12.3機(jī)械效率（考點解讀）（解析版）

〈/考冏耳就

1、有用功和額外功

〔1〕有用功：利用機(jī)械做功的時候，對人們有用的功就叫做有用功。

〔2〕額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做額處功。

〔3〕總功：有用功與額外功的和叫總功。

〔4〕總功的計算：W6=Fs；W總二W有用+Ws^

〔5）有用功的計算方法：W視二Gh；W為用二W怠W頸外

〔6〕額外功的計算方法：W族外二G'h,VU外二f”；VU外事總W初

2、機(jī)械效率的概念

〔1〕概念：有用功跟總功的比值叫做機(jī)械效率，通常用百分?jǐn)?shù)表示。

（2〕計算公式:用W導(dǎo)表示總功,用W-用表示有用功,用n表示機(jī)械效率,那么：叱費,100%o

由于額外功不行防止，有用功只是總功的一局部，因而機(jī)械效率總小于1。

〔3〕提高機(jī)械效率的主要方法：

①在有用功肯定時，盡量削減額外功,采納減輕機(jī)械自身的重力和加潤滑油來削減摩擦的措

施；

②在額外功肯定時，增大有用功，在機(jī)械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力，

充分發(fā)揮機(jī)械的作用。

3、機(jī)械效率的計算和大小比擬

■XIOO%,對于三種簡潔機(jī)械的機(jī)械效率的計算總結(jié)如下:

機(jī)械效率表達(dá)式為n=

滑輪或滑輪組

杠桿斜面

提升至物水平勻速拉動物體

財=a=效=且①n也包

有物/摩

有GhwmFsnFW_F&s總

nWwFL

n==—總Fs繩命

W空,Fs肝計繩里及摩擦W?n=-^

Gh+fRi.

其中G為提升至物的重n=GhG其中F麼為物體與水平面的庠擦力；F為拉

Gh十G動/iG十G動其中G為物至；h為斜

力；h為重物升高的高力；s物為物體移動的距離；S繩為繩子自

其中G為物型；G動為動滑輪的重力；面高度；L為斜面長

度；F為切力；s為動力由懿確睡；n為承歐擦力的繩子

h為重物上升的高度；s為繩自由端移度；F為拉力；F摩為摩

作用點移動的距離的段數(shù)

動的距離；n為承擔(dān)物螭繩子的段數(shù)操力

機(jī)械效率的大小比擬：

〔1〕機(jī)械效率由有用功和總功兩個因素共同打算,不能理解成：”有用功多，機(jī)械效率高〃

或“總功大，機(jī)械效率低”。

〔2〕當(dāng)總功肯定時,機(jī)械做的有用功越多〔或額外功越少],機(jī)械效率就越高;

〔3）當(dāng)有用功肯定時,機(jī)械所做的總功越少〔或額外功越少〕，機(jī)械效率就越高;

〔4〕當(dāng)額外功肯定時,機(jī)械所做的總功越多〔或有用功越多〕,有用功在總功中所占的比

例就越大，機(jī)械效率就越高。

4、機(jī)械效率的應(yīng)用及轉(zhuǎn)變方法

〔1〕有用功是由使用機(jī)械的目的所打算的,當(dāng)用斜面提升物體時，克服物體重力做的功就

是有用功，W?=Gh；

〔2〕額外功是克服相互接觸物體間的摩擦阻力所做的功，對于斜面而言，WsFfs；

[3）總功是指動力對所做的功，一般狀況下使用斜面時，動力做功VU二Fs；

〔4〕由功的原理：“動力對機(jī)械所做的功等于機(jī)械克服阻力所做的功〃，而機(jī)械克朋阻力

所做的功就包含了有用功和額外功，即：丫相三修有+火圖；

〔5〕機(jī)械效率是有用功與總、功的比值,只能旺工〔抱負(fù)狀態(tài)下可能等于1:并且無單位

斜面的機(jī)械效率。=怛52，在同一斜面上，由于傾斜程度相同，即匕；

W總Fss

肯定，故在同一斜面上拉同一物體〔粗糙程度相同〕時，在斜面上所移動的距離〔或物體被

提升的高度〕不同時，機(jī)械效率是相同的；

〔6〕斜面的機(jī)械效率與斜面的傾斜程度、斜面的粗糙程度有關(guān),斜面粗糙程度相同時,斜

面的傾斜程度越大,機(jī)械效率越高;斜面的傾斜程度肯定時,斜面越粗糙,機(jī)械效率越低。

提高機(jī)械效率的主要方法：

①有用功肯定時，盡量削減額處功，采納減輕機(jī)械自身的重力和加潤滑油來削減摩擦的措施;

②額外功肯定時，增大有用功,在機(jī)械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力,

充分發(fā)揮機(jī)械的作用。

5、有關(guān)機(jī)械效率的探究試驗

〔1〕滑輪〔組〕機(jī)械效率的測■試驗：

試驗?zāi)康模簻y量滑輪組的機(jī)械效率

試驗原理：片上包

W總Fs

考前須知：

①勻速拉動彈簧測力計，目的是保證彈簧測力計的示數(shù)F大小不變；

②為了便于讀數(shù)，鉤碼下沿和繩子末端在刻度尺上的位置最好取整數(shù)；

③屢次測量的目的是進(jìn)行一些必要的比擬，利用不完全歸納法總結(jié)規(guī)律，而不是求平均值；

試驗結(jié)論：使用同一滑輪組提升不同的重物時，重物越重，滑輪組的機(jī)械效率越大。

〔2〕斜面機(jī)械效率的測■試驗：

試驗?zāi)康模禾骄啃泵娴臋C(jī)械效率

試驗原理：乎xl（）O%

試驗結(jié)論：斜面越陡機(jī)械效率越高，斜面越緩，機(jī)械效率越低。

〔3〕杠桿機(jī)械效率的測■試驗：

用如下圖的試驗裝置測量杠桿的機(jī)械效率，試驗時，豎直向上

勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升.---JVST）

①試驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數(shù)F為0.5N,°乂巡”

