2025年廣州數(shù)學(xué)中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若\(x+3=5\)，則\(x\)的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：B2.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B3.化簡\(3x-2x\)的結(jié)果是（）A.\(x\)B.\(5x\)C.\(-x\)D.\(x^2\)答案：A4.在平面直角坐標(biāo)系中，點\((3,-2)\)在第（）象限。A.一B.二C.三D.四答案：D5.方程\(x^2-4=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(x=2\)或\(x=-2\)D.\(x=4\)或\(x=-4\)答案：C6.圓的周長公式為\(C=2\pir\)，當(dāng)\(r=3\)時，\(C\)的值為（）A.\(3\pi\)B.\(6\pi\)C.\(9\pi\)D.\(12\pi\)答案：B7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k>0\)，\(b>0\)時，函數(shù)圖象經(jīng)過（）象限。A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四答案：A8.10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）個。A.4B.5C.6D.7答案：A9.若\(\frac{a}=\frac{2}{3}\)，則\(3a\)等于（）A.\(2b\)B.\(\frac{2}{3}b\)C.\(\frac{3}{2}b\)D.\(b\)答案：A10.一個正方體的棱長為\(a\)，它的表面積是（）A.\(6a\)B.\(a^2\)C.\(6a^2\)D.\(a^3\)答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)中是有理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)答案：ACD2.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相垂直答案：ABC3.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a>0\)時，函數(shù)圖象的特征有（）A.開口向上B.對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)C.有最小值D.在對稱軸左側(cè)\(y\)隨\(x\)的增大而減小答案：ABCD4.下列等式正確的有（）A.\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)B.\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)C.\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)D.\(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\)答案：ABCD5.在直角三角形中，已知一條直角邊為\(3\)，斜邊為\(5\)，則另一條直角邊可能為（）A.4B.\(\sqrt{34}\)C.\(\sqrt{16}\)D.\(\sqrt{25-9}\)答案：ACD6.以下圖形是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓答案：ACD7.若\(x\)，\(y\)滿足\(y=\frac{1}{x}\)，則（）A.\(xy=1\)B.\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.圖象在一、三象限D(zhuǎn).當(dāng)\(x=1\)時，\(y=1\)答案：ACD8.對于數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(4\)，\(4\)，以下說法正確的有（）A.眾數(shù)是\(4\)B.中位數(shù)是\(3.5\)C.平均數(shù)是\(\frac{16}{3}\)D.方差是\(\frac{2}{9}\)答案：ABCD9.以下關(guān)于角的說法正確的有（）A.周角等于\(360^{\circ}\)B.直角等于\(90^{\circ}\)C.平角等于\(180^{\circ}\)D.銳角大于\(0^{\circ}\)小于\(90^{\circ}\)答案：ABCD10.若\(m\)，\(n\)是一元二次方程\(x^2-3x+2=0\)的兩個根，則（）A.\(m+n=3\)B.\(m-n=1\)C.\(mn=2\)D.\(\frac{m}{n}=1\)答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（）答案：對2.0的相反數(shù)是0。（）答案：對3.兩個銳角之和一定是銳角。（）答案：錯4.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：錯5.正方形是特殊的矩形。（）答案：對6.一次函數(shù)的圖象是一條直線。（）答案：對7.若\(a=b\)，則\(a^2=b^2\)。（）答案：對8.三角形的高一定在三角形內(nèi)部。（）答案：錯9.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）答案：錯10.當(dāng)\(a=0\)時，分式\(\frac{1}{a}\)無意義。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((2x+3y)^2-(2x-3y)^2\)答案：\((2x+3y)^2-(2x-3y)^2\)\(=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-(2x-3y))\)\(=(4x)(6y)=24xy\)2.解方程\(x^2-5x+6=0\)。答案：對于方程\(x^2-5x+6=0\)，分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x=2\)或\(x=3\)。3.已知一個等腰三角形的底邊長為\(4\)，腰長為\(5\)，求這個等腰三角形的面積。答案：先求等腰三角形底邊上的高，根據(jù)勾股定理，高\(h=\sqrt{5^{2}-2^{2}}=\sqrt{21}\)，面積\(S=\frac{1}{2}\times4\times\sqrt{21}=2\sqrt{21}\)。4.求直線\(y=2x-1\)與\(y=-x+2\)的交點坐標(biāo)。答案：聯(lián)立方程\(\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+2\end{cases}\)，將\(y=2x-1\)代入\(y=-x+2\)得\(2x-1=-x+2\)，\(3x=3\)，\(x=1\)，把\(x=1\)代入\(y=2x-1\)得\(y=1\)，交點坐標(biāo)為\((1,1)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向，\(a>0\)開口向上，\(a<0\)開口向下；對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，\(b\)與\(a\)共同影響對稱軸位置；\(c\)為\(y\)軸截距。2.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？答案：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四