人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過(guò)3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．2、如圖，直線l1和l2相交于點(diǎn)P3（x3，y3），點(diǎn)P1（x1，y1）在直線l1，點(diǎn)P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y23、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，則m＝___．2、已知直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，3）則2b+a的平方根是______．3、請(qǐng)寫(xiě)出符合以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式______．①過(guò)點(diǎn)（－2，1），②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．4、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)．當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而____；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．5、若y關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，則m＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一種大豆的總售價(jià)y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.52總售價(jià)y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式．（3）當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時(shí)，總售價(jià)y是多少？2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A3,0，交y軸正半軸于點(diǎn)B，且OA=2OB，正比例函數(shù)y=x交直線AB于點(diǎn)P，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在y軸負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△APQ為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過(guò)100度，按每度0.48元計(jì)算，每月用電超過(guò)100度，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi)．（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．（2）小王家一月份用電130度，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）小王家二月份交電費(fèi)70元，求小王家二月份用了多少度電？4、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點(diǎn)E為線段OA上一點(diǎn)，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當(dāng)AD＝10，BE＝55時(shí)，求m與n的值．5、如圖，這是小龍騎自行車離家的距離skm與時(shí)間t（1）在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是，因變量是．（2）小龍何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求出當(dāng)t=2h-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫(huà)出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】若y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；若y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，則可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過(guò)第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．4、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，∴該函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、－3【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）得到3+m=0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，∴3+m=0，∴m=－3，故答案為：－3．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義、解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）是解答的關(guān)鍵．2、±3【解析】【分析】將x＝a，y＝3代入y＝3x，求得a＝1，將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得b＝4，然后可求得2b+a的值，進(jìn)而求出2b+a的平方根．【詳解】解：∵將x＝a，y＝3代入y＝3x得：3＝3a，解得a＝1，∴直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得：﹣1+b＝3．解得：b＝4．∴2b+a＝8+1＝9，∴2b+a的平方根是±3．故答案為：±3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．3、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過(guò)點(diǎn)（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了書(shū)寫(xiě)一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫(xiě)即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫(xiě)即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減小③y=kx④≠⑤k．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫(xiě)．5、﹣2【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到2＋m＝0，然后解方程得m的值．【詳解】解：∵y關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，∴2＋m＝0，解得m＝﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．形如是正比例函數(shù)．三、解答題1、（1）4；（2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，售價(jià)與所售數(shù)量成正比例關(guān)系．售價(jià)=所售豆子的質(zhì)量×單價(jià)．【詳解】（1）表中的m=4（2）根據(jù)題意設(shè)解析式為y=kx則0.5k=1解得k=2∴y=2x故答案為y=2x．（3）當(dāng)x=20時(shí)，y=2×20=40（元）故當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時(shí)，總售價(jià)y是40元．【點(diǎn)睛】函數(shù)的意義是本題考查的重點(diǎn)，明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．2、（1）直線AB的解析式為y=?12x+32；P(1,1)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA=2OB，可確定點(diǎn)B(0,32)，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P，A坐標(biāo)可得線段AP，AQ，PQ的長(zhǎng)度，然后根據(jù)等腰三角形進(jìn)行分類：①當(dāng)AP=PQ時(shí)，②當(dāng)AP=AQ時(shí)，③當(dāng)PQ=AQ時(shí)，分別進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：（1）∵A(3,0∴OA=3，∵OA=2OB，∴OB=3∴B(0,3設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B兩點(diǎn)代入可得：0=3k+b3解得：k=?1∴直線AB的解析式為y=?1將兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立可得：y=?1解得：x=1y=1∴P(1,1)；（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3?1)2?APQ為等腰三角形，需分情況討論：①當(dāng)AP=PQ時(shí)，可得5=(1?y)解得：y=?1或y=3（舍去）；②當(dāng)AP=AQ時(shí)，可得：5=3方程無(wú)解；③當(dāng)PQ=AQ時(shí)，可得：32解得：y=?7綜上可得：當(dāng)點(diǎn)Q為(0,?1)或(0,?72)【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)交點(diǎn)與方程組的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、（1）y=0.48x【解析】【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出分段函數(shù)即可解決問(wèn)題；（2）x=130，代入y=0.50x-2即可；（3）因?yàn)?0>63，所以把y=70代入y=0.50x-2，解方程即可．【詳解】（1）由題意得：y=0.48x（2）0.50×130-2=63（元），答：小王家一月份用電130度，應(yīng)交電費(fèi)63元．（3）∵70>63，∴0.50x-2=70，解得：x=144．答：小王家二月份交電費(fèi)70元，求小王家二月份用了144度電．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用用分段函數(shù)表示函數(shù)關(guān)系式，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．4、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB＝∠BCO，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結(jié)論；（3）由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】1）證明：在y＝x＋m中，令x＝0，則y＝m，令y＝0，則x＝﹣m，∴A（﹣m，0），B（0，m），∴OA＝OB＝m，在y＝﹣x＋n中，令x＝0，則y＝n，令y＝0，則x＝n，∴C（n，0），D（0，n），∴OC＝OD＝n，在△AOD與△BOC中，OA=OB∠AOD=∠BOC=∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）證明：由（1）知，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠CDO＝45°，∵△AOD≌△BOC，∴∠ADB＝∠BCO，∵∠ADO＝∠ABO＋∠BAD＝45°＋∠BAD，∠BCO＝∠DCO＋∠BCD，∴∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，∴∠DBC＝45°﹣α，∵∠ECB＝∠DCO＋∠BCD＝45°＋α，∠EBC＝∠EBO＋∠