鉤碼總重G為1.ON,鉤碼上上升度h為0.1m,測力計移動距1■

離s為0.3m,那么杠桿的機(jī)械效率為66.7%.請寫出訪用該杠桿做額外功的一個緣由：由于

使用杠桿時需要克服摩擦做功；

②為了進(jìn)一步討論杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，一位同學(xué)用該試驗裝置，先后將鉤碼掛

在A、B兩點，測量并計算得到下表所示的兩組數(shù)據(jù)：

鉤碼總重鉤碼移動距測力計移動距離機(jī)械效率

次數(shù)鉤碼懸掛點拉力F/N

G/N離h/ms/mT1/%

1A點

2B點

依據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否得出“杠桿的機(jī)械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其效率越高〃的

結(jié)論？答：不能；

請簡要說明兩條理由：①兩次試瞼時鉤碼沒有掛在同一位置；②僅依據(jù)一次比照試驗所得結(jié)

論是不行靠的。

為柒鈉中浙+變焦鈍誄

考點1有用功和額外功

【典例II】小明在超市從貨架上拿起一個水杯并購置。到家他用這個水杯喝水，在水杯里

倒?jié)M水后，他從桌面上拿起水杯。那么他兩次拿起水杯的過程中()

A.對水杯所做的功都是有用功

B.對水杯所做的功都是額外功

C.購置水杯時，對水杯所做的功是有用功

D.喝水時，對水杯所做的功是有用功

【答案】Co

【解答】解：小明買茶杯，從貨架上拿起一個水杯，克服茶杯重力做的功是有用功；

他用這個水杯喝水，在水杯里倒?jié)M水后，他從桌面上拿起水杯，目的是端水，因此對水

做的功為有用功，克服茶杯重力做的功是額外功，

綜上分析可知，選項ABD錯誤、C正確。

應(yīng)選：Co

【典例12]一位工人師傅利用長4.5m、高1.5m的斜面，用500N沿斜面的力把重1200N的

箱子勻速推到車上，工人師傅做的總功是2250J,有用功是1800Jo這里產(chǎn)生

額外功的緣由是克服摩擦做功。

【答案】2250；1800；克服摩擦做功。

【解答】解：(1)工人做的有用功：

W芍用=G物h=1200NX1.5m=1800J；

(2)工人所做的總功：

Ws=Fs=500NX4.5m=2250J；

(3)利用斜面將物體推到車上的過程中，要克服摩擦做額外功。

故答案為：2250；1800；克服摩擦做功。

【變式11］兩人用同樣的水桶從同一處提水，給同樣遠(yuǎn)處、同樣的水桶注滿水。其中一個

人每次都將水桶裝滿，另一個人每次都不裝滿，那么兩人做功的大小狀況是()

A.裝滿水桶者做的功多

B.不裝滿水桶者做的功多

C.兩人做的功一樣多

D.裝滿水桶者做的有用功多

【答案】Bo

【解答】解：由于兩人都需要將缸灌滿(缸相同)，所以需要取水的質(zhì)量相同：由于將

水提升的高度相同，所以兩人所做的有用功相同。但不裝滿水桶者每次提的水較少，需

要多樨幾次，因此做的額外功較多，需要做的總功也越多。

應(yīng)選:Bo

【變式12】圖甲中用力F:水平拉著重為G的物體在水平路面上勻速移動s的距離。圖乙中

用力F2通過動滑輪拉著該物體在同一水平路面上勻速移動s的距離。請寫出在使用動滑

輪的過程中，額外功的表達(dá)式(2F2?FI)s。

甲

【答案】(2F2-FI)so

【解答】解：

使用動滑輪拉力端移動的距離s'=2s,拉力做的總功WA=F2S'=F2X2S=2F2S；

使用動滑輪做的有用功，等于直接拉物體做的功，HPWft=Fis；

額外功W^=W總-W*=2F2S-FIS=(2F2-F1)s。

故答案為：(2F2-FI)so

考點2機(jī)械效率的概念

【典例21】以下關(guān)于機(jī)械效率的說法中正確的選項是()

