京改版數(shù)學8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、若關于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．52、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．3、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、下列說法正確的有（

）①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)；

②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；

④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④5、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜66、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，那么點表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．3二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法不正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) D．無限小數(shù)都是無理數(shù)2、下列變形不正確的是（

）A． B．C． D．3、下列二次根式化成最簡二次根式后，與被開方數(shù)相同的是（

）A． B． C． D．4、如圖所示，數(shù)軸上點，對應的數(shù)分別為，，下列關系式正確的是（

）A． B． C． D．5、下列說法中其中不正確的有（

）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．-2是4的平方根 D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)6、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7、下列說法中不正確的有（

）A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 B．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C．負數(shù)沒有立方根 D．是17的平方根第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于實數(shù)a，b，定義運算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_____．2、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．3、如果分式值為零，那么x＝_____．4、計算的結果是_____．5、計算：_____．6、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計算：__________．7、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：2、已知，求的算術平方根．3、若分式有意義，求x的取值范圍.4、根據(jù)已學知識，我們已經(jīng)能比較有理數(shù)的大小，下面介紹一種新的比較大小的方法：①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2像上面這樣，根據(jù)兩數(shù)之差是正數(shù)、負數(shù)或0，判斷兩數(shù)大小關系的方法叫做作差法比較大?。?1)請將上述比較大小的方法用字母表示出來：若，則_________；若，則_________；若，則_________；(2)請用上述方法比較下列代數(shù)式的大?。ㄖ苯釉诳崭裰刑顚懘鸢福┅q①______________；②當時，____________；(3)試比較與的大小，并說明理由．5、下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果；任務三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．6、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點】本題考查了分式方程的無解問題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．3、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點】本題考查了分式的定義，熟悉相關性質，注意是常數(shù)，是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷即可．【詳解】解：無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故①正確；無理數(shù)一定是無限小數(shù)，故②正確；帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故③正確；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π是無理數(shù)，故④錯誤；故選：A【考點】本題考查的是實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類、正確區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)是解題的關鍵，注意無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．5、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．6、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結合點位置進而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，∴點表示的數(shù)是：3故選D．【考點】此題主要考查了實數(shù)軸，正確應用數(shù)形結合分析是解題關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義以及性質，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)包含開方開不盡的數(shù)，選項說法錯誤，符合題意；B、無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱無理數(shù)，選項正確，不符合題意；C、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，說法錯誤，比如，為有理數(shù)，符合題意；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，選項錯誤，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了無理數(shù)的定義以及性質，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的有關性質是解題的關鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．【詳解】解：A．，故不正確；

B．，故不正確；C．，故不正確；D．，故正確；故選ABC．【考點】本題考查了分式的基本性質，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．3、BD【解析】【分析】由題意根據(jù)二次根式的性質把各個二次根式化簡，進而根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，與的被開方數(shù)不相同，故不符合題意；B、，與的被開方數(shù)相同，故符合題意；C、，與的被開方數(shù)不相同，故不符合題意；D、，與的被開方數(shù)相同，故符合題意；故選BD．【考點】本題考查的是同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的概念以及二次根式的性質是解題的關鍵．4、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個選項．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項D正確，符合題意；故選：CD．【考點】本題在數(shù)軸背景下考查絕對值相關知識，有理數(shù)的加減等內容，了解絕對值的幾何意義是解題關鍵．5、AD【解析】【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)有三類，分別是：含有根號，開根開不盡的一類數(shù)；含有π的一類數(shù)；以無限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結構的數(shù)，4的平方根有兩個，互為相反數(shù)，根據(jù)相關定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，選項A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無限小數(shù)，選項B正確；C、4的平方根分別是2和-2，所以-2是4的平方根，選項C正確；Ｄ、帶根號，且開方開不盡的是無理數(shù)，選項Ｄ錯誤故選：AD【考點】本題考查無理數(shù)的定義，無限小數(shù)的分類，和無理數(shù)的分類，以及平方根的定義，根據(jù)相關知識點判斷是解題關鍵．6、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運算法則是解題的關鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)和數(shù)軸上的點不一一對應，數(shù)軸上的點也可以表示無理數(shù)，故該選項符合題意；

B.不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π是無理數(shù)，故該選項符合題意；C.負數(shù)有立方根，故該選項符合題意；

D.是17的平方根，故此選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．三、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)新定義運算對式子進行變形得到關于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項式乘法的運算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關鍵．2、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關鍵．3、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．4、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．5、2【解析】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義分別化簡，再進行減法運算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，理解定義是解題關鍵．6、【解析】【分析】本題可通過題干信息總結分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點】本題考查規(guī)律的抽象總結，解答該類型題目需要準確識別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴格按照該規(guī)律求解．7、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點】此題考查新定義計算公式，正確理解公式并正確計算是解題的關鍵.四、解答題1、【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的代數(shù)意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則對各項進行化簡，然后再進行加減運算即可．【詳解】解：==．【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．2、．【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義可得解不等式組，求出a,b，代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得則，∴＝2，∴，∴的算術平方根為．【考點】本題考核知識點：算術平方根，解不等式組．理解算術平方根定義和解不等式組方法是關鍵．3、【解析】【分析】先把除法化為乘法，再根據(jù)分式有意義的條件即可得到結果．【詳解】∵，∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0，解得：x≠﹣2、﹣3、﹣4．【考點】本題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是注意分式所有的分母部分均不能為0，分式才有意義．4、(1)＞，=，＜(2)＜，＞(3)，理由見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)作差法可作答；（2）利用作差法即可作答；（3）結合整式的加減混合運算法則，利用作差法即可作答；(1)∵，∴；∵，∴；∵，∴，故答案為：＞、=、＜；(2)①∵，∴；②∵，又∵，∴，∴，故答案為：＜、＞；(3)，理由如下：∵，又∵，∴，∴．【考點】本題考查了實數(shù)比較大小、二次根式的加減混合運算、整式的加減混合運算等知識，掌握相關的加減混合運算法則是解答本題的關鍵．5、任務一：①三；分式的基本性質；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；