第12講隨機現(xiàn)象及其結(jié)果的可能性（四大題型）學習目標1．了解隨機現(xiàn)象與事件的概念；2．知道事件的分類，并能判斷一個事件的屬性；3.明確事件可能性的大小，掌握圖形中事件可能性的大小.知識點1隨機現(xiàn)象與事件生活中有許多現(xiàn)象是確定的，如地球一直自轉(zhuǎn)，早晨太陽從東方升起等.也有許多現(xiàn)象是不確定的，如下周三的天氣，某位同學的身體狀況等，這種現(xiàn)象通常稱為隨機現(xiàn)象.數(shù)學上把可能出現(xiàn)的現(xiàn)象與結(jié)果統(tǒng)稱為事件.問題以下事件中，哪些確定會發(fā)生，哪些確定不會發(fā)生，哪些可能發(fā)生也可能不發(fā)生?(1)自然狀態(tài)下，河水從低處往高處流；(2)13個人中至少有兩個人的生日是同一個月份；(3)撥打電話給同學時，對方正好占線；(4)馬路上接連駛過兩輛汽車，它們的牌照尾號相同；(5)任意一個三角形的內(nèi)角和是180°;(6)蠟燭在真空中燃燒.上面列舉的事件中，(2)(5)是確定會發(fā)生的，(1)(6)是確定不會發(fā)生的，(3)(4)可能發(fā)生也可能不發(fā)生.確定會發(fā)生的事件和確定不會發(fā)生的事件稱為確定事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為不確定事件.知識點2可能性的大小例1布袋中有3個白球、2個黑球、1個黃球(它們除顏色外均相同),從袋中任意摸出1個球.下列三個事件中，哪個事件發(fā)生的可能性最大?哪個事件發(fā)生的可能性最小?為什么?(1)摸出的是白球；(2)摸出的是黑球；(3)摸出的是黃球.解布袋中白球的個數(shù)最多，黃球的個數(shù)最少，所以摸出白球的可能性最大，摸出黃球的可能性最小.因此，事件(1)發(fā)生的可能性最大，事件(3)發(fā)生的可能性最小.知識點3圖形中的可能性大小例2如圖7-1-1,有四個被平均分割成八個扇形的轉(zhuǎn)盤.對于事件“指針落在‘▲'所在的扇形區(qū)域內(nèi)(邊界忽略不計)”,它在哪個轉(zhuǎn)盤中發(fā)生的可能性最大，在哪個轉(zhuǎn)盤中發(fā)生的可能性最小?如果是對于事件“指針落在‘●'所在的扇形區(qū)域內(nèi)(邊界忽略不計)”呢?為什么?解“指針落在‘▲'所在的扇形區(qū)域內(nèi)”這一事件發(fā)生的可能性從大到小依次是轉(zhuǎn)盤1、轉(zhuǎn)盤3、轉(zhuǎn)盤2、轉(zhuǎn)盤4.在轉(zhuǎn)盤1中該事件確定會發(fā)生，在轉(zhuǎn)盤4中該事件確定不會發(fā)生.因此，該事件在轉(zhuǎn)盤1中發(fā)生的可能性最大，在轉(zhuǎn)盤4中發(fā)生的可能性最小.同理，“指針落在‘●'所在的扇形區(qū)域內(nèi)”這一事件發(fā)生的可能性從大到小依次是轉(zhuǎn)盤4、轉(zhuǎn)盤2、轉(zhuǎn)盤3、轉(zhuǎn)盤1.在轉(zhuǎn)盤4中該事件確定會發(fā)生，在轉(zhuǎn)盤1中該事件確定不會發(fā)生.因此，該事件在轉(zhuǎn)盤4中發(fā)生的可能性最大，在轉(zhuǎn)盤1中發(fā)生的可能性最小.【即學即練1】“早上的太陽從東方升起”是事件．（填“確定”或“不確定”）【答案】確定【即學即練2】“守株待兔”是事件．（填“確定”或“不確定”）【答案】不確定【即學即練3】下列事件中是確定事件的是（填序號）：①擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)；②車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈；③對于實數(shù)、，有；④有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形；⑤人中至少有2人在同一個月過生日．【答案】③⑤/⑤③【即學即練4】從3名女生和5名男生中選5名學生參加數(shù)學競賽，規(guī)定男生選a名，當時，女生小芳當選是不確定事件．【答案】3或4/4或3【分析】本題考查事件的分類，根據(jù)不確定事件是一定條件內(nèi)可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，進行求解即可．【解析】解：∵共選5名學生，∴，當時，女生小芳一定會被選中，是確定事件，當時，女生小芳一定不會被選中，是確定事件，當或時，從女生中需選2人或1人，此時，女生小芳可能被選中，也可能不被選中，為不確定事件；故答案為：3或4【即學即練5】口袋里有7個紅球、3個白球和1個黃球，球除顏色外完全相同，從中任意摸出1個球，那么摸出（

