第03講百分?jǐn)?shù)（十大題型）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解百分比的意義，認(rèn)識(shí)百分比的表示方法；2．熟練掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化；3.掌握百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.知識(shí)點(diǎn)1百分比的意義把兩個(gè)數(shù)量的比值寫成的形式，稱為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率，記作n%，讀作百分之n．符號(hào)“%”叫做百分號(hào)．例如：42%就是，讀作百分之四十二；125%就是，讀作百分之一百二十五．要點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)是分母為100的特殊分?jǐn)?shù)，其分子可不為整數(shù)，它表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾.百分?jǐn)?shù)既能直觀地反映兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，又便于比較.知識(shí)點(diǎn)2小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化1.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào).2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，將百分號(hào)(%)前數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，同時(shí)去掉后面的百分號(hào).3.把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù).知識(shí)點(diǎn)3百分比的運(yùn)算1.百分比的加減百分?jǐn)?shù)相加減，百分號(hào)不變，將百分號(hào)前的數(shù)相加減；也可以先都化為小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行相加減．2.百分比的乘除百分?jǐn)?shù)相乘除，先將百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘除．3.百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算混合運(yùn)算時(shí)，先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算．知識(shí)點(diǎn)4百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1.常用公式2.在生產(chǎn)和工作中常用的百分率及格率=；合格率=；出勤率=；“某某”率=“某某”的數(shù)量占總的數(shù)量的百分之幾=．3.變化率（增長(zhǎng)率或下降率）①增長(zhǎng)率：即增長(zhǎng)了百分之幾增長(zhǎng)率=．②下降率：即下降了百分之幾下降率=．4.營(yíng)銷問題1.“折數(shù)”“打七折”指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%，“打?qū)φ邸敝脯F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%，“打六五折”指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的65%．2.“成數(shù)”成數(shù)是以10為分母的的分?jǐn)?shù)．如一成就是，即10%；75%可以稱為七成五．3.盈利和虧損盈利=（實(shí)際）售價(jià)–成本；虧損=成本–（實(shí)際）售價(jià)．4.盈利率和虧損率盈利率==；虧損率==．利率與利息①利率將錢存入銀行，銀行根據(jù)不同的存期制定了相應(yīng)的利率，存款人取出存款時(shí)，銀行在返還存款時(shí)還向存款人支付利息．向銀行借款時(shí)，也需要向銀行支付利息．存款額或借款額稱為本金．②利息利息=本金×利率×期數(shù)本利和=本金＋利息【即學(xué)即練1】26%讀作；百分之四十八點(diǎn)五寫作．【即學(xué)即練2】【即學(xué)即練3】()()()()折．【即學(xué)即練4】男生25人，女生20人，女生比男生少，男生比女生多，女生是男生的．【即學(xué)即練5】根據(jù)下圖中的數(shù)量關(guān)系填空(1)（

）（

）(2)（

）：（

）(3)a比b少（

）%題型1：百分比的意義【典例1】．下列語句中，正確的個(gè)數(shù)有（

）（1）一瓶水重56.5%千克．（2）男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%，女生人數(shù)就比男生人數(shù)多20%．（3）4米的10%和1米的40%相等．（4）5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率為5%．（5）六年級(jí)有102人，今天全部到校，出勤率為102%．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)【變式1-1】．寫出下面的百分?jǐn)?shù)．（1）百分之十三

寫作：；（2）百分之五點(diǎn)二

寫作；（3）百分之三百

寫作；（4）百分之零點(diǎn)一

寫作．【變式1-2】．讀作，百分之五十五點(diǎn)五寫作．【變式1-3】．27.65%讀作，百分之八十三寫作．【變式1-4】．一種彩票的中獎(jiǎng)率為，買100張這種彩票，（

）A．一定會(huì)中獎(jiǎng) B．一定不會(huì)中獎(jiǎng) C．有可能中獎(jiǎng)?lì)}型2：小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化【典例12】．（填小數(shù)）．【變式2-1】．填空()()()【變式2-2】．．【變式2-3】．把表填寫完整．百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)【變式2-4】．把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是．【變式2-5】．==9

