第04講比和比例單元綜合檢測(cè)（重點(diǎn)）一、單選題1．下面各組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例的是（

）A．和 B．和C．、、和 D．和【答案】C【分析】此題考查了比例的意義和性質(zhì)，判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例，可根據(jù)比例的性質(zhì)，看看這四個(gè)數(shù)中最小和最大的數(shù)的積是不是等于另外兩個(gè)數(shù)的積，若是，則成比例，若不是，則不成比例，據(jù)此即可解答，掌握比例的意義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】解：、∵，∴和不能組成比例，該選項(xiàng)不合題意；、∵，∴和不能組成比例，該選項(xiàng)不合題意；、∵，∴、、和能組成比例，該選項(xiàng)符合題意；、∵，∴和不能組成比例，該選項(xiàng)不合題意；故選：．2．與30%相等的數(shù)是（

）A．0.03 B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)換的規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可．【解析】解：30%＝＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)互換的方法．3．一個(gè)比的后項(xiàng)是，比值是，這個(gè)比的前項(xiàng)是（

）．A．3 B．4 C．9 D．16【答案】C【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握的比前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)比值等于比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的比，由此即可求解．【解析】解：，故選：C．4．“天宮”飛行器上用到一種精密零件，長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上它的長(zhǎng)8厘米，這張圖紙的比例尺是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查比例尺，根據(jù)比例尺為圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比值，進(jìn)行求解即可．【解析】解：厘米毫米，；故選：D．5．如果和都不為零，且，那么下列比例中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)逆用比例的基本性質(zhì)，將乘積式化成比例式，逐個(gè)判定即可．【解析】解：A、∵，∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∵，∴，故此選項(xiàng)正確，符合題意；C、∵，∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵，∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將乘積式化成比例式是解題的關(guān)鍵．6．周末的早晨，小麗想為媽媽調(diào)一杯蜂蜜水.下面四種調(diào)配方案中，最甜的（