）的可能性最大．A．紅球 B．白球 C．黃球 D．藍球【答案】A【分析】本題考查了事件可能性的大小，掌握事件發(fā)生的可能性大小的判定方法是解題的關(guān)鍵．【解析】解：共有球，∵紅球的個數(shù)大于白球的個數(shù)，紅球的個數(shù)大于黃球的個數(shù)，白球的個數(shù)大于黃球的個數(shù)，即紅球的個數(shù)最多，∴摸出紅球的可能性最大，故選：A．【即學即練6】轉(zhuǎn)盤上有六個面積相等的扇形區(qū)域，顏色分布如圖，若指針固定不動，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，則指針落在色區(qū)域的可能性最大．【答案】藍【分析】本題主要考查可能性的大小，根據(jù)轉(zhuǎn)盤中紅、黃、藍區(qū)域的個數(shù)求解即可．【解析】解：由題意得，黃色區(qū)域占轉(zhuǎn)盤總面積的，紅色區(qū)域占轉(zhuǎn)盤總面積的，藍色區(qū)域占轉(zhuǎn)盤總面積的，所以指針落在藍色區(qū)域的可能性最大．故答案為：藍．題型1：事件的分類【典例1】．事件與事件統(tǒng)稱確定事件．【答案】確定會發(fā)生的確定不會發(fā)生的【變式1-1】．“拋一枚硬幣，落地后反面朝上”是事件．【答案】不確定【變式1-2】．“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是事件．（填“確定”或“不確定”）．【答案】不確定【變式1-3】．拋擲一枚均勻的硬幣10000次，剛好有5000次正面朝上，是一個事件．【答案】不確定【點睛】本題主要考查了隨機事件的定義，正確理解隨機事件的定義成為解答本題的關(guān)鍵．【變式1-4】．下列事件：①如果a、b都是實數(shù)，那么；②射擊一次，中靶；③拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上；④8張相同的小標簽分別標有數(shù)字1～8，從中任意抽取1張，抽到0號簽．其中，屬于確定事件的是．（填序號）【答案】①④【點睛】此題主要考查了隨機事件以及確定事件的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．【變式1-5】．下列事件；①五一假期下雨；②拋擲10枚硬幣，有5枚硬幣落地時正面朝上；③任取兩個正整數(shù)，其和大于1；④長為3cm、5cm、9cm的三條線段能圍成一個三角形，其中確定事件有（填寫序號）．【答案】③④/④③題型2：事件的可能性的大小【典例2】．把正面分別寫有7，4，5，7，5，5的6張卡片反面向上放在桌子上，從中任意摸一張，摸到可能性最大的數(shù)字是．【答案】5【分析】本題主要考查了事件的可能性，卡片數(shù)最多的數(shù)字即為摸到可能性最大的數(shù)，據(jù)此可得答案．【解析】解：∵一共有6張卡片，每張卡片被摸到的可能性相同，其中寫有5的卡片最多，∴摸到可能性最大的數(shù)是5，故答案為：5．【變式2-1】．一個袋中裝有2個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外沒有任何區(qū)別，任意摸出一球，摸到（填“紅”、“黃”或“白”）球的可能性最大．【答案】黃【變式2-2】．估計下列事件發(fā)生的可能性大?。孩賿仈S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是；②拋擲一塊石頭，石頭會下落；③在一只不透明的袋子中裝有個除顏色外完全相同的小球，個黃色，個藍色，任意摸出一個球，摸到紅色球．把這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大排列是．【答案】③①②【點睛】本題主要考查隨機事件的概率，掌握隨機事件的分類，概率的計算方法是解題的關(guān)鍵．【變式2-3】．某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒，當車輛隨意經(jīng)過該路口時，遇到可能性最小的是燈．（填“紅、綠、黃”）【答案】黃【變式2-4】．從一副撲克牌中任意抽取1張，有下列事件：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅桃”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“黑色的”．請將這些事件發(fā)生的可能性從小到大排列：．（填序號）【答案】③①②④【分析】本題主要考查了隨機事件發(fā)生的可能性的大小，解答此題的關(guān)鍵是判斷出一副撲克牌中含“A”、“紅桃”、“小王”、“黑色的”的牌的張數(shù)各是多少．先分別求出一副撲克牌中含“A”、“紅桃”、“小王”、“黑色的”的張數(shù)各是多少，然后根據(jù)每張牌被抽到的機會相等，只要比較出哪個事件的可能結(jié)果最多，即可判斷出這些事件發(fā)生的可能性的大小，并將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大順序排列即可．