=，橫線和括號(hào)內(nèi)應(yīng)依次填入：、、【變式2-6】．0.1235化成百分?jǐn)?shù)為（

）A． B． C． D．【變式2-7】．如圖的數(shù)中，和相等，和相等．【變式2-8】．，（

）里填，，．【變式2-9】．將化成分?jǐn)?shù)是．【變式2-10】．把百分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：（1）0.4%；（2）12%；（3）10.5%．【變式2-11】．折【變式2-12】．（小數(shù)）折．【變式2-13】．把15化成百分?jǐn)?shù)為（

A． B． C． D．【變式2-14】0．與不相等的數(shù)是（

）A． B．0.45 C．4.5 D．四成五【變式2-15】．下面的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示的是（

）A．一根繩子約長(zhǎng)米 B．女生比男生少 C．已經(jīng)燒了煤題型3：去掉百分號(hào)【典例3】．把的百分號(hào)去掉，原來的數(shù)就（

）A．?dāng)U大到原來的100倍 B．縮小到原來的1%C．不變 D．以上都不對(duì)【變式3-1】．把17%的百分號(hào)去掉后，結(jié)果（

）A．不變 B．?dāng)U大為原來的100倍C．縮小為原來的 D．減小了題型4：比較大小【典例4】．在四個(gè)數(shù)中，最大的是，最小的是．【變式4-1】．把、、按從大到小的順序排列：．【變式4-2】．在、、、、中，最大數(shù)是()，最小數(shù)是()．題型5：百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算【典例5】．計(jì)算

【變式5-1】．用你喜歡的方法計(jì)算．①②③【變式5-2】．計(jì)算：．【變式5-3】．計(jì)算：．題型6：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大（多）百分之幾【典例6】（1）甲比乙小30%，乙是100，那么甲是多少？（2）甲比乙小30%，甲是100，那么乙是多少？（3）甲比乙大30%，乙是100，那么甲是多少？（4）甲比乙大30%，甲是100，那么乙是多少？【變式6-1】．求下列甲數(shù)和乙數(shù)：(1)如果甲數(shù)比乙數(shù)少20%，若乙數(shù)是100，求甲數(shù)；(2)如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，若甲數(shù)是100，求乙數(shù)．【變式6-2】．40是50的，比50少，50比多．【變式6-3】．甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比丙數(shù)少．如果甲數(shù)是48，那么丙數(shù)是()．題型7：看圖列式計(jì)算【典例7】．看圖列式計(jì)算．【變式7-1】．看圖列式計(jì)算.【變式7-2】．根據(jù)下圖的意思，列出的算式正確的是（

）A． B． C．【變式7-3】．看圖列式計(jì)算．(1)

(2)題型8：圖形中陰影部分的面積所占百分比【典例8】．觀察下圖中陰影部分與整個(gè)圖形面積的關(guān)系，并用等式表示出來．，括號(hào)內(nèi)依次填入：、、、、【變式8-1】．分別用不同的數(shù)表示圖中陰影部分占整幅圖的多少．用分?jǐn)?shù)表示是；用小數(shù)表示是；用百分?jǐn)?shù)表示是．【變式8-2】．面四幅圖中，陰影部分占整幅圖的的是（

）A． B．C． D．題型9：百分比統(tǒng)計(jì)圖【典例9】．如圖是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)小組情況統(tǒng)計(jì)圖，有300人參加體育組，有多少人參加文娛組？【變式9-1】．小區(qū)開展綠化植樹活動(dòng)，種的楊樹、柳樹、桂花樹、臘梅樹所占百分比如圖所示，楊樹種了棵，臘梅樹種了多少棵？題型10：百分比的實(shí)際應(yīng)用【典例10】．關(guān)于百分率，下面數(shù)量關(guān)系表達(dá)不正確的是（

）．A．出勤率 B．烘干率C．合格率 D．發(fā)芽率【變式10-1】．新華小學(xué)參加棋類興趣小組的學(xué)生有120人，比參加繪畫小組的多，參加繪畫小組的學(xué)生有多少人？【變式10-2】．（分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）某班的男生比全班人數(shù)的少4人，女生比全班人數(shù)的多6人，那么這個(gè)班男生比女生少（

）人．A．5 B．3 C．9 D．10【變式10-3】．書店有一套科普叢書原價(jià)96元，現(xiàn)按六折出售，買一套可以便宜多少元？如要買6套，360元夠嗎？【變式10-4】．（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）一件上衣，如果賣元，可賺，如果要賺，那么應(yīng)該賣（

