數學蘇教六年級下冊期末模擬真題經典一、選擇題1．圓的面積與它的半徑（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能確定2．3點30分時，鐘面上時針和分針組成的角是（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角3．已知一個半圓的半徑是r，計算它的周長，正確的算式為()．A．r+2r B．2r+r C．r+r D．2r+2r4．一個三角形三個內角度數的比是，這個三角形中最大的內角是（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角5．圖中，三個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長比兩個小圓的周長和比較，結果是（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短C．兩者相等 D．無法確定6．下面圖形分別表示長方體的前面和右面，那么這個長方體的上面的面積是（）平方厘米。A．18 B．12 C．367．下列說法錯誤的是（）。A．0是自然數 B．平行四邊形的面積是三角形的2倍C．梯形的高有無數條 D．甲比乙多，乙就比甲少8．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數學策略是（）。A．列舉 B．假設 C．畫圖 D．轉化9．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．14310．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定二、填空題11．日地距離，又稱太陽距離，指的是日心到地心的直線長度，這個長度為149597870千米。橫線上的數讀作（________）千米，約為（________）億千米（結果保留一位小數）。12．（）÷30＝＝0.8＝16∶（）＝（）%。13．甲數比乙數多，甲數與乙數的比是（________），乙數比甲數少（________）%。14．把半徑是10厘米的圓，平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，a的長度是（________）厘米，b的長度是（________）厘米。（π取3.14）15．六（1）班男生人數比女生多25%，男生人數和女生人數的比是（），女生人數占全班總人數的。16．在比例尺1∶7500000的地圖上，量得溫州到杭州兩地的距離為6厘米，溫州到杭州的實際距離是（______）千米。17．如圖，一密封容器下面是圓柱，上面是圓錐。高分別是10厘米和6厘米，這時容器內液面高7厘米，當把這個容器倒過來時，液面高（______）厘米。18．參加某次數學競賽的女生和男生人數之比2：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，那么女生的平均成績是______分。19．小亮和爺爺到操場上散步，小亮走一圈要4分鐘，爺爺走一圈要8分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，背向而行，（________）分鐘后兩人第一次相遇，這時小亮走了（________）圈。20．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下圖所示的規(guī)律拼成若干圖案，那么第5個圖中有白色地磚（________）塊，第個圖中有白色地磚（________）塊。三、解答題21．直接寫出得數。2021－1820＝6.3＋3.7＝－＝20×＝1.28÷＝÷＝0.52＝×6.5×0＝22．脫式計算．（能簡便的要簡便算）①1.59÷15+1.02×2.5②×③④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）23．解方程．0.8x+2.4=7.2x-x=：=:24．六年級一、二、三3個班獻愛心捐書，一班捐的本數是三個班總數的，二、三兩個班捐的本數比是4：3．已知三個班捐書總數為700本．求三班捐了多少本？25．某傘廠為支援四川抗震趕產一批帳篷，第一天生產了總帳篷數的20%，第二天生產了總帳篷數的，兩天共生產帳篷4400頂．這批帳篷一共有多少頂？26．師徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是師傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和師傅合做余下的工作，還需幾天完成？27．媽媽每天上班，先乘公交車，下車后再步行700米，30分鐘可以到單位，乘車和步行的速度比是7：1.某天，媽媽乘坐的公交車中途出現故障，她只好提前下車，結果比平時多步行了980米，比平時晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米？28．如下圖，一個玩具店出售一種陀螺，售價是30元/個。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結果用含有的式子表示）（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數保留整數）（接頭處忽略不計）（3）玩具店計劃在暑期搞促銷活動，推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學校購買20個這樣的陀螺，應采用哪種方案最省錢？寫出你的想法。優(yōu)惠方案方案1：一律九折方案2：買四送一29．王叔權年月買了元五年期國債，年利率為。（1）到期時，王叔叔可以取回多少錢？（2）甲商場的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折”，乙商場的優(yōu)惠方法是“滿元返回元購物券”。王叔叔想買一部華為手機和一臺聯想電腦，原價分別是元和元。①王叔叔用取回的錢能在甲商場購買一部華為手機和一臺聯想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買，請說明理由；②王叔叔用取回的錢能在乙商場購買一部華為手機和一臺聯想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買請說明理由。（提示：可以先買一件商品，買另一件商品時可先使用所返回的購物券，不足的部分再用錢補交）30．用不同的長方形在月歷卡上任意框住4個數（如下圖），每次框住的數之間都有一定的關系，請你根據它們的關系，回答下列問題：（1）如果用a表示框中的第一個數，那么每個框中其余3個數應該怎樣表示？請?zhí)顚懺谙铝锌蛑?。aaa（2）如果框住的4個數可以表示為a－14，a－7，a，a＋7，你知道這是怎樣框的嗎？在上圖中畫出這個框。31．有一組圖形按下面規(guī)律排列。（1）第10個圖形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少個？