【解析】解：一副撲克牌中含“A”4張，“紅桃”13張，“大王”1張，“黑色的”26張，∵1＜4＜13＜26，∴將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大順序排列：③①②④．故答案為：③①②④．題型3：圖形中事件可能性的大小【典例3】．如圖，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止運動時，有下列事件：①指針落在標有數(shù)字7的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標有偶數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；③指針落在標有3的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)．請將這些事件的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大的順序依次排列為．【答案】①③②【分析】根據(jù)可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比分別求出每種情況的可能性，再按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列即可．【解析】解：①指針落在標有7的區(qū)域內(nèi)的概率是；②∵1至8內(nèi)偶數(shù)有2，4，6，8共4個∴指針落在標有偶數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是；③∵1至8內(nèi)3的倍數(shù)有3和6共2個，指針落在標有3的倍數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是；將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為：①③②，故答案為：①③②．【點睛】此題考查了可能性大小，用到的知識點是可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是求出每種情況的可能性．【變式3-1】．轉(zhuǎn)動如圖所示的這些可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為．【答案】①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【解析】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性分別為：，，∴從小到大的順序為：①③②．【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．【變式3-2】．一只小貓在如圖的地上走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，小貓停留在色方磚上的可能性大（填“黑”，或“白”）．【答案】白【分析】根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在每種顏色的方磚上的概率就是每種顏色區(qū)域的面積與總面積的比值求解即可．【解析】解：觀察這個圖可知：白色區(qū)域（8塊）的面積占總面積（15塊）的，則它最終停留在白色方磚上的可能性是；黑色區(qū)域（7塊）的面積占總面積（15塊）的，則它最終停留在白色方磚上的可能性是；∵∴小貓停留在白色方磚上的可能性大，故答案為：白．【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．題型4：解答題【典例4】．計算下列事件發(fā)生的可能性大小，并將它們按可能性從小到大進行排列．(1)從寫有數(shù)字的9張卡片中任取一張，其上的數(shù)字是4的倍數(shù)；(2)鐵塊丟入水中后，浮在水面；(3)投擲一枚硬幣，落地后反面朝上．【答案】(1)(2)(3)，可能性從小到大排列為（2）（1）（3）【分析】本題考查了可能性的大小，解題的關(guān)鍵在于掌握可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）根據(jù)共有9個數(shù)，是4的倍數(shù)的有4和8，再根據(jù)概率公式求解，即可得出其上的數(shù)字是4的倍數(shù)的可能性；（2）鐵塊丟入水中后，不可能浮在水面，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（3）根據(jù)硬幣只有兩個面，結(jié)合概率公式即可得出落地后反面朝上的可能性；最后進行比較，即可解題．【解析】（1）解：數(shù)字中有和兩個數(shù)為4的倍數(shù)，從寫有數(shù)字的9張卡片中任取一張，其上的數(shù)字是4的倍數(shù)的可能性為；（2）解：鐵塊丟入水中后，浮在水面是不可能事件，故該事件的可能性為；（3）解：投擲一枚硬幣，落地后反面朝上的可能性為．