）元．A． B． C． D．【變式10-5】．小強(qiáng)同學(xué)看一本科技書，第一天看了40頁(yè)，第二天看了50頁(yè)．(1)小強(qiáng)第二天比第一天多看了百分之幾？(2)如果兩天正好看了全書的，那么小強(qiáng)還有多少頁(yè)沒有讀？【變式10-6】．甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)甲、乙的速度比是，相遇后，甲的速度減少了20%，乙的速度增加了20%．當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，問A、B兩地相距多少千米？【變式10-7】．劉大爺今年在承包的果園中種植了梨樹、桃樹和杏樹，其中桃樹的面積占果園總面積的25%，梨樹與杏樹的種植面積之比為2：3，已知桃樹的種植面積為40畝(1)求梨樹和杏樹的種植面積．(2)今年劉大爺?shù)墓麍@獲得了豐收，梨樹的畝產(chǎn)量達(dá)到2000千克，于是他打算將梨以每千克5元錢的價(jià)格賣給收購(gòu)站，在運(yùn)往收購(gòu)站的過程中運(yùn)輸費(fèi)用占梨的總售價(jià)的5%，若種植梨樹每畝的成本為3000元，求今年劉大爺將梨全部售出后共獲利多少元？一、單選題1．與20%相等的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．折扣、成數(shù)、稅率等都是生活中的百分?jǐn)?shù) B．千分?jǐn)?shù)也叫千分率C．萬分?jǐn)?shù)也叫萬分比 D．利息也是百分?jǐn)?shù)3．把化成百分?jǐn)?shù)（百分號(hào)前面的數(shù)保留一位小數(shù)）是（

）A．50% B． C． D．4．在、221%、2.2、2.5%中，最大的數(shù)是（

）A． B．221% C．2.2 D．2.5%5．某小學(xué)今年的學(xué)生數(shù)量比去年增加10%，今年的學(xué)生數(shù)量是去年的（

）%A．90 B．110 C．10 D．996．10克藥粉溶入40克水中，藥水的含藥率是（

）．A． B． C．7．甲、乙兩數(shù)之比是，則乙是甲的（

）%．A．25 B．20 C．80 D．1258．如圖是體育委員會(huì)對(duì)體育活動(dòng)支持情況的統(tǒng)計(jì)，“其他”類對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)為（

）A．5% B．1% C．30% D．10%9．六（1）班女生人數(shù)減少20%，就和男生人數(shù)相等，這個(gè)班中（

）A．女生人數(shù)比男生人數(shù)少20% B．男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%C．女生人數(shù)占全班人數(shù)的 D．女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%10．一根繩子長(zhǎng)，第一次用去了，第二次用去了剩下的，兩次一共用去繩子（

）米．A．7.2 B．8 C．12.8 D．12二、填空題11．，像這樣把兩個(gè)數(shù)的比值寫成的形式，稱為百分?jǐn)?shù)，也叫做或，記作n%，讀作，符號(hào)%叫做．12．有%表示下列各數(shù)：（1）百分之五十五表示．（2）百分之一百零二表示13．（填小數(shù)）=折=%．14．把化成百分?jǐn)?shù)是，把25%化成小數(shù)是．15．一桶油用去了40%，正好用了20千克，則這桶油原來的重量是千克．16．在、，和四個(gè)數(shù)中由小到大排列為．17．某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件元．18．40千克比()千克少，()米比8米長(zhǎng)，一個(gè)數(shù)的是20，這個(gè)數(shù)的是()．三、解答題19．把下列百分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．（1）55%；

（2）110%；

（3）20．把下列各百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)：（1）3%；

（2）30%；

（3）；

（4）800%21．把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)．；

；

；

．22．把下列各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：（1）2

（2）0.05

（3）23．計(jì)算：（1）（2）．24．一瓶牛奶比一瓶飲料貴20%，一瓶牛奶售價(jià)元，一瓶飲料售價(jià)多少元？25．一本科幻小說按七五折出售的價(jià)格是21元，這本科幻小說原價(jià)多少元？26．小明的爸爸用30000元錢購(gòu)進(jìn)一批貨物．售出后獲得營(yíng)業(yè)額38000元．如果按營(yíng)業(yè)額5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這批貨可獲利多少元？27．為了解學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的了解程度，某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計(jì)圖，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人