A.越省力的機(jī)械，機(jī)械效率越高

B.所做有用功越多的機(jī)械，機(jī)械效率越高

C.做功相等的狀況下，額外功越少的機(jī)械，機(jī)械效率越高

D.做功越快的機(jī)械，機(jī)械效率越高

【答案】Co

【解答】解：

A、機(jī)械效率是指有用功占總功的百分比，與是否省力沒有必定的聯(lián)系，故A說法錯誤：

B、效率指有用功占總功的比值，有用功多，假如額外功更多，那么效率不肯定高，故B

說法錯誤：

C、做功相等的狀況下，額外功越少的機(jī)械，有用功占的越多，所以機(jī)械效率越高，故C

說法正確；

D、機(jī)械做功越快，表示功率越大，機(jī)械效率與功率間沒有必定聯(lián)系,故D說法錯誤。

應(yīng)選：Co

【典例22】使用任何機(jī)械都不行防止的要做額外功，有用功總是小于（選填“大于〃、

“等于"或"小于"）總功，所以機(jī)械效率總是小于（選填"大于"、"等于"或

“小于”）1,機(jī)械效率通常用n表示。

【答案】小于；小于；皿

【解答】解；機(jī)械工作時，由于額外功是不行防止的，而W&-W何+W祗，故有用功總

是小于總功；

w有用

由機(jī)械效率公式產(chǎn)可以看出：機(jī)械效率總是小于Io

w總

故答案為：小于；小于；小

【變式21】關(guān)于機(jī)械的功、功率和機(jī)械效率，以下說法正確的選項是（）

A.利用機(jī)械越省力，機(jī)械效率越高

B.機(jī)械做功越快，機(jī)械效率越高

C.機(jī)械的功率越大，皺功越多

D.機(jī)械的功率越小，做功越慢

【答案】D。

【解答】解：

A、機(jī)械效率是指有用功占總功的百分比，與是否省力沒有必定的聯(lián)系，故A錯誤：

B、機(jī)械做功越快，表示功率越大，單位時間內(nèi)做的功越多，但機(jī)械效率不肯定就高，故

B錯誤；

C、功率越大，說明做功越快，但不能說明做功多少，故C錯誤；

D、功率是表示做功快慢的物理量，做功越慢，說明功率越小，故D正確。

應(yīng)選：D。

【變式22］甲吊車比乙吊車的機(jī)械效率高，當(dāng)它們分別把相同質(zhì)量的物體勻速提升相同高

度時，與乙吊車相比，甲吊車做的有用功相同，總功較少。（填“較多〃、

“較少〃或”相同〃）

【答案】相同；較少。

【解答】解：依據(jù)公式W有用=Gh=mgh可知甲、乙吊車做的有用功相同；兩輛吊車做

的有用功相同，乙的效率較低，所以乙吊車做總功較多。

故答案為：相同：較少。

考點3機(jī)械效率的計算和大小比擬

【典例31】甲、乙兩臺機(jī)械，甲的機(jī)械效率是85%,乙的機(jī)械效率是80%,那么（］

A.使用甲機(jī)械做功省力

B.使用乙機(jī)械做功省力

C.使用乙機(jī)械做功少

D.做同樣多的功，使用甲機(jī)械的額外功少

【答案】Do

【解答】解：A、甲的機(jī)械效率是85%,乙的機(jī)械效率是80%,甲的效率大于乙的效率，

但不能確定它們的省力、費勁狀況，故AB錯誤；

C、依據(jù)W=Pt,時間相同，功率大的做功多，功率小的做少，與做功的多少無關(guān)，故C

錯誤；

D、機(jī)械效率越高，額外功所占比重越小，甲的機(jī)械效率高，使用甲機(jī)械做的額外功少，

故D正確。

應(yīng)選：Do

【典例32］小亮不慎將質(zhì)量為1kg的水桶掉到了井里，在將水桶撈出的同時，帶上了2kg

的水，假設(shè)水桶上升的距離為2.5m,（g取10N/kg,不考慮繩重。）那么以下說法正確

的選項是（）

A.有用功是50J,機(jī)械效率是66.7%

B.有用功是50J,額外功是25J

C.額外功是25J,總功是75J

D.有用功是25J,機(jī)械效率33.3%

【答案】Do

【解答】解：由題意知，要將水桶撈出，所以克服水桶重力做的功是有用功；水桶中帶

了局部水，克服這些水的重力做的功是額外功；克服水桶重力和水的重力做功之和是總

功。所以：

有用功為W/j=Gh=mgh=IkgXION/kgX2.5m=25J；

額外功為W^=G水h=m水gh=2kgX10N/kgX2.5m=50J；

總功為W@=Wft+W通=25J+5OJ=75J；

W有

機(jī)械效率為n=不X100%=型Lx100%^33.3%o

751

應(yīng)選：Do

【典例33］如圖，小明分別用甲、乙兩滑輪把同一桶沙從一樓地面提到二樓地面，圖甲中

的滑輪為定滑輪，用乙圖中的滑輪可以省力，用甲滑輪所做的有用功為Wi,

機(jī)械效率中；用乙滑輪所做的有用功為W2,機(jī)械效率為單，假設(shè)不計繩重與摩擦，那

么W|等于W2,m大于T12（均填“大于〃”小于〃或“等于〃）。

【答案】定滑輪；省方；等于；大于。

【解答】解：由圖可知甲是定滑輪，乙是動滑輪，可以省力，

由于小明分別用甲、乙兩滑輪把同一桶沙從一樓地面提到二樓地面，所以兩種狀況的有

用功相同：

當(dāng)有用功肯定時，甲中所做的總功為對一桶沙所做的功，利用機(jī)械時做的額外功越少，

那么總功就越少，機(jī)械效率就越高；

乂由于乙是動滑輪，乙中所做的總功還要加上對動滑輪所做的功，利用乙滑輪做的額外

功多，那么總功越多，機(jī)械效率越低。

即W1等于W2,中大于中。

故答案為：定滑輪；省力；等于：大于。

【典例34］如圖甲所示，用滑輪組提升600N的重物，物體在拉力F的作用下20s勻速上升

了8m。此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖像如圖乙所示。求：

(I)拉力F的功率；

(2)滑輪組的機(jī)械效率；

(3)假設(shè)克服動滑輪重力所做的額外功占總額外功的三分之二，那么動滑輪的重力為多

AN。

甲乙

【解答】解；(1)由圖乙知，20s拉力做的總功WE-6000J,

所以拉力F的功率：P=%~=600°J=300W；

20s

(2)克服重物做的有用功:

Wfi=Gh=600NX8m=4800J,

滑輪組的機(jī)械效率：

W有一斐O0J

=80%；

160001

⑶額外功:

W?=W總-Wft=6(X)0J-4800J=1200J,

由題知，克服動滑輪重力所做的額外功占總額外功的三分之二,

所以W動=2w貓=2義12OOJ=8OOJ,

33

由W動=6動卜可得，動滑輪的重力：

G動100N。

h8m

答：(1)拉力F的功率為300W；

(2)滑輪組的機(jī)械效率為8()%；

(3)動滑輪的重力為IOON。

【變式31】兩個完全相同的滑輪，分別以圖示兩種方式，將重為G的物體以相同的速度勻

速豎直提升相同高度，不計繩重和摩擦，甲、乙的機(jī)械效率為中、取，拉力Fi、F2做的

功分別為Wi、W2,功率分別為Pl、P2,以下推斷正確的選項是()

甲乙

A.FI=2F2B.ni>r]2C.Wi>W2D.Pi=P2

【答案】Bo

【解答】解：A、甲是定滑輪，乙是動滑輪，不計繩重和摩擦，甲的拉力等于物體的重力，

而乙的拉力等于物體和滑輪總重的一半，故FIV2F2,A錯誤；

BC、不計繩重和摩擦，由于物重相同，提升的高度相同，故甲做的有用功等于乙做的有

用功；

由于甲用定滑輪提升，乙用動滑輪提升，所以甲做佗額外功為零，小于乙做的額外功，

故甲做的總功小于乙做的總功，故C錯誤：由前面分析可知，甲做的有用功等于乙做的

有用功，甲做的總功小于乙做的總功，由于機(jī)械效率是有用功與總功的比值，故甲的機(jī)

械效率大于乙的機(jī)械效率，故B正確；

D、又由于所用時間相同，由P=9可知甲的功率小干乙的功率，故D錯誤。

應(yīng)選:Bo

【變式32】兩臺機(jī)械所做的總功之比為2：1,它們的機(jī)械效率之比為3：4,那么它們所做

的有用功之比為()

A.2：1B.3：4C.8：2D.3：2

【答案】Do

曲解:黑瑞黨不抬

應(yīng)選：Do

【變式33】如下圖，分別使用甲、乙、丙三種方式把同一物體M勻速提升至相同高度(繩

長不變〕，測得各拉力大小如圖:

(1)利用機(jī)械丙提升物體M時費勁(選填“省力、費勁、不省力也不費勁”)。

⑵F乙和F內(nèi)兩個力所做的功分別為W乙、W中那么W乙VW內(nèi)(選填“＞、V、

=")。

(3)機(jī)械乙與機(jī)械丙的效率分別為n乙、n丙，那么n(＞n內(nèi)(選填“＞、＜、=")。

甲乙丙

【答案】(I)費勁;(2)<；(3)><>

【解答】解：(1)由圖可知，甲直接提升物體，此時的拉力為10N,拉力等于物體重力,

物體的重力等于10N；乙通過定滑輪提升物體，此時的拉力為11N,拉力大于物體重力;

丙通過動滑輪提升物體，此時的拉力為11N,大于直接提升物體所用的力，所以利用機(jī)

械丙提升M時費勁;

(2)F乙和F丙兩個力相等，物體上升相同的高度，由定滑輪和動滑輪的特點可知，F(xiàn)乙

移動的距離是F內(nèi)移動距離的一半，依據(jù)W=Fs可知，F(xiàn)內(nèi)所做的功要大，即W乙VW丙;

(3)機(jī)械丙和機(jī)械乙把相同的物體提升相同的高度，依據(jù)W=Gh可知，所做的有用功

W有

是相同的，F(xiàn)內(nèi)所做的的功要大.依據(jù)n=4x100%可知，機(jī)械鹵的機(jī)械效率比機(jī)械乙

W總

的低，即n乙丙。

故答案為：(1)費勁：(2)＜；(3)＞。

【變式34】用如下圖的滑輪組，將重為450N的重物勻速提高2m,所用的拉力為200N。不

計繩重和滑輪組的摩擦。

(1)此過程中人通過滑輪組所做的總功是多少？機(jī)械效率是多少？

(2)求動滑輪的重。

(3)此重物以02n/s的速度勻速上升，求此時拉力的功率。

【解答】解：(1)由圖可知，n=3,繩端移動的距離：s=nh=3X2m=6m,

拉力做的功：W,a=Fs=200NX6m=1200J；

有用功：W有用=Gh=45ONX2m=900J,

900

該滑輪組的機(jī)械效率：用x100%=JX100%=75%；

w總1200.T

(2)不計繩重和滑輪組的摩擦，由F=2(G+G動)可得：

n

200N=-l(450N+G動1,

3

解得G動一150N；

(3)物體上升速度v=0.2m/s,繩子自由端移動速度v繩=3v=3X().2m/s=0.6m/s,

此時拉力的功率P=X=至=Fv纏=200NX0.6m/s=120W。

tt

答：(1)此過程中人通過滑輪組所做的總功是1200J；機(jī)械效率是75%；

(2)動滑輪的重為150N；

(3)此時拉力的功率為120W。

考點4機(jī)械效率的應(yīng)用及轉(zhuǎn)變方法

【典例41］如圖，用滑輪組拉著重為80N的物體沿水平地面勻速直線運(yùn)動，拉力F為12N,

滑輪組機(jī)械效率為75%,不計繩重、輪與軸間的摩擦。以下說法正確的選項是()

