shí)間的取值范圍是__________．5、在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628①上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？②當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧多長(zhǎng)？不掛重物時(shí)呢？③若所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)），你能說(shuō)出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎？6、如圖1，某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動(dòng)扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時(shí)間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)一樓地面．7、某物流公司的一輛貨車A從乙地出發(fā)運(yùn)送貨物至甲地，1小時(shí)后，這家公司的一輛貨車B從甲地出發(fā)送貨至乙地．貨車A、貨車B距甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x的關(guān)系式；（2）求貨車B到乙地后，貨車A還需多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)甲地．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)關(guān)系圖逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A項(xiàng)，前10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，故A項(xiàng)正確，故不符合題意；B項(xiàng)，前20分鐘，根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正確，故不符合題意；C項(xiàng)，甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：3.2÷40=0.08千米/分鐘，故C項(xiàng)正確，故不符合題意；D項(xiàng)，經(jīng)過(guò)30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，則甲比乙多走了0.4千米，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖像及其在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，理解函數(shù)關(guān)系圖是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．5、C【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵解析式中，，，∴圖象過(guò)第一、二、四象限，∴圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相交于正半軸，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸．熟練掌握是解決問(wèn)題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=x﹣1向上平移3個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是y=x﹣1+3，即y=x+2．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律，即可解題．7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由y隨x的增大而減小即可判斷的符號(hào)，再由即可判斷的符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．8、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2m，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，∴B（2m，-m），∵點(diǎn)B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．二、填空題1、③④【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷．【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了300米，路程相同，故②錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為174米，故③正確；由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，故④正確．∴正確判斷的有：③④．故答案為：③④．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．2、1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，解得．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、

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##【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：，超過(guò)2千克，設(shè)購(gòu)買(mǎi)了千克，則，解得，設(shè)某人的付款金額為元，購(gòu)買(mǎi)量為千克，則購(gòu)買(mǎi)量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式為：，故答案為：3，．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列函數(shù)解析式，根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、

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4【解析】【詳解】試題解析：由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時(shí)到達(dá)B地.故答案為2，276，4.5、＞【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y＝2x﹣m中，k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x1＞x2，∴y1＞y2，即y1﹣y2＞0．故答案為＞．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．6、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．7、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可知：x-2≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故答案為.【考點(diǎn)】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.三、解答題1、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來(lái)再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫(xiě)出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長(zhǎng)度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時(shí)，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當(dāng)x=60時(shí)，y=1.7×60+0.8=102.8，因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長(zhǎng)度是102cm．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長(zhǎng)度與每節(jié)長(zhǎng)度之間的關(guān)系．2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像中l(wèi)1和l2經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別根據(jù)方案一和方案二列出不等式組，根據(jù)解集情況判斷即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖像，l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（40，1200），設(shè)的解析式為，則，解得：，∴l(xiāng)1的解析式為，設(shè)的解析式為，由l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，800），（40，1200），則，解得：，∴l(xiāng)2的解析式為；（2）方案一：，即，解得：；方案二：，即，即，無(wú)解，∴公司沒(méi)有采用方案二，∴公司采用了方案一付給這名銷售人員3月份的工資．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖像，求出兩種方案對(duì)應(yīng)的解析式．3、（1）；（2）；（3）產(chǎn)量至少要達(dá)到噸．【解析】【分析】（1）分0≤x≤30；30≤x≤70；70≤x≤100三段求函數(shù)關(guān)系式，確定第2段利用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用w＝y(tǒng)x﹣p和（1）中y與x的關(guān)系式得到w與x的關(guān)系式；（3）把（2）中各段中的w分別減去0.3x得到w′與x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入得，解得，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最大值為，不合題意；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最大值為，不合題意；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最大值為，此時(shí)，解得，所以產(chǎn)量至少要達(dá)到噸．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型的方法；確定自變量的范圍和利用一次函數(shù)的性質(zhì)是完整解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、（1）①；②；③；（2）①見(jiàn)解析；②【解析】【分析】（1）注入水的體積=注水時(shí)間注水速度+原有水的體積，據(jù)此依次解題；（2）①根據(jù)題意先解得下圓柱體注滿水的時(shí)間，再結(jié)合表格信息解得上圓柱體水面高度關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù)，接著令時(shí)，解得，即當(dāng)時(shí)，上圓柱體開(kāi)始注水，根據(jù)上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，得到注水速度是下圓柱體注水速度的倍，繼而得到上容器注水時(shí)間最多為，利用待定系數(shù)法解得下圓柱體水面高度關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù)；②分別令、時(shí)，代入相應(yīng)的解析式，解得當(dāng)時(shí)的時(shí)間值即可求解．【詳解】（1）根據(jù)注入水的體積=注水時(shí)間注水速度+原有水的體積得，①；②；③，故答案為：①；②；③；（2）①由（1）知水面高度是關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù)，容器上、下兩個(gè)高度相同上、下面的容器高均為由表格信息知注水，下容器注水時(shí)間最多為設(shè)代入得；當(dāng)時(shí)，，上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，上圓柱體底面圓的面積是下圓柱體底面圓的面積的，即上圓柱體的注水