）A．蜂蜜與水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水；C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍．【答案】C【分析】分別求出每種方案的濃度，濃度最大的最甜．【解析】解：A、蜂蜜與水的比是，則濃度為，B、用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水，則濃度為，C、蜂蜜占蜂蜜水的11%，則濃度為，D、水是蜂蜜的10倍，則濃度為，∵，∴方案C調(diào)配的最甜，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解最甜的意義．二、填空題7．求比值：．【答案】/【分析】求比值時(shí)，可按照數(shù)的除法進(jìn)行運(yùn)算，能約分就約分，把比值化到最簡(jiǎn)比值．【解析】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求比值，掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．求比值：分鐘小時(shí)．【答案】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)即可求解．【解析】解：分鐘小時(shí)，或者分鐘小時(shí)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的性質(zhì)，掌握比例的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9．化為最簡(jiǎn)整數(shù)比：1：＝．【答案】63：10【分析】先將代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后即可計(jì)算．【解析】解：，故答案為：63：10．【點(diǎn)睛】本題考查比的性質(zhì)，注意結(jié)果也是比，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)．屬于基礎(chǔ)題．10．化成最簡(jiǎn)整數(shù)比：．【答案】【分析】三個(gè)數(shù)同時(shí)乘以6求解即可．【解析】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求比值的方法，另外還要注意求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)，解題的關(guān)鍵是首先轉(zhuǎn)化成整數(shù)．11．（1）%；（2）%．【答案】4050【分析】先把比值化為小數(shù)，再化為百分?jǐn)?shù)即可．【解析】解：（1）；（2）．故答案為：40，50．【點(diǎn)睛】本題考查的是比值的計(jì)算及將其化成百分?jǐn)?shù)，掌握“把比值化為百分?jǐn)?shù)的方法”是解本題的關(guān)鍵．12．在一幅比例尺為1：5000000的地圖上量得2cm的兩地的實(shí)際距離為千米．【答案】100【分析】設(shè)地圖上量得2cm的兩地的實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意可得方程，解此方程即可求得答案．【解析】設(shè)地圖上量得2cm的兩地的實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意可得方程，解得：．∵，∴地圖上量得2cm的兩地的實(shí)際距離為100km．故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段，比例尺．解題的關(guān)鍵是注意理解題意，根據(jù)題意列方程，注意單位之間的換算．13．一個(gè)比的前項(xiàng)是最小合數(shù)，后項(xiàng)是最小素?cái)?shù)，這個(gè)比的比值是．【答案】2【分析】根據(jù)題意得到最小合數(shù)是4，最小素?cái)?shù)是2，然后求解即可．【解析】解：最小合數(shù)是4，最小素?cái)?shù)是2，故這個(gè)比的比值為．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了合數(shù)和素?cái)?shù)的概念，求比值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握求比值的方法進(jìn)行解題．14．化為百分?jǐn)?shù)是，化為小數(shù)是，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是．【答案】【分析】直接把小數(shù)乘以，可化為百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，再作除法運(yùn)算即可，直接把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，再約分可得最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【解析】解：，，．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，掌握“小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化的方法”是解本題的關(guān)鍵．15．已知6是2和x的比例中項(xiàng)，則x＝．【答案】18【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義求解即可．【解析】解：根據(jù)題意可得：2：6＝6：x，解得x＝18，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段，解題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，然后列出比例式進(jìn)一步解答．16．小明給小燕倒了一杯滿滿的橙汁，小燕先喝了這杯橙汁的20%，然后加滿水，又喝了一杯的，再倒?jié)M水后又喝了半杯，然后又加滿水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是．（用最簡(jiǎn)整數(shù)比表示）【答案】10：11【分析】設(shè)杯子的體積為毫升，用表示喝去橙汁的體積和水的體積，再計(jì)算其最簡(jiǎn)整數(shù)比．【解析】解：設(shè)杯子的體積為毫升，則喝掉的橙汁體積為毫升，喝掉的水的體積為：（毫升），∴小燕喝的橙汁和水的比是，故答案為：10：11．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是正確地用x表示喝掉的水和橙汁的體積．17．如圖，三個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形拼在一起，組成一個(gè)大長(zhǎng)方形，把第二個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，再把第三個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，那么圖中陰影部分的面積與空白部分的面積之比為．【答案】【分析】設(shè)每個(gè)大長(zhǎng)方形的面積為6，根據(jù)題意可得出陰影部分與空白部分的面積，即可求解．【解析】解：設(shè)每個(gè)大長(zhǎng)方形的面積為6，則：陰影部分的面積為，空白部分的面積為，所以陰影部分的面積與空白部分的面積之比為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，將陰影部分與空白部分的面積表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．18．互不相等的四個(gè)數(shù)4，8，16，可以組成比例，則的值為．【答案】2或32/32或2【分析】分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積進(jìn)行求解即可．【解析】解：當(dāng)時(shí)，則，內(nèi)m當(dāng)時(shí)，則，所以；當(dāng)時(shí)，則，所以，不符合題意；當(dāng)時(shí)，則，所以，不符合題意；當(dāng)時(shí)，則，所以；當(dāng)時(shí)，則，所以；所以的值為2或32，故答案為：2或32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解比例，利用分類(lèi)討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．化簡(jiǎn)比(1)3.60.3(2)0.6km400m(3)(4)20%【答案】(1)121(2)32(3)23(4)31【分析】根據(jù)比的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解析】（1）解：3.60.3＝363＝121；（2）解：0.6km400m＝600m400m＝32；（3）解：＝23；（4）解：20%＝＝31．【點(diǎn)睛】此題考查了比的化簡(jiǎn)，熟練掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．計(jì)算