（2）如果某個圖形中有38個白色小正方形，那么這個圖形排在第幾？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行分析?！驹斀狻扛鶕A的面積＝πr2，可得圓的面積÷r＝πr（不一定），所以圓的面積與它的半徑不成比例。故答案為：C【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。2．A解析：A【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據每份的度數乘時針與分針相距的份數，可得答案?！驹斀狻?點30分時，它的時針和分針所成的角是30°×2.5＝75°，故答案為：A【點睛】本題考查了鐘面角，每份的度數乘時針與分針相距的份數是解題關鍵。3．A解析：A【詳解】半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長度，據此列式解答.已知一個半圓的半徑是r，計算它的周長，正確的算式為：πr+2r.故答案為A.4．B解析：B【分析】根據三個內角的度數比，將一份內角的度數求出來，再乘5得到最大的內角度數?！驹斀狻?80÷（2＋3＋5）×5＝180÷10×5＝18×5＝90（度）所以，這個三角形中最大的內角是直角。故答案為：B【點睛】本題考查了比和三角形的內角和，明確三角形內角和是180°是解題的關鍵。5．C解析：C【詳解】設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圓的周長與兩個小圓的周長相等．故選：C．【點評】完成本題關鍵是根據圓的周長公式進行推理．6．A解析：A【詳解】略7．B解析：B【分析】根據相關知識逐項進行分析。【詳解】A．0是自然數，說法正確；B．只有等底等高的平行四邊形的面積是三角形的2倍，原說法錯誤；C．梯形的高有無數條，說法正確；D．甲比乙多，把乙看作單位“1”，甲為1＋＝，乙就比甲少÷＝，原說法正確。故答案為：B【點睛】兩數差÷較小數＝多幾分之幾；兩數差÷較大數＝少幾分之幾。8．D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉化成石頭的重量，這是一種轉化的思想。【詳解】由分析可知，他把大象的重量轉化成稱石頭的重量，這是一種轉化的思想。故答案為：D?！军c睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數學問題時我們通常是將未知問題轉化為已知問題，將抽象問題轉化為具體問題來解答。9．B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應分率×提價后對應分率＝售價，據此列式計算?！驹斀狻?21×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應分率。10．C解析：C【分析】由圖可知，偶數個三角形拼成一個平行四邊形，奇數個三角形拼成一個梯形，由此解答即可。【詳解】25個等邊三角形是奇數個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C?！军c睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進行解答。二、填空題11．一億四千九百五十九萬七千八百七十1.5【分析】整數的讀法是：從高位讀起，一級一級地讀，每一級末尾的不管有幾個0都不讀出，其它數位有一個或連續(xù)的幾個0只讀一個零；先改寫成用“億”做單位的數，再用四舍五入法保留一位小數，改寫時在億位后面點上小數點，然后加上單位“億”，保留一位小數，就看小數點后面第二位，用四舍五入法取近似值即可。【詳解】149597870千米讀作：一億四千九百五十九萬七千八百七十千米，約為1.5億千米?！军c睛】本題主要考查了學生對大數的讀法和數的近似數求法的知識。12．24，，20，80【分析】把0.8化成分數形式，然后根據分數、比、除法、百分數和小數之間的關系進行解答，最后利用分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。據此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?4÷30＝＝0.8＝16∶20＝80%【點睛】本題考查分數、比、除法、百分數和小數之間的關系，明確它們之間的關系是解題的關鍵。13．5∶340【分析】根據題意可知，乙數為單位“1”，則甲數為1＋＝，據此求出甲數與乙數的比即可；用甲數與乙數的差除以甲數即可求出乙數比甲數少百分之幾?！驹斀狻考讛蹬c乙數的比是（1＋）∶1＝∶1＝5∶3；÷（1＋）＝÷＝40%【點睛】本題綜合性較強，明確單位“1”，進而確定甲數是多少是解答本題的關鍵，再進一步解答。14．31.4【分析】根據題圖可知，a的長度為圓的半徑，b的長度為圓周長的一半，據此解答即可?！驹斀狻縜的長度是10厘米；3.14×（2×10）÷2＝3.14×20÷2＝31.4（厘米）【點睛】理解圓面積公式推導過程是解答本題的關鍵。15．5∶4；【分析】男生人數比女生多25%，男生人數就是女生的：1＋25%＝125%＝；假設男生有5人，則女生有4人，則全班有（5＋4）人，進而根據題意，求出男生人數與女生人數的比；求女生人數占全班解析：5∶4；【分析】男生人數比女生多25%，男生人數就是女生的：1＋25%＝125%＝；假設男生有5人，則女生有4人，則全班有（5＋4）人，進而根據題意，求出男生人數與女生人數的比；求女生人數占全班人數的幾分之幾，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答即可?！驹斀狻?＋25%＝125%＝5÷4＝5∶44÷（5＋4）＝4÷9＝假設男生有5人，則女生有4人，則全班有（5＋4）人，男生人數與女生人數的比是5∶4；女生人數占全班人數的?！军c睛】此題考查的是比的應用，求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答。16．450【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可。【詳解】6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換解析：450【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可?！驹斀狻?×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。解析：11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。18．85【解析】【詳解】平均數的定義：總數÷份數=平均數。設女生人數為2x，則男生人數為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【詳解】平均數的定義：總數÷份數=平均數。設女生人數為2x，則男生人數為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成績是80分，那么男生的總分數為80×3x=240x，則女生的總分數為410x-240x，那么女生的平均成績?yōu)?