，可能性從小到大排列為（2）（1）（3）．【變式4-1】．盒中裝有紅球、黃球和白球，共個，每個球除顏色外都相同，每次摸個球，然后放回；搖勻后，再摸第次、第次．(1)小穎同學摸球10次，沒有摸到紅球，便斷定“摸到紅球”是不可能的，這種說法正確嗎？(2)小亮同學摸球10次，摸到白球次，紅球次，黃球次，這說明什么問題？(3)小明同學沒有去摸球，就認為摸到紅球、黃球、白球的可能性大小是一樣的．這樣認為對嗎？【答案】(1)這種說法不正確，理由見解析；(2)說明盒中裝有紅球、黃球和白球，共個，每個球除顏色外都相同，每次摸個球，摸到球的顏色是白、紅、黃三種顏色中的一種是隨機事件；(3)不對，理由見解析．【分析】本題考查了隨機事件可能性，正確理解隨機事件事件發(fā)生的可能性是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)事件發(fā)生的可能性進行判斷即可；（2）根據(jù)事件發(fā)生的可能性進行判斷即可；（3）根據(jù)事件發(fā)生的可能性進行判斷即可；【解析】（1）解：小穎同學摸球10次，沒有摸到紅球，便斷定“摸到紅球”是不可能的，這種判斷不正確，因為此事件是隨機事件，不能因為事件發(fā)生的可能性小就認為它是不可能事件；（2）解：小亮同學摸球10次，摸到白球次，紅球次，黃球次，這說明盒中裝有紅球、黃球和白球，共個，每個球除顏色外都相同，每次摸個球，摸到球的顏色是白、紅、黃三種顏色中的一種是隨機事件；（3）解：小明同學沒有去摸球，就認為摸到紅球、黃球、白球的可能性大小是一樣的，這種說法不對，因為紅球數(shù)、黃球數(shù)及白球數(shù)不相等時，他們的可能性就不一樣．【變式4-2】．某商場制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤（八等份）游戲，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎3元；若指針指向字母“C”，則獎1元；若指針指向邊線則重轉(zhuǎn)一次．你認為前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，是獲獎的可能性大還是付費的可能性大？為什么？【答案】獲獎的可能性和付費的可能性相等，理由見解析【分析】本題主要考查了可能性，根據(jù)轉(zhuǎn)盤八等份里面，字母“A”占4份，字母“B”和“C”占4分，根據(jù)概率公式計算然后比較即可得出答案．【解析】解：獲獎的可能性和付費的可能性相等理由如下，∵轉(zhuǎn)盤八等份里面，字母“A”占4份，字母“B”和“C”占4分，∴前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，是獲獎的可能性為：前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，是付費的可能性為：，∴獲獎的可能性和付費的可能性相等．【變式4-3】．如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，估計下列事件發(fā)生的可能性的大小，并將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序用“＜”排列．

(1)指針落在標有3的區(qū)域內(nèi)；(2)指針落在標有9的區(qū)域內(nèi)；(3)指針落在偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)；(4)指針落在偶數(shù)的區(qū)域內(nèi)．【答案】(1)(2)0(3)1(4)，指針落在標有9的區(qū)域內(nèi)概率<指針落在標有3的區(qū)域內(nèi)的概率<指針落在偶數(shù)的區(qū)域內(nèi)概率<指針落在偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)概率【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)概率公式求解即可；（3）根據(jù)概率公式求解即可；（4）根據(jù)概率公式求解即可；【解析】（1）解：∵一共有8中情況，指針落在標有3的區(qū)域內(nèi)有一種情況，∴指針落在標有3的區(qū)域內(nèi)的概率；（2）解：∵指針不可能落在標有9的區(qū)域內(nèi)，∴指針落在標有9的區(qū)域內(nèi)概率；（3）解：∵指針要么落在偶數(shù)，要么落在奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)，∴指針落在偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)概率；（4）解：∵一共有8中情況，指針落在偶數(shù)的區(qū)域內(nèi)有4種情況，∴指針落在偶數(shù)的區(qū)域內(nèi)概率．