【答案】；；；；；【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法法則、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法法則、百分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法法則、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法法則、百分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的加法法則，正確掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．解方程或比例．①；②；③；④；⑤；⑥．【答案】①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋缓笥?jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以1.5即可；②，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，然后?jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以2即可；③，先根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，再?jì)算出右邊的結(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以165即可；④，先將左邊合并為3.5x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以3.5即可；⑤，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋缓笥?jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；⑥，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，然后?jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以5，最后同時(shí)減去2.4即可．【解析】解：①；②；③；④；⑤；⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．22．化最簡(jiǎn)整數(shù)比：：：【答案】【分析】先通分后化簡(jiǎn)．【解析】．【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，注意找分母的最小公倍數(shù)．23．已知：，，求的最簡(jiǎn)整數(shù)比【答案】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，將化成整數(shù)比，再確定比例中的最小公倍數(shù)，即將中的與中的化成相同的數(shù)，由此即可求解．【解析】解：，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查比的化簡(jiǎn)，掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．看圖列式并求解(1)(2)【答案】(1)150(2)【分析】（1）根據(jù)線段圖可得柿子的質(zhì)量等于蘋(píng)果的質(zhì)量乘以，即可求解；（2）根據(jù)線段圖可得實(shí)際少修的百分比等于實(shí)際少修的除以計(jì)劃修路，即可求解．【解析】（1）解：根據(jù)題意得：千克；（2）解：根據(jù)題意得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，理解線段圖是解題的關(guān)鍵．25．將8本相同厚度的書(shū)疊起來(lái)，高度是30厘米．如果將20本這樣相同厚度的書(shū)疊起來(lái)，那么高度是多少厘米？（要求用比例的方法）【答案】75厘米【分析】根據(jù)一本書(shū)的厚度一定，書(shū)疊起來(lái)的高度與書(shū)的本數(shù)成正比列，由此列比例式求解即可．【解析】設(shè)：如果將20本這樣相同厚度的書(shū)疊起來(lái)高度是x厘米，解得：答：如果將20本這樣相同厚度的書(shū)疊起來(lái)，那么高度是75厘米．【點(diǎn)睛】本題考查比例的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是先判斷出哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比列，再列出比例式解答即可．26．甲乙兩地之間鐵路長(zhǎng)300千米．一列客車(chē)和一列貨車(chē)分別從甲乙兩地出發(fā)．相向而行，貨車(chē)的速度與客車(chē)的速度比是．相遇時(shí)客車(chē)和貨車(chē)各行駛了多少千米？【答案】相遇時(shí)客車(chē)行駛了180千米，貨車(chē)行駛了120千米【分析】依據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比，當(dāng)貨車(chē)的速度與客車(chē)的速度比是2：3時(shí)可得：貨車(chē)和客車(chē)行駛的路程比是，把兩地間的距離看作單位“1”，依據(jù)按比例分配方法即可解答．【解析】解：（千米）（千米）答：相遇時(shí)客車(chē)行駛了180千米，貨車(chē)行駛了120千米．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：當(dāng)貨車(chē)的速度與客車(chē)的速度比是時(shí)，貨車(chē)和客車(chē)行駛的路程比是．27．小強(qiáng)同學(xué)看一本科技書(shū)，第一天看了40頁(yè)，第二天看了50頁(yè)．(1)小強(qiáng)第二天比第一天多看了百分之幾？(2)如果兩天正好看了全書(shū)的，那么小強(qiáng)還有多少頁(yè)沒(méi)有讀？【答案】(1)(2)60頁(yè)【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于讀懂題意，正確列式計(jì)算．（1）小強(qiáng)第二天比第一天多看了10頁(yè)，；（2）先計(jì)算全書(shū)總頁(yè)數(shù)，再計(jì)算未讀的頁(yè)數(shù)．【解析】（1）解：依題意：；所以小強(qiáng)第二天比第一天多看了百分之二十五；（2）解：全書(shū)的頁(yè)數(shù)為：（頁(yè)），未讀的頁(yè)數(shù)為：（頁(yè)）；故小強(qiáng)還有60頁(yè)沒(méi)有讀．28．在某校六（1）班對(duì)學(xué)生的周日休閑方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)班級(jí)的情況如圖所示，其中看電視的學(xué)生人數(shù)為20，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)這個(gè)班有多少學(xué)生？(2)玩手機(jī)的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)玩手機(jī)人數(shù)比體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)少幾分之幾？【答案】(1)48個(gè)(2)4人(3)【分析】（1）看電視的有20人，在圖中占比為，然后根據(jù)20計(jì)算求解即可；（2）由圖可知，玩手機(jī)的人數(shù)占比為，然后乘以總?cè)藬?shù)計(jì)算即可；（3）體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為：（人，由計(jì)算求解即可．【解析】（1）解：（人答：這個(gè)班有48個(gè)學(xué)生．（2）解：（人答；玩手機(jī)的學(xué)生人數(shù)是4人．（3）解：體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為：（人答：玩手機(jī)人數(shù)比體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)少．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化．解題的關(guān)鍵在于正確讀取圖中信息并正確計(jì)算．29．某單位購(gòu)買(mǎi)了20臺(tái)A、B、C三種型號(hào)的冰箱，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：冰箱類(lèi)型ABC購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)（臺(tái)）86每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售價(jià)（元）20003000(1)購(gòu)買(mǎi)了A型號(hào)冰箱多少臺(tái)？(2)如果每臺(tái)A型號(hào)冰