=85（分）。答案為85分。19．【分析】首先根據路程÷速度＝時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；再用小亮的速度×相遇時間，即可求出他走的圈數?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈解析：【分析】首先根據路程÷速度＝時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；再用小亮的速度×相遇時間，即可求出他走的圈數?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈）故答案為：；【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。20．4n＋2【分析】將每個圖形最右邊的兩個正六邊形先不記數，每個涂色正六邊形周邊有4個正六邊形，第幾個圖形就乘幾，最后再加上右邊的兩個正六邊形即可?！驹斀狻?×4＋2＝20＋2＝22解析：4n＋2【分析】將每個圖形最右邊的兩個正六邊形先不記數，每個涂色正六邊形周邊有4個正六邊形，第幾個圖形就乘幾，最后再加上右邊的兩個正六邊形即可?！驹斀狻?×4＋2＝20＋2＝22（塊）n×4＋2＝4n＋2（塊）【點睛】字母可以表示任意的數，也可以表示特定含義的公式，用字母將數量關系表示出來。三、解答題21．201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略解析：201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略22．①2.656②③④⑤470⑥19【詳解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55解析：①2.656②③④⑤470⑥19【詳解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55===2.656=-=1-==④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）=÷[]=（68+32）×4.7=19×（）÷（）==100×4.7=19==47023．X=6X=7.2X=1.6【詳解】略解析：X=6X=7.2X=1.6【詳解】略24．180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．解析：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．25．8000頂【分析】把帳篷總數看成單位“1”，第一天生產了總帳篷數的20%，第二天生產了總帳篷數的，兩天一共生產了總數的（20%+），它對應的數量是4400頂，由此用除法求出總頂數．【詳解】4解析：8000頂【分析】把帳篷總數看成單位“1”，第一天生產了總帳篷數的20%，第二天生產了總帳篷數的，兩天一共生產了總數的（20%+），它對應的數量是4400頂，由此用除法求出總頂數．【詳解】4400÷（20%+）=4400÷55%=8000（頂）答：這批帳篷一共有8000頂．26．5天【解析】【詳解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲單獨做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)解析：5天【解析】【詳解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲單獨做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)27．10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘解析：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分鐘）V車=980÷2=490（米/分）t車=30-10=20（分鐘）490×20+70×10=10500（米）答：媽媽上班的路程是10500米.28．（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺的體積；（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，那么這個長方體的長和寬都是8厘米，高是6＋6（厘米），根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2求出包裝紙的面積。（3）方案一：九折表示現價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現價是原價的，把陀螺的售價看作單位“1”，比較兩種方案的現價，由于購買的數量相同，所以即可判斷應采用哪種方案最省錢。【詳解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：這種陀螺的體積是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包裝紙。（3）方案一：九折表示現價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現價是原價的，＝＞，方案二的現價優(yōu)惠，因為購買的數量相同，所以采用方案二最省錢。【點睛】綜合考查了組合體的體積，長方體的表面積，打折，計算時要認真。29．（1）元（2）答案見解析【分析】（1）根據利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的錢數。（2）甲商場：用手機和電腦總價×折扣，求出實際費用，與取回的錢比較即可；乙商場：分兩種情況進行分析解析：（1）元（2）答案見解析【分析】（1）根據利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的錢數。（2）甲商場：用手機和電腦總價×折扣，求出實際費用，與取回的錢比較即可；乙商場：分兩種情況進行分析，先買電腦或先買手機，總錢數－返回的購物券面值＝實際費用，與取回的錢數比較即可?！驹斀狻浚?）（元），答：到期時，王叔叔可以取回元錢。（2）①（元）因為，所以王叔叔用取回的錢不能在甲商場購買。②第一種情況：若王叔叔先買一臺聯想電腦，再用購物券買一部華為手機，（元）因為，所以采用這種購買方式，王叔叔能在乙商場購買。（元）。答：王叔叔先買一臺聯想電腦，再用購物券買一部華為手機，用取回的錢能在乙商場購買，剩余元錢。第二種情況：若王叔叔先頭一臺華為手機，再用購物券買一部聯想電腦，（元）因為，所以采用這種購買方式，王叔叔不能在乙商場購買，答：王叔叔先買一臺華為手機，再用購物券買一部聯想電腦，在乙商場不能購買?！军c睛】關鍵是理解利率和折扣的含義，取款時銀行多支付的錢叫利息。30．（1）詳解見解析（2