A.此滑輪組動滑輪的重力為6N

B.用一個質(zhì)量更小的滑輪替換最下面的滑輪，滑輪組的機(jī)械效率會增大

C.物體受到水平地面的摩擦力為20N

D.假設(shè)在此物體上加一磋碼，使其一起沿水平地面勻速直線運(yùn)動，機(jī)械效率將變小

【答案】Ao

【解答】解：AC、由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n'=2,由于不計繩重、輪與軸間

的摩擦，滑輪組的機(jī)械效率n=孕曳=三%=三%=工，

W總FsFnhnF

所以物體受到的摩擦力：f=nnF=75%X2X12N=l8N,故C錯誤，

由于不計繩重、輪與軸間的摩擦，繩端拉力F=2（f+G動），

n

所以動滑輪的重力：Gz?=nF-f=2X12N-18N=6N,故A正確：

B、最下面的滑輪為定滑輪，定滑輪只轉(zhuǎn)變力的方向，因此更換后不影響滑輪組的機(jī)械效

率，故B錯誤；

D、在物體上加一件碼后，物體對地面的壓力增加，依據(jù)滑動摩擦力影響因素，在接觸面

的粗糙程度不變時壓尢越大滑動摩擦力越大可知，此時物體受到的摩擦力f增大，

W有用V有用

依據(jù)不計繩重、輪與軸間的摩擦?xí)r，機(jī)械效率r]=-P^-=--胃一=

W總W有用+W額外

-------三----二一可知，G動小變，f增大，機(jī)械效率增大，故D錯誤。

fs物+G動s物f+G動

應(yīng)選：Ao

【典例42】等電梯費時，爬樓梯費勁，如下圖是某女高校生創(chuàng)造的“爬樓”自行車，3分鐘

爬20層樓，速度堪比電梯。假設(shè)她的質(zhì)量為60kg,當(dāng)她3分鐘爬樓的高度為60%她

克服重力所做的功為3.6X1Q4J,她爬樓的功率為250W,那么她爬樓的效率為

80_%o1g取10N/kg)

【答案】3.6X104：80。

【解答】解：假設(shè)她的質(zhì)量為60kg,那么她的重力G=mg=60kgX10N/kg=600N,

她爬樓的高度為60m,那么她克服重力做的功：

W仃用=Gh=600NX60m=3.6X104J；

她爬樓的功率P=250W,所用時間t=3min=180s,

由P=V可得，那么她做的總功：

t

W=P(=250WXl80s=4.5XIO4J,

她爬樓的效率曳xioo%=6X1°：Jxioo%=8O%。

W總4.5X104J

故答案為：3.6X104：80。

【變式41］在雜技表演中，有一項跳板節(jié)目，如下圖，支點在跳板的中心，此時跳板右端

距離地面1m,當(dāng)質(zhì)量為80kg的甲表演者從距離跳板右端2m高的位置由靜止落到跳板

的右端時，這時會將質(zhì)量為40kg的乙表演者彈起5m,恰好落在另一位表演者肩上扛的

桿的座椅上。跳板的機(jī)械效率為()

D.87%

【答案】Co

【解答】解：甲表演者做的總功:

亞總=6m1=111唱111=8。1<8*101\1/1^乂(2m+lm)=2400J；

對乙表演者做的有用攻：

W仃用=G2h2=m2gh2=40kgX1ON/kgX5m=2000J；

2000

跳板的機(jī)械效率為：n=［，用X|oo%=JX100%^83%；

W總2400.T

應(yīng)選：Co

【變式42］如圖甲所示，虛線框內(nèi)是由兩個相同的滑輪安裝成的滑輪組，利用該滑輪組提

升重為270N的物體所用的拉力為100N。物體和繩子自由端的運(yùn)動狀況如圖乙所示，不

計繩重和摩擦，那么滑輪組中動滑輪重30N,拉力的功率為150W,該滑輪組

的機(jī)械效率為90%o

【答案】30；150：90%。

【解答】解：(1)由圖乙可知，物體上上升度h=2m時，繩子自由端移動距離s=6m,

由此可知，繩子的段數(shù)n=m=至=3,

h2m

不計繩重和摩擦，由F=2(G+G動)可得，滑輪組中動滑輪重：

3

G^-nF-G-3X1(X)N-270N-30N；

(2)由圖可知,vr=巨=匣=1.5m/s；

t4s

拉力的功率：P=_^_=W=Fv=IOONXl.5m/s=15OW；

(3)不計繩重和摩擦，該滑輪組的機(jī)械效率:

W有用_Gh_G_270Nv

T1~7\100%=90%o

W總Fs3F3X100N

故答案為：30；150；90%。

考點5有關(guān)機(jī)械效率的探究試驗

【典例51】為了討論機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，小明同學(xué)提出兩個猜測：猜測一：機(jī)械效

率是否與G物有關(guān)；猜測二：機(jī)械效率是否與G動有關(guān)。為了驗證猜測，小明先用如圖甲

所示的裝置不斷轉(zhuǎn)變G物，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，計算并繪出n與G物關(guān)系如圖

乙（a）所示；然后換另一個不同重量的動滑輪，不斷轉(zhuǎn)變Ga計算并繪出n與G物關(guān)

系如圖乙（b）所示。依據(jù)圖象他（）

A.只能驗證猜測一

B.只能驗證猜測二

C.既不能驗證猜測一，也不能驗證猜測二

D.既能驗證猜測一，也能驗證猜測二

【答案】Do

【解答】解：

由圖（a）或者圖（b）可知，當(dāng)甲圖中動滑輪的重力肯定時，都有滑輪組的機(jī)械效率隨

提升物體重力的增大而增大，故可以驗證猜測一；

在圖（a）和圖（b）中，提升物體的重力相同時，動滑輪的重力不同，滑輪組的機(jī)械效

率不同，故可以驗證猜測二。

應(yīng)選：D。

【典例52】用如下圖的裝置探究杠桿的機(jī)械效率與懸掛點的關(guān)系，0C是一根勻稱的杠桿,

且OA=AB=BC,分別把鉤碼掛在A點和B點進(jìn)行試驗(不計摩擦)，收集的數(shù)據(jù)如

下表：

懸掛點鉤碼重力鉤碼上上升拉力的大小拉力移動距機(jī)械效率T]

G/N度h/mF/N離s/m

A6366.7%

B65

(1)鉤碼掛在B點時的機(jī)械效率n=80%

(2)從試驗數(shù)據(jù)分析得出，杠桿的機(jī)械效率與懸掛點有關(guān)(有關(guān)/無關(guān))，影響杠

桿的機(jī)械效率的因素有多個，請你再說出一個：杠桿自重(所掛物體的個).

(3)分析表格中數(shù)據(jù)，請你求出杠桿的自重為2N

(4)假設(shè)把彈簧測力計由C點移到B位置，點O位置不變，仍將掛在A點的鉤包提升

相同的高度，那么杠桿的機(jī)械效率將不變(填"變大"、"變小"或"不變”)

【答案】(1)80%；(2)有關(guān)；杠桿自重(所掛物體的重)；(3)2N；(4)不變。

【解答】解:(1)鉤瑪掛在B點時的有用功：

W有用=Gh=6NX0.2m=1.2J；

做的總功為：

Wa=Fs=5NXO.3m=1.5J；

鉤碼掛在B點時的機(jī)械效率：

n=J有用X100%=I^J-X100%=80%：

w總1.5.T

(2)由AB的機(jī)械效西可知，同一物體提升相同的高度，懸掛點不同，拉力不同，機(jī)械

效率不同，說明杠桿的機(jī)械效率與懸掛點有關(guān)；

不計摩擦力，杠桿的重力和提升物體的重力也會影響杠桿的機(jī)械效率；

(3)由不計摩擦力，杠桿重力做的功力額外功；

第1次試驗即物體掛在A點時，有用功：W/3ffl=Gh=6.0NX0.2m=1.2J；

總功為：WJ&=Fs=3NX0.6m=1.8J；

額外功：Wffl=W-Wftju=1.8J-1.2J=0.6J：

由于OA=AB=BC即OA=2OC,由重物移動0.2m,拉力F移動0.6m知：重物移動距

3

離為拉力移動距離的工，杠桿的重心會移動」X0.6m=0.3m；

32

可知杠桿自重：Gff=—=^L=2No

h0.3m

假設(shè)只將測力計的懸掛點由C移至B點，鉤碼還上升相同的高度，杠桿上旋的角度不變，

杠桿上升的距離h不變，

所以Ghi+G杠h不變，所以Fh2也不變。依據(jù)n=l"XI00%，分母不變，分子不變，

Fhl

所以n不變。

故答案為：(1)80%；(2)有關(guān)；杠桿自重(所掛物體的重)；(3)2N；(4)不

變。

［典例53］在“測量滑輪組的機(jī)械效率”的試驗中，試驗小組用如下圖的裝置進(jìn)行了試驗，

試驗數(shù)據(jù)記錄如表所示。

序號_________鉤碼上上升度h/cm拉力F/N繩端移動距離s/cm機(jī)械效率“

i2103083.3%

24103088.9%

36103090.9%

46154590.9%

(1)試驗過程中，應(yīng)緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼豎直向上做勻速直線運(yùn)動,

(2)表格中橫線處應(yīng)填的內(nèi)容為鉤碼所受的重力G/N.