∵，∴指針落在標有9的區(qū)域內(nèi)概率<指針落在標有3的區(qū)域內(nèi)的概率<指針落在偶數(shù)的區(qū)域內(nèi)概率<指針落在偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)概率．【點睛】本題主要考查了時間的分類，根據(jù)概率公式求概率，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【變式4-4】．一個不透明的布袋里裝有20個除顏色外均相同的小球，其中白球有x個，紅球有個，其他均為黃球．現(xiàn)從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，若為黃球，則乙同學獲勝．(1)當時，誰獲勝的可能性大？(2)要使游戲?qū)滓译p方是公平的，x應(yīng)取何值？【答案】(1)摸到紅球的可能性更大(2)【分析】（1）根據(jù)時，紅球的個數(shù)多于黃球的個數(shù)，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)概率相等時，游戲公平，列式求解即可．【解析】（1）解：當時，則紅球有10個，黃球有5個，紅球的個數(shù)多于黃球的個數(shù)，摸到紅球的可能性更大，當時，甲同學獲勝可能性大；（2）要使游戲?qū)滓译p方公平，必須有：解得；當時，游戲?qū)滓译p方是公平的．【點睛】本題考查利用概率解決游戲公平性．熟練掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．一、單選題1．下列成語所反映的事件中，是確定事件的是（）A．十拿九穩(wěn) B．守株待兔 C．水中撈月 D．一箭雙雕【答案】C【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可．【解析】解：A.十拿九穩(wěn)是隨機事件，不符合題意；B.守株待兔是隨機事件，不符合題意；C.水中撈月是不可能事件，是確定事件，符合題意；D.一箭雙雕是隨機事件，不符合題意；故選：C．2．下列事件：（1）明天會下雨；（2）隨機擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；（3）13名同學中一定有兩人的出生月份相同；（4）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和為13．其中不確定事件有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題考查確定事件與不確定事件的判斷，理解不確定事件的判斷方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)不確定事件及確定事件的區(qū)別依次判斷即可．【解析】解：①明天會下雨，是不確定事件，符合題意；②隨機擲一枚均勻的硬幣，正面朝上，是不確定事件，符合題意；③13名同學中一定有兩人的出生月份相同，是確定事件，不符合題意；④同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和為13，是不可能事件，不符合題意；故不確定事件有2個．故選B．3．下列事件中，屬于確定事件的是（

）①拋出的籃球會下落；

②從裝有黑球、白球的袋中摸出紅球；③14人中至少有2人是同月出生；

④買一張彩票，中1000萬大獎．A．①② B．①③ C．②④ D．①②③【答案】D【分析】根據(jù)確定事件的定義，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，對事件進行判斷即可．【解析】①拋出的籃球會下落，此事件是必然事件，故此項正確；②裝有黑球、白球的袋中沒有紅球，所以不可能摸出紅球，此事件是不可能事件，故此項正確；③一年有12個月，14人中肯定至少有2人是同月出生，此事件是是必然事件，故此項正確；④買一張彩票，中1000萬大獎，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，此事件是不確定事件，故此項錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了確定事件的定義，理解確定事件和不確定事件是解題的關(guān)鍵．4．一個不透明的袋子中，有1個紅球，2個白球和3個黑球，這些球除顏色外均相同，將球搖勻后，從袋子中任意摸出一個球，可能性最大的是（）A．黑球 B．紅球 C．白球 D．藍球【答案】A【分析】本題考查了判斷時間發(fā)生可能性的大小．根據(jù)個數(shù)最多的球，摸出其可能性最大．【解析】解：在袋子中，黑球個數(shù)最多，所以從袋子中任意摸出一個球，可能性最大的是黑球，故選：A5．