代數(shù)式的值（1）3.2第三章

代數(shù)式人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法；2.能解釋代數(shù)式的值的實際意義，根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是代數(shù)式？2.請你用語言敘述代數(shù)式2n＋10的意義，想要求代數(shù)式2n＋10的值，必須給出什么條件？用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子.n的2倍與10的和．求代數(shù)式2n＋10的值，必須給出n的值.探究新知

問題

為了開展體育活動，學(xué)校要購置一批排球，每班配5個，學(xué)校另外留20個.學(xué)校總共需要購置多少個排球？記全校的班級數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是

.5n+20如果班級數(shù)是15，用15代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是

.5n+20=5×15+20=95如果班級數(shù)是20，用20代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是

.5n+20=5×20+20=120探究新知

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值．當(dāng)字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同．探究新知注意：1.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.2.代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義，如上例5n+20中的字母n不能取負數(shù)，也不能取小數(shù).例題講解例1

根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：

（1）x=15，y=12；

解：（1）當(dāng)x=15，y=12時，

2x+3y=2×15+3×12=66；求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當(dāng)……時.(2)抄寫代數(shù)式.(3)代入數(shù)值.(4)計算得出結(jié)果.例題講解

例題講解

（1）a=4，b=12；解：（1）當(dāng)a=4，b=12時，

（2）a=-3，b=2；解：（2）當(dāng)a=-3，b=2時，

1、代數(shù)式必須有意義2、要符合實際意義探究新知一起探究問題：幫一位同學(xué)進行糾錯，辨析錯誤，指出錯因，并給出正確答案.

當(dāng)a=-8，b=-4時，求代數(shù)式a2-（b-1）的值.探究新知當(dāng)a=-8，b=-4時，求代數(shù)式a2-（b-1）的值.解：當(dāng)a=-8，b=-4時，a2-（b-1）=-82-（-4

-1）

=-64-（-5）

=-64＋5

=-59錯在這一步，原因是負數(shù)的乘方要加括號，即（-8）2探究新知解：當(dāng)a=-8，b=-4時，a2-（b-1）=（-8）2-（-4-1）

=64-（-5）

=64＋5

=

69正確的解答如下：(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變；(2)代入負數(shù)或分?jǐn)?shù)時，必須添上括號.在代入數(shù)值時應(yīng)注意：鞏固練習(xí)1.填圖：a2-3a

-102411鞏固練習(xí)2.根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式x2+2xy+y2的值：（1）x=2，y=-3；解：（1）當(dāng)x=2，y=-3時，x2+2xy+y2

=（x+y）2=（2-3）2=1

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)3.一輛汽車從甲地出發(fā)，行駛3.5km后，又以vkm/h的速度行駛了th，求這輛汽車行駛的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽車行駛的全部路程.解：s=(3.5+vt)km.當(dāng)v=56，t=0.5時，s=3.5+56×0.5=31.5(km).答：汽車行駛的全部路程為31.5km.課堂小結(jié)代數(shù)式的值概念求代數(shù)式的值的步驟用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值的