(3)分析1、2、3次試驗的數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪為提升重物時，重物所受重力越大，

滑輪組的機(jī)械效率越高(選填”高〃或"低”)，當(dāng)使用這個滑輪組提升8N重物

時，滑輪組的機(jī)械效率可能是C(填序號)。

A.90.9%B.89.5%C.95.5%

(4)分析3、4次試驗的數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升的高度無關(guān)(選

填“有關(guān)”或"無關(guān)〃)。

(5)結(jié)合生產(chǎn)生活實際，用滑輪組提升重物時，以下選項中也可提高機(jī)械效率的是B

(填序號)。

【答案】(1)勻速直線；12)鉤碼所受的重力G/N；(3)高；C：14)無關(guān)；(5)

Bo

【解答】解：II)試驗過程中，應(yīng)緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼豎直向上做勻速直線運(yùn)

動，此時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，測力計示數(shù)等于拉力大??；

(2)在“測量滑輪組的機(jī)械效率”的試驗中，用鉤碼代替重物，所以格中橫線處應(yīng)填的

內(nèi)容為鉤碼所受的重尢G/N；

13)分析1、2、3次試驗的數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越大，滑

輪組的機(jī)械效率越高；

由以上結(jié)論可知，當(dāng)使用這個滑輪組提升8N重物時，機(jī)械效率應(yīng)當(dāng)高于提升6N重物時

的機(jī)械效率90.9%,故AB不符合題意，C符合題意，應(yīng)選：C；

(4)分析3、4次試驗的數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升的高度無關(guān)；

(5)A、增大繩重，增大了額外功，有用功與總功的比值變小，機(jī)械效率變小，故A錯

誤；

B、減輕動滑輪重，減小了額外功，有用功與總功的比值變大，機(jī)械效率大，故B正確；

C、由(3)知，滑輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升的高度無關(guān)，依據(jù)v=3■分析，機(jī)械效率

t

與物體提升的速度無關(guān)，故C錯誤：

應(yīng)選：Bo

故答案為：(1)勻速直線；(2)鉤碼所受的重力G/N；(3)高；C；(4〕無關(guān)；(5)

Bo

【變式51］某試驗小組利用圖示裝置討論杠桿的機(jī)械效率。保持0點位置不變，豎直向上

拉動彈簧測力計使重為G的鉤碼緩慢勻速上升，在此過程中彈簧測力計的讀數(shù)為F,利

用刻度尺分別測出C、B兩點上升的高度為hgh2,忽視杠桿自重，那么以下說法不正

確的選項是（）

Ghi

A.杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為--X100%

Ph?

B.在如圖水平位置拉升時FXOB=GXOC

C.假設(shè)只將鉤碼的懸掛點由A移至C,O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，那

么杠桿的機(jī)械效率將變大

D.假設(shè)彈簧測力計始終豎宜向上拉，那么測力計示數(shù)不斷變化

【答案】Do

【解答】解：

A、有用功是提升鉤碼所做的功，鉤碼上上升度為hi,那么W^=Ghi,

測力計拉力做的功為總功，拉力端上上升度為h2,那么W^=Fh2,

所以，杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為11=獷艮=產(chǎn)，故A正確；

2、2

B、忽視杠桿自重，由圖示依據(jù)杠桿平衡條件可知，在水平位置拉升時：FXOB=GXOC,

故B正確；

C、懸掛點由A移至C點時，假如仍使鉤碼提升相同的高度，那么有用功相同；鈍碼從

A點到C點，鉤碼還上升相同的高度，那么杠桿旋轉(zhuǎn)的角度減小，杠桿提升的高度h減

小，那么總功減小，所以杠桿的機(jī)械效率變大，故C正確；

D、假設(shè)彈簧測力計始終豎直向上拉，動力臂與阻力臂的比值不變（等于。殳），阻力（即

0C

鉤碼和杠桿的總重力）不變，由杠桿平衡條件可知，拉力不變，即測力計示數(shù)不變，故

D錯誤。

應(yīng)選：D。

【變式52］為了探究斜面的機(jī)械效率與斜面傾斜程度之間的關(guān)系，探究小組的同學(xué)利用木

板、刻度尺、彈簧測力汁、木塊等器材設(shè)計了如下圖的試驗裝置，試驗測得的數(shù)據(jù)如表：

試驗斜面傾木塊重力斜面高度沿斜面拉斜面長度機(jī)械

次數(shù)斜程度G/Nh/m力F/Ns/m效率

1較緩3137.5%

2較陡31

3最陡3160%

請你依據(jù)表中的數(shù)據(jù)解答以下問題：

(1)試驗中要求用沿平行斜面對上的力拉木塊在斜面上做勻速直線運(yùn)動,該過程

中木塊的機(jī)械能變大(選填“變大〃、"不變”或"變小")。

(2)第2次試驗中，拉力所做的有用功為0.9J,斜面的機(jī)械效率為50%,斜

面對木塊的摩擦力為0.9No

(3)斜面的機(jī)械效率與斜面的傾斜程度之間的關(guān)系是：當(dāng)接觸面粗糙程度肯定時，斜

面越陡，其機(jī)械效率越高.

(4)試列舉誕生活中利用斜面的一個實例：盤山天路。

【答案】(1)勻速直線；變大；(2)0.9；50%；0.9；(3)當(dāng)接觸面粗糙程度肯定時,

斜面越陡，其機(jī)械效率越高；(4)盤山大路。

【解答】解：

(1)試驗中要求用沿斜面對上的力拉著木塊在斜面上做勻速直線運(yùn)動，動能不變，因木

塊高度變大，重力勢能變大，該過程中木塊的機(jī)械能變大；

(2)第2次試驗中，斜面的機(jī)械效率：『霜二的二邯乂o.34x|()()%=50%.