拋擲兩枚均勻硬幣，硬幣落地后，朝上一面的情況如下，則下列選項中的說法正確的是（）①全是正面；②一正一反；③全是反面．A．事件①發(fā)生的可能性最大 B．事件②發(fā)生的可能性最大C．事件③發(fā)生的可能性最大 D．事件①②③發(fā)生的可能性相等【答案】B【分析】本題考查事件發(fā)生的可能性，可得拋擲兩枚均勻的硬幣，可能的結(jié)果為：正正，正反，反正，反反，然后利用可能性大小的計算方法求解即可求得各個事件發(fā)生的可能性，繼而求得答案，熟練掌握求可能性的方法分析題目是解決此題的關(guān)鍵．【解析】拋擲兩枚均勻的硬幣，可能的結(jié)果為：正正，正反，反正，反反，∴全是正面的可能性：，一正一反的可能性：，全是反面可能性：，∴“一正一反”發(fā)生的可能性大．故選：B．6．如圖，轉(zhuǎn)盤中個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，估計下列個事件發(fā)生的可能性大小，其中事件發(fā)生的可能性最大的是（

）A．指針落在標有的區(qū)域內(nèi) B．指針落在標有的區(qū)域內(nèi)C．指針落在標有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi) D．指針落在標有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)【答案】C【分析】根據(jù)可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比分別求出每種情況的可能性，再按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列即可，從而確定正確的選項即可．【解析】解：A、指針落在標有5的區(qū)域內(nèi)的概率是；B、指針落在標有10的區(qū)域內(nèi)的概率是0；C、指針落在標有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是1；D、指針落在標有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是；故選：C．【點睛】此題考查了可能性大小，用到的知識點是可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是求出每種情況的可能性．二、填空題7．“任意打開一本200頁的數(shù)學書，正好是第35頁”，這是事件(選填“不確定”或“確定”).【答案】隨機【解析】不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可解決．解：根據(jù)隨機事件的概念直接得出答案；任意打開一本200頁的數(shù)學書，正好是第35頁，雖然幾率很小，但也存在可能，故此事件是隨機事件．故答案為隨機．此題主要考查了隨機事件的概念，解決本題需要正確理解不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8．判斷下面的說法：如果一件事發(fā)生的可能性為百萬分之一，那么它就不可能發(fā)生（填“正確”或“錯誤”）【答案】錯誤【分析】一件事發(fā)生的可能性為百萬分之一，不是零，那么它就是隨機事件，不是不可能事件.【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性可知，如果一件事發(fā)生的可能性為百萬分之一，那么它就有可能發(fā)生，故答案錯誤.故答案為:錯誤.【點睛】本題考查隨機事件和不可能事件的概念.熟練掌握這些概念是解題的關(guān)鍵.9．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)大于4的可能性點數(shù)不大于2的可能性．（選填“大于”“等于”或“小于”）【答案】等于【分析】分別求得兩個事件的可能性的大小，然后比較即可．【解析】解：擲出的點數(shù)大于4的可能性為，擲出的點數(shù)不大于2的可能性為，∴擲出的點數(shù)大于4的可能性等于點數(shù)不大于2的可能性，故答案為：等于．【點睛】考查了可能性的大小，能夠分別求得可能性的大小然后比較是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．10．一個不透明的袋里裝有除顏色外其他完全相同的10個小球，其中有6個黃球，3個白球，1個黑球，將袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球，摸出球的可能性最大．【答案】黃【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【解析】解：因為袋子中有6個黃球，3個白球，1個黑球，從中任意摸出一個球，①為黑球的概率是；②為黃球的概率是；③為白球的概率是．可見摸出黃球的可能性大．故答案為：黃．【點睛】本題考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目．11．初一（3）班共有學生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）．【答案】小【解析】只要比較男生人數(shù)與女生人數(shù)的多少即可．解：男生人數(shù)少于女生人數(shù)，因而找到男生的可能性比找到女生的可能性小．12．如圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤待停止后，指針落在區(qū)域的可能性最小，指針落在區(qū)域的可能性最大．【答案】黑色紅色【分析】首先觀察扇形圖可得：紅色的面積最大，黑色的面積最小，繼而可求得答案．【解析】解：∵紅色的面積最大，黑色的面積最小，∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤待停止后，指針落在黑色區(qū)域的可能性最小，指針落在紅色區(qū)域的可能性最大．故答案為：黑色，紅色．【點睛】此題考查了幾何概率的知識．注意掌握幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即是事件（A）發(fā)生的概率．13．從一副撲克牌中任意抽取1張：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”．其中發(fā)生的可能性最大的事件是．（填序號）【答案】②【分析】根據(jù)可能性等于所求情況與總數(shù)情況之比即可解題.【解析】解：一副撲克一共有54張撲克牌,A一共有4張,∴這張牌是“A”的概率是,這張牌是“紅心”的概率是,這張牌是“大王”的概率是,∴其中發(fā)生的可能性最大的事件是②.【點睛】本題考查了簡單的概率計算,屬于簡單題,熟悉概率公式是解題關(guān)鍵.14．在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在_________區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）．

【答案】A．【分析】根據(jù)哪個區(qū)域的面積大落在那個區(qū)域的可能性就大解答即可．【解析】由題意得：，故落在A區(qū)域的可能性大，故答案為A．【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是了解那個區(qū)域的面積大落在那個區(qū)域的可能性就大．三、解答題15．箱子里有三個球，分別標有數(shù)1，2，3，各球除所標的數(shù)外其他均相同從箱子里任意摸出一個球，記下數(shù)后放回，再任意摸出一個球，記下數(shù)．問：記錄的兩個數(shù)的積是奇數(shù)的可能性大，還是偶數(shù)的可能性大？請說明理由．【答案】偶數(shù)的可能性大，理由見解析【分析】本題主要考查事件發(fā)生的可能性大小的判斷，根據(jù)題意，列出所有可能性，然后比較奇數(shù)與偶數(shù)結(jié)果的大小即可，理解題意是解題關(guān)鍵．【解析】解：偶數(shù)的可能性大，理由如下，記錄兩個數(shù)的所有可能為：，則乘積是奇數(shù)的有4種，乘積是偶數(shù)的有5種，則乘積是奇數(shù)的概率為，乘積是偶數(shù)的概率為，所以乘積是偶數(shù)的可能性大．16．比較下列隨機事件發(fā)生的可能性大?。?1)如圖，轉(zhuǎn)動一個能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，指針指向灰色區(qū)域和指向白色區(qū)域；

(2)小明和小亮做擲硬幣的游戲，他們商定：將一枚硬幣擲兩次，如果兩次朝上的面相同，那么小明獲勝；如果兩次朝上的面不同，那么小亮獲勝．【答案】(1)指針指向灰色區(qū)域的可能性比指針指向白色區(qū)域的可能性小(2)兩人獲勝的可能性一樣【分析】(1)根據(jù)灰色區(qū)域的面積和白色區(qū)域面積的大小，判斷可能性的大??；(2)首先求出將一枚硬幣擲兩次出現(xiàn)的結(jié)果，然后根據(jù)兩次朝上的面相同和不同的結(jié)果數(shù)，判斷可能性的大小.【解析】（1）∵白色區(qū)域的面積比灰色區(qū)域的面積大，∴指針指向灰色區(qū)域的可能性比指針指向白色區(qū)域的可能性小，（2）將一枚硬幣擲兩次，有（正，正），（正，反），（反，反），（反，正）4種等可能的結(jié)果，兩次朝上的面相同的有2種，兩次朝上的面不同的有2種，所以兩人獲勝的可能性一樣．【點睛】此題考查了隨機事件的可能性，掌握可能性大小的判斷方法是解題的關(guān)鍵.17．如圖所示，有兩個質(zhì)地均勻且可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被分成6個全等的扇形區(qū)域，轉(zhuǎn)盤二被分成8個全等的