W總Fs1.8NXlm

在第2次試驗中,有用功W疔=Gh=3NX0.3m=0.9J,總功W/=Fs=1.8NXlm=L8J,

額外功：W額=\￥總?Wa=1.8J-0.9J=0.9J,

依據(jù)W額=fs可得摩擦力：

f=2^=0L9i￡=09N.

slm

(3)由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)接觸面粗糙程度肯定時，斜面越陡，其機(jī)械效率越高：

(4)生活中利用斜面的實例：盤山大路。

故答案為：(I)勻速直線；變大；(2)0.9；50%；0.9；(3)當(dāng)接觸面粗糙程度肯定

時，斜面越陡，其機(jī)械效率越高；(4)盤山大路。

【變式53］某試驗小組在做“測量滑輪組機(jī)械效率”的試驗中得到的數(shù)據(jù)如下表所示，第1、

2、3次試驗裝置分別如圖甲、乙、丙所示。

次數(shù)鉤碼重G/N鉤碼上上升度h/m測力計拉力F/N測力計移動距機(jī)械效率n

離s/m

1274.1%

240.383.3%

3472.7%

(I)表格中第2次測力計自由端移動的距離s=0.3m。

(2)在試驗操作中應(yīng)豎直向上勻速拉動彈簧測力計,小組同學(xué)發(fā)覺試驗過程中邊

拉動邊讀數(shù)，彈簧測力計示數(shù)不穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)靜止讀數(shù)，你認(rèn)為他的想法不正確(選

填“正確”"不正確”)。

⑶比擬第1次試驗和第2次試驗，可得結(jié)論：使用同樣的滑輪組，增大重物的重力

可以提高滑輪組的機(jī)械效率。

(4)由第2、3次試驗可得結(jié)論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個

數(shù)越多(質(zhì)量越大)，滑輪組的機(jī)械效率低。

【答案】(1)03：(2)勻速；不正確；(3)增大重物的重力：(4)低。

【解答】解:(1)依據(jù)圖乙可知，n=3；h=0.1m,那么，s=3h=3X0.1m=0.3m；

(2)在試臉操作中應(yīng)豎直向上勻速拉動彈簧測力計；他的想法不正確;

（3）比擬第I次試驗和第2次試驗，滑輪組相同，遑起的重物不同，提起的重物越重,

滑輪組的機(jī)械效率越高；可得結(jié)論：使用同樣的滑輪組，增大重物的重力可以提高滑輪

組的機(jī)械效率；

（4）由第2、3次試驗可得結(jié)論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個

數(shù)越多（質(zhì)量越大），額外功在總功中的比值越大，機(jī)械效率越低。

故答案為：（I）0.3；（2）勻速；不正確；（3）增大重物的重力；（4）低。

小林也剃秣

一、選擇題。

1.（2022春?漢壽縣期末）施工工地上，一個滑輪組經(jīng)改良后提高了機(jī)械效率，用它把同

一物體勻速提升同樣的高度，改良后和改良前相比（）

A.總功不變，有用功變大B.總功不變，額外功減小

C.有用功不變，總功減小D.總功不變，有用功減小

【答案】Co

【解答】解：把同一物體勻速提升同樣的高度，由Wb=Gh可知，前后兩次做的有用功

不變；一個滑輪組經(jīng)改良后提高了機(jī)械效率，是由于額外功削減了，總功削減了；故ABD

錯誤，C正確。

應(yīng)選：C。

2.（2023?工業(yè)園區(qū)校級模擬）用相同的滑輪和繩子分別組成如下圖的甲、乙兩個滑輪組，

相同時間把相同的重物勻速提升相同的高度。假設(shè)不計繩重及摩擦，以下說法正確的選

項是（）

甲乙

A.繩子受的拉力Fi和F2大小相等

B.滑輪組的機(jī)械效率相同

C.拉力對滑輪組所做的功不相等

D.拉力對滑輪組所做的功的功率不相等

【答案】Bo

【解答】解：A.甲滑輪組中動滑輪上有2段繩子，那么拉力F][（G構(gòu)+GG,

乙滑輪組中動滑輪上有3段繩子，那么拉力（G物+G動），

23

FI>F2,故A錯誤；

B.不計繩重及摩擦?xí)r，滑輪組的額外功相等，均等于克服動滑輪重力做的功，做的有用

功W有=6物卜也相等，那么滑輪組的機(jī)械效率相等，故B正確；

CD.甲滑輪組中繩端移動的距離為物體移動距離的2倍，乙滑輪組中繩端移動的距離為

物體移動距離的3倍、由W=Fs,可知拉力做的功相等，相同時間內(nèi)拉力對滑輪組所做

的功的功率也相等，故CD錯誤。

應(yīng)選：Bo

3.（2023?桂林一模）某滑輪組的機(jī)械效率，合理的是（）

A.0%B.（）.07%C.82%D.120%

【答案】Co

W有

【解答】解：由于使用滑輪組時肯定會提升物體做有用功，由n=Fxioo%可知，滑

w總

輪組的機(jī)械效率肯定大于0%,而0.07%幾乎等于0%,同時使用滑輪組時肯定會克服機(jī)

械自重做額外功，因此滑輪組的機(jī)械效率肯定小于100%,故ABD不合理，C合理。

應(yīng)選：Co

二、填空題。

4.（2022?宜賓）小洪在一次勞動中，欲將重為600N的貨物搬到距地面2m高的平臺上。

他用長為4m的木板搭成斜面如圖，并用沿著斜面對二大小為4